精品解析：河北保定市唐县2025-2026学年人教版第二学期五年级数学学业质量检测试题

2025－2026学年第二学期学业质量监测 五年级数学试卷 注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的数。 （1）小军家的储物柜约占空间，也就是（ ）（ ）。 （2）小丽给妈妈买了一瓶矿泉水约有500mL，合（ ）L。 （3）1本数学书的体积是，是（ ）。 【答案】（1） ①. 5 ②. 40 （2）0.5 （3）288 【解析】 【分析】根据进率1＝1000，1L＝1000mL，1＝1000，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【小问1详解】 0.04×1000＝40（） 小军家的储物柜约占空间，也就是540。 【小问2详解】 500÷1000＝0.5（L） 小丽给妈妈买了一瓶矿泉水约有500mL，合0.5L。 【小问3详解】 0.288×1000＝288（） 1本数学书的体积是，是288。 2. 四位数1□6□能同时被2、3和5整除，个位只能填（ ），百位最大填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】能同时被2、3和5整除的数特征：个位数字是0，各个数位上数字相加的和是3的倍数，所以这个四位数的个位数字只能是0，再从最大的一位数判断这个数各个数位上的数字之和是否为3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，这个四位数的个位只能填0。当百位数字为9时，1＋9＋6＋0＝16，16不是3的倍数；当百位数字为8时，1＋8＋6＋0＝15，15是3的倍数。所以，一个四位数“1□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填8。 3. m和n是两个连续的自然数（m、n均不为0），那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. mn##nm 【解析】 【分析】因为m、n是相邻的两个自然数，且（m、n均不为0），即m和n互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。 【详解】根据分析： m和n的最大公因数是：1； 最小公倍数是：mn。 4. 为了学习中华传统文化，王芳每隔3天上一次唐诗鉴赏班，张强每隔5天上一次宋词鉴赏班。2026年5月1日是两人同一天学习古诗词的日子，下一次他们同一天学习古诗词应是5月（ ）日。 【答案】13 【解析】 【分析】王芳每隔3天上一次课是每4天上一次课，张强每隔5天上一次课是每6天上一次课，下一次两人同一天上课，经过的天数就是4和6的最小公倍数。求出下次上课经过时间，日期加上该天数即下次同时上课时间。 【详解】 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 1＋12＝13 即下次同时学习时间应该是5月13日。 5. 如下图，点A用分数表示是（ ），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。把相邻两个数字之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份用分数表示为，从0开始，向右数出点A对应的分数单位的个数，即可写出该分数，最后根据最小的质数是2求出需要添加的分数单位的个数，据此解答。 【详解】由图可知，点A用分数表示是，这个分数的分数单位是，最小的质数为2，2＝，8－5＝3（个），再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 一杯纯果汁，小东喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小东一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】先确定第一次喝的纯果汁量，因为初始是整杯纯果汁，喝了半杯，所以可直接得到第一次喝的纯果汁量，再计算第一次喝完后剩余的纯果汁量，用总量减去第一次喝的量即可，因为兑满水后纯果汁的量没有变化，此时喝半杯，那么喝的纯果汁量是剩余纯果汁量的一半，由此得到第二次喝的纯果汁量，把两次喝的纯果汁量相加，就是一共喝的纯果汁总量。 【详解】（杯） 第二次喝掉的纯果汁：兑满水后，杯中液体总量恢复为杯，其中含有杯纯果汁和杯水。此时纯果汁占混合液的。小东又喝了半杯混合液，即喝了此时杯中液体总量的。 因为混合均匀，所以喝掉的纯果汁是剩余纯果汁的一半，即杯。 （杯） 小东一共喝了杯纯果汁。 7. 如下图，这是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后相对的面数值相等，那么（ ），y－1＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】利用正方体展开图找相对面的规律，确定出三组相对面，再根据“相对面数值相等”的条件，直接得到对应结果。正方体展开图找相对面遵循口诀：相间、Z端是对面（同一行/列中，间隔1个正方形的两个面就是相对面）。 【详解】确定三组相对面：本题的展开图共6个面，按位置标注，第一行是2x、5；第二行从左到右是7、6、7；第三行是。 根据找相对面的规则：第二行的两个7，中间间隔了6，因此两个标注7的面互为相对面，二者数值都是7，符合题目“相对面数值相等”的条件。剩余未配对的面中，2x的相对面是6，最后剩余的5的相对面是。计算结果根据“相对的面数值相等”：2x和6相对，数值相等，因此，5和相对，数值相等，因此 。 8. 下图：在一个“5×5”方格棋盘内，小明摆出这个立体图形用了（ ）个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左面和从正面看到的图形不发生改变，最多可以增加（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】通过观察图形，分层数小正方体的个数：第一层（最底层）有5个小正方体；第二层有1个小正方体；总共的小正方体个数为5＋1＝6个。 再根据“从左面和正面看到的图形不发生改变”的要求，结合正面视图（列高为2、1、1）和左面视图（列高为2、1、1）的限制，确定只能在底层不影响列/行高度的空位添加小正方体，上层无法再增加，在5×5方格棋盘范围内，这样的空位最多有4个，因此最多可以增加4个小正方体。 【详解】底层有5个，上层有1个，总数为5＋1＝6（个） 要保持正面和左面视图不变，只能在底层不影响列/行高度的空位添加，最多可加4个。 9. 在一次剪纸活动中，东东把一张长35厘米，宽25厘米的长方形纸，剪成同样大小的小正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（ ）厘米，这样的正方形一共剪了（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 35 【解析】 【分析】由题意可知，正方形的边长既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数，则正方形的边长是长和宽的公因数，求正方形的最大边长就是求两个数的最大公因数，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，裁剪正方形的数量＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。 【详解】35＝5×7 25＝5×5 35和25的最大公因数是5。 35×25÷（5×5） ＝35×25÷25 ＝35（个） 所以，剪出的正方形边长最大是5厘米，这样的正方形一共剪了35个。 10. 若干个棱长1cm的正方体，一个一个如图拼起来。探索：1个正方体表面积是（ ）；2个正方体表面积是（ ）；3个正方体表面积是（ ）；推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形的表面积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 10 ③. 14 ④. 4a＋2 【解析】 【分析】棱长为1cm，则1个面的面积是1×1＝1（cm2）； 正方体一共有6个面，1个正方体表面积＝1个面的面积×6；2个正方体拼合时拼合处有2个面重合遮挡，2个正方体拼接后表面积＝1个正方体表面积－2×1；3个正方体拼合：一共有（3－1）处拼合，共遮挡（3－1）×2个面，拼接后的表面积＝3个正方体的表面积总和－（3－1）×2×1；当正方体个数为a时，共有（a－1）处拼合，共减少（a－1）×2个小正方形面，所以表面积＝a个正方体表面积总和－（a－1）×2×1。 【详解】根据分析：1个面的面积是1×1＝1（cm2） 1个正方体表面积：6×1＝6（cm2）； 2个正方体拼接后的表面积： 6×2－2×1 ＝12－2 ＝10（cm2）； 3个正方体拼接后的表面积： 6×3－（3－1）×2×1 ＝6×3－2×2×1 ＝18－4 ＝14（cm2）； a个正方体拼接后的表面积： 6a－（a－1）×2×1 ＝6a－（2a－2） ＝6a－2a＋2 ＝（4a＋2）cm2 11. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形； D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意； B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。 故答案为：A 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分） 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 假分数都比1大 C. 所有的偶数都是合数 D. 一个合数至少有三个因数 【答案】D 【解析】 【分析】A．常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米等；体积单位和面积单位的意义不同，不能比较。 B．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 C．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。 D．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．体积单位和面积单位是不同的单位，意义不同，不能比较大小，原题说法错误； B．假分数大于或等于1，原题说法错误； C．2是偶数，是质数，不是合数，原题说法错误； D．根据合数的意义可知：一个合数至少有三个因数，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】掌握偶数、合数的意义以及假分数的定义是解题的关键。 13. 要比较新能源汽车和燃油汽车近五年的销售变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，根据统计图的特点和要说明数据的类别选择合适的统计图即可。 【详解】题目要比较新能源汽车和燃油汽车近五年的销售变化情况，关键词是“销售变化情况”和“新能源汽车和燃油汽车”。 “销售变化情况”说明需要选用折线统计图； “新能源汽车和燃油汽车”说明涉及两组数据，需要选用复式统计图。 因此，要比较新能源汽车和燃油汽车近五年的销售变化情况，选择复式折线统计图比较合适。 14. 桶装纯净水的容积大约是15（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 D. 千克 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查对容积单位的认识及量感的建立。解题时需先明确“容积”对应的单位类型，排除质量单位；再结合生活经验，判断数据15与哪个容积单位搭配最符合桶装纯净水的实际大小。 【详解】A.1升大约相当于2瓶普通矿泉水的体积，15升大约相当于30瓶普通矿泉水的体积，符合常见桶装纯净水的容积大小，此选项正确。 B.1毫升大约相当于20滴水的体积，15毫升水量很少，大约只有3茶勺，不符合桶装水的容积，此选项错误。 C.1立方米等于1000立方分米，也等于1000升，15立方米等于15000升，体积巨大，不符合桶装水的容积，此选项错误。 D.千克是质量单位，不是容积单位，此选项错误。 15. 下面的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，其中④号卡片的运动过程是（ ）。 A. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移1格 B. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移2格 C. ④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移1格 D. ④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移2格 【答案】C 【解析】 【分析】第一步观察卡片摆放朝向，判断旋转的固定顶点、旋转方向以及旋转角度。第二步在旋转完成后，以卡片同一个参照顶点为准，数出水平移动的方向和格子数量。 【详解】④号卡片以左上角顶点作为旋转中心点，沿着逆时针方向转动90°，再向左平移1格，顶点位置才能完全重合，卡片也就抵达拼图的指定位置。 16. 下面表示千克错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】解题的关键点是结合不同的总重量作为单位“1”，分别计算每个线段图标注部分的实际重量，再和千克做对比。 【详解】A．图①对应的实际重量：这个线段的总重量是3千克，被平均分成5份，括号选取了其中的3份。把3千克看作单位“1”，平均分成5份之后，每一份的重量是3÷5＝千克，图中选取了3份，总重量是3个千克，显然不等于千克，所以这个图的表示是错误的。 B．图②对应的实际重量：这个线段的总重量是3千克，被平均分成5份，涂色部分选取了其中的1份。把3千克看作单位“1”，平均分成5份之后，每一份的重量是3÷5＝千克，涂色部分正好是1份，得到的重量就是千克，所以这个图的表示是正确的。 C．图③对应的实际重量：这个线段的总重量是1千克，被平均分成5份，每一份的重量是1÷5＝千克，涂色部分是3份，总重量就是3个千克，也就是千克，所以这个图的表示是正确的。 D．图④对应的实际重量：这个线段的总重量是6千克，线段一共被平均分成10份，括号选取了其中的1份。把6千克看作单位“1”，平均分成10份之后，每一份的重量是6÷10＝千克，括号部分正好是1份，得到的重量就是千克，所以这个图的表示是正确的。 17. 笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论起来，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 【答案】D 【解析】 【分析】“长×宽×高”只用来计算长方体的体积；“长＋宽＋高”用来计算长方体的一组棱长之和；“边长×边长”只用来计算正方形的面积；测量长度时，准确数出长度单位的个数就是线段的长度；测量面积时，准确数出面积单位的个数就是图形的面积；测量体积时，准确数出体积单位的个数就是立体图形的体积，据此解答。 【详解】A．“长×宽×高”不能用来计算长度和面积。 B．“长＋宽＋高”不能用来计算面积和体积。 C．“边长×边长”不能用来计算长度和体积。 D．分析可知，长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 在测量长度、面积和体积时，相同的是长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 18. 25个乒乓球中混有1个质量较重的次品，东东用天平称，第一次称量结果如下图。他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据第一次的称量情况可知，较重的次品在天平的右边。要用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组时尽可能要将8个乒乓球平均分成3份，如果不能平均分，要让组和组之间乒乓球的数量差距在1个以内。 【详解】如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法为（3，3，2），即： 故答案为：B 三、计算。（共26分） 19. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；1； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）根据减法的性质进行简算； （3）把原式转化为（）－（），然后再计算； （4）先算括号里面的加法，再算减法，注意通分。 【详解】（1）       ＝ ＝1＋1 ＝2 （2）    ＝ ＝ ＝ ＝           （3）   ＝ ＝1－ ＝      （4） ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去； （3）先计算出2.5×4的积，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、实践操作。（每空1分，画图2分，共9分） 22. 如何画出图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形？先填一填，再画一画。 （1）明确要求：找准图形ABCD绕点（ ）旋转，旋转方向是（ ）时针方向，旋转角度是（ ）°。 （2）找点：找点，使垂直于AB，且，即点到点A的距离是（ ）小格。用同样的方法找到点，。 （3）顺次连接点A，（ ），（ ），（ ），就可以得到图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形。 【答案】 （1）A；逆； （2）2 （3）；； 图见详解。 【解析】 【分析】一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此定义解答。 【详解】 （1）明确要求：找准图形ABCD绕点A旋转，旋转方向是逆时针方向，旋转角度是90°。 （2）找点：找点，使垂直于AB，且，即点到点A的距离是2小格。用同样的方法找到点，。 （3）顺次连接点A，，，，就可以得到图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形。 五、解决问题。（共26分） 23. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□ 否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 【答案】 （1） （2）是；想法见详解 【解析】 【分析】（1）从图中可知，小华这晚的深睡眠分三部分，分别占睡眠总时长的、、，用加法求出小华这晚的深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几。 （2）已知儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，把、与上一题小华的深睡眠占比进行通分后，再比较大小，如果小华的深睡眠的占比在至之间，即属于较好的睡眠状态；反之，不属于较好的睡眠状态。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：深睡眠一共占睡眠总时长的。 （2）＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 小华同学这晚的睡眠属于较好的睡眠状态。 24. 实验小学每年都对学生进行视力筛查，一到六年级学生的筛查结果绘制成统计图如下。根据统计图的信息，解答问题。 （1）近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级。（ ）年级到（ ）年级近视人数增长最快。 （2）六年级近视人数占六年级总人数的（ ）（填分数）。 （3）根据视力筛查情况，你对该校学生视力的保护有什么建议？ 【答案】（1）一；五；六 （2） （3）答：建议如学校合理安排课程、定期组织眼保健操、加强视力保护宣传教育。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）分别计算各年级近视人数和未近视人数的差值：一年级：38－2＝36人；二年级：35－5＝30人；三年级：30－10＝20人；四年级：25－15＝10人；五年级：21－19＝2人；六年级：26－14＝12人。所以近视人数和未近视人数相差最多的是一年级。计算相邻年级近视人数的增长量：一年级到二年级：5－2＝3人；二年级到三年级：10－5＝5人；三年级到四年级：15－10＝5人；四年级到五年级：19－15＝4人；五年级到六年级：26－19＝7人。所以五年级到六年级近视人数增长最快。 （2）六年级近视人数是26人，未近视人数是14人，总人数是26＋14＝40人。则六年级近视人数占六年级总人数的比例为26÷40＝。 （3）从统计图可以看出，随着年级的升高，近视人数逐渐增多，所以建议：学校要合理安排课程，减少学生长时间用眼的情况；定期组织学生做眼保健操；加强视力保护的宣传教育，让学生养成良好的用眼习惯，如保持正确的读写姿势、控制使用电子产品的时间等。 【详解】（1）一年级：38－2＝36（人） 二年级：35－5＝30（人） 三年级：30－10＝20（人） 四年级：25－15＝10（人） 五年级：21－19＝2（人） 六年级：26－14＝12（人） 36＞30＞20＞12＞10＞2 一年级到二年级：5－2＝3（人） 二年级到三年级：10－5＝5（人） 三年级到四年级：15－10＝5（人） 四年级到五年级：19－15＝4（人） 五年级到六年级：26－19＝7（人） 7＞5＞4＞3 近视人数和未近视人数相差最多的是一年级。五年级到六年级近视人数增长最快。 （2）26＋14＝40（人） 26÷40＝ 六年级近视人数占六年级总人数的。 （3）答：建议如学校合理安排课程、定期组织眼保健操、加强视力保护宣传教育。（答案不唯一） 25. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】378米 【解析】 【分析】求工人叔叔至少需要彩灯线的长度，就在求这个长方体2条长、2条宽和4条高的长度和，据此求出需要彩灯线的长度。 【详解】90×2＋55×2＋22×4 ＝180＋110＋88 ＝290＋88 ＝378（米） 答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。 26. 数学小组用排水法计算一块土豆的体积，有如下一些操作： ①测量出长方体容器的长15厘米，宽12厘米； ②放入土豆让其完全浸没在水中，量得水面高度是10.5厘米； ③在容器内注入一定量的水，量得水面的高度是8厘米； ④用直尺测量出长方体容器的高是18厘米。 （1）选择测量土豆体积的必要步骤，按正确顺序排列，并在横线上填写序号。 ______→______→______ （2）请计算这块土豆的体积。 【答案】（1） ①. ① ②. ③ ③. ② （2）450立方厘米 【解析】 【分析】（1）用“排水法”求土豆的体积，需要记录土豆浸没前水的体积和浸没后土豆与水的总体积。要记录土豆浸没前水的体积，需要知道长方体容器的长、宽和水面的高度；要记录浸没后土豆与水的总体积，需要知道将土豆完全浸没在水中后，水面的新高度。据此，进行步骤的选择和排序； （2）土豆的体积＝浸没后土豆与水的总体积－浸没前水的体积，浸没后土豆与水的总体积＝长×宽×水面新高度（放入土豆后的高度），浸没前水的体积＝长×宽×水面原来的高度（没放入土豆前的高度）。 【小问1详解】 由分析可知，选择测定土豆体积的必要步骤为：①→③→② 【小问2详解】 15×12×10.5－15×12×8 ＝15×12×（10.5－8） ＝15×12×2.5 ＝180×2.5 ＝450（立方厘米） 答：这块土豆的体积是450立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期学业质量监测 五年级数学试卷 注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的数。 （1）小军家的储物柜约占空间，也就是（ ）（ ）。 （2）小丽给妈妈买了一瓶矿泉水约有500mL，合（ ）L。 （3）1本数学书的体积是，是（ ）。 2. 四位数1□6□能同时被2、3和5整除，个位只能填（ ），百位最大填（ ）。 3. m和n是两个连续的自然数（m、n均不为0），那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 为了学习中华传统文化，王芳每隔3天上一次唐诗鉴赏班，张强每隔5天上一次宋词鉴赏班。2026年5月1日是两人同一天学习古诗词的日子，下一次他们同一天学习古诗词应是5月（ ）日。 5. 如下图，点A用分数表示是（ ），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 一杯纯果汁，小东喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小东一共喝了（ ）杯纯果汁。 7. 如下图，这是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后相对的面数值相等，那么（ ），y－1＝（ ）。 8. 下图：在一个“5×5”方格棋盘内，小明摆出这个立体图形用了（ ）个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左面和从正面看到的图形不发生改变，最多可以增加（ ）个小正方体。 9. 在一次剪纸活动中，东东把一张长35厘米，宽25厘米的长方形纸，剪成同样大小的小正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（ ）厘米，这样的正方形一共剪了（ ）个。 10. 若干个棱长1cm的正方体，一个一个如图拼起来。探索：1个正方体表面积是（ ）；2个正方体表面积是（ ）；3个正方体表面积是（ ）；推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形的表面积是（ ）。 11. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分） 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 假分数都比1大 C. 所有的偶数都是合数 D. 一个合数至少有三个因数 13. 要比较新能源汽车和燃油汽车近五年的销售变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 14. 桶装纯净水的容积大约是15（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 D. 千克 15. 下面的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，其中④号卡片的运动过程是（ ）。 A. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移1格 B. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移2格 C. ④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移1格 D. ④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移2格 16. 下面表示千克错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论起来，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 18. 25个乒乓球中混有1个质量较重的次品，东东用天平称，第一次称量结果如下图。他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（共26分） 19. 直接写得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 四、实践操作。（每空1分，画图2分，共9分） 22. 如何画出图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形？先填一填，再画一画。 （1）明确要求：找准图形ABCD绕点（ ）旋转，旋转方向是（ ）时针方向，旋转角度是（ ）°。 （2）找点：找点，使垂直于AB，且，即点到点A的距离是（ ）小格。用同样的方法找到点，。 （3）顺次连接点A，（ ），（ ），（ ），就可以得到图形ABCD绕点A逆时针旋转后的图形。 五、解决问题。（共26分） 23. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□ 否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 24. 实验小学每年都对学生进行视力筛查，一到六年级学生的筛查结果绘制成统计图如下。根据统计图的信息，解答问题。 （1）近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级。（ ）年级到（ ）年级近视人数增长最快。 （2）六年级近视人数占六年级总人数的（ ）（填分数）。 （3）根据视力筛查情况，你对该校学生视力的保护有什么建议？ 25. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 26. 数学小组用排水法计算一块土豆的体积，有如下一些操作： ①测量出长方体容器的长15厘米，宽12厘米； ②放入土豆让其完全浸没在水中，量得水面高度是10.5厘米； ③在容器内注入一定量的水，量得水面的高度是8厘米； ④用直尺测量出长方体容器的高是18厘米。 （1）选择测量土豆体积的必要步骤，按正确顺序排列，并在横线上填写序号。 ______→______→______ （2）请计算这块土豆的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $