第一章专题强化1：从x－t图像看速度 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

从x-t图像看速度 专题强化1 1.能利用x－t图像判断速度的大小和方向(重点)。 2.理解x－t图像相交即相遇(重点)。 学习目标 1.在xOy坐标系中已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k＝_______ 2.斜率表示图像的倾斜程度 图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x－t图像。 (1)试分析x－t图像斜率的意义。 答案　由斜率定义得k＝＝v，即斜率表示物体的速度 (2)求甲、乙、丙三物体运动的速度。 答案　v甲＝＝1 m/s，方向为正方向； v乙＝0；v丙＝＝－1 m/s，方向为负方向。 (3)在t＝5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？ 答案　在t＝5 s时，三图线交于x＝10 m处，表示在t＝5 s时，三物体在x＝10 m处相遇。 1.x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动， 如图中的a、b所示。 直线的斜率(k＝)表示物体的速度，斜率的绝对值表 示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 2.纵截距表示运动物体的初始位移，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。 3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体相遇。 梳理与总结 如图所示为物体A、B的x－t图像，试分析： (1)A、B两物体的速度各如何变化？ 思考与讨论 答案　A的速度逐渐变小；B的速度逐渐变大。 (2)0~t0时间内A、B的平均速度有什么关系？ 答案　0~t0时间内，A、B的平均速度相等。 x－t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。 提炼·总结 　(多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40 s内运动的x－t图像如图所示。则汽车 A.10~20 s内做匀速运动 B.前10 s内速率是后20 s内速率的两倍 C.前10 s内与后20 s内运动方向相反 D.始终沿同一方向运动 例1 √ √ 10~20 s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误； 前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确； 前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误。 　质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是 A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s 内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向 B.0~2 s内质点的位移为零，速度为零 C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反 D.质点在0~4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 例2 √ 由题图可知，t＝0时刻质点从“负”方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0~4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误； 质点在0~2 s内的位移大小为0.2 m，在0~4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确。 　(多选)(2024·广州市高一期中)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以得出 A.甲、乙两物体0~2 s运动方向相同，2~4 s运动方向相反 B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度 C.4 s末甲、乙两物体相遇 D.4 s末甲、乙两物体的速度大小相等 例3 √ √ √ x－t图像的斜率表示速度，可知在0~2 s内甲、乙都沿正向运动，两者运动方向相同。在2~4 s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，两者运动方向相反，故A正确； 由题图知在0~4 s内甲、乙的位移都是2 m，则平均速度相等，故B正确； 由x－t图像可知，在4 s末，甲、乙在同一时刻到达同一位置，因此两者相遇，故C正确； x－t图像的斜率表示速度，从题图中可以看出甲、乙在4 s末的图像斜率绝对值不同，则甲、乙两物体的速度大小不相等，故D错误。 总结提升 巩固练习 1.(多选)(2024·陕西省西乡县第一中学高一期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的x－t图像如图所示，下列选项中正确的是 A.t＝0时刻，甲、乙相距250 m B.乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动 C.乙运动后，甲、乙速度大小之比为2∶1 D.t＝3 s时，甲、乙相遇 √ √ √ t＝0时刻，甲在x＝250 m处，乙在x＝0处，甲、乙相距250 m，故A正确； x－t图线斜率表示速度，所以乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动，故B正确； 乙运动后，甲、乙图线斜率绝对值相等，所以速度大小之比为1∶1，故C错误； x－t图线相交表示相遇，所以t＝3 s时，甲、乙相遇，故D正确。 2.(多选)(2023·保定市高一期末)某段时间内甲、乙两物体的位置—时间 (x－t)图像如图所示。下列说法正确的是 A.0~2 s内乙物体的平均速度为2 m/s B.t＝2 s时，甲、乙两物体速度相同 C.0~2 s内甲、乙两物体的位移相同 D.t＝2 s时，甲、乙两物体相遇 √ √ 位置—时间(x－t)图线的斜率表示速度，t＝2 s时，乙图像的斜率比甲大，故乙物体的速度较大，故B错误； 0~2 s内甲、乙两物体位移分别为x甲＝2 m，x乙＝4 m，故C错误； 0~2 s内乙物体的平均速度v＝＝2 m/s，故A正确； t＝2 s时，甲、乙两物体此时的位置相同，即相遇，故D正确。 3.(来自教材改编)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的x－t图像，根据图像，求： (1)“冰爬犁”第2 s内的位移，前5 s内的路程和总位移； 答案　2 m　10 m　－2 m　 “冰爬犁”第2 s内的位移x2＝6 m－4 m＝2 m “冰爬犁”前5 s内的路程s＝(6－2) m＋6 m＝10 m “冰爬犁”前5 s内的总位移x＝0－2 m＝－2 m (2)“冰爬犁”在各时间段的速度； 答案　2 m/s　0　－3 m/s “冰爬犁”在0~2 s内的速度v1＝ m/s＝2 m/s 在2~3 s内的速度v2＝0 在3~5 s内的速度v3＝ m/s＝－3 m/s 在5~6 s内的速度v4＝ m/s＝－3 m/s (3)画出“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动对应的v－t图像。 答案　见解析图 画出对应的v－t图像如图所示 $