内容正文:
第一章
4.速度变化快慢的描述——加速度
学习目标
1.掌握加速度的概念,知道v、Δv、的区别,认识加速度的矢量性。(物理观念)
2.会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。(科学思维)
3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过程,了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。(科学思维)
4.理解v-t图像的物理意义,能根据v-t图像分析、计算加速度。(科学思维)
基础落实 必备知识全过关
基础转化 夯实基础提能力
目录索引
重难探究 能力素养全提升
学以致用 随堂检测全达标
基础落实 必备知识全过关
一、加速度
1 s内增加或减小的速度
变化快慢
二、从v-t图像看加速度
1.定性判断:v-t图像中图线的 表示加速度。斜率的正负表示加速度的方向。
2.定量计算:如图所示,在v-t图像上取两点E(t1,v1)、F(t2,v2),加速度a=。
斜率
微思考·情境探究
情境1猎豹捕食时速度能在4 s内由0增加到30 m/s,以9 m/s的速度飞行的蜻蜓能在1 s内停下来,歼-20战斗机以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情境分析:
(1)哪一个物体的速度最快?
(2)哪一个物体的速度变化量最大?
(3)哪一个物体的加速度最大?
提示 (1)歼-20战斗机的速度最快。
(2)猎豹的速度变化量最大,为30 m/s。
(3)猎豹的加速度a1==7.5 m/s2,蜻蜓的加速度a2==-9 m/s2,歼-20战斗机的速度不变,则其加速度a3=0,故蜻蜓的加速度最大。
情境2
大街上,车辆如梭,有加速的,有减速的,有来有往。
(1)汽车做加速运动时,加速度的方向有什么特点?减速时呢?
(2)汽车的加速度越大(或越小),对汽车的速度变化有什么影响?
提示 (1)汽车做加速运动时,加速度方向与速度方向相同;汽车做减速运动时,加速度方向与速度方向相反。
(2)汽车的加速度越大,汽车速度变化得越快;汽车的加速度越小,汽车速度变化得越慢。
基础转化 夯实基础提能力
基础转化点1 加速度
AI解读加速度等于速度的变化量与发生这个变化所用时间的比值。它是本章核心重难点,定位为衔接速度与后续运动规律的关键,常结合汽车启动、刹车等变速运动情境计算,是理解变速运动的核心基础。
1.下列关于加速度的说法正确的是( )
A.由a=可知,a与Δv成正比,与Δt成反比
B.物体的速度变化率越大,其加速度一定越大
C.物体加速度为零,则物体的速度一定为零
D.物体运动速度越大,其加速度一定越大
B
解析 加速度a=是采用比值定义法得到的,a等于Δv与Δt的比值,但与Δv和Δt无关,A错误;加速度等于速度的变化率,则物体的速度变化率越大,其加速度一定越大,B正确;做匀速直线运动的物体,加速度为零,速度不一定为零,C错误;物体运动速度越大,其加速度不一定越大,例如高速飞行的飞机的加速度可以为零,D错误。
基础转化点2 从v-t图像看加速度
AI解读从v-t图像看加速度,核心是通过图像斜率判断加速度的大小和方向,斜率正负表示方向,绝对值表示大小。它是数形结合分析加速度的重要工具,地位突出,常出现在图像分析题中,结合匀速、匀变速直线运动图像考查,是加速度知识应用的核心形式。
2.(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示。下列说法正确的是
( )
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
CD
解析 由图可知,物体在第1 s末的前后速度都是负值,即朝着负方向运动,运动方向没有发生变化,图像的斜率表示加速度,物体在整个过程中加速度恒定,A、B错误,D正确;由图可知,前2 s内物体速度为负,2 s后物体速度为正,所以物体在第2 s末运动方向发生变化,C正确。
重难探究 能力素养全提升
命题角度一 加速度的理解和计算
直线运动中加速度的计算方法
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)确定末速度v2的方向。v2的方向与正方向相同(或相反)时,取正(或负)号。
(3)根据a=计算。a为正(或负)表示方向与正方向相同(或相反)。
角度1速度、速度的变化量、加速度的比较
例题1(2026江苏盐城高一月考)长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10 min后,神舟十九号载人飞船进入预定轨道,三名航天员状态良好,发射取得圆满成功。关于运载火箭发射,下列说法正确的是
( )
A.运载火箭刚发射时,其加速度为零
B.运载火箭离开地面的瞬间,因为运载火箭的速度
很小,所以加速度很小
C.运载火箭升空过程速度变化越快,其加速度就越大
D.运载火箭升空过程速度变化越大,其加速度就越大
C
解析 运载火箭刚发射时,速度为零,但速度正在变化,则加速度不为零,故A错误;加速度大小与速度大小无关,故速度很小,加速度不一定很小,故B错误;加速度描述速度变化的快慢,运载火箭升空过程速度变化越快,其加速度就越大,故C正确;运载火箭升空过程速度变化越大,如果所用时间很长,其加速度不一定越大,故D错误。
角度2加速度的理解
例题2(多选)对以3 m/s2的加速度做加速运动的物体,下列说法正确的是
( )
A.第4 s末速度比第3 s末速度大3 m/s
B.第2 s末速度是第1 s末速度的3倍
C.任意1 s末速度比前1 s初速度大3 m/s
D.在任意1 s内末速度比初速度大3 m/s
AD
解析 加速度大小为3 m/s2,可知任意1 s内速度的增加量为3 m/s,不是3倍关系,则第4 s末速度比第3 s末速度大3 m/s,A、D正确,B错误;任意1 s末比前1 s初多2 s,则速度增量为Δv=at=3×2 m/s=6 m/s,故C错误。
角度3加速度的计算
例题3(2026浙江宁波高一月考)如图所示,台球训练时,甲球以某一速度撞击静止的乙球,撞击时间Δt1=2×10-6 s,乙球获得v1=2 m/s的速度①,若该时间内乙球可视为做匀加速直线运动。
(1)求该时间内,乙球的加速度大小a1;
(2)若乙球以v1=2 m/s的速度垂直撞击边框后,以v2=1.6 m/s的速度反向弹回,球与边框接触时间Δt2=9×10-2 s②,求该接触时间内乙球的加速度a2。
【教你析题】
读取题干 获取信息
① 甲、乙碰撞过程,乙球的初末速度和速度变化对应的时间
② 乙撞边框过程的初末速度和速度变化对应的时间
【教你破题】
解析 (1)以乙球速度v1方向为正方向,根据a=
解得a1= m/s2=106 m/s2。
(2)以初速度v1方向为正方向,由a=
解得a2= m/s2=-40 m/s2
乙球的加速度a2大小为40 m/s2,方向与初速度v1方向相反。
答案 (1)106 m/s2
(2)40 m/s2,方向与初速度v1方向相反
命题角度二 加速度对物体运动情况的影响
加速度对速度的影响
物体做加速运动还是减速运动,看物体的加速度与速度的方向关系,跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关,看加速度的大小。具体如图所示:
例题4(多选)(2026福建厦门高一月考)认识海洋、保护海洋,深海科考及载人潜水器技术必不可少。在某次深海科考中,潜水器加速下潜,同时加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.每经历相等的时间,潜水器速度的增加量越来越大
B.潜水器加速度的方向与运动方向相同
C.潜水器速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
D.潜水器位移逐渐增大,当加速度减小到零以后,位移将不再继续增加
BC
解析 根据Δv=aΔt可知,加速度大小逐渐减小时,每经历相等的时间,潜水器速度的增加量越来越小,故A错误;潜水器做加速运动,加速度方向与运动方向相同,故B正确;潜水器做加速运动,速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值,故C正确;潜水器位移逐渐增大,当加速度减小到零以后,做匀速直线运动,位移继续增大,故D错误。
命题角度三 从v-t图像看加速度
v-t图像为曲线的加速度变化情况
如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化。其v-t图像为一曲线。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小。
如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度。因此,c表示加速度增大的加速运动,d表示加速度减小的加速运动。
例题5(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体,它们运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.丙与甲的加速度方向相反
B.丙与乙的加速度方向相同
C.乙的加速度大小大于甲的加速度大小
D.丙的加速度大小小于乙的加速度大小
AC
解析 v-t图像的斜率表示加速度,由图可知,甲、乙的加速度均为正值,则甲、乙的加速度方向相同,丙的加速度为负值,则与甲、乙的加速度方向相反,故A正确,B错误;图像的斜率大小等于加速度大小,乙的斜率大小大于甲的斜率大小,可知乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小,故C正确;图像的斜率大小等于加速度大小,丙的斜率大小大于乙的斜率大小,可知丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小,故D错误。
学以致用 随堂检测全达标
1
2
3
1.(对加速度的理解)关于加速度,下列说法正确的是( )
A.加速度就是加出来的速度
B.加速度的大小在数值上等于单位时间内速度变化量的大小
C.加速度为正值,物体做加速运动;加速度为负值,物体做减速运动
D.加速度增大,速度不可能减小;加速度减小,速度不可能增大
B
1
2
3
解析 加速度表示速度变化的快慢,等于速度变化量与完成这一变化所用时间的比值,不是加出来的速度,故A错误;加速度的大小在数值上等于单位时间内速度变化量的大小,故B正确;加速度的正负只能表示加速度方向与规定的正方向之间的关系,不能表示加速度方向与速度方向之间的关系,不能表示物体做加速运动还是减速运动,故C错误;加速度的增大或减小与速度的增大或减小之间没有必然联系,若加速度与速度反向,加速度增大,速度也会减小,若加速度与速度同向,加速度减小,速度也会增大,故D错误。
1
2
3
2.(加速度的计算)假设比赛中乒乓球以15 m/s的速度撞向球拍,被球拍以20 m/s的速度反向击回,已知球拍与乒乓球的作用时间为0.1 s,此过程中乒乓球的加速度大小为( )
A.350 m/s2 B.35 m/s2
C.50 m/s2 D.5 m/s2
A
解析 取乒乓球飞来的方向为正方向,则被击回的速度为-20 m/s,则此过程乒乓球速度的变化量为Δv=v2-v1=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s,乒乓球的加速度为a= m/s2=-350 m/s2,负号表示加速度方向与正方向相反,此过程中乒乓球的加速度大小为350 m/s2。故选A。
1
2
3
3.(v-t图像)(2026湖南卷)某舰载机起飞时,在第2 s内的v-t图像如图所示,该段时间内舰载机加速度的大小为( )
A.10 m/s2 B.20 m/s2
C.30 m/s2 D.40 m/s2
B
解析 根据v-t图像和加速度的定义式有a= m/s2=20 m/s2。故选B。
本 课 结 束
$