精品解析：江西上饶市德兴市2025-2026学年人教版第二学期学科素养监测五年级数学

德兴市2025—2026学年度第二学期学科素养监测 五年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（第10、11题每空2分，其余每空1分，共25分） 1. （填小数）。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 如图，点A用假分数表示是（ ），点B用带分数表示是（ ）。 4. 已知m，n是非0自然数，，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是（ ）m，每段绳子的长度占全长的（ ）。 6. 三个连续奇数的和是141，最小的奇数是（ ）。 7. 写出符合要求的最小三位数：既是2的倍数，又是3的倍数，是（ ）；既是3的倍数，又是5的倍数，是（ ）；既是2和3的倍数，又是5的倍数，是（ ）。 8. 如图，时针从4时按顺时针方向旋转90°后是（ ）时，从5：45到6：15分针按顺时针方向旋转了（ ）度。 9. 一张长方形彩纸，长是6分米，宽是45厘米，要把这张长方形彩纸裁成若干个同样大小的正方形而且没有剩余，裁成的正方形的边长最长是（ ）cm，一共可以裁成（ ）张。 10. 一个长方体，如果把高增加3cm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了，原来长方体的体积是（ ）。 11. 三清山位于江西省上饶市东北部玉山与德兴交界处，是中国唯一的以花岗岩峰林地貌为主的世界自然遗产，被《国家地理》评为“中国最美五大峰林”之一。王叔叔有56枚外观相同的三清山纪念币，其中有一枚和其它质量不一样（略重），如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚纪念币。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。） 12. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 13. 把一个长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的体积变了，表面积不变。（ ） 14. 把一根木棒锯成同样长的小段，5次锯完，每小段占这根木棒的。（ ） 15. 比小且比大的分数只有。（ ） 16. 任意给出3个不同的自然数，其中总有2个数的和是偶数。（ ） 三、选一选。（将正确答案前面的字母填入括号内，每题2分，共12分） 17. 在下面的几何体中，从前面看到是，从上面看到是，从左面看到是的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 的分母加上36，要使分数大小不变，分子应（ ）。 A. 加36 B. 乘36 C. 乘4 D. 乘5 19. 五（2）班学生总数在35~45之间，无论分成4人一组，还是5人一组，都多3人，这个班有（ ）名学生。 A. 48 B. 43 C. 37 D. 23 20. 在300克的水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 21. 一根钢材截成两段，第一段长是原钢材的，第二段长，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 22. 小江从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映小江去电影院到回家全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共25分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） 25. 解方程。 五、画一画，填一填。（2＋4＝6分） 26. （1）画出①号三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）将②号三角形DEF绕点D（ ）时针方向旋转（ ）°后就能和③号图形拼成一个长方形；绕点D（ ）时针方向旋转（ ）°后就能和③号图形拼成一个三角形。 六、解决问题。（5＋6＋5＋5＋6＝27分） 27. 学校合唱队有男生30人，比女生少5人，女生人数占合唱队总人数的几分之几？ 28. 阅读是小雨的爱好，最近他在读一本共有480页的书，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读了全书的，两周一共看了300页。 （1）还剩下全书的几分之几没有读？ （2）算式（480－300）÷300解决的问题是__________？ 29. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个长方体盒子，这个盒子的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 30. 为了响应环保号召，婺源篁岭景区内一家特产店不再提供一次性塑料袋，改向顾客提供环保购物袋（如图），该店准备让生产厂家批量生产800个，生产这批环保购物袋至少需要准备多少平方米的无纺布？（接缝处和提手忽略不计） 31. 下面是王叔叔自驾游期间行车情况统计图。 （1）王叔叔旅行共行驶了（ ）km，到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时，休息的时间是在路上行驶时间的（ ）。 （2）去除休息时间，王叔叔平均每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德兴市2025—2026学年度第二学期学科素养监测 五年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（第10、11题每空2分，其余每空1分，共25分） 1. （填小数）。 【答案】 9；45；15；0.6 【解析】 【分析】，转化为分数形式，利用分数的基本性质和商不变规律统一计算各空。 分数的基本性质是分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，所以观察分母从5变为15的乘除变化，对应分子做相同运算。观察分子从3变为27的乘除变化，根据分数基本性质，分母做相同运算。 因为商不变规律是被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，所以观察除数从5变为25的乘除变化，对应被除数做相同运算。 【详解】，最后一个空填 第一个空：分母从5变为15，是乘3，分子也要乘3，； 第二个空：分子从3变为27，是乘9，分母也要乘9：； 第三个空：根据商不变规律，除数从5变为25，是乘5，被除数也要乘5：。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 23 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。的分母是7，表示把单位“1”平均分成7份，所以分数单位是，分子是几就含有几个这样的分数单位。最小的合数4化成分母是7的假分数，再看分子相差多少，即为需要增加的分数单位个数。 【详解】的分母是7，所以它的分数单位是，分子是5，所以它含有5个这样的分数单位。 最小的合数是4， 28－5＝23（个） 所以的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上23个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 如图，点A用假分数表示是（ ），点B用带分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先观察数轴，从0到1、1到2、2到3这三个相邻整数之间，都被平均分成了4个小格，因此每个小格代表的数值是； 点A位于1的右侧，距离1有1个小格，1对应的假分数是，再加上1个， 可得点A的数值为；点B位于2的右侧，距离2有3个小格，整数部分为2，剩余的3个小格对应数值，组合后得到带分数。 【详解】根据分析： 点A用假分数表示是，点B用带分数表示是。 4. 已知m，n是非0自然数，，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据已知的除法等式，变形得到m和n的倍数关系，明确两数谁是谁的因数。因为如果两个非0自然数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数， 【详解】根据​，可以推出，说明是的6倍，和是倍数关系。 则m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n。 5. 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是（ ）m，每段绳子的长度占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根绳子对折三次，就相当于把这根绳子平均分成了份。用总长度除以可以求出一段的长度。求每段绳子的长度占全长的几分之几，把整根绳子的长度看作单位“”，表示把单位“”平均分成份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】 6. 三个连续奇数的和是141，最小的奇数是（ ）。 【答案】 45 【解析】 【分析】根据连续奇数的特征，相邻两个奇数之间相差。三个连续奇数的和等于中间那个奇数的倍。因此，可以先用总和除以求出中间的奇数，再减去即可得到最小的奇数。 【详解】最小的奇数为： 所以最小的奇数是。 7. 写出符合要求的最小三位数：既是2的倍数，又是3的倍数，是（ ）；既是3的倍数，又是5的倍数，是（ ）；既是2和3的倍数，又是5的倍数，是（ ）。 【答案】 ①. 102 ②. 105 ③. 120 【解析】 【分析】同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，百位上为数字1，十位上为最小的自然数0，个位从最小的偶数0开始计算，满足3的倍数特征即可。 同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，百位上为数字1，十位上为最小的自然数0，计算个位上的数字。 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，百位上为数字1，个位上为数字0，十位上从最小的自然数0开始计算，满足3的倍数特征。 【详解】分析可知，百位上为数字1，十位上为数字0当个位上为数字0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；当个位上为数字2时，1＋0＋2＝3，3是3的倍数；所以，既是2的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是102。 分析可知，百位上为数字1，十位上为数字0当个位上为数字0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；当个位上为数字5时，1＋0＋5＝6，6是3的倍数；所以，既是3的倍数，又是5的倍数的最小的三位数是105。 分析可知，百位上为数字1，个位上为数字0，当十位上为数字0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；当十位上为数字1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数；当十位上为数字2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数；所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是120。 8. 如图，时针从4时按顺时针方向旋转90°后是（ ）时，从5：45到6：15分针按顺时针方向旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 7 ②. 180 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格的角度是360°÷12＝30°；分针60分钟转一圈，所以每分钟旋转的角度是360°÷60＝6°。第一问用时针旋转的总度数除以每个大格的30°，求出时针走了几个大格，再加到原来的4时；第二问先求出从5：45到6：15经过的时间，再用时间乘分针每分钟转的6°，求出总旋转度数。 【详解】时针旋转： 90°÷30°＝3（格） 4＋3＝7（时） 分针旋转： 6：15－5：45＝30（分钟） 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 9. 一张长方形彩纸，长是6分米，宽是45厘米，要把这张长方形彩纸裁成若干个同样大小的正方形而且没有剩余，裁成的正方形的边长最长是（ ）cm，一共可以裁成（ ）张。 【答案】 ①. 15 ②. 12 【解析】 【分析】根据分米＝10厘米先统一单位。要把一张彩纸裁成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，裁成的小正方形的边长最大是长与宽的最大公因数，利用分解质因数的方法进行计算。求出每一行和一列的个数，然后相乘可以得到总数。 【详解】分米厘米 60和45的最大公因数： （个） 10. 一个长方体，如果把高增加3cm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了，原来长方体的体积是（ ）。 【答案】486 【解析】 【分析】由题意可知。把高增加3cm就变成了一个正方体，说明这个长方体的长与宽相等。且等于正方体的棱长。表面积增加的部分是高为3cm的侧面积，用增加的面积÷3，求出底面周长，再根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出长方体的长与宽，再用长减去3cm，求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出原来长方体体积。 【详解】108÷3÷4 ＝36÷4 ＝9（cm） 9×9×（9－3） ＝9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm3） 11. 三清山位于江西省上饶市东北部玉山与德兴交界处，是中国唯一的以花岗岩峰林地貌为主的世界自然遗产，被《国家地理》评为“中国最美五大峰林”之一。王叔叔有56枚外观相同的三清山纪念币，其中有一枚和其它质量不一样（略重），如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚纪念币。 【答案】4 【解析】 【分析】把纪念币尽量平均分成三份，每次用天平称其中两份。如果天平平衡，次品在没称的那份里；如果不平衡，次品在偏重的那份里。这样每次称量都能把次品所在的范围缩小到原来的三分之一左右，逐步缩小范围就能找到次品。 【详解】第1次称量： 把56枚纪念币分成19枚、19枚、18枚三份，将两份19枚的分别放在天平两端。 如果天平平衡，次品在18枚中；如果不平衡，次品在较重的19枚中。 第2次称量： 如果次品在19枚中，就把19枚分成6枚、6枚、7枚三份，称两份6枚的； 如果次品在18枚中，就把18枚分成6枚、6枚、6枚三份，称其中两份。 天平平衡则次品在没称的那份里，不平衡则在较重的那份里，此时次品范围缩小到6枚或7枚。 第3次称量： 如果次品在7枚中，就分成2枚、2枚、3枚三份，称两份2枚的； 如果次品在6枚中，就分成2枚、2枚、2枚三份，称其中两份。 天平平衡则次品在没称的那份里，不平衡则在较重的那份里，此时次品范围缩小到2枚或3枚。 第4次称量： 如果次品在3枚中，就分成1枚、1枚、1枚三份，称其中两枚； 如果次品在2枚中，就直接称这两枚。 天平平衡则次品是没称的那枚，不平衡则是较重的那枚。 综上，至少称4次才能保证找出这枚纪念币。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。） 12. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 13. 把一个长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的体积变了，表面积不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据体积的定义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。橡皮泥在捏制过程中，形状改变但所占空间大小不变，因此体积不变。形状改变通常会导致表面积改变。 【详解】把一个长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，形状发生了变化。因为物体所占空间的大小没有变，所以体积不变。由于长方体和正方体的形状不同，在体积相等的情况下，它们的表面积不相等，所以表面积变了。 故答案为：× 14. 把一根木棒锯成同样长的小段，5次锯完，每小段占这根木棒的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锯木头，段数等于锯的次数加1。把一根木棒锯成同样长的小段，5次锯完，实际是将木棒平均分成了6段。根据分数的意义，把单位“1”平均分成6份，每份表示，而不是。 【详解】锯成的段数：5＋1＝6（段） 每小段占这根木棒的：1÷6＝ 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 比小且比大的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分别将和的分子和分母同时乘2、3、4…，中间又会出现新的分数，据此分析解答。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，得： 在和之间有 、、，也满足比小且比大。 将和的分子和分母同时乘3，得： ＝＝ ＝＝ 在和之间有、、、、，也满足比小且比大。 …… 所以比小且比大的分数有无数个。 故答案为：× 16. 任意给出3个不同的自然数，其中总有2个数的和是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3个不同的自然数，只有下面几种情况：①三个奇数；②三个偶数；③两个奇数，一个偶数；④两个偶数，一个奇数。再根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，予以解答即可。 【详解】 3个不同的自然数，只有下面几种情况： ①三个奇数，那么任意两个之和一定是偶数； ②三个偶数，任意两个之和一定是偶数； ③两个奇数，一个偶数，两个奇数之和就是偶数了； ④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和就是偶数了； 综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。 三、选一选。（将正确答案前面的字母填入括号内，每题2分，共12分） 17. 在下面的几何体中，从前面看到是，从上面看到是，从左面看到是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据原题要求：从前面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；从上面看到的是前后2行：后面这行是1个正方形靠右边，前面这行是2个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。逐项分析，找到符合的一项即可。 【详解】A．从前面看到是，从上面看到是，从左面看到是；此项不符合； Ｂ．从前面看到是，从上面看到是，从左面看到是；此项不符合； Ｃ．从前面看到是 ，从上面看到是 ，从左面看到是 ；此项符合； Ｄ．从前面看到是 ，从上面看到是，从左面看到是 ；此项不符合； 18. 的分母加上36，要使分数大小不变，分子应（ ）。 A. 加36 B. 乘36 C. 乘4 D. 乘5 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分母加上36后的数值，再计算分母扩大到原来的几倍，最后确定分子应如何变化。 【详解】 即分母乘5。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应乘5。 19. 五（2）班学生总数在35~45之间，无论分成4人一组，还是5人一组，都多3人，这个班有（ ）名学生。 A. 48 B. 43 C. 37 D. 23 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，学生总数减去后，既是的倍数，也是的倍数，即是和的公倍数。先求出和的最小公倍数，再结合人数范围确定具体数值。 【详解】因为和的公因数只有，所以和的最小公倍数是 和的公倍数有 对应的学生总数可能是，， 已知学生总数在之间。 对比可知，小于，大于，只有符合要求。 这个班有名学生。 20. 在300克的水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】盐水质量等于盐的质量加水质量，先求出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水的质量进行计算。 【详解】盐水的总质量：（克） 盐占盐水的分率： 所以在300克的水中加入20克盐，这时盐占盐水的。 21. 一根钢材截成两段，第一段长是原钢材的，第二段长，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把整根钢材的长度看作单位“1”，第一段给出的是分率，表示占全长的比；第二段给出的是具体数量。先求出第二段占全长的分率，再与第一段的分率进行比较即可。 【详解】，，第一段长。 22. 小江从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映小江去电影院到回家全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知过程图的纵向表示离家的距离，横向表示时间，由题可知，小江从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了票再去电影院，看完电影后回家。所以小江先离家一段距离后又折返，再去往电影院，看电影期间离家的距离不变，结束后返程，由此选择正确的过程图。 【详解】由分析可知，过程图应是先离家一段距离后折返回离家零距离，再前往电影院，然后停留一段时间也就是离家距离不变一段，最后返程回到离家零距离。 由此观察选项只有B符合。 四、计算。（共25分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 24. 脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） 【答案】；3； ；1 【解析】 【分析】（1）先找出8、3、12的最小公倍数通分，统一分母后按从左到右顺序计算。 （2）利用减法的性质，将连续减去两个分数转化为减去这两个分数相加的和，凑整简化计算。 （3）利用减法的性质，去括号后交换同分母分数的位置，先计算同分母分数相加，简化运算。 （4）利用加法交换律与结合律，把分母相同的分数分别分组合并计算，两组凑整后再相减。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝4－1 ＝3 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝2－1 ＝1 25. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去； 因为减数等于被减数减差，所以变形成； 方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 五、画一画，填一填。（2＋4＝6分） 26. （1）画出①号三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）将②号三角形DEF绕点D（ ）时针方向旋转（ ）°后就能和③号图形拼成一个长方形；绕点D（ ）时针方向旋转（ ）°后就能和③号图形拼成一个三角形。 【答案】（1） （2） ①. 顺 ②. 90 ③. 逆 ④. 90 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将①号三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）将②号三角形DEF和③号图形拼成一个长方形，则要求②号三角形DEF的边DE与③号图形的斜腰重合，边DF与③号图形的上底在同一条直线上；将②号三角形DEF和③号图形拼成一个三角形，则要求②号三角形DEF的边DF与③号图形的上底重合，边DE与③号图形的斜腰在同一条直线上；据此解答； 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 将②号三角形DEF绕点D顺时针方向旋转90°后就能和③号图形拼成一个长方形；绕点D逆时针方向旋转90°后就能和③号图形拼成一个三角形。（答案不唯一） 六、解决问题。（5＋6＋5＋5＋6＝27分） 27. 学校合唱队有男生30人，比女生少5人，女生人数占合唱队总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知合唱队有男生30人，比女生少5人，先用加法求出女生人数；再将男生人数与女生人数相加求出合唱队总人数；最后用女生人数除以总人数，求出女生人数占合唱队总人数的分率，结果需化为最简分数。 【详解】 答：女生人数占合唱队总人数的。 28. 阅读是小雨的爱好，最近他在读一本共有480页的书，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读了全书的，两周一共看了300页。 （1）还剩下全书的几分之几没有读？ （2）算式（480－300）÷300解决的问题是__________？ 【答案】（1） （2）剩下的页数是已读页数的几分之几 【解析】 【分析】（1）本题单位“1”是全书总页数，用整体“1－已读分率”即可得到剩余没读的分率； （2）480－300算出剩下没读的页数，除数300是已经读完的页数；用剩余页数除以已读页数，单位“1”是已读的页数，求剩下页数是已读页数的几分之几。 【小问1详解】 答：还剩下全书的没有读。 【小问2详解】 （480－300）÷300解决的问题是：剩下的页数是已读页数的几分之几。 29. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个长方体盒子，这个盒子的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】 1875立方厘米 【解析】 【分析】根据题意和图形（图2）可知，这块长方形铁皮的长是35厘米，宽是25厘米。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形后，折叠成的长方体盒子的高就是切去的正方形的边长，即5厘米。盒子的长等于铁皮的长减去两个5厘米，盒子的宽等于铁皮的宽减去两个5厘米。根据长方体的容积公式，列式计算即可。 【详解】盒子的长：    （厘米） 盒子的宽：  （厘米） 盒子的容积：  （立方厘米） 答：这个盒子的容积是1875立方厘米。 30. 为了响应环保号召，婺源篁岭景区内一家特产店不再提供一次性塑料袋，改向顾客提供环保购物袋（如图），该店准备让生产厂家批量生产800个，生产这批环保购物袋至少需要准备多少平方米的无纺布？（接缝处和提手忽略不计） 【答案】 217.6平方米 【解析】 【分析】根据题意，环保购物袋是一个没有盖子的长方体，因此计算单个购物袋所需的无纺布面积时，只需要计算5个面的面积，即1个底面（长×宽）和4个侧面（长×高×2+ 宽×高×2）。算出单个购物袋的面积后，乘数量800得到总面积。最后需要注意单位换算，将平方厘米换算成平方米。 【详解】由题中图的数据可知，环保购物袋对应的长40厘米、宽8厘米、高25厘米。 单个购物袋的表面积（无盖）：  （平方厘米） 个购物袋的总面积：2720×800＝2176000（平方厘米） 2176000平方厘米＝217.6平方米 答：生产这批环保购物袋至少需要准备217.6平方米的无纺布。 31. 下面是王叔叔自驾游期间行车情况统计图。 （1）王叔叔旅行共行驶了（ ）km，到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时，休息的时间是在路上行驶时间的（ ）。 （2）去除休息时间，王叔叔平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1）360；6；1； （2）72千米 【解析】 【分析】（1）根据统计图，纵轴表示的是路程，横轴表示的是时间；观察折线统计图的上末端对应的纵轴数据就是一共行驶路程是360千米，折线末端对应的横轴数据就是到达目的地时共用的时间是6小时；折线统计图中路程不变的那一段就是中途休息，3时开始休息到4时，一共休息了1个小时；求休息的时间是在路上行驶时间的几分几，用休息时间除以路上行驶时间：1÷（6－1）＝； （2）去除休息时间，平均速度＝行驶总路程÷（总时间－休息时间），据此解答。 【详解】（1）王叔叔旅行共行驶了360km，到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时，休息的时间是在路上行驶时间的。 （2）360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 答：王叔叔平均每小时行驶72千米。 【点睛】此题考查了根据折线统计图获取信息以及平均数的计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $