2027届高考物理一轮复习讲义：1.1 运动的描述（广东省）

该高中物理讲义围绕运动的描述核心考点，涵盖质点、参考系、位移、速度及加速度等内容，按概念辨析、规律应用的逻辑层次组织知识点，通过考点梳理、方法总结（如极限法求瞬时速度）、真题训练（含2025江苏卷等高考题）等环节，帮助学生构建运动学知识体系，突破概念混淆难点。 资料以科学思维培养为核心，采用模型建构策略（如质点理想化模型）和对比分析方法（位移与路程、平均速度与瞬时速度），设计分层练习（课堂达标与课后跟踪），通过例题变式训练提升学生物理观念应用能力，为教师提供系统复习框架，助力高效提升学生应试技能。

1.1　运动的描述 【学习目标】　 1.理解质点、参考系和位移的概念。 2.能区分并计算平均速度和平均速率，能区分瞬时速度和速率。 3.掌握速度、速度变化量和加速度的区别与联系。 考点一　质点、参考系和位移 1．质点和参考系 质 点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点。 (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略。 (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在 参 考 系 (1)在描述一个物体的运动时，用来作为参考的物体。 (2)可任意选取，通常选地面为参考系。选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同 2．位移和路程 项目 位移 路程 定义 物体位置的变化，它是由初位置指向末位置的有向线段 物体运动轨迹的长度 区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 路程是标量，没有方向 联系 在单向直线运动中，位移的大小等于路程 除单向直线运动外，位移的大小小于路程 例题1．(2026·广东汕头高三一模)汕头海湾隧道全长6 680 m，路线如图所示，其中AB、CD段可以看作直线路段，BC段可以看作曲线路段，下列说法正确的是(　　) A．计算汽车通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度的关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 答案：B 解析：计算汽车通过BC段所用时间和通过整段隧道所用时间时，汽车的大小和形状对研究结果影响很小，可以忽略，能将汽车看成质点，A错误，B正确。测量两辆汽车的超车时间，汽车的长度对研究结果影响很大，不可以忽略汽车的大小和形状，不可以将汽车看成质点，C错误。研究乘客所受推背感与汽车加速度的关系，不能把乘客和汽车视为整体来研究，D错误。 例题2．如图所示，在距墙壁1 m的A点，小球以某一速度冲向一端固定在墙壁上的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点，然后又被反方向弹回至距墙壁1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　) A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m 答案：D 解析：位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m。故选D。 考点二　平均速度和瞬时速度 1．时间间隔与时刻(如图所示) 2．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即v＝，是矢量，其方向为对应位移的方向。 3．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。 4．速率：瞬时速度的大小。 5．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值。 例题3 香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022年全线通车，其与江珠高速公路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展。已知大桥全长29.8 km，其中主线长20 km，支线长9.8 km，支线路段限速为80 km/h。若一辆汽车以4 m/s2的加速度从静止开始驶入支线，先直线加速到72 km/h后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是(　　) A．汽车加速时间为18 s B．29.8 km指的是位移大小 C．80 km/h指的是平均速率 D．汽车通过支线的时间小于9 min 答案：D 解析：由题意可知v＝72 km/h＝20 m/s，a＝4 m/s2汽车加速时间t1＝＝ s＝5 s，A错误；29.8 km指的是路程，B错误；80 km/h指的是瞬时速度的大小，即瞬时速率，C错误；汽车匀加速的位移x1＝＝×5 m＝50 m，匀速率通过支线的时间t2＝＝ s＝487.5 s，通过支线的时间为t＝t1＋t2＝492.5 s≈8.21 min＜9 min，D正确。故选D。 总结提升：平均速度和瞬时速度的区别与联系 区别 平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快慢 瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢 联系 1．瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。公式v＝中，当Δt→0时，v近似为瞬时速度 2．单向直线运动中平均速率等于平均速度的大小；除单向直线运动外，平均速率大于平均速度的大小 例题4 如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是(　　) A．t指的是走到B点的时刻 B．老人的位移大小为πR C．老人的平均速度大小为 D．老人的平均速率为 答案：C 解析：由题意可知t指的是老人从A点走到B点的时间间隔，A错误；位移大小指的是从初位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移大小为2R，B错误；老人的平均速度大小为，C正确；老人的路程为πR，则平均速率为′＝，D错误。故选C。 总结提升：用极限法求瞬时速度 由平均速度可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 考点三　加速度 1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，a＝，国际单位是m/s2。 3．方向：与Δv的方向相同。 总结提升：物理量v、Δv、a的对比 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 国际单位 m/s m/s m/s2 例题5 (多选) 火箭发射情境如图所示，下列说法正确的是(　　) A．火箭点火发射竖直升空的过程中，其加速度的方向与速度变化量的方向可能不一致 B．火箭离地瞬间，其加速度不为零 C．火箭的速度越大，其加速度就越大 D．火箭的速度变化率越大，其加速度就越大 答案：BD 解析：根据Δv＝aΔt可知火箭加速度的方向与速度变化量的方向一致，故A错误；火箭离地瞬间，其速度为零，但速度发生变化，则加速度不为零，故B正确；火箭的速度很大时，速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故C错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，速度变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。故选BD。 例题6 如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向水平向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球与木板作用时的加速度大小及方向正确的是(　　) A．子弹：30 m/s2，方向水平向左 B．子弹：70 m/s2，方向水平向右 C．足球：30 m/s2，方向水平向左 D．足球：100 m/s2，方向水平向右 答案：A 解析：取水平向右为正方向，可知子弹加速度为a1＝ m/s2＝－30 m/s2，故子弹加速度大小为 m/s2，方向水平向左，A正确，B错误；足球加速度为a2＝ m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小为100 m/s2，方向水平向左，C、D错误。故选A。 课堂达标练 1．下列说法正确的是(　　) A．观察航天员在“天宫课堂”做实验时，可将他看成质点 B．“天舟九号”飞船与空间站自主对接时，可将飞船视为质点 C．“神舟二十二号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点 D．“问天”实验舱与空间站对接组合后，研究组合体轨迹时，组合体可视为质点 答案：D 解析：观察航天员在“天宫课堂”做实验时，需观察航天员的动作，不能将他看成质点，故A错误；“天舟九号”飞船与空间站自主对接时，需观察对接的方位和角度等，飞船的大小和形状不能忽略，不能将飞船视为质点，故B错误；“神舟二十二号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船的大小和形状不能忽略，不能将飞船看成质点，故C错误；研究组合体轨迹时，组合体的大小和形状可以忽略，可以将组合体视为质点，故D正确。 2．某校师生向来重视体育锻炼，很多同学每天坚持长跑。在图示手机截屏中，展示了某天的部分数据。下列说法正确的是(　　) A．13分10秒是时刻 B．数据记录时，不能把锻炼的同学看作质点 C．梁同学跑了8 800 m，该长度指路程 D．数据记录时间内，跑了8 800 m的梁同学和跑了1 200 m的戴同学，他们的位移一定不同 答案：C 解析：13分10秒是跑步用时，是时间间隔，故A错误；数据记录时，能把锻炼的同学看作质点，故B错误；梁同学跑了8 800 m，该长度指路程，故C正确；数据记录时间内，跑了8 800 m的梁同学和跑了1 200 m的戴同学，他们的起点和终点可能相同，位移有可能相同，故D错误。故选C。 3．(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　) A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中的限速值70 km/h指的是平均速率 D．根据平均速度＝可知，在单点测速时，Δt越小，测得的速度大小越接近汽车的瞬时速率 答案：BCD 解析：区间测速测的是汽车的平均速率，B正确，A错误；题图中的限速值70 km/h指的是平均速率，C正确；根据平均速度＝可知，在单点测速时，Δt越小，测得的速度大小越接近汽车的瞬时速率，D正确。 4．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中，主人在A处启动扫地机器人，在B处完成清扫工作，其规划清扫路线如图中虚线所示，完成清扫任务用时3 min。机器人清扫路线的总长度为36 m，A、B两点间的距离为9 m。下列说法正确的是(　　) A．机器人在该过程中的位移大小为36 m B．机器人在该过程中的平均速率为12 m/s C．机器人在该过程中的平均速度大小为0.05 m/s D．机器人在B点的速率一定为0.2 m/s 答案：C 解析：机器人在该过程中的位移大小为9 m，路程为36 m，A错误；平均速率等于路程与时间的比值，机器人在该过程中的平均速率为＝＝ m/s＝0.2 m/s，B错误；平均速度等于位移与时间的比值，机器人在该过程中的平均速度大小为＝＝ m/s＝0.05 m/s，C正确；题干未明确指出机器人在整个过程中速率不变，故不可认定机器人在B点的速率等于平均速率0.2 m/s，D错误。故选C。 5．(2025·江苏卷·T1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 答案：C 解析：根据加速度定义式a＝，代入数据解得a＝－6 m/s2，故加速度大小为6 m/s2。故选C。 6．(多选)(2026·山西忻州期中)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是(　　) A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6 m/s2 D．加速度大小可能是14 m/s2 答案：BCD 解析：物体做匀变速直线运动，物体的运动方向可能不变，也可能发生改变，故A错误，B正确；取初速度的方向为正方向，初速度v0＝4 m/s，若末速度方向与初速度方向相同，则末速度v＝10 m/s，加速度为a＝＝ m/s2＝6 m/s2，故C正确；若末速度方向与初速度方向相反，则末速度v＝－10 m/s，加速度为a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，即加速度大小为14 m/s2，故D正确。故选BCD。 7．(2026·广东一模)一辆汽车沿平直公路先以平均速度v1＝15 m/s行驶的位移，接着又以平均速度v2行驶剩余的位移。如果汽车全程的平均速度大小为16 m/s，则汽车在后位移的平均速度v2大小为(　　) A.17 km/h B．20 km/h C．61.2 km/h D．72 km/h 答案：D 解析：设全程位移为4x，则前位移的时间t1＝，后位移的时间t2＝，根据平均速度的定义有＝16 m/s，代入数据联立可得v2＝20 m/s＝72 km/h。故选D。 8．激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，测得x1＝10 m、x2＝7.5 m，已知测速仪高l＝6 m，则汽车的速度大小为(　　) A．80 m/s B．45 m/s C．35 m/s D．25 m/s 答案：C 解析：因为光速远大于汽车速度，因此一束激光从发射到接收时间内汽车的位移可忽略。由题图中几何关系可知，在Δt时间内，汽车前进的位移大小为x＝＝ m－ m＝3.5 m，因为Δt很小，故汽车的速度大小可认为等于Δt时间内的平均速度大小，则有v＝＝ m/s＝35 m/s。故选C。 9．(多选)如图甲为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　) A．物体到小盒子P的距离越来越远 B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1 C．超声波的速度为 D．物体在t1～t2时间内的平均速度为 答案：AD 解析：由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。故选AD。 10．(14分)(2026·广东广州期中)一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度大小和t＝0到t＝2 s间的平均速度大小分别为多少？ 答案：24 m/s　8 m/s 解析：将t＝2 s代入v＝6t2(m/s)，得t＝2 s时的瞬时速度大小v2＝24 m/s 将t＝0、t＝2 s分别代入x＝4＋2t3(m)，可得t＝0时质点距O点的距离x0＝4 m，t＝2 s时质点距O点的距离x2＝20 m，所以在t＝0到t＝2 s间的平均速度大小为＝＝8 m/s。 课后跟踪练 1.(2025·浙江1月选考·2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　) A.操控机器人进行挖沟作业 B.监测机器人搜寻时的转弯姿态 C.定位机器人在敷埋线路上的位置 D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 答案：C 解析：操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点，故选C。 2. (2025·黑吉辽蒙卷·1)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则(　　) A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 答案：A 解析：笔尖由a点经b点又回到a点的过程，初位置和末位置相同，但轨迹长度不为零，所以位移为零，路程不为零，故A正确，B错误；两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误；摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 3.(2025·江苏卷·1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 答案：C 解析：该过程中汽车速度的变化量Δv=0-12 m/s=-12 m/s，根据加速度的定义式有a==-6 m/s2，即加速度大小为6 m/s2，故选C。 4.(2025·四川卷·1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　) A.8.3 m/s B.15.5 m/s C.23.8 m/s D.39.2 m/s 答案：A 解析：返回舱下降的位移为Δh=1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小为v=≈8.3 m/s，故选A。 5. (2025·广东广州市段考改编)某同学乘车从家前往华南师范大学附属中学参加物理实验比赛，导航地图如图所示，则以下说法不正确的是(　　) A.图中三种方案汽车运动的位移相同 B.方案二中要行驶“10公里”用时约“20分钟”，则全程的平均速率约为30 km/h C.若汽车速度表读数保持为50 km/h不变，则全程汽车加速度为0 D.公路某处路边竖有限速标志“60 km/h”，指的是车辆在该路段行驶过程中，瞬时速度不能超过60 km/h 答案：C 解析：由题图可知，图中三种方案汽车运动的初位置和末位置均相同，则位移相同，故A正确；方案二中要行驶“10公里”用时约“20分钟”，则全程的平均速率约为==30 km/h，故B正确；由于汽车不是一直做直线运动，所以加速度不会一直为0，故C错误；公路某处路边竖有限速标志“60 km/h”，指的是车辆在该路段行驶过程中，瞬时速度不能超过60 km/h，故D正确。 6. (2025·广东广州市检测)如图，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点，一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点，然后又沿东经90°经线向北爬行t时间到Q点，则(　　) A.小虫的位移等于2R B.小虫的位移等于4R C.从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度大小的2倍 D.从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等 答案：C 解析：由位移的定义可知，小虫的位移大小为R，故A、B错误；从P到南极点的平均速度大小v1=，从P到Q全过程平均速度大小v2=，可得v1=2v2，故C正确，D错误。 7.如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球作用木板时的平均加速度大小及方向正确的是(　　) A.子弹：30 m/s2，方向向左 B.子弹：70 m/s2，方向向右 C.足球：30 m/s2，方向向左 D.足球：100 m/s2，方向向右 答案：A 解析：取水平向右为正方向，可知子弹平均加速度为a1= m/s2=-30 m/s2，故子弹平均加速度大小为30 m/s2，方向水平向左，A正确，B错误；足球平均加速度为a2= m/s2=-100 m/s2，故足球平均加速度大小为100 m/s2，方向水平向左，C、D错误。 8.(多选)(2026·广东佛山市检测)小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时间的变化曲线如图乙所示。查阅资料可知每两根电线杆的间隔为50 m，则下列说法正确的是(　　) A.0~10 s动车做减速运动 B.0~16 s内动车做匀加速运动 C.0~10 s内动车平均速率为25 m/s D.14 s时动车速率为50 m/s 答案：CD 解析：由题图乙可知，0~10 s动车做加速运动，10~16 s内动车做匀速运动，故A、B错误；0~10 s内动车平均速率为== m/s=25 m/s，14 s时动车速率为v== m/s=50 m/s，故C、D正确。 9.我国某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且加速度大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为(　　) A.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 B.位移一直在增大，直到加速度等于零为止 C.速度一直在增大，直到加速度等于零为止 D.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 答案：C 解析：由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，故C正确，D错误；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，故A、B错误。 10. (2025·广东茂名市检测)随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要求越来越高。加速度对时间的变化率物理学中称为“加加速度”，通常用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4~1.0之间。如图为某国产新能源轿车，测得其启动后a与时间t的变化关系为a=3-0.5t，则(　　) A.国际单位制中“加加速度”的单位应是 m/s2 B.j为0的运动一定是匀速直线运动 C.该汽车启动后做匀变速直线运动 D.该汽车启动后j值的大小为0.5 m/s3 答案：D 解析：由题意，“加加速度”可表示为j=，则国际单位制中“加加速度”的单位应是 m/s3，故A错误；j为0代表加速度保持不变，物体的运动可能为匀变速运动，也可能为匀速直线运动，故B错误；由a与时间t的变化关系a=3-0.5t可知，该汽车加速度随时间均匀变化，故该汽车做的不是匀变速直线运动，故C错误；由a=3-0.5t可知j==-0.5 m/s3，故该汽车启动后j值的大小为0.5 m/s3，故D正确。 11. (14分)如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3 s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4 s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速直线运动，根据上述条件，求： (1)(6分)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离； (2)(8分)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小(结果保留三位有效数字)。 答案：(1)221 m　238 m　(2)16.2 m/s 解析：(1)第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为 s1=v=340× m=221 m 第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为 s2=v=340× m=238 m (2)小汽车在前两次接触超声波期间前进的位移 s=s2-s1=(238-221) m=17 m 经过的时间为 t=Δt+-=(1+-) s=1.05 s 小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小为== m/s≈16.2 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1　运动的描述 【学习目标】　 1.理解质点、参考系和位移的概念。 2.能区分并计算平均速度和平均速率，能区分瞬时速度和速率。 3.掌握速度、速度变化量和加速度的区别与联系。 考点一　质点、参考系和位移 1．质点和参考系 质 点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点。 (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略。 (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在 参 考 系 (1)在描述一个物体的运动时，用来作为参考的物体。 (2)可任意选取，通常选地面为参考系。选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同 2．位移和路程 项目 位移 路程 定义 物体位置的变化，它是由初位置指向末位置的有向线段 物体运动轨迹的长度 区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 路程是标量，没有方向 联系 在单向直线运动中，位移的大小等于路程 除单向直线运动外，位移的大小小于路程 例题1．(2026·广东汕头高三一模)汕头海湾隧道全长6 680 m，路线如图所示，其中AB、CD段可以看作直线路段，BC段可以看作曲线路段，下列说法正确的是(　　) A．计算汽车通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度的关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 例题2．如图所示，在距墙壁1 m的A点，小球以某一速度冲向一端固定在墙壁上的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点，然后又被反方向弹回至距墙壁1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　) A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m 考点二　平均速度和瞬时速度 1．时间间隔与时刻(如图所示) 2．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即v＝，是矢量，其方向为对应位移的方向。 3．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。 4．速率：瞬时速度的大小。 5．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值。 例题3 香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022年全线通车，其与江珠高速公路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展。已知大桥全长29.8 km，其中主线长20 km，支线长9.8 km，支线路段限速为80 km/h。若一辆汽车以4 m/s2的加速度从静止开始驶入支线，先直线加速到72 km/h后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是(　　) A．汽车加速时间为18 s B．29.8 km指的是位移大小 C．80 km/h指的是平均速率 D．汽车通过支线的时间小于9 min 总结提升：平均速度和瞬时速度的区别与联系 区别 平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快慢 瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢 联系 1．瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。公式v＝中，当Δt→0时，v近似为瞬时速度 2．单向直线运动中平均速率等于平均速度的大小；除单向直线运动外，平均速率大于平均速度的大小 例题4 如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是(　　) A．t指的是走到B点的时刻 B．老人的位移大小为πR C．老人的平均速度大小为 D．老人的平均速率为 总结提升：用极限法求瞬时速度 由平均速度可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 考点三　加速度 1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，a＝，国际单位是m/s2。 3．方向：与Δv的方向相同。 总结提升：物理量v、Δv、a的对比 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 国际单位 m/s m/s m/s2 例题5 (多选) 火箭发射情境如图所示，下列说法正确的是(　　) A．火箭点火发射竖直升空的过程中，其加速度的方向与速度变化量的方向可能不一致 B．火箭离地瞬间，其加速度不为零 C．火箭的速度越大，其加速度就越大 D．火箭的速度变化率越大，其加速度就越大 例题6 如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向水平向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球与木板作用时的加速度大小及方向正确的是(　　) A．子弹：30 m/s2，方向水平向左 B．子弹：70 m/s2，方向水平向右 C．足球：30 m/s2，方向水平向左 D．足球：100 m/s2，方向水平向右 课堂达标练 1．下列说法正确的是(　　) A．观察航天员在“天宫课堂”做实验时，可将他看成质点 B．“天舟九号”飞船与空间站自主对接时，可将飞船视为质点 C．“神舟二十二号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点 D．“问天”实验舱与空间站对接组合后，研究组合体轨迹时，组合体可视为质点 2．某校师生向来重视体育锻炼，很多同学每天坚持长跑。在图示手机截屏中，展示了某天的部分数据。下列说法正确的是(　　) A．13分10秒是时刻 B．数据记录时，不能把锻炼的同学看作质点 C．梁同学跑了8 800 m，该长度指路程 D．数据记录时间内，跑了8 800 m的梁同学和跑了1 200 m的戴同学，他们的位移一定不同 3．(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　) A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中的限速值70 km/h指的是平均速率 D．根据平均速度＝可知，在单点测速时，Δt越小，测得的速度大小越接近汽车的瞬时速率 4．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中，主人在A处启动扫地机器人，在B处完成清扫工作，其规划清扫路线如图中虚线所示，完成清扫任务用时3 min。机器人清扫路线的总长度为36 m，A、B两点间的距离为9 m。下列说法正确的是(　　) A．机器人在该过程中的位移大小为36 m B．机器人在该过程中的平均速率为12 m/s C．机器人在该过程中的平均速度大小为0.05 m/s D．机器人在B点的速率一定为0.2 m/s 5．(2025·江苏卷·T1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 6．(多选)(2026·山西忻州期中)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是(　　) A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6 m/s2 D．加速度大小可能是14 m/s2 7．(2026·广东一模)一辆汽车沿平直公路先以平均速度v1＝15 m/s行驶的位移，接着又以平均速度v2行驶剩余的位移。如果汽车全程的平均速度大小为16 m/s，则汽车在后位移的平均速度v2大小为(　　) A.17 km/h B．20 km/h C．61.2 km/h D．72 km/h 8．激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，测得x1＝10 m、x2＝7.5 m，已知测速仪高l＝6 m，则汽车的速度大小为(　　) A．80 m/s B．45 m/s C．35 m/s D．25 m/s 9．(多选)如图甲为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　) A．物体到小盒子P的距离越来越远 B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1 C．超声波的速度为 D．物体在t1～t2时间内的平均速度为 10．(14分)(2026·广东广州期中)一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度大小和t＝0到t＝2 s间的平均速度大小分别为多少？ 课后跟踪练 1.(2025·浙江1月选考·2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　) A.操控机器人进行挖沟作业 B.监测机器人搜寻时的转弯姿态 C.定位机器人在敷埋线路上的位置 D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 2. (2025·黑吉辽蒙卷·1)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则(　　) A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 3.(2025·江苏卷·1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 4.(2025·四川卷·1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　) A.8.3 m/s B.15.5 m/s C.23.8 m/s D.39.2 m/s 5. (2025·广东广州市段考改编)某同学乘车从家前往华南师范大学附属中学参加物理实验比赛，导航地图如图所示，则以下说法不正确的是(　　) A.图中三种方案汽车运动的位移相同 B.方案二中要行驶“10公里”用时约“20分钟”，则全程的平均速率约为30 km/h C.若汽车速度表读数保持为50 km/h不变，则全程汽车加速度为0 D.公路某处路边竖有限速标志“60 km/h”，指的是车辆在该路段行驶过程中，瞬时速度不能超过60 km/h 6. (2025·广东广州市检测)如图，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点，一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点，然后又沿东经90°经线向北爬行t时间到Q点，则(　　) A.小虫的位移等于2R B.小虫的位移等于4R C.从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度大小的2倍 D.从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等 7.如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球作用木板时的平均加速度大小及方向正确的是(　　) A.子弹：30 m/s2，方向向左 B.子弹：70 m/s2，方向向右 C.足球：30 m/s2，方向向左 D.足球：100 m/s2，方向向右 8.(多选)(2026·广东佛山市检测)小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时间的变化曲线如图乙所示。查阅资料可知每两根电线杆的间隔为50 m，则下列说法正确的是(　　) A.0~10 s动车做减速运动 B.0~16 s内动车做匀加速运动 C.0~10 s内动车平均速率为25 m/s D.14 s时动车速率为50 m/s 9.我国某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且加速度大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为(　　) A.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 B.位移一直在增大，直到加速度等于零为止 C.速度一直在增大，直到加速度等于零为止 D.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 10. (2025·广东茂名市检测)随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要求越来越高。加速度对时间的变化率物理学中称为“加加速度”，通常用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4~1.0之间。如图为某国产新能源轿车，测得其启动后a与时间t的变化关系为a=3-0.5t，则(　　) A.国际单位制中“加加速度”的单位应是 m/s2 B.j为0的运动一定是匀速直线运动 C.该汽车启动后做匀变速直线运动 D.该汽车启动后j值的大小为0.5 m/s3 11. (14分)如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3 s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4 s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速直线运动，根据上述条件，求： (1)(6分)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离； (2)(8分)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小(结果保留三位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $