暑假闯关复习作业14 原子结构和原子核 -2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦原子结构与原子核，以“现象-理论-应用”为逻辑主线，整合能级跃迁、衰变规律、核反应计算等核心方法，实现知识建构与解题能力双提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |原子结构与光谱|2题|α粒子散射实验分析、光谱线波长公式应用|从电子发现到核式结构模型，结合氢原子光谱实验规律建立微观结构认知| |能级跃迁|2题|跃迁条件（hν=Eₙ-Eₘ）、光谱线条数计算（N=n(n-1)/2）|基于玻尔理论三假设，构建能级跃迁模型，区分自发与受激跃迁能量关系| |衰变及半衰期|4题|衰变方程书写（电荷数/质量数守恒）、半衰期公式（m余=m原(1/2)^(t/τ)）|从天然放射现象到α/β衰变实质，通过半衰期统计规律理解核衰变特性| |核反应及核能|4题|核反应类型判断、核能计算（ΔE=Δmc²或Δm×931.5MeV/u）|结合比结合能曲线，分析裂变/聚变能量释放机制，强化守恒规律应用|

暑假闯关复习作业14 原子结构和原子核 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.理解原子的核式结构,了解氢原子光谱,理解玻尔原子结构理论,会分析能级跃迁问题。 2.理解原子核的衰变,会计算原子核的半衰期。 3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变,会书写核反应方程,会计算核反应过程的核能。 考点一　原子的核式结构和氢原子光谱 1.电子的发现:英国物理学家汤姆孙发现了电子。 2.α粒子散射实验 1909年,英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验。实验发现,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子(约占)发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,也就是说,它们几乎被“撞了回来”。 3.原子的核式结构模型 在原子中心有一个很小的核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。 4.氢原子光谱 (1)光谱:用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。 (2)光谱分类 (3)光谱分析:利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 (4)氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线,其波长公式=R∞(n=3,4,5,…),式中R∞叫作里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1。 1．（25-26高二下·天津和平·期末）为了探究原子的结构，卢瑟福设计了金箔对α粒子散射实验。左图为实验装置的示意图，其中荧光屏和显微镜用于记录α粒子数目，右图为α粒子散射的微观图景。下列说法中正确的是（　　） A．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越小 B．由不同元素对α粒子散射的实验数据可以确定不同元素原子核的电荷量 C．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是 D．这一实验结果推翻了原子的“枣糕模型”，说明了原子核具有结构 2．（25-26高二下·江苏扬州·期末）如图所示，四条光谱线是氢原子分别从的能级跃迁到的能级造成的，颜色依次为：红色、蓝绿色、青色、紫绿色，则（     ） A．谱线是红色的 B．谱线对应的光子动量最大 C．谱线对应的光子能量最大 D．谱线是氢原子从的能级跃迁到的能级造成的 考点二　玻尔理论与能级跃迁 1.玻尔理论的基本假设 (1)定态假设:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。 (2)跃迁假设:电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会放出能量为hν的光子,这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hν=En-Em(m<n,h是普朗克常量,h=6.63×10-34 J·s)。 (3)轨道假设:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。 2.氢原子能级和能级公式 (1)氢原子能级图(如图所示) (2)氢原子能级公式 En =E1(n=1,2,3,…),其中基态的能量E1最低,其数值为E1=-13.6 eV。 3.两类能级跃迁 (1)自发跃迁 高能级(n)低能级(m)→放出能量,发射光子,hν=En-Em。 ①一个氢原子自发跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)条。 ②一群氢原子自发跃迁发出可能的光谱线条数 N==条。 (2)受激跃迁 低能级(m)高能级(n)→吸收能量。 ①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差,hν=En-Em。 ②碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可,E外≥En-Em。 ③大于电离能的光子被吸收,原子将电离。 4.电离 电离态:n=∞,E=0。 基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。 激发态→电离态:E吸>0-En=|En|。 若吸收能量足够大,克服电离能后,获得的自由电子还携带动能。 3．（25-26高二下·河北石家庄·期末）一群处于能级的氢原子发生跃迁辐射出如图所示的三种频率的光子，对应的波长和能量分别是和，以下说法中正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高二下·四川宜宾·期末）如图为氢原子的能级示意图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁并向外辐射出不同频率的光子，这些氢原子（　　） A．从能级跃迁到能级辐射出光子的波长最小 B．向低能级跃迁时只能辐射出4种不同频率的光子 C．这些光子有3种能使逸出功为的金属发生光电效应 D．至少需要吸收的光子才能使能级的氢原子发生电离 考点三　原子核的衰变及半衰期 1.原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。 2.天然放射现象 (1)放射性元素自发地发出射线的现象,首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。 (2)放射性同位素的应用与防护 应用:消除静电、工业探伤、作为示踪原子、培养优良品种。 防护:防止放射线对人体组织的伤害。 3.原子核的衰变 (1)衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)α衰变和β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+nHe nHe 匀强磁 场中轨 迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 (3)三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领 α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e -e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 4.半衰期 (1)定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 (2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 (3)公式:N余 =N原,m余=m原。 5.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用:放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。 (3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。 5．（25-26高二下·河北石家庄·期末）关于原子核衰变，下列说法正确的是（     ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．α粒子穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，一张白纸即可将其挡住 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 6．（25-26高二下·天津河西·期末）花岗岩含有放射性元素，这些元素在衰变过程中会释放出α、β和γ射线。例如放射性元素经过多次α衰变和β衰变才能变成稳定的。下列说法正确的是（     ） A．发生β衰变时释放出电子，说明原子核内有电子存在 B．三种射线中，α射线的穿透能力最强，电离能力最弱 C．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件无关 D．上述衰变过程中发生了4次α衰变和6次β衰变 7．（25-26高二下·河南郑州·期末）微核电池是一种用核废料中提取出来的镅作为原料的电池，可用于各类航空探测器。已知质量为m0的镅，经过时间t后剩余的镅质量为m，其图线如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．镅的半衰期为645年 B．镅的半衰期为432年 C．太空中的极低温度会缩短镅的半衰期 D．太空中的极低温度会延长镅的半衰期 8．（25-26高二下·河南平顶山·期末）某种放射性同位素的半衰期为8天，现有1 g该同位素，则下列说法正确的是（     ） A．经过80天，该同位素还剩余0.1 g B．若发现该同位素还剩余0.4 g，可知经过的时间大于8天 C．将该同位素置于低温环境中，可延长其半衰期 D．经过16天，该同位素有0.25 g发生了衰变 考点四　核反应及核能的计算 1.核力与结合能 (1)核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力,作用范围只有10-15 m。 (2)质能方程:核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应的能量ΔE=Δmc2。 (3)结合能:核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量,叫作原子核的结合能,亦称核能。 (4)比结合能:原子核的结合能与核子数之比,称作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。 2.核反应的四种类型 类　型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰变 自发 UTh+He β衰变 自发 ThPa+e 重核裂变 容易人 工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 很难控制 HHHen 人工转变 人工控制 NHeOH (卢瑟福发现质子) HeBeCn (查德威克发现中子) AlHe Pn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子 P Si+e 3.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律:质量数守恒,电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 4.核能的计算 (1)对质能方程的理解 ①一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。 ②核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。 ③原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。 (2)核能的计算 ①根据ΔE=Δmc2计算,Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 ②根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因为1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 ③根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 9．（25-26高二下·辽宁抚顺·期末）研究表明，镤231（）具有放射性，会发生衰变，衰变方程为。已知镤231的半衰期约为3.2万年。现有一定质量的镤231，在其衰变过程中，下列说法正确的是（     ） A．衰变过程中，电荷数、质量数都守恒 B．经过6.4万年，剩余的镤231的质量为初始质量的 C．镤231发生衰变是因为核外电子排布不稳定 D．的比结合能大于的比结合能 10．（25-26高二下·广西南宁·期末）我国研发的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现了1066秒的稳态运行。在该装置中，核反应方程为。下列说法正确的是（     ） A．生成物为电子 B．该反应中，生成物的结合能大于反应物的结合能 C．该反应中，电荷数不守恒 D．核聚变反应之所以能放出巨大能量，是因为生成物的质量增大了 11．（25-26高二下·广东中山·期末）太阳的能量由其内部的核反应提供，其中有一种核反应的方程式为：。关于此反应，下列说法不正确的是（     ） A．X是质子 B．该反应有质量亏损 C．的中子数比多 D．该反应是裂变反应 12．（25-26高二下·河南南阳·期末）某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法不正确的是（　　） A．核平均每个核子的质量亏损大于核平均每个核子的质量亏损 B．为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 C．核的结合能一定大于核的结合能 D．两个中子和两个质子结合成核时释放能量约为 限时训练 一、单选题 1．（25-26高二下·河南驻马店·期末）如图，氢原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长为λ1、λ2、λ3、λ4。只有两种光可以使某金属发生光电效应，则这两种光的波长为（     ） A．λ2、λ4 B．λ3、λ4 C．λ2、λ3 D．λ1、λ2 2．（25-26高二下·广东河源·期末）下列关于两幅图片所示的现象或解释，说法正确的是（     ） A．图甲：观察粒子散射实验，可看到绝大多数的粒子发生较大的偏转 B．图甲：卢瑟福通过分析粒子散射实验，提出了原子的核式结构 C．图乙：用大量能量为13eV的光子照射处于基态的氢原子，可让其跃迁至的能级 D．图乙：大量能级的氢原子向低能级跃迁过程中，可辐射光子的种类有2种 3．（25-26高二下·河北保定·期末）氢原子的能级图如图所示，大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁，辐射出大量光子。下列说法中正确的是（     ） A．光子的最大能量为10.20 eV B．辐射的光子有3种 C．氢原子向低能级跃迁过程中电势能减小 D．氢原子向低能级跃迁过程中核外电子的动能减小 4．（25-26高二下·河南南阳·期末）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图1是研究放射性元素射线性质的实验装置，若a为电源正极，到达B板的射线不容易使照相底片感光 B．图2是粒子散射实验示意图，实验的结果表明少数粒子穿过金箔后，散射角很小（平均为），几乎沿原方向前进 C．图3是电子衍射实验，电子的衍射说明了电子具有粒子性，说明物质波理论是正确的 D．图4是黑体辐射的实验规律，由图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向频率较低的方向移动 5．（25-26高二下·安徽阜阳·期末）如图所示，在匀强磁场中，静止放置在O点的铀238原子核（）发生衰变，放出射线后变成某种新的原子核，两段圆弧曲线分别是反冲核（新核）和射线的径迹。下列说法正确的是（　　） A．铀238原子核发生的是衰变，放出的射线是高速电子流 B．曲线OP是射线的径迹，曲线OQ是反冲核的径迹 C．若改变磁感应强度的大小，则反冲核和射线做圆周运动的半径关系随之改变 D．曲线OQ的半径是曲线OP半径的45倍 6．（25-26高二下·河南洛阳·期末）核潜艇的动力核心是压水型核反应堆，反应堆中通过重核裂变释放能量，而核燃料的衰变规律直接影响反应堆的运行安全与寿命。下列有关核反应说法正确的是（     ） A．α衰变实质的转化方程为 B．重核裂变反应过程中满足电荷守恒和质量守恒 C．（铀核）衰变为（氡核）要经过4次α衰变和2次β衰变 D．已知（钍核）的半衰期是24天，可以准确预言100个（钍核）经过48天后还剩25个 7．（25-26高二下·河北石家庄·期末）许多装修材料中含有放射性元素，其中一些含有铀的花岗石衰变后会释放出氡，同时放出、、射线。以下说法中正确的是（     ） A．有射线射出说明原子核内含有电子 B．比结合能大于比结合能 C．核反应方程中 D．核反应方程中 二、多选题 8．（25-26高二下·宁夏银川·期末）下列说法正确的是（     ） A．甲图中，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 B．根据图乙可知，核的比结合能比核的比结合能小，故核更不稳定 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越大，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长小于的成分 9．（25-26高二下·四川资阳·期末）我国自行设计、研制的世界第一套全超导托卡马克核聚变实验装置（又称“人造太阳”）已完成了首次工程调试。已知，“人造太阳”的核反应方程是，设可控热核实验反应物的质量分别为、，生成物的质量分别为、，光速为，关于原子核反应下列说法正确的是（　　） A．由核反应过程质量守恒可知 B．由知，核反应过程中会发生质量亏损，即 C．这种装置与我国大亚湾核电站所使用装置的核反应原理相同 D．可控热核反应目前还不能用于核电站实现发电 10．（25-26高二下·河北沧州·期末）在恒星演化过程中，内部会持续发生氢核聚变反应，为恒星提供能量。其中一种反应为两个氘核聚变成氦核，其核反应方程为，根据如图所示的比结合能与质量数的关系，可得（     ） A．核比核更稳定 B．核的结合能约为28MeV C．该核反应释放的能量约为24MeV D．核子的平均质量小于核子的平均质量 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假闯关复习作业14 原子结构和原子核 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.理解原子的核式结构,了解氢原子光谱,理解玻尔原子结构理论,会分析能级跃迁问题。 2.理解原子核的衰变,会计算原子核的半衰期。 3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变,会书写核反应方程,会计算核反应过程的核能。 考点一　原子的核式结构和氢原子光谱 1.电子的发现:英国物理学家汤姆孙发现了电子。 2.α粒子散射实验 1909年,英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验。实验发现,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子(约占)发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,也就是说,它们几乎被“撞了回来”。 3.原子的核式结构模型 在原子中心有一个很小的核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。 4.氢原子光谱 (1)光谱:用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。 (2)光谱分类 (3)光谱分析:利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 (4)氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线,其波长公式=R∞(n=3,4,5,…),式中R∞叫作里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1。 1．（25-26高二下·天津和平·期末）为了探究原子的结构，卢瑟福设计了金箔对α粒子散射实验。左图为实验装置的示意图，其中荧光屏和显微镜用于记录α粒子数目，右图为α粒子散射的微观图景。下列说法中正确的是（　　） A．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越小 B．由不同元素对α粒子散射的实验数据可以确定不同元素原子核的电荷量 C．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是 D．这一实验结果推翻了原子的“枣糕模型”，说明了原子核具有结构 【答案】B 【详解】A．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，受原子核的斥力越大，则发生散射时的偏转角越大，A错误； B．α粒子散射类似于碰撞，根据动量守恒定律和库仑定律等规律可以用来确定原子核电荷量，故根据α粒子散射实验数据可以用来确定原子核电荷量，B正确； C．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是，C错误； D．这一实验结果推翻了汤姆孙的原子的“枣糕模型”，建立了原子的核式结构理论，D错误。 故选B。 2．（25-26高二下·江苏扬州·期末）如图所示，四条光谱线是氢原子分别从的能级跃迁到的能级造成的，颜色依次为：红色、蓝绿色、青色、紫绿色，则（     ） A．谱线是红色的 B．谱线对应的光子动量最大 C．谱线对应的光子能量最大 D．谱线是氢原子从的能级跃迁到的能级造成的 【答案】B 【详解】A．根据氢原子能级跃迁规律：跃迁的能级差越大，辐射光子的能量越大，由 可知光子能量越大，波长越短。由图可知 波长最短，能量最大，为紫绿色，故A错误； B．波长最短，由 可知其光子动量最大，故B正确； C．波长最长，由 可知其光子能量最小，故C错误； D．波长最长，能量最小、能级差最小，因此是从跃迁到产生的，故D错误。 故选B。 考点二　玻尔理论与能级跃迁 1.玻尔理论的基本假设 (1)定态假设:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。 (2)跃迁假设:电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会放出能量为hν的光子,这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hν=En-Em(m<n,h是普朗克常量,h=6.63×10-34 J·s)。 (3)轨道假设:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。 2.氢原子能级和能级公式 (1)氢原子能级图(如图所示) (2)氢原子能级公式 En =E1(n=1,2,3,…),其中基态的能量E1最低,其数值为E1=-13.6 eV。 3.两类能级跃迁 (1)自发跃迁 高能级(n)低能级(m)→放出能量,发射光子,hν=En-Em。 ①一个氢原子自发跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)条。 ②一群氢原子自发跃迁发出可能的光谱线条数 N==条。 (2)受激跃迁 低能级(m)高能级(n)→吸收能量。 ①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差,hν=En-Em。 ②碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可,E外≥En-Em。 ③大于电离能的光子被吸收,原子将电离。 4.电离 电离态:n=∞,E=0。 基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。 激发态→电离态:E吸>0-En=|En|。 若吸收能量足够大,克服电离能后,获得的自由电子还携带动能。 3．（25-26高二下·河北石家庄·期末）一群处于能级的氢原子发生跃迁辐射出如图所示的三种频率的光子，对应的波长和能量分别是和，以下说法中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．根据玻尔理论， 可得，故A正确，B错误； C．因，根据 可得，故C错误； D．因 变形后可得，即故D错误。 故选A。 4．（25-26高二下·四川宜宾·期末）如图为氢原子的能级示意图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁并向外辐射出不同频率的光子，这些氢原子（　　） A．从能级跃迁到能级辐射出光子的波长最小 B．向低能级跃迁时只能辐射出4种不同频率的光子 C．这些光子有3种能使逸出功为的金属发生光电效应 D．至少需要吸收的光子才能使能级的氢原子发生电离 【答案】C 【详解】A．由可知，跃迁辐射的光子能量越小，波长越长。 从能级跃迁到能级辐射出光子的能量最小，因此该跃迁对应波长最长，故A错误； B．大量氢原子从向低能级跃迁，可能的光子种类为种，故B错误； C．发生光电效应的条件是光子能量 ，；，；，；，；，；， 综上，符合条件的跃迁有3种，故C正确； D．电离是指电子从跃迁到无穷远，所需能量为，故D错误。 故选C。 考点三　原子核的衰变及半衰期 1.原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。 2.天然放射现象 (1)放射性元素自发地发出射线的现象,首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。 (2)放射性同位素的应用与防护 应用:消除静电、工业探伤、作为示踪原子、培养优良品种。 防护:防止放射线对人体组织的伤害。 3.原子核的衰变 (1)衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)α衰变和β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+nHe nHe 匀强磁 场中轨 迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 (3)三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领 α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e -e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 4.半衰期 (1)定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 (2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 (3)公式:N余 =N原,m余=m原。 5.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用:放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。 (3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。 5．（25-26高二下·河北石家庄·期末）关于原子核衰变，下列说法正确的是（     ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．α粒子穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，一张白纸即可将其挡住 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 【答案】C 【详解】A．α衰变放出的α粒子为，衰变过程电荷数守恒，母核电荷数减少2，并非增大，故A错误； B．α粒子质量数为4，衰变过程质量数守恒，母核质量数减少4，并非增大，故B错误； C．α粒子电离能力强、穿透能力弱，在空气中只能前进几厘米，一张白纸即可将其挡住，故C正确； D．衰变方程需满足电荷数和质量数双重守恒：左边电荷数为86，右边电荷数为 电荷数不守恒，该衰变方程错误，故D错误。 故选C。 6．（25-26高二下·天津河西·期末）花岗岩含有放射性元素，这些元素在衰变过程中会释放出α、β和γ射线。例如放射性元素经过多次α衰变和β衰变才能变成稳定的。下列说法正确的是（     ） A．发生β衰变时释放出电子，说明原子核内有电子存在 B．三种射线中，α射线的穿透能力最强，电离能力最弱 C．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件无关 D．上述衰变过程中发生了4次α衰变和6次β衰变 【答案】C 【详解】A．β衰变释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，原子核内部不存在电子，故A错误； B．三种射线中，α射线电离能力最强、穿透能力最弱，γ射线穿透能力最强、电离能力最弱，故B错误； C．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与原子所处的化学状态、外部温度压强等条件均无关，故C正确； D．设α衰变次数为，β衰变次数为，根据质量数守恒： 解得 根据电荷数守恒： 代入得 即衰变过程为6次α衰变和4次β衰变，故D错误。 故选C。 7．（25-26高二下·河南郑州·期末）微核电池是一种用核废料中提取出来的镅作为原料的电池，可用于各类航空探测器。已知质量为m0的镅，经过时间t后剩余的镅质量为m，其图线如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．镅的半衰期为645年 B．镅的半衰期为432年 C．太空中的极低温度会缩短镅的半衰期 D．太空中的极低温度会延长镅的半衰期 【答案】B 【详解】AB．由半衰期公式可知，经过一个半衰期，剩余的质量变为原来的一半。由题图可知，当年时，剩余质量；当年时，剩余质量 因为，即这段时间内镅的质量刚好衰变减少了一半，所以经历的时间恰好为完整的一个半衰期。则半衰期年，故A错误，B正确； CD．放射性元素的半衰期是由原子核内部自身的因素（即核结构）决定的，与外界的物理条件（如温度、压强）和化学状态无关，因此太空中的极低温度不会改变镅的半衰期，故CD错误。 故选B。 8．（25-26高二下·河南平顶山·期末）某种放射性同位素的半衰期为8天，现有1 g该同位素，则下列说法正确的是（     ） A．经过80天，该同位素还剩余0.1 g B．若发现该同位素还剩余0.4 g，可知经过的时间大于8天 C．将该同位素置于低温环境中，可延长其半衰期 D．经过16天，该同位素有0.25 g发生了衰变 【答案】B 【详解】放射性元素剩余质量满足衰变公式 ，其中本题中初始质量，半衰期天，且半衰期是原子核固有属性，与外界温度、压强等环境条件无关。 A．天时，剩余质量，故A错误； B．经过8天（1个半衰期）时剩余质量为0.5g，现剩余0.4g<0.5g，说明衰变程度更高，经历的时间大于8天，故B正确； C．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度无关，低温不会延长半衰期，故C错误； D．天时，经历两个半衰期，剩余质量为，发生衰变的质量为，故D错误。 故选B。 考点四　核反应及核能的计算 1.核力与结合能 (1)核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力,作用范围只有10-15 m。 (2)质能方程:核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应的能量ΔE=Δmc2。 (3)结合能:核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量,叫作原子核的结合能,亦称核能。 (4)比结合能:原子核的结合能与核子数之比,称作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。 2.核反应的四种类型 类　型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰变 自发 UTh+He β衰变 自发 ThPa+e 重核裂变 容易人 工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 很难控制 HHHen 人工转变 人工控制 NHeOH (卢瑟福发现质子) HeBeCn (查德威克发现中子) AlHe Pn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子 P Si+e 3.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律:质量数守恒,电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 4.核能的计算 (1)对质能方程的理解 ①一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。 ②核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。 ③原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。 (2)核能的计算 ①根据ΔE=Δmc2计算,Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 ②根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因为1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 ③根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 9．（25-26高二下·辽宁抚顺·期末）研究表明，镤231（）具有放射性，会发生衰变，衰变方程为。已知镤231的半衰期约为3.2万年。现有一定质量的镤231，在其衰变过程中，下列说法正确的是（     ） A．衰变过程中，电荷数、质量数都守恒 B．经过6.4万年，剩余的镤231的质量为初始质量的 C．镤231发生衰变是因为核外电子排布不稳定 D．的比结合能大于的比结合能 【答案】A 【详解】A．原子核衰变过程中，反应前后的电荷数、质量数均保持守恒，故A正确； B．镤的半衰期约为万年，经过万年即经过了个半衰期 根据半衰期公式可知，剩余的镤质量为初始质量的，故B错误； C．放射性衰变是由原子核内部的不稳定性引起的，与核外电子的排布无关，故C错误； D．发生衰变生成过程中释放核能，说明生成物核子结合得更紧密，因此的比结合能小于比结合能，故D错误。 故选A。 10．（25-26高二下·广西南宁·期末）我国研发的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现了1066秒的稳态运行。在该装置中，核反应方程为。下列说法正确的是（     ） A．生成物为电子 B．该反应中，生成物的结合能大于反应物的结合能 C．该反应中，电荷数不守恒 D．核聚变反应之所以能放出巨大能量，是因为生成物的质量增大了 【答案】B 【详解】A．根据核反应的电荷数守恒和质量数守恒，X的电荷数为，质量数为，故X为中子（），不是电子，故A错误； B．该核聚变为放能反应，反应后生成物总结合能等于反应物总结合能与释放能量之和，因此生成物的结合能大于反应物的结合能，故B正确； C．核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒，故C错误； D．根据爱因斯坦质能方程，核聚变释放巨大能量是因为反应发生了质量亏损，生成物总质量小于反应物总质量，故D错误。 故选B。 11．（25-26高二下·广东中山·期末）太阳的能量由其内部的核反应提供，其中有一种核反应的方程式为：。关于此反应，下列说法不正确的是（     ） A．X是质子 B．该反应有质量亏损 C．的中子数比多 D．该反应是裂变反应 【答案】D 【详解】A．根据核反应电荷数守恒、质量数守恒，反应前总电荷数为，总质量数为 设X的电荷数为，质量数为，则有、 解得、 可知X是质子，故A正确，不符合题意； B．该反应为轻核聚变，释放能量，根据质能方程，释放能量的反应对应质量亏损，故B正确，不符合题意； C．原子核中子数=质量数-质子数，的中子数为 的中子数为 前者中子数比后者多，故C正确，不符合题意； D．裂变是重核分裂为几个中等质量原子核的过程，该反应是两个轻核结合为质量更大的原子核，属于聚变反应，不是裂变，故D错误，符合题意。 故选D。 12．（25-26高二下·河南南阳·期末）某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法不正确的是（　　） A．核平均每个核子的质量亏损大于核平均每个核子的质量亏损 B．为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 C．核的结合能一定大于核的结合能 D．两个中子和两个质子结合成核时释放能量约为 【答案】B 【详解】A．比结合能越大，原子核越稳定，平均每个核子的质量亏损越大。由图线可知，核的比结合能大于核，因此平均每个核子的质量亏损更大，故A正确； B．石墨棒是慢化剂（减速剂），用于减慢中子速度以提高裂变概率，而不是吸收中子控制反应速度。 吸收中子、调节反应速率的是控制棒（如镉棒）。当反应过于剧烈时，应将控制棒插入深一些以吸收更多中子，而非石墨棒，故B错误； C．比结合能是平均每个核子的结合能，总结合能核子数比结合能 由图线，核比结合能约，总结合能约为；核比结合能约，总结合能约为 因此虽然核比结合能略高于核，但核子数远多于核子数，因此总结合能更大，故C正确； D．由图线，两个中子与两个质子结合成核时，比结合能约为，总结合能约为，即释放约能量，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 限时训练 一、单选题 1．（25-26高二下·河南驻马店·期末）如图，氢原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长为λ1、λ2、λ3、λ4。只有两种光可以使某金属发生光电效应，则这两种光的波长为（     ） A．λ2、λ4 B．λ3、λ4 C．λ2、λ3 D．λ1、λ2 【答案】A 【详解】氢原子跃迁辐射光子能量 波长越小，光子能量越大，越能使金属发生光电效应；由图可知， 故λ2、λ4两种波长的光子能量最大，选A。 2．（25-26高二下·广东河源·期末）下列关于两幅图片所示的现象或解释，说法正确的是（     ） A．图甲：观察粒子散射实验，可看到绝大多数的粒子发生较大的偏转 B．图甲：卢瑟福通过分析粒子散射实验，提出了原子的核式结构 C．图乙：用大量能量为13eV的光子照射处于基态的氢原子，可让其跃迁至的能级 D．图乙：大量能级的氢原子向低能级跃迁过程中，可辐射光子的种类有2种 【答案】B 【详解】A．粒子散射实验中，绝大多数粒子穿过金箔后方向几乎不变，只有少数发生较大偏转，故A错误； B．卢瑟福根据粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型，故B正确； C．基态()到的能级差，的光子能量不等于该差值，不能被吸收跃迁，故C错误； D．大量的氢原子向低能级跃迁可辐射光子种类数为种，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二下·河北保定·期末）氢原子的能级图如图所示，大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁，辐射出大量光子。下列说法中正确的是（     ） A．光子的最大能量为10.20 eV B．辐射的光子有3种 C．氢原子向低能级跃迁过程中电势能减小 D．氢原子向低能级跃迁过程中核外电子的动能减小 【答案】C 【详解】A．光子能量等于跃迁的能级差，最大能量对应能级差最大的跃迁（从直接跃迁到基态），计算得，故A错误； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，辐射光子的种类为种，不是3种，故B错误； C．氢原子向低能级跃迁时，核外电子轨道半径减小，库仑引力对电子做正功，电势能减小，故C正确； D．库仑力提供电子向心力，由 得电子动能 轨道半径减小时，电子动能增大，故D错误。 故选C。 4．（25-26高二下·河南南阳·期末）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图1是研究放射性元素射线性质的实验装置，若a为电源正极，到达B板的射线不容易使照相底片感光 B．图2是粒子散射实验示意图，实验的结果表明少数粒子穿过金箔后，散射角很小（平均为），几乎沿原方向前进 C．图3是电子衍射实验，电子的衍射说明了电子具有粒子性，说明物质波理论是正确的 D．图4是黑体辐射的实验规律，由图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向频率较低的方向移动 【答案】A 【详解】A．图1为研究放射性射线性质的电离室装置。若a为电源正极，则A板带正电。放射源发出的射线中，粒子带正电，受A板排斥而偏向B板。 粒子电离能力强，穿透能力极弱，在空气中射程短，大量粒子被空气吸收，到达B板的粒子数量极少，且B板收集到的电荷微弱，产生的电流极小，使照相底片感光的效果很弱，故A正确； B．图2是粒子散射实验。实验结果表明，绝大多数粒子穿过金箔后几乎沿原方向前进，散射角很小（平均）；只有少数粒子发生大角度散射，故B错误； C．图3是电子衍射实验。衍射是波的特征现象，电子的衍射说明了电子具有波动性，而不是粒子性，从而证实了德布罗意物质波理论的正确性，故C错误； D．图4是黑体辐射的实验规律图。黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短，即频率较高的方向移动，故D错误。 故选A。 5．（25-26高二下·安徽阜阳·期末）如图所示，在匀强磁场中，静止放置在O点的铀238原子核（）发生衰变，放出射线后变成某种新的原子核，两段圆弧曲线分别是反冲核（新核）和射线的径迹。下列说法正确的是（　　） A．铀238原子核发生的是衰变，放出的射线是高速电子流 B．曲线OP是射线的径迹，曲线OQ是反冲核的径迹 C．若改变磁感应强度的大小，则反冲核和射线做圆周运动的半径关系随之改变 D．曲线OQ的半径是曲线OP半径的45倍 【答案】D 【详解】AB．静止的铀核发生衰变，衰变瞬间系统动量守恒。设新核质量为，速度为，电荷量为；射线粒子质量为，速度为，电荷量为 由动量守恒，即，两者速度方向相反。 在匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 对于反冲核，半径；对于射线粒子，半径 由于，两粒子动量大小相等，因此轨迹半径与电荷量成反比，即 显然，因此 因此，根据题图OQ为射线粒子轨迹，即；OP是反冲核径迹，即。 根据图中两轨迹圆外切，两粒子所受洛伦兹力方向相反，根据动量守恒可知，两粒子速度方向相反，根据左手定则射线粒子带正电，铀238原子核发生的是衰变，放出的射线是高速氦核粒子流，故AB错误； C．由可知，两圆半径之比由电荷量决定，与磁感应强度大小无关，故C错误； D．铀238原子核发生的是衰变，因此衰变方程为 因此反冲核电荷量，粒子电荷量 因此半径比，即曲线OQ的半径是曲线OP半径的45倍，故D正确。 故选D。 6．（25-26高二下·河南洛阳·期末）核潜艇的动力核心是压水型核反应堆，反应堆中通过重核裂变释放能量，而核燃料的衰变规律直接影响反应堆的运行安全与寿命。下列有关核反应说法正确的是（     ） A．α衰变实质的转化方程为 B．重核裂变反应过程中满足电荷守恒和质量守恒 C．（铀核）衰变为（氡核）要经过4次α衰变和2次β衰变 D．已知（钍核）的半衰期是24天，可以准确预言100个（钍核）经过48天后还剩25个 【答案】C 【详解】A．α衰变的实质是原子核释放，给出的方程是β衰变的实质，故A错误； B．重核裂变反应满足电荷数守恒、质量数守恒，反应过程存在质量亏损，释放核能，质量不守恒，故B错误； C．设铀核衰变为氡核经过次α衰变、次β衰变，根据质量数守恒 解得 根据电荷数守恒 代入得，故C正确； D．半衰期是统计规律，仅对大量原子核的衰变行为成立，无法准确预测少量原子核的衰变结果，故D错误。 故选C。 7．（25-26高二下·河北石家庄·期末）许多装修材料中含有放射性元素，其中一些含有铀的花岗石衰变后会释放出氡，同时放出、、射线。以下说法中正确的是（     ） A．有射线射出说明原子核内含有电子 B．比结合能大于比结合能 C．核反应方程中 D．核反应方程中 【答案】C 【详解】A．射线是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的电子流，故A错误； B．根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核衰变为氡核的过程中，生成物比更稳定，比结合能更大，故B错误； CD．衰变方程为 根据质量数和核电荷数守恒，则有， 解得， 即要经过4次衰变和2次衰变，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 8．（25-26高二下·宁夏银川·期末）下列说法正确的是（     ） A．甲图中，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 B．根据图乙可知，核的比结合能比核的比结合能小，故核更不稳定 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越大，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长小于的成分 【答案】AB 【详解】A．甲图中，随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确； B．比结合能越大，原子核越稳定。根据图乙可知，核的比结合能比核的比结合能小，故核更不稳定，故B正确； C．电子的德布罗意波长 电子的速率越大，波长越小；根据双缝干涉条纹间距公式可知，干涉条纹间距越小，故C错误； D．康普顿散射中，光子与电子碰撞后损失能量，频率变小，波长变长。因此散射光中既有与原波长相同的成分，也有波长大于的成分，故D错误。 故选AB。 9．（25-26高二下·四川资阳·期末）我国自行设计、研制的世界第一套全超导托卡马克核聚变实验装置（又称“人造太阳”）已完成了首次工程调试。已知，“人造太阳”的核反应方程是，设可控热核实验反应物的质量分别为、，生成物的质量分别为、，光速为，关于原子核反应下列说法正确的是（　　） A．由核反应过程质量守恒可知 B．由知，核反应过程中会发生质量亏损，即 C．这种装置与我国大亚湾核电站所使用装置的核反应原理相同 D．可控热核反应目前还不能用于核电站实现发电 【答案】BD 【详解】AB．核反应过程中满足质量数守恒，但不满足总质量守恒——释放核能的核反应会发生质量亏损，反应物总质量大于生成物总质量，即，故A错误，B正确； C．题干中的核反应是轻核聚变，而大亚湾核电站的发电原理是重核裂变，二者核反应原理不同，故C错误； D．目前可控热核反应仍处于实验研究阶段，技术尚未成熟，还不能用于核电站实现商业化发电，故D正确。 故选BD。 10．（25-26高二下·河北沧州·期末）在恒星演化过程中，内部会持续发生氢核聚变反应，为恒星提供能量。其中一种反应为两个氘核聚变成氦核，其核反应方程为，根据如图所示的比结合能与质量数的关系，可得（     ） A．核比核更稳定 B．核的结合能约为28MeV C．该核反应释放的能量约为24MeV D．核子的平均质量小于核子的平均质量 【答案】BC 【详解】A．由题图可知核的比结合能小于核的比结合能，则核比核更稳定，故A错误； B．由题图可知核的比结合能约为7MeV，则核的结合能约为，故B正确； C．反应释放的能量等于反应后总结合能减去反应前总结合能。每个氘核结合能约为 两个氘核总结合能为，则该核反应释放的能量约为，故C正确； D．该核聚变释放能量，存在质量亏损，反应前两个氘核总质量大于反应后氦核总质量；反应前后总核子数均为4，因此氘核的核子平均质量大于氦核的核子平均质量，故D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $