精品解析：北京市第二十中学2025-2026学年高一下学期期末物理试题

北京市第二十中学2025-2026学年第二学期期末考试试卷 高一物理 时间： 90分钟 满分：100分 范围：必修二、必修三、选择性必修一模块考试 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，选对得3分，选错得0分。） 1. 下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A. 由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B. 由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C. 点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D. “元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 【答案】C 【解析】 【详解】A．是电场强度的比值定义式，电场中某点的电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量、所受电场力无关，故A错误； B．是真空中点电荷的电场强度公式，仅适用于点电荷，当趋近于0时，带电体不能再视为点电荷，该公式不再适用，无法得出电场强度无穷大的结论，故B错误； C．点电荷是理想化物理模型，是实际带电体的抽象，当带电体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略时，任何带电体都可当作点电荷处理，故C正确； D．元电荷是最小的电荷量单位，电子是带有元电荷电荷量的实物粒子，电子本身不是元电荷，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，一个均匀带电球体所带电荷量为，在球外点放置一个电荷量为的检验电荷，点到球心的距离为．可以证明，检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小为，其中为静电力常量．根据电场强度的定义式，可以推知带电球体在点的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小为可知，带电球体在A点的电场力大小为，根据电场强度的定义可得： 故C正确，ABD错误。 3. 两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A. 相同的速度 B. 相同的质量 C. 相同的运动方向 D. 相同的动能 【答案】C 【解析】 【详解】AB．动量大小为 即使质量和速度都不同，动量也可能相同，因此无法由相同的动量判断出质量或速度相同，故AB错误； C．动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，而动量方向和速度方向一样，故具有相同的动量时，运动方向一定相同，故C正确； D．由 可知，动量相同，动能不一定相同，故D错误。 故选C。 4. 四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中a、b两点，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力以及电势能均相同的是 A. 甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点 B. 乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 C. 丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 D. 丁图中，某非匀强电场中同一条电场线上的a、b两点 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点场强大小相等，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同；因两点的电势相等，则电荷在两点的电势能相同，选项A错误； B．乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点，由对称可知，两点的场强大小和方向均相同，则检验电荷所受的电场力相同；因a、b所在的直线是等势面，则电荷在两点的电势能相同，选项B正确； C．丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点的场强大小相同，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同；因两点的电势相等，则电荷在两点的电势能相同，选项C错误； D．丁图中，某非匀强电场中同一条电场线上的a、b两点的场强和电势均不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，电荷在两点的电势能也不相同，选项D错误； 故选B. 5. 如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A. 导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B. 手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C. 手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D. 手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 【答案】B 【解析】 【详解】A．将一个带正电的导体球C靠近导体A，由于静电感应，导体A带负电，导体B带正电，故导体A、B下面的金属箔均张开，故A错误； B．手摸一下导体A后，拿开手，由于球C不动，根据静电感应原理可知，导体A带负电，故B正确； C．根据B选项分析可知，手摸一下导体B后，拿开手，则导体A仍然带负电，故C错误； D．将导体A、B分开后，再移走C，此时导体A、B不接触，电荷不发生转移，则A带负电，B带正电，故D错误。 故选B。 6. 是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下由静止释放，从点沿电场线运动到点，其图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知，负点电荷做加速度逐渐减小的加速运动。由F＝ma得静电力越来越小，即A→B电场强度越来越小，电场线分布越来越疏。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相同，故场强方向为由B到A。 故选B。 7. 如图所示，虚线a、b、c、d是静电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为某电子仅在静电力作用下通过该区域的轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A. 在四个等势面中d的电势最高 B. 电子一定是从Q点向P点运动 C. 电子通过P点时的动能比通过Q点时的小 D. 电子通过P点时的加速度比通过Q点时的小 【答案】C 【解析】 【详解】A．因等势面与电场线正交，电子所受电场力方向指向轨迹的凹向，可知电子受电场力方向大致向下，可知电场线方向大致向上，沿电场线电势逐渐降低，可知在四个等势面中a的电势最高，A错误； B．根据题中条件无法判断电子是从Q点向P点运动还是从P点向Q点运动，B错误； C．若电子从P向Q运动，则电场力做正功，动能增加，即电子通过P点时的动能比通过Q点时的小；同理若电子从Q向P运动，则电场力做负功，动能减小，即电子通过P点时的动能比通过Q点时的小，C正确； D．P点的等差等势面较Q点密集，可知P点的电场线较Q点密集，则电子在P点受电场力较大，则通过P点时的加速度比通过Q点时的大，D错误。 故选C。 8. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则（ ） A. 带点油滴将沿竖直方向向上运动 B. P点的电势将降低 C. 电容器的电容增大 D. 极板带电量将增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于电容器与与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，则平行板电容器间的电场强度为 此时带电油滴在P点恰好处于平衡状态，则有 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则d增大，则E场强减小，油滴将沿竖直方向向下运动，A错误； B．根据选项A可知，平行板电容器间的电场强度为 则P点的电势为 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则d增大φP减小，B正确； C．根据电容器的决定式有 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则d增大，电容C减小，C错误； D．根据电容器的定义式有 根据选项C可知，电容C减小，则极板带电量Q也将减小，D错误。 故选B。 9. 如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给P物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻， 规定向右为正方向，0~2t0内P、Q物块运动的a-t图像如图所示，已知t0时刻P、Q的加速度最大，其中t轴下方部分的面积大小为S，下列判断不正确的是（　　） A. 物体Q的质量为2m B. 2t0时刻Q物体的速度大小为 C. t0时刻弹簧的弹性势能为 D. 时间内弹簧对P物体做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知时间内Q、P所受弹力大小始终相等，方向相反，Q所受弹力向左，P所受弹力向右。t0时刻弹力最大，由牛顿第二定律得 和 解得，故A正确； B．根据图像与横坐标轴围成的面积表示速度变化量得 所以2t0时刻Q物体的速度大小为S，故B正确； C．t0时刻弹力最大，两者速度相等，设此速度大小为，由图像的对称性可知 设P的初速度大小为，P、Q及弹簧组成的系统动量守恒，由此可得 则 因P、Q及弹簧组成的系统机械能守恒，由此可得，故C正确； D．设2t0时刻P的速度大小为，同理由动量守恒得 解得 则t0和2t0两时刻P物体的速度大小相等，所以这段时间内物体P的动能的变化量为零。由动能定理可知这段时间内弹簧对P物体做的功为零。故D错误。 本题选不正确的，故选D。 10. 如图所示，空间中有平行于正六边形所在平面的匀强电场，正六边形中心为O，边长为1m。将电荷量为-1×10-6 C的点电荷从M点移动到N点，静电力做了1×10-5 J的功，再从N点移动到P点，静电力又做了3×10-5 J的功。选M点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A. N点电势为-10 V B. O点的电势为20 V C. 匀强电场方向由M指向P D. 匀强电场的电场强度大小为10 V/m 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据 因 可知N点电势为，A错误； B．从N点移动到P点，静电力又做了3×10-5 J的功，则，，可得 而，即O点的电势为20 V，B正确； CD．将PM四等分，Q为MO的中点，则Q点的电势为 分析可知NQ为等势面，故电场方向由P指向M，匀强电场的电场强度大小为 故CD错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。） 11. 如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A. 电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大 B. N点的场强与P点的场强相同 C. M点的电势比N点的电势高 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．依题意，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两点电荷连线的中垂线对称，则M、P两点场强大小相等，电子在M点所受电场力等于在P点所受电场力，故A错误； B．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，则N、P两点关于两电荷连线的中点对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线的中点对称，故N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故B正确； C．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线对称，故M点的电势等于N点的电势，故C错误； D．由图可知，，由，其中，解得，故D正确。 故选BD。 12. （多选）把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好恢复原长（图乙），弹簧质量和空气阻力均可忽略。下列说法正确的是（　　） A. A到C的过程，小球的机械能守恒 B. A到B的过程，小球的动能先增大后减小 C. A到B的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 D. A到C的过程，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 【答案】BC 【解析】 【详解】A.从到的过程中，到阶段弹簧对小球存在弹力作用，该弹力对小球做正功小球的机械能增加；到阶段小球只受重力，机械能守恒，因此整个过程小球机械能不守恒，A错误； B.到的过程中，小球受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力：初始时刻弹簧弹力大于重力，合力向上，小球做加速运动，动能增大；当弹簧弹力减小到与重力大小相等时，小球加速度为，速度最大，动能最大；后续弹簧弹力减小，小于重力，合力向下，小球做减速运动，动能减小，因此到过程中，小球动能先增大后减小，B正确； C.到的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒有 由此可知，小球动能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量减去小球重力势能的增加量，因此小球动能的增加量必然小于弹簧弹性势能减少量，C正确； D.从到的过程中，小球初速度为，到达最高点的速度也为，因此小球的动能变化量为。小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能的减少量全部转化为小球重力势能的增加量，因此重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量，D错误。 故选BC。 13. 沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。一带负电的粒子，电量为-2e，仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 粒子到达B点时动能为 B. 粒子从O运动到C，加速度先不变后增大再减小 C. 0-x1和x2-x3区间内，电场方向相同 D. 粒子从O运动到C，电势能先增大后减小再增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．粒子从O点到B点由动能定理 解得粒子到达B点时动能为，A正确； B．φ-x图像的斜率等于场强，可知粒子从O运动到C，场强先不变，后减小，再增加，可知加速度先不变后减小再增大，B错误； C．0-x1和x2-x3区间内，图像的斜率符号相同，可知电场方向相同，C正确； D．粒子从O运动到C，电势先增加后减小再增加，因粒子带负电，可知粒子的电势能先减小后增大再减小，D错误。 故选AC。 14. 如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（　　） A. B与A碰撞过程动量守恒、机械能不守恒 B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变 C. 碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关 D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由于碰撞时间极短，故碰撞过程中内力远远大于外力，所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一起，发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，故A正确； B．设碰撞后瞬间AB的共同速度为。取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 碰撞前，对A有 碰撞后，对AB整体，有 解得轻绳的拉力大小 则B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误； CD．碰撞后AB一起上升的过程，根据机械能守恒得 解得 故碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度无关，故C错误，D正确。 故选AD。 15. 如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为，且，则（　　） A. 电场方向竖直向上 B. 小球运动的加速度大小为g C. 小球上升的最大高度为 D. 小球返回原位置所用时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设电场力与水平方向夹角为θ，根据题意可知小球所受电场力和重力的合力方向与小球速度方向共线。故对小球分析受力可知电场力方向一定斜向上。故其受力示意图如下所示 将电场力和重力分解成沿速度方向和垂直速度方向的分力。则在垂直速度方向，根据平衡条件有 根据题意带入数据可得 当θ=90°时，重力和电场力等大方向，小球所受合外力为零，小球做匀速直线运动，不符合题意。故小球所受电场力方向与水平方向夹角为150°。若小球带正电，则电场方向与电场力方向同向，若小球带负电，则电场方向与电场力方向反向。即电场方向与水平方向夹角为150°。故A错误； B．根据以上分析可知，小球受力如下图所示 故其合外力大小为 小球运动的加速度大小为 故B正确； C．设P为小球沿ON方向所能到达的最高点，则 小球上升的最大竖直高度为 故C正确； D．根据对称性可知小球返回原位置所用时间为 故D错误。 故选BC。 【点睛】对于电场力的方向不确定的情况，可通过题意后，假设力的方向，然后根据力的合成与分解，列出力的方程确定力的具体方向。电场力和重力均为恒力，故粒子的往返运动具有对称性。 三、实验题（共2小题，共16分） 16. 某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，按图1所示连接电路。电源电压为4.5V。 （1）将开关S与1端相连，稳定后电容器的下极板带________（填“正”或“负”）电；把开关S掷向2端，通过电流传感器的电流方向为________（填“由A到B”或“由B到A”）。 （2）研究电容器放电规律。可调电阻阻值为时，图线如图2所示。保持电源、电容器不变，在图中，定性画出可调电阻阻值为时的图线________。 （3）下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 负 ②. 由B到A （2） （3）A 【解析】 【小问1详解】 [1]开关接1端时，电源正极接电容器上极板，下极板接电源负极，故下极板带负电。 [2]开关接2端放电时，上极板正电荷经电阻、电流传感器流向下极板，电流方向与正电荷移动方向一致，故电流方向为由B到A。 【小问2详解】 电容器放电的初始电流，可调电阻阻值为R2(R2>R1)时，对应的初始电流更小，放电越慢，放电时间变长。放电曲线如图中的黑色线所示。 【小问3详解】 AB．充电时，电流随时间逐渐减小（最终为 0），A正确，B错误； CD．电荷量与电压的关系：电容器充电时，Q = CU（C为定值），Q与U成正比，图像是一条过原点的直线，CD错误。 故选A。 17. 某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。规范操作后，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 （1）实验中造成误差的可能原因有（　　） A. 同一组实验中，入射小球未从同一位置静止释放 B. 轨道不光滑 C. 轨道末端不水平 D. 轨道末端到地面的高度未测量 （2）用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离之比为，若碰撞过程中动量守恒，则小球A与小球B的质量之比为______，两小球发生的是______（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞； （3）另一实验小组设计用如图丙所示装置来验证动量守恒定律。用质量为的小球D和质量为的小球E进行实验，让小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，测得，，，在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用、、、、表示），则可验证碰撞前后两球的动量守恒。 【答案】（1）AC （2） ①. ②. 弹性 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．同一组实验中，入射小球需要每次从同一位置静止释放，以保证每次到达轨道末端速度相等，故A可能造成误差； B．轨道不需要光滑，入射小球每次从同一位置静止释放，即可保证到达轨道末端速度相等，故B不会造成误差； C．本实验借助平抛运动来表示碰前、碰后的速度，所以轨道末端需要水平，故C可能造成误差； D．因为轨道末端到地面的高度不变，则小球运动时间相同，不需要测量轨道末端到地面的高度，故D不会造成误差。 故选AC。 【小问2详解】 [1][2]由于两小球做平抛运动，下落高度相同，由 可知，两小球的下落时间相同，若碰撞过程中动量守恒，则有 可得 因 解得 设OM=x，则有 上式成立，说明A、B小球组成的系统在碰撞前后机械能守恒，则两小球是弹性碰撞。 【小问3详解】 由题意可知，小球D、E做平抛运动，在水平方向的位移相等，设为x＇，在碰撞前小球D的速度为v1，碰撞后小球D的速度为v2，小球E的速度为v3，在竖直方向有 解得 解得 解得 D、E两小球在碰撞前后，动量守恒 整理得 四、计算题（本题包括5小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 18. 如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 【答案】（1）3.0×10－3N；（2）4.0×10－4kg；（3）2.0m/s 【解析】 【详解】（1）根据电场力的计算公式可得电场力 （2）小球受力情况如图所示 根据几何关系可得 所以 （3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 解得 19. 在光滑水平地面上有两个体积相同的弹性小球A、B，A的质量为1kg，B的质量为3kg。现B球静止，A球以初速度向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，求： （1）碰撞分离后A、B的速度，。 （2）A球在碰撞前后的动量的变化量 【答案】（1）A的速度大小，与初速度方向相反；B的速度大小，与初速度方向相同 （2），方向与初速度方向相反 【解析】 【小问1详解】 两球碰撞前后，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立解得， 即碰撞分离后A的速度大小，与初速度方向相反；B的速度大小，与初速度方向相同。 【小问2详解】 A球在碰撞前后的动量的变化量 即A球在碰撞前后的动量的变化量大小为，方向与初速度方向相反。 20. 如图，两相同极板A与B的长度为l=6.0cm，相距为d=2cm，极板间的电压。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为v0，电子质量，电子带电量，重力加速度。把两板间的电场看作匀强电场， （1）试通过计算说明：与所受电场力相比，电子所受重力可以忽略不计。 （2）使用试题中已知符号，求出电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ，不必求出数字。 【答案】（1）见解析 （2）， 【解析】 【小问1详解】 电场强度为 电场力为 解得 电子所受重力 二者比值为 与所受电场力相比，电子所受重力可以忽略不计。 【小问2详解】 偏移的距离为 加速度为 电场强度为 运动时间为 解得 根据题意得 速度的竖直分量 解得 21. 如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接两物块放在光滑的水平地面上，物块B的右侧与竖直墙面接触。另有一物块C从时刻起，以一定的速度向右运动，在时与物块相碰，并立即与粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示。 （1）物块C的质量； （2）物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能； （3）物块B离开墙壁后，物块B的最大速度值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题图乙知，与碰前速度为，碰后速度为与碰撞过程动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）当与速度为0时，弹性势能最大 （3）物块离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，物块的最大速度时，弹簧处于原长，则 解得 故物块离开墙壁后，物块的最大速度为 22. 如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，电场中某点的电势为各个点电荷单独在该点产生电势的代数和． 若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离． (1)如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为d，OC是MN连线中垂线，°．已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零．求： a．C点的电场强度； b．C点的电势． (2)如图所示，一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电细圆环固定在真空中，环面水平．一质量为m、电荷量- q的带电液滴，从环心O正上方D点由静止开始下落．已知D、O间的距离为，静电力常量为k，重力加速度为g．求液滴到达O点时速度v的大小． 【答案】（1）,方向为由O指向C(2) (3) 【解析】 【详解】（1）a．由几何关系可知，C、M间的距离 M在C点产生的电场强度 ，方向与x轴正方向成30° 由叠加原理和对称性可知，C点的场强，方向为由O指向C b．若规定无限远电势为零，M和N在C点产生的电势 由叠加原理可知，C点的电势 (2)把圆环分成若干等份，每一份都足够小，可视为点电荷．设每一份的电荷量为．研究其中任意一份，它与D点的距离，它在D产生的电势 由对称性和叠加原理可知，圆环在D点的电势 同理可求得，圆环在O点的电势 所以D、O两点间的电势差 在液滴从D到O的过程中，根据动能定理有: 所以 【点睛】电场强度是通过比值定义的，比值与其电场力及电量均没有关系．例如：质量与体积的比值定义为密度．当质量变大时，体积变大，而比值却不变．电场线虽不实际存在，但却能形象描绘电场的强度与方向． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第二十中学2025-2026学年第二学期期末考试试卷 高一物理 时间： 90分钟 满分：100分 范围：必修二、必修三、选择性必修一模块考试 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，选对得3分，选错得0分。） 1. 下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A. 由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B. 由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C. 点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D. “元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 2. 如图所示，一个均匀带电球体所带电荷量为，在球外点放置一个电荷量为的检验电荷，点到球心的距离为．可以证明，检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小为，其中为静电力常量．根据电场强度的定义式，可以推知带电球体在点的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 3. 两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A. 相同的速度 B. 相同的质量 C. 相同的运动方向 D. 相同的动能 4. 四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中a、b两点，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力以及电势能均相同的是 A. 甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点 B. 乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 C. 丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 D. 丁图中，某非匀强电场中同一条电场线上的a、b两点 5. 如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A. 导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B. 手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C. 手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D. 手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 6. 是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下由静止释放，从点沿电场线运动到点，其图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，虚线a、b、c、d是静电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为某电子仅在静电力作用下通过该区域的轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A. 在四个等势面中d的电势最高 B. 电子一定是从Q点向P点运动 C. 电子通过P点时的动能比通过Q点时的小 D. 电子通过P点时的加速度比通过Q点时的小 8. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动小段距离，则（ ） A. 带点油滴将沿竖直方向向上运动 B. P点的电势将降低 C. 电容器的电容增大 D. 极板带电量将增大 9. 如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给P物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻， 规定向右为正方向，0~2t0内P、Q物块运动的a-t图像如图所示，已知t0时刻P、Q的加速度最大，其中t轴下方部分的面积大小为S，下列判断不正确的是（　　） A. 物体Q的质量为2m B. 2t0时刻Q物体的速度大小为 C. t0时刻弹簧的弹性势能为 D. 时间内弹簧对P物体做功为 10. 如图所示，空间中有平行于正六边形所在平面的匀强电场，正六边形中心为O，边长为1m。将电荷量为-1×10-6 C的点电荷从M点移动到N点，静电力做了1×10-5 J的功，再从N点移动到P点，静电力又做了3×10-5 J的功。选M点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A. N点电势为-10 V B. O点的电势为20 V C. 匀强电场方向由M指向P D. 匀强电场的电场强度大小为10 V/m 二、多项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。） 11. 如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A. 电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大 B. N点的场强与P点的场强相同 C. M点的电势比N点的电势高 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能小 12. （多选）把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好恢复原长（图乙），弹簧质量和空气阻力均可忽略。下列说法正确的是（　　） A. A到C的过程，小球的机械能守恒 B. A到B的过程，小球的动能先增大后减小 C. A到B的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 D. A到C的过程，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 13. 沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。一带负电的粒子，电量为-2e，仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 粒子到达B点时动能为 B. 粒子从O运动到C，加速度先不变后增大再减小 C. 0-x1和x2-x3区间内，电场方向相同 D. 粒子从O运动到C，电势能先增大后减小再增大 14. 如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（　　） A. B与A碰撞过程动量守恒、机械能不守恒 B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变 C. 碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关 D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为 15. 如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为，且，则（　　） A. 电场方向竖直向上 B. 小球运动的加速度大小为g C. 小球上升的最大高度为 D. 小球返回原位置所用时间为 三、实验题（共2小题，共16分） 16. 某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，按图1所示连接电路。电源电压为4.5V。 （1）将开关S与1端相连，稳定后电容器的下极板带________（填“正”或“负”）电；把开关S掷向2端，通过电流传感器的电流方向为________（填“由A到B”或“由B到A”）。 （2）研究电容器放电规律。可调电阻阻值为时，图线如图2所示。保持电源、电容器不变，在图中，定性画出可调电阻阻值为时的图线________。 （3）下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A. B. C. D. 17. 某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。规范操作后，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 （1）实验中造成误差的可能原因有（　　） A. 同一组实验中，入射小球未从同一位置静止释放 B. 轨道不光滑 C. 轨道末端不水平 D. 轨道末端到地面的高度未测量 （2）用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离之比为，若碰撞过程中动量守恒，则小球A与小球B的质量之比为______，两小球发生的是______（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞； （3）另一实验小组设计用如图丙所示装置来验证动量守恒定律。用质量为的小球D和质量为的小球E进行实验，让小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，测得，，，在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用、、、、表示），则可验证碰撞前后两球的动量守恒。 四、计算题（本题包括5小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 18. 如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 19. 在光滑水平地面上有两个体积相同的弹性小球A、B，A的质量为1kg，B的质量为3kg。现B球静止，A球以初速度向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，求： （1）碰撞分离后A、B的速度，。 （2）A球在碰撞前后的动量的变化量 20. 如图，两相同极板A与B的长度为l=6.0cm，相距为d=2cm，极板间的电压。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为v0，电子质量，电子带电量，重力加速度。把两板间的电场看作匀强电场， （1）试通过计算说明：与所受电场力相比，电子所受重力可以忽略不计。 （2）使用试题中已知符号，求出电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ，不必求出数字。 21. 如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接两物块放在光滑的水平地面上，物块B的右侧与竖直墙面接触。另有一物块C从时刻起，以一定的速度向右运动，在时与物块相碰，并立即与粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示。 （1）物块C的质量； （2）物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能； （3）物块B离开墙壁后，物块B的最大速度值。 22. 如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，电场中某点的电势为各个点电荷单独在该点产生电势的代数和． 若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离． (1)如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为d，OC是MN连线中垂线，°．已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零．求： a．C点的电场强度； b．C点的电势． (2)如图所示，一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电细圆环固定在真空中，环面水平．一质量为m、电荷量- q的带电液滴，从环心O正上方D点由静止开始下落．已知D、O间的距离为，静电力常量为k，重力加速度为g．求液滴到达O点时速度v的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $