精品解析：江西南昌市红谷滩区2025-2026学年人教版五年级下学期阶段性练习数学

五年级阶段性练习 数学 （90分钟完成） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 在2、9、17、21、35这五个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身，还有其他因数的数。根据这五个数的因数个数进行判断。 【详解】2的因数有1，2； 9的因数有1，3，9； 17的因数有1，17； 21的因数有1，3，7，21； 35的因数有1，5，7，35； 2和17是质数，9、21和35是合数。所以质数有2个，合数有3个。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 5 【解析】 【分析】分数的分数单位是以分母不变，分子为1的分数，分子是几就有几个分数单位，据此判断即可。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。 3. “六一”儿童节，五（1）班准备了一根5m长的彩带布置教室。由于造型需要，现把彩带平均分成8段，每段是全长的，每段长m。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）把彩带的全长看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义，每段是全长的； （2）彩带每段的长度＝彩带的总长度÷段数，根据分数与除法的关系计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 4. 端午节是我国的传统节日，主要习俗有吃粽子、赛龙舟等等。今年端午节，外婆包了50多个粽子。每6个装一袋正好装完，每9个装一袋也正好装完，外婆包了（ ）个粽子。 【答案】54 【解析】 【分析】每6个装一袋正好装完，说明粽子的个数是6的倍数；每9个装一袋也正好装完，说明粽子的个数是9的倍数；所以粽子的个数是6和9的公倍数。可以先求出6和9的最小公倍数，再在这个数的倍数中找到大于50小于60的数即可。 【详解】 6和9的最小公倍数是： 18的倍数有： …… 50＜54＜60，所以外婆包了54个粽子。 5. 装粽子的正方体礼盒表面积是54平方分米，它每个面的面积是（ ）平方分米，它的棱长总和是（ ）分米。 【答案】 ①. 9 ②. 36 【解析】 【分析】正方体的表面积＝每个面的面积×6，每个面的面积＝棱长×棱长，棱长总和＝棱长×12，代入数值计算。 【详解】54÷6＝9（平方分米） 9＝，棱长是3分米。 3×12＝36（分米） 6. 0.45立方米＝（ ）立方分米 25分＝时 【答案】450； 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。立方米与立方分米之间的进率是1000，分与时之间的进率是60。第二个空的结果要约成最简分数。 【详解】0.45×1000＝450，所以0.45立方米＝450立方分米。 25÷60＝，所以25分＝时。 7. 一个热水壶的容量是2L，合（ ）mL；用它接了1500mL的水后，还能再装（ ）mL水。 【答案】 ①. 2000 ②. 500 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率。L与mL之间的进率是1000。 【详解】2×1000＝2000mL，所以2L＝2000mL。 2000－1500＝500（mL） 8. 在、、中，最大的分数是（ ），最小的分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，利用通分的方法，将异分母分数化成同分母分数，然后比较分子的大小，分子大的分数较大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜ 即＜＜ 所以最大的分数是，最小的分数是。 9. 3÷4＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；20；0.75 【解析】 【分析】先根据除法与分数的关系，将除法写成分数，再利用分数的基本性质将分数分别改写成分母是16或分子是15的分数。最后一空直接计算3÷4，结果用小数表示。 【详解】3÷4＝＝＝ 3÷4＝0.75 即3÷4＝＝＝0.75（填小数）。 10. 仔细观察下图，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 图一的表面积（ ）图二的表面积，图一的体积（ ）图二的体积。 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】图二是由图一拿走1个小正方体，小正方体的个数减少了，所以体积更小。拿走1个小正方体，表面积减少了2个小正方形的面，同时增加了4个小正方形的面，所以表面积增加了。 【详解】根据分析，图一的表面积＜图二的表面积，图一的体积＞图二的体积。 11. 老师用打电话的方式通知7名同学参加排练，每人每分钟最多通知1人（被通知到的同学也能同时帮着通知），最少用（ ）分钟就能通知到所有人。 【答案】3 【解析】 【分析】打电话问题，每一分钟，所有已经收到通知的人（包含老师）都同时各自通知1人，每分钟新增通知人数翻倍，总知晓人数是（n为分钟数）。 【详解】第1分钟：老师通知1名同学； 第2分钟：老师和刚刚收到通知的1名同学同时各通知1人，新增2人，此时累计通知1＋2＝3人； 第3分钟：老师和收到通知的3名同学同时各通知1人，新增4人，此时累计通知1＋2＋4＝7人。 二、反复斟酌，合理选择。（每小题2分，共10分） 12. 下图是一个长方体的相关数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。 A. 小橡皮 B. 新华字典 C. 笔记本电脑 D. 数学课本 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的长、宽、高分别为10.5厘米、15厘米、4厘米，每个物品的实际尺寸和该长方体的尺寸逐一对比，结合生活常识，筛选出尺寸匹配的物品。 【详解】A．一块小橡皮的长约3厘米，它的长、宽不可能有10厘米，所以此选项不是正确选项； B．新华字典的厚度（高）差不多4厘米，长10厘米左右，宽15厘米左右，所以此选项的新华字典的长宽高符合题干所给的长方体的长宽高，是正确选项； C．笔记本电脑的厚度没有4厘米，它的长宽远大于10厘米、15厘米，所以此选项不是正确选项； D．数学课本的厚度没有4厘米，它的长宽大于10厘米、15厘米，所以此选项不是正确选项； 所以B选项所给的新华字典符合题干所给的长方体。 13. 已知是真分数，是假分数，则a是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 6或7 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。 【详解】根据分析，可得： 要使是真分数，则a小于8；要使是假分数，则a大于或等于7，那么a只能等于7。 已知是真分数，是假分数，则a是7。 故答案为：B 14. 在四位数45□0的十位上填入一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，一共有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0或5，所以个位为0的数同时是2和5的倍数；3的倍数要求所有数位数字相加的和能被3整除。本题末尾数字是0，已经满足2、5倍数要求，只需依次试0到9的数字，找出让数字总和能被3整除的十位数字。 【详解】已知数字相加：4＋5＋0＝9 填0：9＋0＝9，9÷3＝3，符合； 填1：9＋1＝10，10÷3有余数，不符合； 填2：9＋2＝11，11÷3有余数，不符合； 填3：9＋3＝12，12÷3＝4，符合； 填4：9＋4＝13，13÷3有余数，不符合； 填5：9＋5＝14，14÷3有余数，不符合； 填6：9＋6＝15，15÷3＝5，符合； 填7：9＋7＝16，16÷3有余数，不符合； 填8：9＋8＝17，17÷3有余数，不符合； 填9：9＋9＝18，18÷3＝6，符合。 满足条件的数字有0、3、6、9，一共4种填法。 15. 有三根彩带都被遮住了一部分，露在外面的部分一样长，分别是各自总长的、、，（ ）彩带被遮住的部分最长。 A. 第一根 B. 第二根 C. 第三根 D. 一样长 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，三根彩带露出部分的长度相等。先假设每根露出部分的长度为1份，表示出每根彩带被遮住部分的长度，再进行比较。 【详解】假设每根露出部分的长度为1份。 由图可知，第一根露出的长度是1份，是第一根总长的，所以第一根被遮住部分的长度也是1份。 第二根露出的长度是1份，是第二根总长的，所以第二根被遮住部分的长度是份。 第三根露出的长度是1份，是第三根总长的，所以第三根被遮住部分的长度是3份。 ＜1＜3，所以第三根彩带被遮住的部分最长。 16. 一杯纯牛奶，小明喝了，加满水后又喝了，再加满水，最后全部喝完。小明喝的牛奶多还是水多？（ ） A. 牛奶多 B. 水多 C. 一样多 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算喝掉的牛奶总量和水的总量。牛奶的总量始终是最初的1杯，没有增加；水的总量等于每次加入水的体积之和。计算水的总量并与牛奶总量进行比较，即可得出结论。 【详解】一杯纯牛奶，全部喝完，喝掉的牛奶总量是1杯。 喝掉的水的总量： ，所以喝掉的牛奶比水多。 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 17. 口算。 ① ② ③5÷4＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①利用通分的方法，将分数统一为分母是8的分数，再按顺序计算，简化运算。 ②利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合计算，简化运算。 ③利用减法的性质，去掉括号后先计算同分母分数的减法，再计算剩余部分，简化运算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 ① ② ③ 【答案】① ；② ；③ ； 【解析】 【分析】①用等式的性质1，在方程的两边同时减去； ②用等式的性质1，在方程的两边同时加上； ③先用等式的性质1，在方程的两边同时加上x；再用等式的性质1，在方程的两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 20. 下面是用同样的小正方体搭建的一些几何体。 （1）从前面看到的图形是的有（ ），从上面看到的图形是的有（ ），从左面看到的图形是的有（ ）。（填序号） （2）如果在②号几何体中再增加1个相同的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种摆放方法。 【答案】（1） ①. ①③④ ②. ③⑤⑦ ③. ①②⑥ （2）7 【解析】 【分析】（1）将所有几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形全部画出； （2）增加1个相同的小正方体，不改变从前面看到的图形，新增的小正方体只能摆在原有小正方体的前后位置。将所有可能性都画出来，数一数有几种摆法。 【小问1详解】 ①号几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形分别是：、、。 ②号几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形分别是：、、。 ③号几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形分别是：、、。 ④号几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形分别是：、、。 ⑤号几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形分别是：、、。 ⑥号几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形分别是：、、。 ⑦号几何体从前面看、从上面看和从左面看到的图形分别是：、、。 【小问2详解】 如图，新增1个小正方体后的摆法有以下7种可能（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。 、、、、、、。 21. 在下面的方格图中，画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】图形旋转后的形状和大小不变，只改变方向。旋转中心点A 的位置不变，顺时针方向是钟表上指针转动的方向。旋转后，直角三角形的水平方向的直角边变成竖直方向，竖直方向的直角边变成水平方向。 【详解】略 五、走进生活，解决问题。（共28分） 22. 下表是某汽车店1~4月燃油汽车和新能源汽车的销售情况。（单位：辆） 月份 1月 2月 3月 4月 燃油汽车销量 160 140 105 60 新能源汽车销量 30 65 112 171 （1）请根据表中的数据把下面的折线统计图补充完整。 （2）两种汽车的销售情况呈现怎样的变化趋势？请你推测下个月两种汽车的销售情况。 【答案】（1） （2）燃油汽车销量呈下降趋势，新能源汽车销量呈上升趋势；推测5月燃油汽车销量少于60辆，新能源汽车销量多于171辆。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据表格中新能源汽车的销量数据，在统计图对应月份的纵轴上找到对应数值描点，再用实线依次连接这些点即可。 （2）先分别观察燃油汽车和新能源汽车1－4月的销量数据变化，判断各自的销售趋势；再根据趋势合理推测下个月的销售情况。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 某地地铁1号线每隔6分钟发一班车，2号线每隔8分钟发一班车。早上8：00两条线路同时发车，到下一次两条线路再次同时发车是几时几分？ 【答案】8时24分 【解析】 【分析】两条线路再次同时发车经过的时间是6分钟和8分钟的公倍数。要求下一次同时发车，即求6和8的最小公倍数。求出最小公倍数后，将其作为经过的时间，加上起始时刻即可得到再次同时发车的具体时刻。 【详解】 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。所以经过24分钟两条线路再次同时发车。 8时＋24分＝8时24分 答：到下一次两条线路再次同时发车是8时24分。 24. 学校开心农场里，同学们把一块长方形菜地的种了白菜，种了萝卜，其余的种了辣椒。 （1）小谷在解决“白菜和萝卜一共占菜地面积的几分之几？”这个问题时是这样想的（如下图），请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）种辣椒的面积占这块菜地的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）把白菜占的分率和萝卜占的分率相加，即可求出两种蔬菜一共占的分率。两个分数分母不一样，不能直接相加，需要先通分统一分母，再把分子相加。 长方形平均分4份涂1份代表白菜，平均分3份涂1份代表萝卜；统一分成12等份后，白菜占3份，萝卜占4份，合计7份。 （2）把整块菜地看作单位“1”，用单位“1”减去前两种蔬菜的总面积，剩余部分就是辣椒。 【小问1详解】 图略 ＋ ＝＋ ＝ 答：白菜和萝卜一共占菜地面积的。 【小问2详解】 1－＝ 答：种辣椒的面积占这块菜地的。 25. 下图是一个密封的长方体容器，长2分米，宽1分米，高1分米，里面的水深7厘米。 （1）上图中水与容器接触的面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个容器的左侧面放在桌面上（如下图），这时容器内水深多少厘米？ 【答案】（1）620平方厘米 （2）14厘米 【解析】 【分析】（1）先把长度单位统一换算成厘米，再确定水与容器接触的部分包括底面、前后两个侧面和左右两个侧面，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 （2）先根据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积，再求出容器左侧面作为底面时的底面积，最后用水的体积除以这个新的底面积，即可求出此时的水深。 【小问1详解】 2分米＝20厘米 1分米＝10厘米 20×10＋（20×7＋10×7）×2 ＝200＋（140＋70）×2 ＝200＋210×2 ＝200＋420 ＝620（平方厘米） 答：上图中水与容器接触的面积是620平方厘米。 【小问2详解】 20×10×7＝1400（立方厘米） 1400÷（10×10） ＝1400÷100 ＝14（厘米） 答：这时容器内水深14厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级阶段性练习 数学 （90分钟完成） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 在2、9、17、21、35这五个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 3. “六一”儿童节，五（1）班准备了一根5m长的彩带布置教室。由于造型需要，现把彩带平均分成8段，每段是全长的，每段长m。 4. 端午节是我国的传统节日，主要习俗有吃粽子、赛龙舟等等。今年端午节，外婆包了50多个粽子。每6个装一袋正好装完，每9个装一袋也正好装完，外婆包了（ ）个粽子。 5. 装粽子的正方体礼盒表面积是54平方分米，它每个面的面积是（ ）平方分米，它的棱长总和是（ ）分米。 6. 0.45立方米＝（ ）立方分米 25分＝时 7. 一个热水壶的容量是2L，合（ ）mL；用它接了1500mL的水后，还能再装（ ）mL水。 8. 在、、中，最大的分数是（ ），最小的分数是（ ）。 9. 3÷4＝＝＝（ ）（填小数）。 10. 仔细观察下图，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 图一的表面积（ ）图二的表面积，图一的体积（ ）图二的体积。 11. 老师用打电话的方式通知7名同学参加排练，每人每分钟最多通知1人（被通知到的同学也能同时帮着通知），最少用（ ）分钟就能通知到所有人。 二、反复斟酌，合理选择。（每小题2分，共10分） 12. 下图是一个长方体的相关数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。 A. 小橡皮 B. 新华字典 C. 笔记本电脑 D. 数学课本 13. 已知是真分数，是假分数，则a是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 6或7 14. 在四位数45□0的十位上填入一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，一共有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 有三根彩带都被遮住了一部分，露在外面的部分一样长，分别是各自总长的、、，（ ）彩带被遮住的部分最长。 A. 第一根 B. 第二根 C. 第三根 D. 一样长 16. 一杯纯牛奶，小明喝了，加满水后又喝了，再加满水，最后全部喝完。小明喝的牛奶多还是水多？（ ） A. 牛奶多 B. 水多 C. 一样多 D. 无法判断 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 17. 口算。 ① ② ③5÷4＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 19. 解方程。 ① ② ③ 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 20. 下面是用同样的小正方体搭建的一些几何体。 （1）从前面看到的图形是的有（ ），从上面看到的图形是的有（ ），从左面看到的图形是的有（ ）。（填序号） （2）如果在②号几何体中再增加1个相同的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种摆放方法。 21. 在下面的方格图中，画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。 五、走进生活，解决问题。（共28分） 22. 下表是某汽车店1~4月燃油汽车和新能源汽车的销售情况。（单位：辆） 月份 1月 2月 3月 4月 燃油汽车销量 160 140 105 60 新能源汽车销量 30 65 112 171 （1）请根据表中的数据把下面的折线统计图补充完整。 （2）两种汽车的销售情况呈现怎样的变化趋势？请你推测下个月两种汽车的销售情况。 23. 某地地铁1号线每隔6分钟发一班车，2号线每隔8分钟发一班车。早上8：00两条线路同时发车，到下一次两条线路再次同时发车是几时几分？ 24. 学校开心农场里，同学们把一块长方形菜地的种了白菜，种了萝卜，其余的种了辣椒。 （1）小谷在解决“白菜和萝卜一共占菜地面积的几分之几？”这个问题时是这样想的（如下图），请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）种辣椒的面积占这块菜地的几分之几？ 25. 下图是一个密封的长方体容器，长2分米，宽1分米，高1分米，里面的水深7厘米。 （1）上图中水与容器接触的面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个容器的左侧面放在桌面上（如下图），这时容器内水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $