精品解析：北京市北京大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

北大附中2025-2026学年第二学期期末试卷 物理必修二 注意事项 1．考试时间：90分钟。满分：100分。 2．所有试题答案都写在答题纸的规定位置，超出范围无效。 3．使用黑色字迹的签字笔或钢笔答题，不得使用铅笔答题。不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。 4．只呈交答题纸，试卷自己留存。 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球到达点时突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A. 突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 B. 突然消失，小球将沿轨迹做离心运动 C. 突然变大，小球将沿轨迹做离心运动 D. 突然变小，小球将沿轨迹逐渐靠近圆心 2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是（　　） A. A球运动的加速度小于B球运动的加速度 B. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力 C. A球的角速度等于B球的角速度 D. A球的线速度大于B球的线速度 3. 如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑的水平轴O上。给小球一个初速度后，使小球在竖直平面内做完整圆周运动，空气阻力可忽略，重力加速度为g。则在小球获得初速度后的运动过程中，以下说法错误的是（　　） A. 小球过最低点时处于超重状态 B. 小球过最高点时的最小速度为 C. 小球过最高点时，杆所受的弹力可能等于零 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能与球所受重力方向相反 4. 如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，先由“长征”运载火箭送入近地点为、远地点为的椭圆轨道上，再在点通过变轨进入预定圆轨道，以下说法正确的是（　　） A. 在点变轨前后，飞船的周期不变 B. 在点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道 C. 在椭圆轨道上运行时，飞船在点的加速度比点的大 D. 在椭圆轨道上运行时，飞船在点的速度比点的小 5. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。下列关于小球运动过程中的能量转化，说法正确的是（　　） A. 从位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 B. 从位置小球重力势能的减少小于小球动能的增加 C. 从位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 D. 从位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加 6. 如图甲所示，质量为的物体以初速度滑上倾角为的粗糙斜面，上滑到最高点后又滑回出发点，上滑时间为，下滑时间为，物体与斜面间动摩擦因数为。如图乙所示，质量为的小球用长为的轻绳悬挂于点，在水平恒力作用下从最低点运动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为（运动过程中速度不为零）。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，重力的冲量为0 B. 图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上 C. 图乙中，小球从到的过程中，轻绳拉力的冲量为0 D. 图乙中，小球从到的过程中，合力的冲量为0 7. 体育课上进行跳高训练时，一定会在跳高架的正下方放置垫子，降低受伤风险。在跳高者落地的过程中，与不放垫子相比，下列说法正确的是（　　） A. 垫子可以缩短跳高者的落地时间 B. 垫子可以增大跳高者受到的平均冲击力 C. 垫子可以减小跳高者的动量变化率 D. 跳高者的动量变化率不发生变化 8. 汽车在平直公路上沿直线行驶，它受到的阻力f大小不变，发动机的额定功率为P，汽车能够达到的最大行驶速度为v。若达到额定功率的汽车匀速行驶时发动机突然发生故障，汽车保持的功率继续行驶，则（　　） A. 汽车做加速运动，且加速度逐渐减小 B. 汽车做减速运动，且加速度逐渐增大 C. 汽车最终匀速行驶的速度为 D. 汽车最终匀速行驶的速度为 9. 如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时钢瓶底端对竖直墙面的作用力大小是（　　） A. ρvS B. C. ρv2S D. ρv2S 10. 《自然哲学的数学原理》中记载牛顿是这样研究匀速圆周运动的：如图所示，小球沿正多边形的各边做速度大小不变的运动，若正多边形的边数趋近于无穷大，则上述运动可看作匀速圆周运动。牛顿提出设想后并没有做进一步的推导，若小明同学沿着牛顿的思路推导得出了匀速圆周运动的向心力表达式，他在研究过程中提出了一些假设，其中不合理的是（　　） A. 小球在正多边形的各个顶点处的碰撞是弹性碰撞 B. 小球每次碰撞时所受作用力的方向指向圆心 C. 因碰撞时间可以用周期和正多边形的边数表示，所以可以利用动量定理得出向心力表达式 D. 因可以用正多边形的边长与碰撞的作用力计算功，所以可以利用动能定理得出向心力表达式 二、不定项选择题（每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 11. 下列说法正确的是 （　　） A. 一质点只受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量之和一定为零，做功之和一定为零 B. 一质点只受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量之和一定为零，做功之和不一定为零 C. 在同样时间内，一对作用力和反作用力的冲量之和一定为零，做功大小之和不一定为零 D. 在同样时间内，一对作用力和反作用力的冲量之和一定为零，做功之和一定为零 12. 如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为的小车，小车上带有一光滑的、半径为的圆弧轨道。现有一质量为的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　　） A. 小球下滑过程中，小车和小球组成的系统动量守恒 B. 小球下滑过程中，小车和小球组成的系统动量不守恒 C. 小球滑到圆弧最低点瞬间，小球动量与小车动量大小相等、方向相反 D. 小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒 13. “嫦娥四号”探测器成功登陆月球，创造了人类历史上三个第一：人类的探测器首次在月球背面实现软着陆，人类第一次成功完成了月球背面与地球之间的中继通信，人类第一次近距离拍摄到月背影像图。“嫦娥四号”登陆月球前环绕月球做圆周运动，轨道半径为r，周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，根据以上信息可得出（ ） A. 月球的质量为 B. 月球的平均密度为 C. 月球表面的重力加速度为 D. 月球的第一宇宙速度为 14. 如图所示，质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，重力加速度为g，则整个过程中，系统损失的动能为（　　） A. B. C. NμmgL D. (N+1)μmgL 三、实验题。本题共2道小题。（15题8分，16题12分，共20分） 15. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示，图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图a中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的甲球和乙球、质量为m的丙球。 （1）下列实验与本实验方法相同的是（　　） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与力和质量的关系 （2）为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应选择甲球和_____球作为实验球； （3）在某次实验中，一组同学把甲球和乙球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_____，A、C两个挡板角速度之比为_____。 16. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以的交流电。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是（　　）（填选项前面的字母） A. 直流电源、天平（含砝码） B. 直流电源、刻度尺 C. 交流电源、天平（含砝码） D. 交流电源、刻度尺 （2）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中点为打点计时器打下的第一个点，为三个计数点，用刻度尺测得，，，在计数点和、和之间还各有一个点。已知重物的质量为，取。在段运动过程中，重物的重力势能减少量________；重物的动能增加量________（结果均保留三位有效数字）。 （3）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度，以为横轴，以为纵轴画出了如图所示的图线。由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是________。乙同学测出该图线的斜率为，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （4）丙同学利用该实验装置又做了其它探究实验，分别打出了以下4条纸带①、②、③、④，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带，丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为、、。请你根据下列、、的测量结果确定该纸带为（ ）（取）（选填序号①、②、③、④） ①6.05cm，6.10cm，6.06cm ②4.96cm，5.35cm，5.74cm ③4.12cm，4.51cm，5.30cm ④6.10cm，6.58cm，7.06cm 四、计算题（共38分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 17. 如图所示，质量的篮球从离地高度处由静止释放，与地面发生第一次碰撞后反弹，达到最高点时离地高度，篮球与地面发生作用的时间。篮球反弹至最高点后，运动员通过竖直向下拍击篮球对其做功，使篮球与地面发生第二次碰撞，碰后恰能反弹至离地高度处。若篮球两次与地面碰撞损失的机械能相同，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）篮球第一次与地面碰撞的过程中，损失的机械能； （2）篮球第一次与地面碰撞的过程中，受到地面的平均作用力的大小F； （3）运动员拍击篮球的过程，对篮球做的功W。 18. 如图所示，半径的粗糙半圆竖直轨道与粗糙水平轨道相切于点。水平轨道长，动摩擦因数。小物块质量，小物块初始静止于点。现用水平向右的恒力推物块，作用一段位移后撤去。撤去后物块仅受摩擦力滑行至点，进入粗糙半圆轨道，沿轨道运动到最高点时，从点水平向左飞出。已知物块从到的过程中，克服摩擦力做功为。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）若物块从点水平飞出后，恰好落在点，求物块经过点时的速度大小。 （2）在上述“恰好落在点”的情形下，若撤去恒力，改为在点给物块一个水平向右的瞬时冲量，其他条件不变（轨道粗糙程度不变，从到克服摩擦力做功不变），也能实现“从点飞出恰好落在点”。求冲量的大小。（要求：必须使用动能或动量定理列方程） （3）回到用恒力推动的情形（轨道粗糙程度不变，从到克服摩擦力做功不变）。若要求物块从点飞出后，落点落在水平轨道上（含端点），求恒力作用位移的取值范围。（要求：必须使用动能定理列方程，结合平抛运动规律） 19. “深蹲跳”是一项利用自重训练的健身运动，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉让整个身体向上直立跳起。如图甲所示，运动员做该动作，在离开地面瞬间，全身绷直，之后保持该姿势达到最大高度。小明和小红运用所学知识对该对象和过程构建了简化的物理模型来研究“深蹲跳”。已知重力加速度为，不计空气阻力。 （1）测得运动员在离开地面之后上升的最大高度为，求运动员离开地面瞬间的速度大小。 （2）小明考虑到起跳过程中身体各部分肌肉的作用，构建了如图乙所示的模型：把运动员的上、下半身看作质量均为的、两部分，这两部分用一质量不计的轻弹簧相连，静止时弹簧的压缩量为。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。小明查得弹簧的弹性势能与其形变量满足关系，为弹簧的劲度系数。 a．求图乙模型中弹簧的劲度系数； b．要想人的双脚能够离开地面，即能离地，计算起跳前弹簧压缩量的最小值。 （3）小红发现，在运动员离开地面上升的过程中，绷直身体的各部分基本处于相对静止的状态，于是她在小明构建的模型基础上做了进一步修正：如图丙所示，和间连一质量不计的轻杆（图中虚线所示），当被压缩的弹簧伸长到原长时，轻杆将弹簧的长度锁定，此后上升过程中和的相对位置固定，代表绷直的身体离开地面。根据小红的模型，当弹簧的压缩量为时，计算运动员跳起的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北大附中2025-2026学年第二学期期末试卷 物理必修二 注意事项 1．考试时间：90分钟。满分：100分。 2．所有试题答案都写在答题纸的规定位置，超出范围无效。 3．使用黑色字迹的签字笔或钢笔答题，不得使用铅笔答题。不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。 4．只呈交答题纸，试卷自己留存。 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球到达点时突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A. 突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 B. 突然消失，小球将沿轨迹做离心运动 C. 突然变大，小球将沿轨迹做离心运动 D. 突然变小，小球将沿轨迹逐渐靠近圆心 【答案】B 【解析】 【详解】B．若突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，即小球将沿轨迹做离心运动，故B正确； AD．若突然变小，则不足以提供所需的向心力，小球将沿轨迹做逐渐远离圆心的离心运动，故AD错误； C．若突然变大，则大于所需的向心力，小球将沿轨迹做逐渐靠近圆心的运动，故C错误。 故选B。 2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是（　　） A. A球运动的加速度小于B球运动的加速度 B. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力 C. A球的角速度等于B球的角速度 D. A球的线速度大于B球的线速度 【答案】D 【解析】 【详解】B．设圆锥筒内壁与竖直方向夹角为，对小球受力分析如图所示 小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力且指向轨迹圆圆心，由平行四边形定则可知筒对小球的支持力 可知N与轨道半径无关，则球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故B错误； ACD．根据牛顿第二定律可得 可得，， 可知A球运动的加速度等于B球运动的加速度；由于球A的轨道半径较大，所以球A的角速度小于球B的角速度，球A的线速度大于球B的线速度，故AC错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑的水平轴O上。给小球一个初速度后，使小球在竖直平面内做完整圆周运动，空气阻力可忽略，重力加速度为g。则在小球获得初速度后的运动过程中，以下说法错误的是（　　） A. 小球过最低点时处于超重状态 B. 小球过最高点时的最小速度为 C. 小球过最高点时，杆所受的弹力可能等于零 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能与球所受重力方向相反 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球过最低点时，具有指向圆心的加速度，即竖直向上的加速度，故小球过最低点时处于超重状态，故A正确，不符合题意； B．由于杆能对小球施加支持力，所以小球到达最高点的最小速度为零，故B错误，符合题意； C．若小球在最高点时重力恰好提供向心力，则杆所受的弹力为零，故C正确，不符合题意； D．若小球在最高点时所受重力大于所需的向心力，则杆对球的作用力与球所受重力方向相反，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 4. 如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，先由“长征”运载火箭送入近地点为、远地点为的椭圆轨道上，再在点通过变轨进入预定圆轨道，以下说法正确的是（　　） A. 在点变轨前后，飞船的周期不变 B. 在点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道 C. 在椭圆轨道上运行时，飞船在点的加速度比点的大 D. 在椭圆轨道上运行时，飞船在点的速度比点的小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，由于椭圆轨道的半长轴小于预定圆轨道的半径，所以在点变轨前后，飞船的周期发生变化，故A错误； B．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速；所以在点飞船通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 解得 由于点离地球更近，所以在椭圆轨道上运行时，飞船在点的加速度比点的大，故C正确； D．在椭圆轨道上运行时，根据开普勒第二定律可得 由于，则有，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。下列关于小球运动过程中的能量转化，说法正确的是（　　） A. 从位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 B. 从位置小球重力势能的减少小于小球动能的增加 C. 从位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 D. 从位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加 【答案】C 【解析】 【详解】小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大；在D点时，弹簧被压缩到最短，弹性形变最大，弹性势能最大，速度为0。 AB．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→C位置小球重力势能的减少等于动能增加量与弹性势能增加量之和，即小球重力势能的减少大于小球动能的增加，AB错误； CD．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→D位置，动能变化量为零，所以小球重力势能的减小等于弹簧弹性势能的增加，C正确、D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，质量为的物体以初速度滑上倾角为的粗糙斜面，上滑到最高点后又滑回出发点，上滑时间为，下滑时间为，物体与斜面间动摩擦因数为。如图乙所示，质量为的小球用长为的轻绳悬挂于点，在水平恒力作用下从最低点运动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为（运动过程中速度不为零）。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，重力的冲量为0 B. 图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上 C. 图乙中，小球从到的过程中，轻绳拉力的冲量为0 D. 图乙中，小球从到的过程中，合力的冲量为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．重力的冲量，由于重力方向竖直向下且其作用时间贯穿了物体从开始上滑到滑回出发点的全过程，总时间即为，因此重力的冲量大小为，不为零，故A错误； B．滑动摩擦力大小恒定为，但上滑时摩擦力方向沿斜面向下，下滑时沿斜面向上。总位移大小相等但下滑加速度较小，所以下滑时间大于上滑时间，冲量方向与下滑摩擦力方向一致： 上滑时摩擦力方向沿斜面向下，冲量为（方向沿斜面向下）。 下滑时摩擦力方向沿斜面向上，冲量为（方向沿斜面向上）。 总摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上，故B正确； C．轻绳拉力在小球从A运动到B的过程中始终存在且方向时刻指向圆心。冲量是矢量，根据，力的大小不为零，整个过程拉力方向在空间中不断变化且未形成完整对称闭合，因此各个微小时间内的冲量矢量叠加后的总冲量不可能为零，故轻绳拉力的冲量不为零，故C错误； D．根据动量定理，合力冲量等于动量变化量。动量是矢量，只要速度的方向发生了改变，初末动量就存在矢量差异，动量变化量必然不为零，故合力冲量不为零，故D错误。 故选B。 7. 体育课上进行跳高训练时，一定会在跳高架的正下方放置垫子，降低受伤风险。在跳高者落地的过程中，与不放垫子相比，下列说法正确的是（　　） A. 垫子可以缩短跳高者的落地时间 B. 垫子可以增大跳高者受到的平均冲击力 C. 垫子可以减小跳高者的动量变化率 D. 跳高者的动量变化率不发生变化 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于垫子的缓冲作用，垫子可以延长跳高者的落地时间，故A错误； B．根据动量定理可知，跳高者动量变化量一定，作用时间延长后，平均冲击力减小，即垫子可以减小跳高者受到的平均冲击力，故B错误； CD．跳高者动量变化一定，由于作用时间延长，则动量变化率减小，即垫子可以减小跳高者的动量变化率，故C正确，D错误。 故选C。 8. 汽车在平直公路上沿直线行驶，它受到的阻力f大小不变，发动机的额定功率为P，汽车能够达到的最大行驶速度为v。若达到额定功率的汽车匀速行驶时发动机突然发生故障，汽车保持的功率继续行驶，则（　　） A. 汽车做加速运动，且加速度逐渐减小 B. 汽车做减速运动，且加速度逐渐增大 C. 汽车最终匀速行驶的速度为 D. 汽车最终匀速行驶的速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当汽车的功率突然减小一半时，由于速度不能突变，由P=Fv，可知此时汽车的牵引力减小为原来的一半，则有F<f，由牛顿第二定律可得 <0 即加速度a的方向与运动方向相反，汽车开始做减速运动，速度减小，则牵引力增大，因阻力不变，汽车受合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减小到零，又做匀速直线运动，AB错误； CD．由题意可得汽车的最大速度有 汽车保持的功率行驶，当牵引力等于阻力时，则有 解得汽车再次做匀速直线运动时的速度 C错误，D正确。 故选D。 9. 如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时钢瓶底端对竖直墙面的作用力大小是（　　） A. ρvS B. C. ρv2S D. ρv2S 【答案】D 【解析】 【详解】Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量 Δm=ρSvΔt 对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得 FΔt=Δmv－0 解得 F=ρv2S 由牛顿第三定律，钢瓶底端对竖直墙面的作用力大小 F′=F=ρv2S 故选D。 10. 《自然哲学的数学原理》中记载牛顿是这样研究匀速圆周运动的：如图所示，小球沿正多边形的各边做速度大小不变的运动，若正多边形的边数趋近于无穷大，则上述运动可看作匀速圆周运动。牛顿提出设想后并没有做进一步的推导，若小明同学沿着牛顿的思路推导得出了匀速圆周运动的向心力表达式，他在研究过程中提出了一些假设，其中不合理的是（　　） A. 小球在正多边形的各个顶点处的碰撞是弹性碰撞 B. 小球每次碰撞时所受作用力的方向指向圆心 C. 因碰撞时间可以用周期和正多边形的边数表示，所以可以利用动量定理得出向心力表达式 D. 因可以用正多边形的边长与碰撞的作用力计算功，所以可以利用动能定理得出向心力表达式 【答案】D 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动，假设小球在正多边形的各个顶点处的碰撞是弹性碰撞，是合理的，A错误； B．因为向心力指向圆心，所以可以假设小球每次碰撞时所受作用力的方向指向圆心，B错误； C．因碰撞时间可以用周期和正多边形的边数表示，所以可以利用动量定理得出向心力表达式，C错误； D．小球碰撞时，作用力不做功，所以不能用动能定理得出向心力表达式，不合理，D正确； 故选D。 二、不定项选择题（每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 11. 下列说法正确的是 （　　） A. 一质点只受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量之和一定为零，做功之和一定为零 B. 一质点只受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量之和一定为零，做功之和不一定为零 C. 在同样时间内，一对作用力和反作用力的冲量之和一定为零，做功大小之和不一定为零 D. 在同样时间内，一对作用力和反作用力的冲量之和一定为零，做功之和一定为零 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．一质点只受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力等大反向，合力为零，则根据I=Ft可知两个力在同一段时间内的冲量之和一定为零，根据W=Fx可知做功之和一定为零，选项A正确，B错误； CD．在同样时间内，一对作用力和反作用力等大反向，根据I=Ft可知冲量之和一定为零，但是两个力的位移不一定大小相等方向相反，则根据W=Fx可知做功大小之和不一定为零，选项C正确，D错误。 故选AC。 12. 如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为的小车，小车上带有一光滑的、半径为的圆弧轨道。现有一质量为的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　　） A. 小球下滑过程中，小车和小球组成的系统动量守恒 B. 小球下滑过程中，小车和小球组成的系统动量不守恒 C. 小球滑到圆弧最低点瞬间，小球动量与小车动量大小相等、方向相反 D. 小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．小球下滑过程中，小球在竖直方向有加速度，小车在竖直方向没有加速度，所以小车和小球组成的系统在竖直方向所受合外力不为0，小车和小球组成的系统动量不守恒，故A错误，B正确； C．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向不受外力作用，所以系统满足水平方向动量守恒，由于系统初动量为0，所以小球滑到圆弧最低点瞬间，小球动量与小车动量大小相等、方向相反，故C正确； D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统只有重力做功，所以小车和小球组成的系统机械能守恒，故D正确。 故选BCD。 13. “嫦娥四号”探测器成功登陆月球，创造了人类历史上三个第一：人类的探测器首次在月球背面实现软着陆，人类第一次成功完成了月球背面与地球之间的中继通信，人类第一次近距离拍摄到月背影像图。“嫦娥四号”登陆月球前环绕月球做圆周运动，轨道半径为r，周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，根据以上信息可得出（ ） A. 月球的质量为 B. 月球的平均密度为 C. 月球表面的重力加速度为 D. 月球的第一宇宙速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据月球对卫星的万有引力等于向心力可得 解得月球的质量为 故A错误； B．月球的平均密度为 故B正确； C．由 可得月球表面的重力加速度 故C正确； D．月球的第一宇宙速度是指环绕月球表面运行的卫星的速度，而是“嫦娥四号”登陆月球前环绕月球做圆周运动的环绕速度，要小于月球的第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 14. 如图所示，质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，重力加速度为g，则整个过程中，系统损失的动能为（　　） A. B. C. NμmgL D. (N+1)μmgL 【答案】BC 【解析】 【详解】整个运动过程，小物块与箱子组成的系统满足动量守恒，则有 解得 则整个过程中，系统损失的动能为 根据题意可知，整个过程，小物块与箱子发生的相对路程为 则因摩擦产生的内能为 根据能量守恒可知系统损失的动能为 故选BC。 三、实验题。本题共2道小题。（15题8分，16题12分，共20分） 15. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图a所示，图b是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图a中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的甲球和乙球、质量为m的丙球。 （1）下列实验与本实验方法相同的是（　　） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与力和质量的关系 （2）为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应选择甲球和_____球作为实验球； （3）在某次实验中，一组同学把甲球和乙球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_____，A、C两个挡板角速度之比为_____。 【答案】（1）C （2）乙 （3） ①. 1:4 ②. 1:2 【解析】 【小问1详解】 探究向心力大小的表达式与探究加速度与力和质量的关系采用的都是控制变量法；故选C。 【小问2详解】 探究向心力与圆周运动轨道半径的关系应使两球质量相等，故应选择甲球和乙球作为实验球 【小问3详解】 [1]左右标尺露出的格数表示向心力的大小，故向心力之比为； [2]皮带处于塔轮的某一层上，转动半径相同，两个小球质量相同，由向心力公式 可知A、C两个挡板角速度之比为。 16. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以的交流电。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是（　　）（填选项前面的字母） A. 直流电源、天平（含砝码） B. 直流电源、刻度尺 C. 交流电源、天平（含砝码） D. 交流电源、刻度尺 （2）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中点为打点计时器打下的第一个点，为三个计数点，用刻度尺测得，，，在计数点和、和之间还各有一个点。已知重物的质量为，取。在段运动过程中，重物的重力势能减少量________；重物的动能增加量________（结果均保留三位有效数字）。 （3）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度，以为横轴，以为纵轴画出了如图所示的图线。由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是________。乙同学测出该图线的斜率为，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （4）丙同学利用该实验装置又做了其它探究实验，分别打出了以下4条纸带①、②、③、④，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带，丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为、、。请你根据下列、、的测量结果确定该纸带为（ ）（取）（选填序号①、②、③、④） ①6.05cm，6.10cm，6.06cm ②4.96cm，5.35cm，5.74cm ③4.12cm，4.51cm，5.30cm ④6.10cm，6.58cm，7.06cm 【答案】（1）D （2） ①. 1.86 ②. 1.71 （3） ①. 先释放重物，再接通电源 ②. 等于 （4）② 【解析】 【小问1详解】 电磁打点计时器需要连接交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平（含砝码）。 故选D。 【小问2详解】 [1]在段运动过程中，重物的重力势能的减少量 [2]打点时重物的速度为 在段运动过程中，重物的动能增加量 【小问3详解】 [1]从图像中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通电源； [2]乙同学测出该图线的斜率为，设重物的初速度为，根据机械能守恒可得 可得 可知当地的重力加速度等于。 【小问4详解】 重物自由下落为匀加速直线运动，相邻打点的时间间隔，相邻位移差满足 ①中的位移之差分别为、，故①错误。 ②中的位移之差分别为、，故②正确。 ③中的位移之差分别为、，故③错误。 ④中的位移之差分别为、，故④错误。 故选②。 四、计算题（共38分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 17. 如图所示，质量的篮球从离地高度处由静止释放，与地面发生第一次碰撞后反弹，达到最高点时离地高度，篮球与地面发生作用的时间。篮球反弹至最高点后，运动员通过竖直向下拍击篮球对其做功，使篮球与地面发生第二次碰撞，碰后恰能反弹至离地高度处。若篮球两次与地面碰撞损失的机械能相同，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）篮球第一次与地面碰撞的过程中，损失的机械能； （2）篮球第一次与地面碰撞的过程中，受到地面的平均作用力的大小F； （3）运动员拍击篮球的过程，对篮球做的功W。 【答案】（1）2.1J；（2）48N；（3）4.2J 【解析】 【详解】（1）篮球第一次与地面碰撞的过程损失的机械能 （2）篮球第一次与地面碰撞前的速度大小为，碰撞后离地瞬间速度的大小为 篮球下落过程有 则 篮球上升过程有 则 篮球与地面碰撞过程，以竖直向下为正方向，根据动量定理有 则 （3）运动员拍球的过程中对篮球做功 18. 如图所示，半径的粗糙半圆竖直轨道与粗糙水平轨道相切于点。水平轨道长，动摩擦因数。小物块质量，小物块初始静止于点。现用水平向右的恒力推物块，作用一段位移后撤去。撤去后物块仅受摩擦力滑行至点，进入粗糙半圆轨道，沿轨道运动到最高点时，从点水平向左飞出。已知物块从到的过程中，克服摩擦力做功为。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）若物块从点水平飞出后，恰好落在点，求物块经过点时的速度大小。 （2）在上述“恰好落在点”的情形下，若撤去恒力，改为在点给物块一个水平向右的瞬时冲量，其他条件不变（轨道粗糙程度不变，从到克服摩擦力做功不变），也能实现“从点飞出恰好落在点”。求冲量的大小。（要求：必须使用动能或动量定理列方程） （3）回到用恒力推动的情形（轨道粗糙程度不变，从到克服摩擦力做功不变）。若要求物块从点飞出后，落点落在水平轨道上（含端点），求恒力作用位移的取值范围。（要求：必须使用动能定理列方程，结合平抛运动规律） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 若物块从点水平飞出后，恰好落在点，物块从点到点的过程中做平抛运动，则有， 联立解得 物块从点到点的过程中，根据动能定理可得 解得物块经过点时的速度大小为 【小问2详解】 根据动量定理可得 物块从点到点的过程中，根据动能定理可得 联立解得冲量的大小为 【小问3详解】 当物块刚好经过点时，有 解得 若要求物块从点飞出后，落点落在水平轨道上（含端点），则物块经过点的速度应满足 物块从点到点的过程中，根据动能定理可得 代入数据可得 代入，可得恒力作用位移的取值范围为 19. “深蹲跳”是一项利用自重训练的健身运动，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉让整个身体向上直立跳起。如图甲所示，运动员做该动作，在离开地面瞬间，全身绷直，之后保持该姿势达到最大高度。小明和小红运用所学知识对该对象和过程构建了简化的物理模型来研究“深蹲跳”。已知重力加速度为，不计空气阻力。 （1）测得运动员在离开地面之后上升的最大高度为，求运动员离开地面瞬间的速度大小。 （2）小明考虑到起跳过程中身体各部分肌肉的作用，构建了如图乙所示的模型：把运动员的上、下半身看作质量均为的、两部分，这两部分用一质量不计的轻弹簧相连，静止时弹簧的压缩量为。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。小明查得弹簧的弹性势能与其形变量满足关系，为弹簧的劲度系数。 a．求图乙模型中弹簧的劲度系数； b．要想人的双脚能够离开地面，即能离地，计算起跳前弹簧压缩量的最小值。 （3）小红发现，在运动员离开地面上升的过程中，绷直身体的各部分基本处于相对静止的状态，于是她在小明构建的模型基础上做了进一步修正：如图丙所示，和间连一质量不计的轻杆（图中虚线所示），当被压缩的弹簧伸长到原长时，轻杆将弹簧的长度锁定，此后上升过程中和的相对位置固定，代表绷直的身体离开地面。根据小红的模型，当弹簧的压缩量为时，计算运动员跳起的最大高度。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 运动员在离开地面之后只有重力做功，由动能定理可知 则运动员离开地面瞬间的速度大小为 【小问2详解】 a．静止时弹簧的压缩量为，由平衡条件可知 解得劲度系数为 b．B恰好离地，A恰好到达最高点时，B所受的支持力恰好为0，A的速度恰好为0，此时起跳前弹簧压缩量最小，由平衡条件 解得弹簧的伸长量为 对A和弹簧组成的系统，由能量守恒定律 解得起跳前弹簧压缩量的最小值为 【小问3详解】 弹簧恢复原长过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律 解得弹簧锁定前A的速度大小为 弹簧锁定前后，对A、弹簧和B组成的系统，由动量守恒定律 解得运动员跳起时速度大小 运动员跳起后做竖直上抛运动，其跳起的最大高度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $