《从结绳计数说起》（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦自然数的定义、特征及十进制计数法，从远古石子、结绳、刻痕计数情境导入，衔接已学的大数数位知识，通过“远古计数→古代数字→自然数”脉络搭建历史情境学习支架。 特色是以数学文化为主线，采用对比分析法（古埃及、玛雅、算筹数字对比）和归纳总结法（计数器演示位值制），培养学生数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识），分层练习巩固位值理解，既激发学习兴趣，又帮助教师高效突破重难点。

教 学 设 计 课题 从结绳计数说起 基本信息 学科：小学数学 版本：北师大版四年级上册 单元：第一单元《认识更大的数》 课时：第 7 课时《从结绳计数说起》 课时时长：40 分钟 前置知识：学生已经认识万、十万、百万、千万、亿等大数数位，掌握十进制数位顺序表，会大数读写、改写、求近似数；本节课追溯数字发展史，认识自然数，完善十进制计数认知。 教学目标 1.知识与技能 了解远古石子、结绳、刻痕计数，认识古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码；理解自然数定义，掌握自然数特征、十进制计数法；能区分不同数位上数字代表的意义，按规律填自然数。 2.过程与方法 依托教材三层问题串层层探究，经历 “远古计数方式→古代各国数字→认识自然数及特征” 学习流程，通过观察、对比、归纳总结自然数与十进制规律。 3.情感态度与价值观 感受数字漫长发展历史，体会古代劳动人民智慧，感受中国算筹文化魅力；理解十进制位值制的伟大，激发数学文化探索兴趣。 教学 重难点 1.教学重点 认识自然数，掌握自然数的特点；理解十进制计数法，相邻计数单位进率为 10。 2.教学难点 理解位值制：同一个数字在不同数位表示不同含义；区分古代多种计数方式的优劣，理解阿拉伯数字普及的原因。 教学准备 教具：多媒体课件（结绳计数、古埃及、玛雅、算筹数字图片、计数器）、数位顺序表； 学具：草稿纸、计数器。 教学过程 环节一：情境导入，追溯远古计数（3 分钟） 教学内容 出示教材主题页，提问：在没有数字的远古时代，古人如何记录猎物数量？展示石子计数、结绳计数、刻痕计数三种原始计数图片，引出课题《从结绳计数说起》。 师生活动 1.教师活动 课件出示原始计数图片，板书课题。提问：古人打猎后，想知道猎物有多少，没有数字怎么办？这三种计数方式有什么共同点？ 2.学生活动 观察图片，同桌交流：石子、绳结、刻痕都是一一对应记录数量；自由说一说这种方法的缺点。 3.教师过渡 原始计数繁琐，人们慢慢创造了计数符号，一步步演变出我们今天使用的数字，今天我们一起探索数字发展史，认识自然数。 知识点 & 方法提炼 知识点：远古计数依靠一一对应，操作麻烦，无法记录大数； 方法提炼：情境溯源法，以历史故事搭建数学文化课堂。 环节二：问题串 1：认识古代各国计数符号（10 分钟） 教学内容 核心问题：五千年前人们发明了各类计数符号，分别认识古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码，对比三种数字的表示特点，引出印度 - 阿拉伯数字。 师生活动 1.分组观察三类数字，小组讨论各自特点 ①古埃及象形数字：不同符号代表不同计数单位，书写繁琐； ②玛雅数字：20 进制，圆点代表 1，横线代表 5； ③中国算筹数码：分纵式、横式，依靠摆放位置区分数位，是早期位值制。 2.对比思考：为什么这三种古代数字使用不方便？ 学生发言：符号多、进制不统一、书写复杂。 3.教师介绍：0-9 阿拉伯数字只用 10 个符号，依靠数位就能表示任意大数，简洁通用。 知识点 & 方法提炼 1.知识点总结 ①古埃及、玛雅数字无完善位值制，使用复杂；中国算筹最早出现位值思想； ②现今通用 0~9 称为印度 - 阿拉伯数字。 2.方法提炼 对比分析法：横向对比不同古代数字，直观感受位值制的优势。 环节三：问题串 2：认识自然数（12 分钟） 教学内容 核心问题：什么样的数是自然数？解读定义：表示物体个数的 0,1,2,3…… 都是自然数，0 表示一个物体也没有。再探究自然数的两大特征。 师生活动 1.认识自然数定义 教师板书 0、1、2、3……，提问：教室里桌椅、学生数量都能用什么数表示？没有物体用哪个数字？明确 0 属于自然数。 2.探究自然数特征，结合教材对话框总结两点： ①有序性：后一个自然数总比前一个多 1，自然数无限，没有最大自然数； ②十进制记数法：相邻两个计数单位进率是 10，依靠位值表示大小。 3.计数器演示位值制：同样数字 5，放在十万位、万位、百位，代表含义完全不同，突破难点。 知识点 & 方法提炼 1.知识点总结 自然数：0、1、2、3……；最小自然数是 0，无最大自然数；相邻自然数相差 1；十进制，进率 10；位值制决定数字含义。 2.方法提炼 归纳总结法：通过观察数列、计数器演示，自主归纳自然数规律。 环节四：问题串 3：交流自然数相关知识（7 分钟） 教学内容 核心问题：关于自然数，你知道哪些？梳理自然数、十进制、位值制完整知识，拓展二进制、六十进制等生活进制。 师生活动 1.学生自由发言，梳理本节课知识点：自然数定义、特征、十进制； 2.阅读 “你知道吗” 板块，了解二进制（计算机）、六十进制（时间、角度）； 3.举例说一说生活中的不同进制，巩固十进制核心地位。 知识点 & 方法提炼 1.知识点总结 十进位值制是伟大数学创造；生活存在多种进制，十进制最适合日常计数。 2.方法提炼 拓展迁移法：由十进制延伸其他进制，拓宽数学视野。 环节五：分层巩固练习（5 分钟） 1.练一练第 1 题：看懂计数器表示的数，自主写数。 考察点：巩固数位、位值含义，区分不同数位珠子代表的数值。 2.练一练第 2 题：连线区分十万位、万位、百位上 5 颗珠子的意义。 考察点：突破重难点，理解 “相同数字，数位不同，大小不同”。 3.找规律填数：2002，3003，4004，，，7007，， 考察点：结合自然数有序性，观察数位规律，推理延续数列。 4.找规律填数：6060，6040，6020，，，5960，， 考察点：逆向自然数规律，递减数列推理，综合运用十进制计数。 环节六：课堂小结（1 分钟） 教学内容 回顾三层问题串：远古计数→古代各国数字→自然数与十进制，梳理核心知识点与解题方法。 师生活动 1.教师引导提问：什么是自然数？十进制有什么特点？位值制是什么意思？ 2.学生集体梳理本节课数字发展脉络，互相补充要点。 知识点 & 方法提炼 1.知识总结：自然数从 0 开始，无限有序；十进制进率 10，位值制是数字简化关键。 2.方法总结：对比分析法、归纳总结法、溯源情境法。 环节七：布置作业（1 分钟） 1.基础书面作业：完成《练一练》1、2、3 题。 2.拓展实践作业：查阅资料，搜集 1 种古代计数方式，下节课分享；记录生活中不同进制的例子。 学科网（北京）股份有限公司 $