精品解析：河北师范大学附属中学2025—2026学年上学期八年级数学期末试卷

2025—2026学年上八年级数学期末试卷 考生须知： 1.本卷总分100分，考试时间100分钟。 2.答题前，先在密封区认真填写相关信息。 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分；每题只有一个正确答案） 1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 0001s，把0.000 000 0001用科学记数法可以表示为（ ） A. 0.1×10﹣8 B. 0.1×10﹣9 C. 1×10﹣9 D. 1×10﹣10 【答案】D 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此求解即可． 【详解】解：用科学记数法可表示为． 故选：D． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，熟练掌握科学记数法的变换是解题关键． 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加求解即可． 【详解】解：=a6+2=a8， 故选C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3. 若三角形的两条边长分别为和，则它的第三边长可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：设第三边长为， 得，即， 选项中只有符合该范围． 4. 要使分式有意义，则x应满足条件（　　） A. x≠1 B. x≠﹣2 C. x＞1 D. x＞﹣2 【答案】A 【解析】 【详解】由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1， 故选A． 5. 如图，点在同一直线上，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：进行判断即可． 【详解】解：选项A、添加可用进行判定，故本选项不符合题意； 选项B、添加可用进行判定，故本选项不符合题意； 选项C、添加不能判定，故本选项符合题意； 选项D、添加，可用进行判定，故本选项不符合题意． 故选：C． 6. 把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变为原来的 D. 不变 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据分式的基本性质进行判断即可. 详解：根据分式的基本性质可得把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，分式的值不变． 故选D． 点睛：考查分式基本性质，熟记分式基本性质是解题的关键. 7. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A. 13 B. 16 C. 8 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】由于△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，由此求出AC＝AB＝8，又DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AE＝BE，由此得到△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB，然后利用已知条件即可求出结果． 【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21， ∴AC＝AB＝8， 又∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE＝BE， ∴△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13， ∴△BEC的周长为13． 故选A． 【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 8. 多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A. 10 B. 20 C. －20 D. ±20 【答案】D 【解析】 【详解】∵4a2+ma+25是完全平方式， ∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25， ∴m=±20． 故选：D． 【点睛】考点：完全平方式. 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分；请将正确答案直接写在题后的横线上） 9. 分解因式：_____． 【答案】 【解析】 【分析】直接提取公因式分解因式得出即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键． 10. 分式有意义，则的取值范围是______ 【答案】 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴3x+5≠0，解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键． 11. 若分式的值为，则__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：分式的值为， ，且， ， 故答案为：． 12. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是______． 【答案】12 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为，根据多边形内角和公式建立一元一次方程，计算求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， 根据多边形内角和公式可得： 展开得 移项合并同类项得 解得 故这个多边形的边数是． 13. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度 【答案】108 【解析】 【分析】如图，易得△OCD为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD，然后求出顶角∠COD，再用360°减去∠AOC、∠BOD、∠COD即可 【详解】∵五边形是正五边形， ∴每一个内角都是108°， ∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°， ∴∠COD=36°， ∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°. 故答案为108° 【点睛】本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD是等腰三角形，然后求出顶角是关键. 14. 已知，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】利用完全平方公式变形，将已知条件代入计算即可得到结果． 【详解】解：， ， 把，代入得：． 15. 如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，，则的长度为______m． 【答案】8 【解析】 【分析】利用等边对等角得出，再结合30度角所对的直角边等于斜边一半求解即可． 【详解】解：，， ， ， 在中，， ， ． 16. 若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝_____． 【答案】200 【解析】 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简得出答案． 【详解】∵3m＝5，3n＝8， ∴32m+n＝（3m）2×3n＝52×8＝200． 故答案为：200． 【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 三、解答题（本大题共8题，共52分；解答题应写出文字说明、演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】分别化简各部分，再按有理数加减法则计算结果． 【详解】解：原式 ． 18. 先化简，再求值： ，其中x2+2x﹣8＝0． 【答案】， 【解析】 【分析】先把分式通分，再把分子分母因式分解，约分即可，根据求得分式的值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴x2+2x=8， ∴原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值以及完全平方公式，还涉及因式分解，掌握运算法则是解题的关键． 19. 解方程：． 【答案】． 【解析】 【分析】解分式方程，先去分母将分式方程转化为整式方程，然后求解，注意分式方程要检验． 【详解】解： 两边同乘得： 解得，． 检验：把代入，所以是原方程的解． ∴原方程的解为． 【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤，正确计算是解题关键，注意分式方程的结果要进行检验． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标； （2）求的面积． 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求，，，． （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中关于轴对称的图形． （1）先在平面直角坐标系中描出点、、关于轴的对称点，，，再依次连接即可由图即可得，，的坐标； （2）利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得． 解题的关键是熟练掌握关于轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，利用割补法求三角形得面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 21. 如图，已知点E，F在线段上，且，，．求证：． 【答案】证明：， ， ， 在与中， ， ， ． 【解析】 【分析】由证明，进而得出结论． 【详解】略 22. 如图，在锐角三角形中，，它的两条高，相交于点O，且．求证：是等边三角形． 【答案】 证明：在和中， ， ， ， ， ， ， ， ． 又， 是等边三角形． 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的判定、三角形全等的判定和性质，等边对等角，熟知这些知识是解题的关键．先根据条件用判定证明，再推理得到，再根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形证得结论． 【详解】略． 23. 张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 【答案】 【解析】 【分析】设这批图书为单位“1”，则张明的清点速度是：，设李强单独清点这批图书需要x小时, 则李强的清点速度是：，根据等量关系，列出方程，即可求解. 【详解】设这批图书为单位“1”，则张明的清点速度是：， 设李强单独清点这批图书需要x小时, 则李强的清点速度是：， 根据题意得：，解得：， 经检验，是方程的解，且符合题意， 答：李强单独清点这批图书需要小时. 【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上八年级数学期末试卷 考生须知： 1.本卷总分100分，考试时间100分钟。 2.答题前，先在密封区认真填写相关信息。 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分；每题只有一个正确答案） 1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 0001s，把0.000 000 0001用科学记数法可以表示为（ ） A. 0.1×10﹣8 B. 0.1×10﹣9 C. 1×10﹣9 D. 1×10﹣10 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若三角形的两条边长分别为和，则它的第三边长可能为（ ） A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，则x应满足条件（　　） A. x≠1 B. x≠﹣2 C. x＞1 D. x＞﹣2 5. 如图，点在同一直线上，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变为原来的 D. 不变 7. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A. 13 B. 16 C. 8 D. 10 8. 多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A. 10 B. 20 C. －20 D. ±20 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分；请将正确答案直接写在题后的横线上） 9. 分解因式：_____． 10. 分式有意义，则的取值范围是______ 11. 若分式的值为，则__________． 12. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是______． 13. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度 14. 已知，，则______． 15. 如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，，则的长度为______m． 16. 若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝_____． 三、解答题（本大题共8题，共52分；解答题应写出文字说明、演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值： ，其中x2+2x﹣8＝0． 19. 解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标； （2）求的面积． 21. 如图，已知点E，F在线段上，且，，．求证：． 22. 如图，在锐角三角形中，，它的两条高，相交于点O，且．求证：是等边三角形． 23. 张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $