六升初一数学30天暑假集训｜Day11：有理数的减法（减法法则，加减互化，去掉括号入门）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以“两变一不变”法则为核心，构建从概念转化到实际应用的系统化训练，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|2个（法则+应用）|减法转加法“两变一不变”（减号变加号、减数变相反数，被减数不变）|从法则原理（概念生成）到操作步骤（原理推导）再到实际应用（温差计算，应用拓展）| |典型例题|5道（基础-拔高）|分阶示范符号转化技巧，覆盖减正、减负、含0运算|基础题直接转化→中档题符号辨析→拔高题实际情境应用，梯度递进| |分层习题|35题（填空16+选择5+判断5+解答9）|易错点专项提示（符号颠倒、漏变减号等）|通过不同题型强化法则应用，为混合运算奠定基础，培养理性思维|

六升初一数学30天暑假集训｜Day11： Day11 学习主题：有理数的减法（减法法则，加减互化，去掉括号入门） 今日学习目标 1. 理解有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，完成减法转加法的转化； 2. 熟练更改符号，分清两变：减号变加号，减数变为相反数，被减数保持不变； 3. 能够解决实际应用题，为后续省略括号和加号的混合运算打好基础； 4. 克服初中易错问题，区分被减数和减数，避免符号颠倒错误。 一、核心知识点精细梳理 知识点 1：有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 公式：。 做题关键点（两变一不变）： · 两变：①运算符号：减号变成加号；②减数变成它的相反数。 · 一不变：被减数保持原样，符号不改变。 举例： ； ； 。 知识点 2：简单实际应用 温差＝最高温度最低温度；求一个数比另一个数大多少，用减法。 二、典型例题详细分析 例题 1（基础）：计算 答案： 解析：原式，减法转化为加上减数的相反数。 例题 2（基础）： 答案： 解析：原式，减负数等于加正数。 例题 3（中档）： 答案： 解析：原式，减去正数等于加上负数。 例题 4（中档）： 答案： 解析：减去任意数等于这个数相反数，。 例题 5（拔高）：已知甲地，乙地，甲地比乙地高多少摄氏度？ 答案： 解析：列式：，甲地比乙地高。 三、高频易错点专项提示 1. 易错点：只改变后面数字，忘记把减号换成加号；做题牢记两步变形； 2. 重点区分：被减数在前，减数在后，不要颠倒前后数字； 3. 减去一个数，结果是这个数的相反数；一个数减去仍等于原数； 4. 负数减负数最容易出错，严格套用，不要凭感觉做题。 四、分层习题训练 第一部分：填空题（16 题） 1. ________。 2. ________。 3. ________。 4. ________。 5. ________。 6. ________。 7. 若，则 ________。 8. 若，则 ________。 9. 比小的数是 ________。 10. ________。 11. ________。 12. ________。 13. 气温从下降之后是 ________。 14. ________。 15. 已知，为负数，正数，则 ________。 16. ________。 第二部分：选择题（5 道，单选） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 某地最高温，最低温，该地温差是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 第三部分：判断题（5 题，对打√，错打 ×） 1. 有理数减法都可以转化成加法计算。（ ） 2.。（ ） 3. 负数减去正数，结果一定是负数。（ ） 4. 被减数一定大于减数。（ ） 5. 做减法题目时，被减数始终不用改变。（ ） 第四部分：解答题（9 题） 基础题型（3 道） 1. 计算： (1)； (2)； (3)。 2. 列式计算： （1）减去；（2）减去。 3. 某地白天，夜晚降到，昼夜温差是多少。 中档题型（3 道） 1. 。 2.。 3. 已知，求的值。 压轴拔高题型（3 道） 1. 。 2. 已知，求的值。 3. 水库水位：早上米，中午下降米，傍晚上升米，傍晚水位是多少米。 五、参考答案＋详细解析 （一）填空题答案解析 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：。 3. 答案： 解析：。 4. 答案： 解析：。 5. 答案： 解析：。 6. 答案： 解析：。 7. 答案： 解析：。 8. 答案： 解析：。 9. 答案： 解析：。 10. 答案： 解析：。 11. 答案： 解析：。 12. 答案： 解析：。 13. 答案： 解析：。 14. 答案： 解析：。 15. 答案： 解析：，。 16. 答案： 解析：原式。 （二）选择题答案解析 1. 答案：B 解析：。 2. 答案：A 解析：。 3. 答案：C 解析：温差。 4. 答案：C 解析：A.；B.；D.，只有 C 正确。 5. 答案：D 解析：。 （三）判断题答案解析 1.√；解析：减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。 2.×；解析：。 3.√；解析：负数减去正数＝负数加上负数，结果为负。 4.×；解析：初中阶段被减数可以小于减数，例如。 5.√；解析：两变一不变，被减数始终不变。 （四）解答题解析 基础题 1. 答案：(1)；(2)；(3) 解析：(1)；(2)；(3)。 2. 答案：(1)；(2) 解析：(1)；(2)。 3. 答案： 解析：。 中档题 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：原式。 3. 答案： 解析：。 压轴拔高题 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：绝对值是非负数，；。 3. 答案：米 解析：。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $