11.1 杠杆（培优课件）2026-2027学年苏科版物理九年级上册（新教材）

该初中物理课件聚焦杠杆的定义、五要素、平衡条件及分类，通过古代工具实例、拔图钉动手活动导入，引导学生从生活现象抽象杠杆模型，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实验探究为核心，通过调节平衡、多次实验分析数据培养科学探究能力，结合中考考法和人体杠杆、机械臂等实例渗透科学思维与社会责任，题型多样助力学生巩固，教师可高效开展教学。

苏科版物理9年级上册备课课件 11.1 杠杆 第十一章 简单机械和功 授课教师： . 班 级： 9年级（*）班 . 时 间： . 2026年7月18日 苏科版九年级物理上册11.1《杠杆》同步练习题 苏科版九年级物理上册 11.1《杠杆》同步练习题（约 1000 字） 一、基础选择题（每题 4 分，共 32 分） 1. 关于杠杆的定义，下列说法正确的是（） A. 杠杆只能是笔直的硬棒，弯曲物体不能作为杠杆 B. 动力臂是支点到动力作用点的直线距离 C. 阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离 D. 杠杆上动力、阻力的转动方向一定相同 2. 下列日常工具中，属于费力杠杆的是（） A. 瓶盖起子 B. 理发剪刀 C. 羊角锤 D. 独轮车 3. 探究杠杆平衡条件实验中，将杠杆调至水平位置平衡，主要目的是（） A. 减小杠杆自身重力对实验的影响 B. 方便直接读出力臂长度 C. 便于改变钩码数量 D. 防止杠杆打滑掉落 4. 杠杆平衡条件的数学表达式是（） A. $$F_1l_2=F_2l_1$$ B. $$F_1l_1=F_2l_2$$ C. $$F_1+ l_1=F_2+l_2$$ D. $$F_1/F_2=l_1/l_2$$ 5. 托盘天平属于等臂杠杆，使用它称量物体时（） A. 省力费距离 B. 费力省距离 C. 不省力也不省距离 D. 既能省力又能省距离 6. 用核桃夹夹核桃，把核桃靠近转轴位置放置，是为了（） A. 增大阻力臂，更省力 B. 减小阻力臂，更省力 C. 增大动力臂，更费力 D. 减小动力臂，更省力 7. 轻质杠杆支点居中，左侧 3 格处挂 2 个钩码，每个钩码重 0.5N，要使杠杆平衡，右侧 2 格处应挂钩码数量为（） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 6 个 8. 用弹簧测力计斜向上拉杠杆，与竖直向上拉相比，测力计示数会变大，原因是（） A. 动力臂变小 B. 阻力变大 C. 阻力臂变大 D. 杠杆自重增加 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 9. 杠杆五要素分别是支点、、阻力、动力臂、；杠杆平衡指杠杆保持静止或\\\\\\__转动状态。 10. 撬棒撬石头时动力臂大于阻力臂，属于\\\\\\杠杆，这类杠杆特点是省力，但\\\\\\距离；钓鱼竿动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，优点是\\\\__距离。 11. 实验前杠杆左端下沉，需将两端平衡螺母向\\\\\\调节；多次改变钩码数量与位置做实验，目的是\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\。 12. 杆秤提纽为支点，若换用质量更大的秤砣，杆秤能称量的物体最大质量会\\\\\\；将提纽向秤钩移动，阻力臂变\\\\\\，称量范围变大。 三、作图题（共 16 分） 13. （8 分）O 为撬棒支点，在撬棒末端施加斜向上动力 F，请画出动力$$F_1$$的动力臂$$l_1$$。 14. （8 分）钓鱼竿以手握住处 O 为支点，鱼线对竿末端拉力为阻力$$F_2$$，画出阻力$$F_2$$及阻力臂$$l_2$$。 四、实验探究题（12 分） 15. 小明探究杠杆平衡条件，杠杆每格长度 5cm，每个钩码重力 1N，实验数据如下： | 实验序号 | 动力$$F_1/N$$| 动力臂$$l_1/cm$$| 阻力$$F_2/N$$| 阻力臂$$l_2/cm$$| | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | |1|1|10|2|5| |2|2|15|1.5|20| |3|1.5|10|3|5| （1）分析表格数据，杠杆平衡条件文字表述：\\\\\\\\\\\\\\\\\\******； （2）第 1 次实验，左侧力矩大小为\\\\\\__N・cm； （3）若第 3 次实验两侧各增加 1 个钩码，杠杆******（左 / 右）端下沉。 五、计算题（10 分） 16. 轻质杠杆总长 60cm，支点 O 距离左端 20cm，左端悬挂重物 G=30N，在杠杆最右端竖直向上施加拉力 F 使杠杆水平平衡，求拉力 F 大小。 参考答案 一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 二、9. 动力；阻力臂；匀速 10. 省力；费；省 11. 右；避免实验偶然性，得出普遍规律 12. 变大；小 三、作图要点：过支点向力的作用线作垂直虚线，标注力臂符号 四、15.（1）动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 （2）10 （3）左 五、16. 解：阻力臂$$l_2=20cm$$，动力臂$$l_1=60cm-20cm=40cm$$ 由$$F_1l_1=F_2l_2$$，$$F×40cm=30N×20cm$$，解得$$F=15N$$ 全文含题目、解析、答案约 980 字，贴合苏科版九年级上册教材考点，覆盖杠杆五要素、力臂作图、平衡条件实验、分类判断、计算五大核心题型，适配课堂同步练习与课后巩固。 需要我把这份练习题整理成纯题目无答案版本方便打印吗？ 2026年7月18日星期六6时52分41秒 1.知道什么是杠杆，能从常见的工具中建立杠杆模型. 2.理解力臂的概念，学会画杠杆的力臂. 3.理解杠杆的平衡条件，能通过实验探究总结出杠杆 的平衡条件，会应用杠杆的平衡条件解决实际问题. 4.了解杠杆的应用，能对杠杆进行分类，了解分类的原则. 学习目标 2 在古代，人类就学会利用一些自然材料如石头、木头、兽骨、植物纤维等来制造工具。人们知道，单纯依靠自己肌肉产生的力量是有限的，制造一些工具可以产生更好的效果。杠杆就是这样的一类工具。你使用过杠杆类的工具吗？能说说它的作用吗？ 开罐头 铁路维修 舂（chōng）米 情景引入 如图 （a）所示，用硬棒（可选择直尺或铅笔）和橡皮撬动课本，观察撬课本的过程；结合生活中的切纸刀［图 （b ）］、开瓶器［图 （c）］、钓鱼竿［图 （d）］等工具，分析这些工具在使用时有什么共同的特点？ 探究新知 木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗? 活动11.1 拔图钉 做一做 议一议 你是怎样拔出图钉的?有哪些方法?哪一种方法更方便、省力? 方法①：用螺丝刀撬出来；方法②：用羊角锤拔出来。 图钉很小，而且用手拔时需要用很大的力才行，所以直接用手很难把它直接拔出来。 请从图11-1中选择合适的工具把图钉拔出来。 选择羊角锤。 羊角锤能够方便地卡住图钉，使用时相当于一个省力杠杆，所以选择图中的羊角锤更方便、省力。 图11-1 拔图钉 1.定义：物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 注意: （1）“硬棒” 是指在力的作用不发生形变。 （2）杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。如钓鱼竿、指甲剪、脚踏式翻盖垃圾桶。 O l1 2.杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂 （1）支点：杠杆绕着转动的点，即图中的点O。 （2）动力：使杠杆转动的力，即图中的 F₁。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中 的 F₂。 （4）动力臂：从支点到动力作用线（通过力的作用点沿力的方向所引的直线）的距离 ，即图中的l₁。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。 l2 F1 F2 3. 力臂的画法 l2 l1 B F2 O F1 A F2 B O A F1 1. 找出支点的位置 3. 从支点作动力、阻力作用线的垂线 2. 确定动力、阻力作用线 4. 标垂足，定力臂 F1 F2 l1 l2 F1 F2 l1 O l2 O 在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。 杠杆在满足什么条件时，才会平衡呢？ 画出图中杠杆各力的力臂。 1. ［2024·常州外国语学校月考］关于杠杆，下列说法中正 确的是( ) D A. 杠杆一定是直的 B. 动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度 C. 动力和阻力一定在支点两侧 D. 杠杆的支点一定在杠杆上 举一反三 10 【点拨】杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，A错误；力臂 是指从支点到力的作用线的距离，力臂不一定与杠杆重合， 所以动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，B错误； 动力和阻力可以在支点同侧，也可以在支点两侧，但动力和 阻力一定使杠杆的转动方向相反，C错误；支点一定在杠杆 上，且可以在杠杆上的任何位置，D正确。 返回 举一反三 11 2. 如图所示，动力的力臂 的画法中，正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 12 学生实验：探究杠杆平衡的条件 信息快递：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 1.安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡 。 实验与记录 2. 如图11-4所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位 置竖直拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F₁是动力，动力臂为l₁ ;钩码对杠杆的拉力F₂ 是阻力，阻力臂为l₂ 。 当杠杆在水平位置平衡时 ，测量F₁ 、 l ₁ 、F₂ 、l₂ 的大小 ， 并将数据记录在下表中 。 图11-4 探究杠杆的平衡条件 序号 F₁/N l₁/cm F₂/N l2/cm ①         ②         ③         ④       3.在下列情况下使杠杆在水平位置平衡，将相关数据记录在上表中： (1)保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量。 (2)保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置。 (3)保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 6 2.0 3.0 4 4 6 4.0 6.0 2.0 12 4 6.0 8 4.0 12 6.0 分析表中数据，找出它们之间的关系。你有什么发现? 交流与小结 杠杆的平衡条件也称杠杆原理，是由古希腊学者阿基米德总结出来的。 为了说明杠杆原理的威力，他曾说过： “假如给我一个支点，我就能推动地球”(图11-5)。我国古人也对杠杆进行过深入研究，并将杠杆广泛应用于生产和生活中。 实验表明，杠杆平衡时 动力×动力臂=阻力×阻力臂 用字母表示可写成 F₁1₁=F₂l₂ 图11-5 阿基米德想象用杠杆移动地球 1.使杠杆在水平位置平衡的原因是什么？ 避免偶然性，得出普遍规律. 2.为什么要多次实验? 实验反思： 一是可直接从杠杆上读出力臂的大小；二是消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响。 3.教材用杠杆一端挂钩码，另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验。请分析说明用这种方法做实验的好处是什么？ 用弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，由于测力计的力可以连续变化，容易得到所需要的力，不需要调整力臂，所以这种方法很容易使杠杆平衡。 4.若采用杠杆两端都挂钩码的方法，探究杠杆平衡条件是否可行？ 可行。 实验视频—杠杆两端挂钩码探究杠杆平衡条件 在我国，人们很早就开始运用杠杆解决生产、生活中的问题。 图11-6所示是在我国湖南长沙出土的战国时期的天平和砝码。该天平配有多个砝码，最小的砝码质量约为0.6g 。这说明当时的称量已经相当精确。 《墨经》中对秤的原理作了较为科学的描述。《墨经》将被称物品叫 作“重”,砝码叫作“权”,支点到“重”的距离叫作“本”,支点到 “权”的距离叫作“标”,如图11-7所示。 读一读 中国古人对杠杆的研究和应用 明代宋应星在《天工开物》中描绘了用于捣谷的碓(图11-8)和用于汲水的桔槔(图11-9)。 3. 如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看 成是( ) D （第3题） A. 以 为支点，动力方向向下的杠杆 B. 以 为支点，动力方向向上的杠杆 C. 以 为支点，动力方向向下的杠杆 D. 以 为支点，动力方向向上的杠杆 返回 中考考法 20 4. ［2024·上海徐汇区月考］如图所示，作用在 点上的4个 力中，力臂最长的是( ) （第4题） B A. B. C. D. 中考考法 21 【点拨】在杠杆中，力臂是指从支点到力的作用线的距离。 由图可知，与杠杆垂直，其力臂等于的长，、 与杠 杆不垂直，力臂小于的长， 的作用线过支点，力臂为零， 故 的力臂最长。 （第4题） 返回 中考考法 22 5.［2024·西安庆安中学月考］从支点到力的________的距离 叫作力臂。力臂________在杠杆上，动力和阻力的作用点 ______在杠杆上。（后两空均填“一定”或“不一定”） 作用线 不一定 一定 返回 中考考法 23 （第6题） 6. 如图所示，一名顾客在超 市推着购物车行走，当前轮遇到障碍物时，顾 客向下按扶把，前轮离地，若把购物车视为杠 杆，这时杠杆的支点在______；当后轮遇到障 碍物时，顾客向上抬起扶把，后轮离地，这时 杠杆的支点在______。（均填“前轮”或“后轮”） 后轮 前轮 返回 中考考法 24 我们身边有很多杠杆。例如，跷跷板、羊角锤、船桨、各种剪刀，观察这些杠杆，它们的动力臂和阻力臂有什么关系？ 观察思考 羊角锤 瓶盖起子 观察思考 钓鱼竿 1.省力杠杆 (1)示意图：如图所示 (2)特点：动力臂______阻力臂，平衡时动力______阻力。用较小的动力就可以克服较大的阻力。（l1>l2， F1<F2） 大于 小于 (3)常见的省力杠杆：瓶盖起子、羊角锤、独轮车、钳子等。 省力杠杆的实例分析 F1 F2 o o F2 F1 剪刀相当于两个杠杆组合在一起 l2 l1 生活中的一些省力杠杆： 2.费力杠杆 (1)示意图：如图所示 (2)特点：动力臂______阻力臂，平衡时动力______阻力。动力作用点移动较小的距离就可以使阻力作用点移动较大的距离。（l1<l2， F1 >F2） 大于 小于 (3)常见的费力杠杆：镊子、缝纫机脚踏板、钓鱼竿、筷子夹菜、皮划艇的桨、扫帚等。 费力杠杆的实例分析 o F1 F2 F2 l1 l2 l2 l1 筷子相当于两个杠杆组合在一起。 人的右手与钓鱼竿接触处为支点。 o F1 生活中的一些费力杠杆： 扫把 镊子 船桨 3.等臂杠杆 (1)示意图：如图所示 (2)特点：动力臂______阻力臂，平衡时动力______阻力。这样的杠杆既不省力也不费力。（L1=L2， F1=F2） 等于 等于 (3)常见的等臂杠杆：跷跷板、托盘天平。 生活中的等臂杠杆： 托盘天平 跷跷板 生活•物理•社会 生活中的剪刀 如图11-12所示，剪刀是生活中常见的工具，它也是一种杠杆。注意观察从事不同行业的人，所用的剪刀各有什么特点。 图11-12 常见的剪刀 裁缝用的剪刀刀刃比平常家用剪刀的刀刃长得多，完成一次剪裁动作可以裁剪较长的布料。 理发师用的剪刀手柄比较短，他们剪发时手的动作幅度较小， 可提高剪发的频率。 钣金工师傅剪铁皮用的剪刀，其动力臂比阻力臂长，只要用较小的力，就能把坚硬的金属片剪开。 园艺师使用的剪刀有很多种，如修整冬青树的剪刀、剪花枝的剪刀等。请你调查：园艺师使用了哪些剪刀?它们各有什么特点和用途? 例题 据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具， 如图11-13所示。槽钢上的悬吊点0为支点，测得动力臂l1 为 9m, 阻力臂l₂ 为 7cm (图11-14)。槽钢在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为200 N。若 不计槽钢和铁笼的质量，试估算大象的质量(g 取10N/kg)。 图11-13 用杠杆称象 图11-14 称量原理示意 分析 称象过程运用了杠杆原理。若不计槽钢和铁笼的质量，则图 11-14中的F₂ 与大象所受的重力G 大小相等。 解答 槽钢是一个杠杆，点O为支点，人通过弹簧测力计对杠杆A 端的拉力F₁=200 N 为动力，动力臂1₁=9m; 杠杆B 端所受的拉力F₂ 为阻力，阻力臂l₂=7cm=0.07m。 根据杠杆原理F₁l₁=Fl₂ 可得 拉力F₂与大象的重力G 大小相等，即F₂=G=mg, 所以大象的质量 反思 如果要考虑槽钢和铁笼的质量，那么在称象前应做什么准备工作? 骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统。尽管人体的各种运动 相当复杂，但最基本的运动都是由 骨骼绕关节转动产生的，其模型就 是杠杆。例如，当手握哑铃向上运动时(图11- 15),上臂中的肱二头肌收缩、肱三头肌伸展产生的力 使前臂骨骼绕肘关节转动。因此，前臂骨骼可以看成杠杆，肘关节是支点，哑铃对手的压力是阻力， 上臂中的肌肉对前臂骨骼施加的力则是动力。 人体有600多块肌肉，它们在神经系统的控制下，分别负责各 部位的运动。当你做抬腿、伸臂、点头、叩齿等动作时，就用到了身上各种各样的杠杆。 生活•物理•社会 从人体中的杠杆到空间站的机械臂 图11-15 举哑铃 人体中的杠杆为科技工作者的发明创造提供了很多启示，机械臂的 发明就是其生动体现。中国空间站的机械臂(图11-16)设置了多个关节， 通过这些关节的旋转，能够实现任意角度与位置的抓取等操作。它还能在空间站舱体外表面爬行，主要承担舱段转位、航天员出舱活动、舱外货物搬运、舱外状态检查和大型设备维护等任务。 8.［2024·苏州一模］图中，用钓鱼竿钓起鱼，为支点， 是手对钓鱼竿的作用力，请画出阻力的示意图和 的力臂 。 （第8题） 【解】如图所示。 （第8题） 返回 中考考法 40 9. 人体的各种运动相当复杂，但 最基本的运动都是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模 型就是杠杆，如我们做抬头、抬腰、垫脚等动作时，就用到 了身上各种各样的杠杆。如图所示，晓华同学正在做俯卧撑， 此时人体可视为一个杠杆，下列各图能正确表示其原理的是 ( ) 中考考法 41 A. B. C. D. 【点拨】脚尖和地面的接触点为支点 ，双臂对身体向上的 支持力为动力，竖直向下的重力为阻力 。 √ 返回 中考考法 42 （第10题） 10. 如图所示，小华用苹果和橘子来做“跷 跷板”,她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、 右两端，放手后，轻杆马上转动起来。使 轻杆逆时针转动的力是( ) D A. 苹果的重力 B. 橘子的重力 C. 轻杆对橘子的支持力 D. 苹果对轻杆的压力 返回 中考考法 43 情形1：如图，力F始终与杠杆垂直，杠杆在力F的作用下绕O点匀速转动到水平位置的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2=G 与 l 1=OA 保持不变，l 2 变大； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F变大； 情形2：如图，力F的方向保持水平向右，杠杆在力F的作用下绕O点匀速转动到水平位置的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2=G保持不变，l 2 变大，l 1变小； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F变大； 注意：此情况下杠杆不可能到达水平位置（当杠杆无限接近水平位置时，l 1无限接近于零，F无穷大）。 情形3：如图，力F的方向保持竖直向上，杠杆在力F的作用下绕O点匀速转动到水平位置的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2=G保持不变，l 2 与l 1同时变大，且比值为0.5； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F=0.5G 保持不变。 情形4：如图，杠杆保持静止，力F的方向由竖直向上变为水平向右的过程中，力F的大小如何变化？ 分析：①F2与l 2 保持不变，l 1先变大后变小； ②由杠杆平衡条件得：F = F2l 2/l 1； ③F先变小后变大（当F与杠杆垂直时F最小）。 7.请在图中作出动力的力臂和阻力 。 （第7题） 【解】如图所示。 （第7题） 返回 中考考法 48 （第11题） 11.现要使用撬棒将石块1撬起。如 图所示，若在撬棒的点沿 方向 用力撬起石块1，撬棒的支点是___ 点；若在点沿 方向用力撬起石 块1，撬棒的支点是___点。 返回 中考考法 49 12. 图甲所示为核桃钳，其中一个杠杆 的简化示意图如图乙所示，点是支点， 点是阻力的作用 点， 点是动力的作用点，请在图乙中画出夹核桃时，作用 在点的阻力的阻力臂 。 （第12题） 【解】如图所示。 （第12题） 返回 中考考法 50 13.［2024·徐州西苑中学月考］如图所示，用绳子将电线杆 竖起，请画出此时拉力的力臂 。 （第13题） 【解】如图所示。 （第13题） 返回 中考考法 51 14.如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆以 点为支 点时动力的力臂和阻力 。（忽略摩擦，保留作图痕迹） （第14题） 【解】如图所示。 返回 中考考法 52 15. ［2024·苏州吴中区期中］如图，在 筷子盒 处施力时，筷子从出口滚出， 以下哪个选项能正确表示在 处施力时 该装置的杠杆模型( ) A. B. C. D. D 中考考法 53 【点拨】若要筷子能够自己滚下， 处 应向下运动， 处施加的动力的方向是 向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻 力的方向是向上的。 返回 中考考法 54 杠杆 课堂小结 杠杆的定义 杠杆的五要素 杠杆的平衡条件 杠杆动态平衡分析 杠杆原理的应用 省力杠杆 等臂杠杆 费力杠杆 什么是杠杆 杠杆平衡状态：在动力和阻力作用下静止 杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 动力、阻力 支点 动力臂、阻力臂 $