精品解析：河南新乡市河南师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

新乡市附中2025–2026学年下期高一期末考试 物理试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B. 平抛运动属于匀变速运动 C. 物体在变力作用下一定做曲线运动 D. 只受恒力的物体不可能做曲线运动 2. 如图所示，将a、b两小球（均可视为质点）以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点先后相差1 s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（　　） A. 85 m B. 100 m C. 200 m D. 180m 3. 如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（　　） A. 在Q点最大 B. 在Q点最小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 4. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行并最终与“天和核心舱”成功对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，则飞船（ ） A. 在轨道Ⅱ上B点的速度大于在轨道Ⅲ上B点的速度 B. 在轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在轨道Ⅱ上A点的加速度 C. 在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上运行的周期之比为 D. 在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上的线速度大小之比为： 5. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于其重力势能的减少量 B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少 C. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先减少后增大 D. 在C处时，弹簧的弹性势能大于mgh 6. 如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是（　　） A. 若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速 B. 若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速 C. 若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速后匀速 D. 若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速 7. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率v沿逆时针方向运行。时刻，质量的小物块以初速度从A端滑上传送带，物块与传送带之间的动摩擦因数为，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，时小物块从B端滑离传送带。沿传送带向下为正方向，重力加速度g取，则（　　） A. 小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为4.5J B. 小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为6J C. 小物块对传送带做功30J D. 小物块对传送带做功18J 二、多选题（每小题6分，共18分，少选得3分，错选不得分） 8. 在水平路面上运动的汽车的额定功率为P，质量为m，所受阻力大小为车重的，重力加速度大小为g。则（　　） A. 汽车受到的阻力大小为 B. 汽车在运动过程中能达到的最大速度为 C. 若汽车以额定功率启动，当汽车速率为v时加速度大小为 D. 若汽车以加速度大小a启动，则匀加速直线运动的时间为 9. 如图，质量为的光滑物块a静止在光滑水平面上，物块a左侧面为圆弧面且与水平面相切，质量为的滑块b以初速度向右运动滑上a，沿a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离a。不计一切摩擦。滑块b从滑上a到滑离a的过程中（　　） A. 滑块b沿a上升的最大高度为 B. 物块a运动的最大速度为 C. 物块a对滑块b所做的功为 D. 物块a对滑块b的冲量大小大于 10. 如图所示，一半径为，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为的质点自P点上方高度处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为，为重力加速度的大小。用表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（　　） A. B. C. 质点到达Q后，继续上升一段距离 D. 质点恰好可以到达Q点 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______。 A.低压交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码） （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量______，动能变化量______。 （3）各地大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，可能的原因是______。（本题只有一个选项正确） A.处理纸带时，没有每隔4点取一个计数点 B.重力加速度取值偏大 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的关系。 （1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是（　　）（填选项前的符号） A. 测量小球m1开始释放的高度h B. 用天平测量两个小球的质量m1、m2 C. 测量平抛射程OM、ON D. 测量抛出点距地面的高度H （2）在某次的实验中，得到小球的落点情况为OM=7.75cm，OP=12.75cm，ON=20.00cm，若碰撞中系统动量守恒，且满足m1>m2，则m1∶m2=___________。 （3）若碰撞中系统动量守恒，OM、OP、ON三者再满足关系式_______________，则可证明碰撞是弹性碰撞。 四、解答题（共40分） 13. 2020年7月23日，在中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅。假设未来一名宇航员登上火星后，在水平面上将一小球从高为L的地方以速度v0水平抛出，测得抛出点和落地点相距2L，不计空气阻力。 （1）求火星表面的重力加速度大小； （2）若已知火星的半径为R，求卫星在距火星表面高为h处做圆周运动的线速度。 14. 如图所示，竖直面内光滑圆弧轨道最低点与水平面平滑连接，圆弧轨道半径为，圆弧所对圆心角为，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长到点。现将质量为的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置，由静止释放物块，物块被弹开后刚好不滑离圆弧轨道，已知物块与段间的动摩擦因数为，段的长度也为，重力加速度为，不考虑物块大小。，。求： （1）物块运动到圆弧轨道点时，对轨道的压力大小； （2）物块最终停下的位置离点的距离； （3）调整弹簧的压缩量，物块由静止释放恰能到达与点等高的高度，则弹簧的最大弹性势能为多大。 15. 如图所示，曲面和下底面都光滑的圆弧轨道A静置在水平地面上，其质量为3m、圆弧半径为R。A的左侧距离为处为一足够长、以大小为的速度顺时针匀速转动的传送带，其上表面与水平地面齐平。现将质量为m的滑块B，从圆弧最高点静止释放，B沿轨道下滑后，与静置在传动带右端的滑块C发生碰撞，C的质量也为m，B、C均可视作质点，B、C与传送带、水平地面的动摩擦因数都为μ = 0.25，重力加速度为g，且B与C的所有碰撞都是完全弹性的。求： （1）从滑块B静止释放至滑块B滑到轨道的圆弧最低点的过程中，A、B运动的水平位移的大小； （2）滑块C第一次在传送带上向左运动的时间； （3）从滑块C在传送带最左端开始计时，到B恰好停止的过程中，地面给B的冲量大小。（答案可以用根号表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新乡市附中2025–2026学年下期高一期末考试 物理试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B. 平抛运动属于匀变速运动 C. 物体在变力作用下一定做曲线运动 D. 只受恒力的物体不可能做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心提供向心力，但做变速圆周运动的物体所受合力存在切向分量，方向不指向圆心，故A错误； B．匀变速运动是加速度恒定的运动。平抛运动只受重力，加速度恒为重力加速度，属于匀变速曲线运动，故B正确； C．若变力的方向始终与物体速度方向共线，物体仍做直线运动，故C错误； D．平抛运动的物体只受重力（恒力），但做曲线运动，说明恒力作用下物体也可以做曲线运动，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，将a、b两小球（均可视为质点）以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点先后相差1 s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（　　） A. 85 m B. 100 m C. 200 m D. 180m 【答案】D 【解析】 【详解】a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，可知小球B运动的时间为(t-1)s，则相遇时设B的速度方向与竖直方向夹角为θ，则 即 解得t=5s 则抛出点A、B间的水平距离是，故选D。 3. 如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（　　） A. 在Q点最大 B. 在Q点最小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】方法一（分析法）：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处（点）与圆环的作用力恰好为零，如图所示 设图中夹角为，从大圆环顶端到点过程，根据机械能守恒定律 在点，根据牛顿第二定律 联立解得 从大圆环顶端到点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从点到最低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。 方法二（数学法）：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为，根据机械能守恒定律 在该处根据牛顿第二定律 联立可得 则大圆环对小环作用力的大小 根据数学知识可知的大小在时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。 故选C。 4. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行并最终与“天和核心舱”成功对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，则飞船（ ） A. 在轨道Ⅱ上B点的速度大于在轨道Ⅲ上B点的速度 B. 在轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在轨道Ⅱ上A点的加速度 C. 在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上运行的周期之比为 D. 在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上的线速度大小之比为： 【答案】C 【解析】 【详解】A．飞船从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在B点点火加速，才能让万有引力刚好提供向心力进入圆轨道，因此轨道Ⅱ上B点的速度小于轨道Ⅲ上B点的速度，A错误； B．加速度由万有引力决定​，A点到地心的距离相同，万有引力相同，因此两个轨道上A点加速度大小相等，B错误； C．根据开普勒第三定律。 轨道Ⅰ为圆轨道，半长轴；椭圆轨道Ⅱ的近地点距地心​，远地点距地心，半长轴 代入开普勒第三定律得 整理得​​，C正确； D．圆轨道上线速度满足万有引力提供向心力 可得​​，因此，D错误。 故选C 。 5. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于其重力势能的减少量 B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少 C. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先减少后增大 D. 在C处时，弹簧的弹性势能大于mgh 【答案】A 【解析】 【详解】A．由A到B的过程中，弹簧弹力对圆环始终做负功，圆环的机械能减少，其动能的增加量小于重力势能的减少量，故A正确； BC．由A到C的过程中，弹簧弹力对圆环始终做负功，圆环的机械能减少，圆环的动能与重力势能之和一直减少，故BC错误； D．圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，所以在C处时，弹簧的弹性势能等于mgh，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是（　　） A. 若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速 B. 若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速 C. 若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速后匀速 D. 若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AC．光滑的水平面上，小车和木块组成的系统动量守恒。小车的动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与小车同速；小车先减速后匀速。A正确，C错误； BD．若小车的动量小于木块的动量，则最后相对静止时整体向右运动，故木块先减速后匀速，小车先减速再加速后匀速， BD错误。 故选A。 7. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率v沿逆时针方向运行。时刻，质量的小物块以初速度从A端滑上传送带，物块与传送带之间的动摩擦因数为，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，时小物块从B端滑离传送带。沿传送带向下为正方向，重力加速度g取，则（　　） A. 小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为4.5J B. 小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为6J C. 小物块对传送带做功30J D. 小物块对传送带做功18J 【答案】D 【解析】 【详解】AB．图像与时间轴所包围的面积表示位移，由图乙可知，传送带的长度为 小物块滑上传送带时的速度和离开传送带时的速度大小分别为， 以B端所在水平面为零势能面，根据能量守恒有 解得，故AB错误； CD．小物块与传送带间的滑动摩擦力大小为 根据图乙可知，时小物块与传送带速度相等，故传送带的运行速度为 小物块与传送带速度相等之前，小物块相对传送带向上滑动，小物块对传送带做负功，小物块与传送带速度相等之后，小物块相对传送带向下滑动，小物块对传送带做正功，故小物块对传送带做功，C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（每小题6分，共18分，少选得3分，错选不得分） 8. 在水平路面上运动的汽车的额定功率为P，质量为m，所受阻力大小为车重的，重力加速度大小为g。则（　　） A. 汽车受到的阻力大小为 B. 汽车在运动过程中能达到的最大速度为 C. 若汽车以额定功率启动，当汽车速率为v时加速度大小为 D. 若汽车以加速度大小a启动，则匀加速直线运动的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．汽车受到的阻力大小为 A错误； B．汽车在运动过程中能达到的最大速度为 B正确； C．若汽车以额定功率启动，当汽车速率为v时加速度大小为 C错误； D．若汽车以加速度大小a启动，则匀加速直线运动的过程中牵引力大小为 匀加速运动过程中的最大速度为 匀加速直线运动的时间为 D正确。 故选BD。 9. 如图，质量为的光滑物块a静止在光滑水平面上，物块a左侧面为圆弧面且与水平面相切，质量为的滑块b以初速度向右运动滑上a，沿a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离a。不计一切摩擦。滑块b从滑上a到滑离a的过程中（　　） A. 滑块b沿a上升的最大高度为 B. 物块a运动的最大速度为 C. 物块a对滑块b所做的功为 D. 物块a对滑块b的冲量大小大于 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．滑块上升到最高点时相对物块静止，设二者共同速度为，由水平方向动量守恒有 整理得，由系统机械能守恒有= 解得，故A正确； B．接触过程中，物块所受滑块作用力的水平分力始终向右，所以物块的速度在滑块滑离时达到最大。设滑离时二者速度分别为、，由水平方向动量守恒有 由系统机械能守恒有= 取发生相互作用后的非初态解，得、，故B错误； C．滑块滑上和滑离物块时高度相同，重力对滑块做功为零。由动能定理，物块对滑块所做的功为=，故C正确； D．设接触时间为。对滑块应用动量定理，物块对滑块的冲量水平分量为，竖直分量满足，故 冲量大小为，故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，一半径为，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为的质点自P点上方高度处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为，为重力加速度的大小。用表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（　　） A. B. C. 质点到达Q后，继续上升一段距离 D. 质点恰好可以到达Q点 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据质点滑到轨道最低点N时，对轨道压力为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为4mg，则在最低点有 解得质点滑到最低点时的速度为 对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得 解得，故A正确，B错误； CD．质点运动过程，半径方向的合力提供向心力，如图 即 根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能 由于 所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，故C正确，D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______。 A.低压交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码） （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量______，动能变化量______。 （3）各地大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，可能的原因是______。（本题只有一个选项正确） A.处理纸带时，没有每隔4点取一个计数点 B.重力加速度取值偏大 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】 ①. AB##BA ②. mghB ③. ④. C 【解析】 【详解】（1）[1] 打点计时器需接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量；实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故AB正确，C错误； （2）[2][3] 从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 △Ep=mghB B点的瞬时速度 则动能的增加量 （3）[4] 各地大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，可能的原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响，其他的不会导致各地学生实验结果均显示重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确ABD错误。 故选C。 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的关系。 （1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是（　　）（填选项前的符号） A. 测量小球m1开始释放的高度h B. 用天平测量两个小球的质量m1、m2 C. 测量平抛射程OM、ON D. 测量抛出点距地面的高度H （2）在某次的实验中，得到小球的落点情况为OM=7.75cm，OP=12.75cm，ON=20.00cm，若碰撞中系统动量守恒，且满足m1>m2，则m1∶m2=___________。 （3）若碰撞中系统动量守恒，OM、OP、ON三者再满足关系式_______________，则可证明碰撞是弹性碰撞。 【答案】（1）BC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动量守恒定律，则有 小球碰前碰后从同一高度做平抛运动，即平抛运动时间相等，根据平抛运动特点有 即 表示碰前小球平抛运动水平位移，、分别表示碰后两小球的位移。整理知要验证动量守恒定律，需要验证的关系式为 故实验还需完成的必要步骤是BC。 故选BC。 【小问2详解】 碰撞中系统动量守恒，则有 即 解得。 【小问3详解】 碰撞中系统动量守恒，则有 碰撞为弹性碰撞，则有 联立解得。 四、解答题（共40分） 13. 2020年7月23日，在中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅。假设未来一名宇航员登上火星后，在水平面上将一小球从高为L的地方以速度v0水平抛出，测得抛出点和落地点相距2L，不计空气阻力。 （1）求火星表面的重力加速度大小； （2）若已知火星的半径为R，求卫星在距火星表面高为h处做圆周运动的线速度。 【答案】（1）（2） 【解析】 【详解】（1）根据几何知识得，水平位移 根据平抛运动规律可得 ， 解得 （2）设火星和卫星的质量分别为M、m，根据万有引力提供向心力，有 又 解得 14. 如图所示，竖直面内光滑圆弧轨道最低点与水平面平滑连接，圆弧轨道半径为，圆弧所对圆心角为，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长到点。现将质量为的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置，由静止释放物块，物块被弹开后刚好不滑离圆弧轨道，已知物块与段间的动摩擦因数为，段的长度也为，重力加速度为，不考虑物块大小。，。求： （1）物块运动到圆弧轨道点时，对轨道的压力大小； （2）物块最终停下的位置离点的距离； （3）调整弹簧的压缩量，物块由静止释放恰能到达与点等高的高度，则弹簧的最大弹性势能为多大。 【答案】（1） （2）处 （3） 【解析】 【小问1详解】 设物块第一次到达点时速度为，由于物块刚好能到达点，根据机械能守恒定律有 在点根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，物块在点对轨道的压力大小为。 【小问2详解】 设物块第一次从点返回后直到停止运动，在段上运动的位移大小为，根据功能关系 解得 因此物块停在点左边距离为处。 【小问3详解】 设物块运动到点的速度为，从点抛出后做斜抛运动，则竖直方向有 根据能量守恒可得 联立解得 15. 如图所示，曲面和下底面都光滑的圆弧轨道A静置在水平地面上，其质量为3m、圆弧半径为R。A的左侧距离为处为一足够长、以大小为的速度顺时针匀速转动的传送带，其上表面与水平地面齐平。现将质量为m的滑块B，从圆弧最高点静止释放，B沿轨道下滑后，与静置在传动带右端的滑块C发生碰撞，C的质量也为m，B、C均可视作质点，B、C与传送带、水平地面的动摩擦因数都为μ = 0.25，重力加速度为g，且B与C的所有碰撞都是完全弹性的。求： （1）从滑块B静止释放至滑块B滑到轨道的圆弧最低点的过程中，A、B运动的水平位移的大小； （2）滑块C第一次在传送带上向左运动的时间； （3）从滑块C在传送带最左端开始计时，到B恰好停止的过程中，地面给B的冲量大小。（答案可以用根号表示） 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从滑块B静止释放至滑块B滑到轨道的圆弧最低点的过程中，A、B组成的系统水平方向动量守恒，根据人船模型可得 联立解得A、B运动的水平位移的大小分别为 ， 【小问2详解】 从滑块B静止释放至滑块B滑到轨道的圆弧最低点的过程，根据系统水平方向动量守恒定律和系统机械能守恒定律可得 解得 ， 从B滑到圆弧最低点到与C发生碰撞前瞬间过程，根据动能定理可得 解得B与C碰前的速度大小为 B与C发生弹性碰撞过程，有 解得 ， 可知B、C速度交换，则滑块C第一次在传送带上向左运动过程，有 滑块C第一次在传送带上向左运动的时间为 【小问3详解】 由于传送带速度为 可知滑块C向左减速为0后，反向向右加速到与传送带共速，接着匀速运动到右端与B发生弹性碰撞，碰后速度再一次发生交换，所以第二次碰撞后B的速度为 设滑块C在传送带上向右加速所用时间为t1，匀速运动的时间为t2，则有 B向右减速到停下所用时间为 此过程，支持力对B的冲量大小为 摩擦力对B的冲量大小为 则地面给B的冲量大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $