2026年暑假提升讲义：第十二章 第1节电路中的能量转化（知识点、典例、达标练）

第1节 电路中的能量转化 知识点1 电功与电热 1．电功：表达式W＝Uq＝UIt，指恒定电场对自由电荷做的功。 2．电功率：表达式P＝＝UI，表示电流做功的快慢。 3．焦耳定律：表达式Q＝I2Rt，表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 4．热功率： (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 考向1 计算串、并联 电路的电功和电功率 【例1】．“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，则和关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式】如图所示，为某一闭合电路的部分电路，其中R1=20Ω，R2=R3=40Ω，下列关于R1、R2、R3消耗电功率P1、P2、P3，以及R1、R2两端的电压U1、U2的关系正确的是（　　） A．U1=U2，P1=P2=P3 B．U1>U2，P1∶P2∶P3=1∶2∶2 C．U1=U2，P1∶P2∶P3=2∶1∶1 D．U1<U2， P1<P2=P3 考向2 焦耳定律 【例2】下列说法正确的是（　　） A．电源电动势越大说明可容纳的电荷量越多 B．焦耳热公式适用于任何电路 C．由电流定义式可知I与q成正比 D．某干电池铭牌为“1.5V 400mA·h”，说明该电池的电动势为1.5V，功率为400W 【变式】（多选）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流I，则与相比（    ） A．电阻大小 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 考向 3 非纯电阻 【例3】某机器人研发团队设计一款用于轻型物资搬运的救援机器人，其核心部件中有一台微型直流电动机。在实验室测试中，用3.0V电压驱动该电动机提升重力为4.0N的负载，此时电动机的电流为0.2A，将负载匀速提升3.0m用时30s。若测试过程中，除电动机线圈发热外无其它能量损失。求： (1)电动机的输入功率； (2)30s内电动机线圈产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。 【变式】如图1所示，某扫地机器人使用直流电动机驱动刷盘清扫地面，图2为其原理示意图。电动机的参数如下：额定电压U=14.4V，线圈内阻。当电动机空载（刷盘未接触地面）时，电动机两端电压为14.4V，电流I1=0.5A．当刷盘紧贴地面清扫时，电动机两端电压仍为14.4V，电流变为I2=4A。 (1)求电动机空载时的机械功率P1机和清扫时的机械功率P2机； (2)已知电动机的机械功率P机与电流I和转速n成正比，即P机=kIn，电动机空载时的转速为n1=100r/s，当刷盘紧贴地面清扫时，由于摩擦阻力增大，电动机转速下降，求此时电动机的转速n2。 一、单选题 1．一台电风扇，额定电压，额定电流，则该电风扇正常工作时的电功率Ｐ为（　　） A．11W B．22W C．44W D．88W 2．生活中常说的“1度电”的“度”和下面哪个选项中的单位不一致（　　） A． B．J C． D．eV 3．如图为某手机电池背面印有一些符号，下列说法正确的是（　　） A．“毫安时”（mA·h）是电能的单位 B．该电池充满电可提供的电能为7.2J C．该电池放电时能输出的总电荷量为7200C D．若该手机的待机电流为10mA，则最多可待机100小时 4．某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 5．额定电压都是110V、额定功率PA=110W和PB=40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 6．关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W=UIt只适用于纯电阻电路，而W=I2Rt适用于任何电路 C．在非纯电阻电路中UI＜I2R D．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路 7．某用电器正常工作时两端电压为、流过电流为，用多用电表欧姆档测得其电阻为，忽略温度对电阻的影响，则正常工作时该用电器（　　） A．热功率一定是 B．电功率一定是 C．热功率一定是 D．电功率一定是 8．关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中不正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在非纯电阻电路中， D．焦耳热适用于任何电路 二、多选题 9．四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V，4W”，、的规格为“10V，2W”。、、、消耗功率分别为、、、，则（　　） A． B． C． D． 10．如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 11．如图所示为一键加水的全自动电热水壶，当壶内水位过低时能自动加满水，加热之后的水经过一段时间后冷却，机器又可以自动加热到设定温度，某兴趣小组对水泵电路进行单独测试时发现，当其两端所加电压＝6V时，电动机不转动，此时通过它的电流＝2A；当其两端所加电压＝30V时，电动机能带动负载正常运转，这时电流＝1A。电热水壶加热部分的信息如铭牌所示，则（　　） A．水泵正常工作时消耗的热功率为12W B．水泵正常工作时，其输出的机械功率为27W C．这种电热水壶工作时加热部分的电阻约为27Ω D．使用一天该电热水壶消耗的电能约为43.2kW·h 12．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。如图所示为某品牌扫地机器人，已知其工作时额定电压为15V，额定功率为60W，充电时额定电压为20V，额定电流为2A，充电时间约为2h，锂电池容量为5200mAh，则下列说法正确的是（　　） A．电池容量是指电池储存电能的大小 B．机器人正常工作的电流为2A C．机器人充满电时储存的化学能为78Wh D．机器人充满电后一次工作时间约为1.3h 三、解答题 13．国产比亚迪新款“海豹”电动轿车工作时额定电压为。简化电路如图所示，已知电池在额定工作状态下输出功率为，连接电池与电机的输电导线总电阻为。求： (1)电池与电机间的输电导线上的电流； (2)在额定工作状态下，电机的输入总功率。 14．一小型直流电动机接入电路中，电动机两端电压调为时，电动机不转，测得流过电动机的电流；电动机两端电压调为时，电动机正常工作，测得流过电动机的电流，求： (1)电动机线圈内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率。 15．小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 电路中的能量转化 知识点1 电功与电热 1．电功：表达式W＝Uq＝UIt，指恒定电场对自由电荷做的功。 2．电功率：表达式P＝＝UI，表示电流做功的快慢。 3．焦耳定律：表达式Q＝I2Rt，表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 4．热功率： (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 考向1 计算串、并联 电路的电功和电功率 【例1】．“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，则和关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当开关闭合时，电路中电阻较小，电饭锅处于加热状态，加热功率为 当开关断开时，电阻与串联，电路中总电阻较大，电饭锅处于保温状态，保温功率为 根据题干条件有 联立解得 故选B。 【变式】如图所示，为某一闭合电路的部分电路，其中R1=20Ω，R2=R3=40Ω，下列关于R1、R2、R3消耗电功率P1、P2、P3，以及R1、R2两端的电压U1、U2的关系正确的是（　　） A．U1=U2，P1=P2=P3 B．U1>U2，P1∶P2∶P3=1∶2∶2 C．U1=U2，P1∶P2∶P3=2∶1∶1 D．U1<U2， P1<P2=P3 【答案】C 【详解】、并联后电阻为 由于、并联后电阻等于，则、并联后两端电压等于两端电压，即 电阻消耗的电功率为 电阻消耗的电功率为 电阻消耗的功率为 故有 故选C。 考向2 焦耳定律 【例2】下列说法正确的是（　　） A．电源电动势越大说明可容纳的电荷量越多 B．焦耳热公式适用于任何电路 C．由电流定义式可知I与q成正比 D．某干电池铭牌为“1.5V 400mA·h”，说明该电池的电动势为1.5V，功率为400W 【答案】B 【详解】A．电源电动势是描述电源将非电能转化为电能的本领的物理量，与电荷量无关，故A错误； B．焦耳热公式 是焦耳定律，适用于任何电路中电阻产生的热量（无论电路是否含有非纯电阻元件），故B正确； C．电流定义式是比值定义法，不能直接得出与成正比,故C错误； D．电池铭牌“1.5V”表示电动势，“400mA·h”表示电池容量（电荷量），而非功率，故D错误。 故选B。 【变式】（多选）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流I，则与相比（    ） A．电阻大小 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 【答案】CD 【详解】A．设的表面边长为，则的表面边长为，它们的厚度均为，则， 即，故A错误； B．根据，因为两电阻的电流相等，且，所以，故B错误； C．相同时间内通过的电荷量，因为两电阻的电流相等，所以，故C正确； D．根据可知，因为两电阻的电流相等，且，所以相同时间内产生的焦耳热，故D正确。 故选CD。 考向 3 非纯电阻 【例3】某机器人研发团队设计一款用于轻型物资搬运的救援机器人，其核心部件中有一台微型直流电动机。在实验室测试中，用3.0V电压驱动该电动机提升重力为4.0N的负载，此时电动机的电流为0.2A，将负载匀速提升3.0m用时30s。若测试过程中，除电动机线圈发热外无其它能量损失。求： (1)电动机的输入功率； (2)30s内电动机线圈产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。 【答案】(1)W (2)J (3)Ω 【详解】（1）电动机的输入功率 解得W （2）电动机提升物体的机械功率 由能量守恒定律知 线圈产生的热量 解得 （3）根据焦耳定律   可得线圈电阻Ω 【变式】如图1所示，某扫地机器人使用直流电动机驱动刷盘清扫地面，图2为其原理示意图。电动机的参数如下：额定电压U=14.4V，线圈内阻。当电动机空载（刷盘未接触地面）时，电动机两端电压为14.4V，电流I1=0.5A．当刷盘紧贴地面清扫时，电动机两端电压仍为14.4V，电流变为I2=4A。 (1)求电动机空载时的机械功率P1机和清扫时的机械功率P2机； (2)已知电动机的机械功率P机与电流I和转速n成正比，即P机=kIn，电动机空载时的转速为n1=100r/s，当刷盘紧贴地面清扫时，由于摩擦阻力增大，电动机转速下降，求此时电动机的转速n2。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）当电动机空载时，电压，电流，线圈内阻，则总功率 热功率 机械功率 清扫时，电压，电流，则总功率 热功率 机械功率为 （2）根据 可得 解得 一、单选题 1．一台电风扇，额定电压，额定电流，则该电风扇正常工作时的电功率Ｐ为（　　） A．11W B．22W C．44W D．88W 【答案】C 【详解】电风扇正常工作时的电功率为 解得 故选C。 2．生活中常说的“1度电”的“度”和下面哪个选项中的单位不一致（　　） A． B．J C． D．eV 【答案】C 【详解】A．就是“度”的标准学名，属于能量单位，和“度”单位一致，故A不符合题意； B．J（焦耳）是能量的国际单位， 属于能量单位，和“度”单位一致，故B不符合题意； C． （安时）是电荷量单位， 不属于能量单位，和“度”单位不一致，故C符合题意； D．eV（电子伏特）是微观领域常用的能量单位， 属于能量单位，和“度”单位一致，故D不符合题意。 本题选单位不一致的，故选C。 3．如图为某手机电池背面印有一些符号，下列说法正确的是（　　） A．“毫安时”（mA·h）是电能的单位 B．该电池充满电可提供的电能为7.2J C．该电池放电时能输出的总电荷量为7200C D．若该手机的待机电流为10mA，则最多可待机100小时 【答案】C 【详解】A．根据，毫安时（）是电流×时间，是电荷量的单位，不是电能单位，A错误； B．充满电的总电能，电荷量 因此 ，B错误； C．由上述计算，该电池放电可输出的总电荷量 ，C正确； D．待机时间 ，D错误。 故选 C。 4．某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 【答案】D 【详解】A．电动机总功率为输入的电功率，即，故A错误； B．电动机发热功率遵循焦耳定律，即，故B错误； CD．电动机对外做功的机械功率等于总功率减去发热损耗功率，即，故C错误，D正确。 故选D。 5．额定电压都是110V、额定功率PA=110W和PB=40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由和已知条件可知；对于A电路，由于，所以，B灯烧毁，两灯不能正常发光； 对于B电路，由于，A灯并联变阻器，并联电阻更小于，所以，B灯烧毁，两灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于，所以可能有 两灯可以正常发光； 对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则，两灯可以正常发光； 比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为，而D电路中滑动变阻器功率为，所以C电路消耗电功率最小。 故选C。 6．关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W=UIt只适用于纯电阻电路，而W=I2Rt适用于任何电路 C．在非纯电阻电路中UI＜I2R D．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路 【答案】D 【详解】A．电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热的多少还与做功时间的长短有关，故A错误； B．是电功的定义式，适用于任何电路；而只适用于纯电阻电路，故B错误； C．UI表示的是总功率大小，而只是电路中发热的功率，在非纯电阻的电路中，除发热功率外，还有其他形式的有用功率，所以在非纯电阻电路中，故C错误； D．根据焦耳定律适用于任何电路中的热量的计算，故D正确。 故选D。 7．某用电器正常工作时两端电压为、流过电流为，用多用电表欧姆档测得其电阻为，忽略温度对电阻的影响，则正常工作时该用电器（　　） A．热功率一定是 B．电功率一定是 C．热功率一定是 D．电功率一定是 【答案】B 【详解】AC．热功率的表达式为 仅在纯电阻电路中由于 解得 但由于题目中未明确用电器是否为纯电阻，所以上述关系不一定成立，故AC错误； B．用电器正常工作时，电功率的定义为，无论用电器是否为纯电阻均成立，故B正确； D．若用电器为纯电阻，则 此时电功率 因此仅在纯电阻时成立，但由于题目中未明确是否为纯电阻，所以上述关系不一定成立，故D错误。 故选B。 8．关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中不正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在非纯电阻电路中， D．焦耳热适用于任何电路 【答案】A 【详解】A．电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热的多少还与做功的时间长短有关，故A错误，符合题意； B．公式 计算的是电路的总功，适用于任何电路；在纯电阻电路中，根据部分电路的欧姆定律 代入上式可以推导出 这两个公式仅适用于纯电阻电路，故B正确，不符合题意； C．在非纯电阻电路中，表示的是总功率，而只是电路中的发热功率，则有，故C正确，不符合题意； D．焦耳热公式 适用于任何电路中的焦耳热的计算，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选A。 二、多选题 9．四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V，4W”，、的规格为“10V，2W”。、、、消耗功率分别为、、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】电阻，，、串联，根据，所以；、并联，根据，所以；因为，根据，所以；综上可得。 故选 BCD。 10．如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 【答案】BCD 【详解】A．若电动机正常运转， 所以，加速度大小为 小车启动时，速度增大，空气阻力等也会增大，故加速度减小，A错误； BC．若电动机正常运转 解得 电动机内阻的热功率 电动机输出的机械功率 小车匀速行驶， 联立解得，故B正确，C正确； D．阳光直射时，到达太阳能板的功率 光电转化后，电动机输入功率 代入数据解得 由于，故电动机恰好正常运转，D正确。 故选BCD。 11．如图所示为一键加水的全自动电热水壶，当壶内水位过低时能自动加满水，加热之后的水经过一段时间后冷却，机器又可以自动加热到设定温度，某兴趣小组对水泵电路进行单独测试时发现，当其两端所加电压＝6V时，电动机不转动，此时通过它的电流＝2A；当其两端所加电压＝30V时，电动机能带动负载正常运转，这时电流＝1A。电热水壶加热部分的信息如铭牌所示，则（　　） A．水泵正常工作时消耗的热功率为12W B．水泵正常工作时，其输出的机械功率为27W C．这种电热水壶工作时加热部分的电阻约为27Ω D．使用一天该电热水壶消耗的电能约为43.2kW·h 【答案】BC 【详解】A．电动机的内阻为 水泵正常工作时消耗的热功率为，故A错误； B．水泵正常工作时，其输出的机械功率为，故B正确； C．根据铭牌，这种电热水壶工作时加热部分的电阻约为，故C正确； D．在一天内该电热水壶的工作时间不确定，所以消耗的电能也不确定，故D错误。 故选BC。 12．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。如图所示为某品牌扫地机器人，已知其工作时额定电压为15V，额定功率为60W，充电时额定电压为20V，额定电流为2A，充电时间约为2h，锂电池容量为5200mAh，则下列说法正确的是（　　） A．电池容量是指电池储存电能的大小 B．机器人正常工作的电流为2A C．机器人充满电时储存的化学能为78Wh D．机器人充满电后一次工作时间约为1.3h 【答案】CD 【详解】A．电池容量（）指的是电池能输出的总电荷量（），不是储存的电能大小，A错误。 B．机器人正常工作时，额定电压15V，额定功率，根据，计算得，B错误。 CD．锂电池容量 ，工作电压为15V，储存的电能为 充满电后电能为，额定功率60W，工作时间，CD正确。 故选CD。 三、解答题 13．国产比亚迪新款“海豹”电动轿车工作时额定电压为。简化电路如图所示，已知电池在额定工作状态下输出功率为，连接电池与电机的输电导线总电阻为。求： (1)电池与电机间的输电导线上的电流； (2)在额定工作状态下，电机的输入总功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知电池在额定工作状态下输出功率为 电路为串联，电流处处相等，导线上电流 （2）输电导线的发热功率损耗为 电机输入总功率等于电池输出功率减去导线损耗功率，即 14．一小型直流电动机接入电路中，电动机两端电压调为时，电动机不转，测得流过电动机的电流；电动机两端电压调为时，电动机正常工作，测得流过电动机的电流，求： (1)电动机线圈内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率。 【答案】(1) (2)2.5W 【详解】（1）电动机接入电压为时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻为 （2）电动机两端电压调为时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，电动机的输出功率为 15．小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 【答案】(1)1W (2)2A 【详解】（1）流过的电流强度 流过灯泡的电流强度 流过电动机的电流强度 电动机的发热功率为 （2）灯泡的电阻 转子突然被卡住后，整个回路为纯电阻电路 干路的电流强度 联立解得流过电动机的电流强度 学科网（北京）股份有限公司 $