专题01：原子结构和原子核 期末复习强化训练 -北京市2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 以原子结构发现史为主线，系统覆盖从电子发现到核能应用的全链条知识，通过选择与综合题结合，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电子的发现|3题（第3题油滴实验）|基础概念辨析|从阴极射线到元电荷测定，建立粒子观| |核式结构模型|3题（第4题α散射）|实验现象分析|α散射实验→核式结构模型，体现科学推理| |氢原子光谱及玻尔模型|4题（第9题能级跃迁）|能级计算与光谱分析|光谱现象→玻尔量子化假设，构建能量观念| |天然放射现象|4题（第12题磁场偏转）|射线性质判断|衰变类型→射线特性，强化运动与相互作用观念| |核反应方程|6题（第15题方程判断）|方程书写与辨析|守恒定律应用，培养模型建构能力| |结合能与核能|6题（第24题聚变计算）|质能关系与结合能分析|质量亏损→核能计算，深化能量观念| |近代物理综合应用|4题（第28题油滴与玻尔结合）|实验与理论综合|跨模块知识整合，提升科学探究能力|

北京市2025-2026学年度第二学期高二物理期末复习强化训练 专题01：原子结构和原子核 一、电子的发现 1．阴极射线中粒子的实质是（　　） A．核外电子 B．β粒子 C．正电子 D．光子 【答案】A 【详解】A．阴极射线由阴极在高压下发射的带负电粒子组成，本质是原子的核外电子，故A正确； B．β粒子虽为电子，但特指核衰变产生的电子，与阴极射线来源不同，故B错误； CD．正电子带正电，光子不带电，均不符合阴极射线的带电特性，故CD错误。 故选A。 2．下列关于电子的说法错误的是（　　） A．发现电子是从研究阴极射线开始的 B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的 C．电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构 D．电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转 【答案】B 【详解】A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，选项A正确 B．汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子，选项B错误； C．汤姆逊发现电子，使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构，选项C正确； D．电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转，选项D正确。 本题选错误的，故选B。 3．许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。如图是科学史上一个著名的实验，以下说法正确的是（　　） A．此实验是库仑测量油滴电荷量的实验 B．此实验是法拉第测量电子电荷量的实验 C．通过此油滴实验直接测定了元电荷的数值 D．通过多次实验测量，发现油滴所带的电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷 【答案】D 【详解】题图为密立根油滴实验的示意图，密立根通过油滴实验直接测定了油滴的电荷量。通过多次实验测量，发现油滴所带的电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。 故选D。 二、原子的核式结构模型 4．如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（　　） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 【答案】C 【详解】A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克根据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故A错误； B．根据α粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误； C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知α粒子从a经过b运动到c的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C正确； D．由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 故选C。 5．如图所示，粒子散射实验中，移动显微镜M分别在a、b、c、d四个位置观察，则（　　）    A．在a处观察到的是金原子核 B．在b处观察到的是电子 C．在c处能观察到粒子 D．在d处不能观察到任何粒子 【答案】C 【详解】四个位置观察到的均为粒子。 故选C。 6．下列对原子的认识，正确的是（　　） A．原子由原子核和核外电子组成 B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量 C．原子核直径的数量级为10－10m D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷 【答案】A 【详解】A．原子由原子核和核外电子组成，这是卢瑟福原子模型的基本结论，故A正确； B．原子核带有原子的全部正电荷（由质子提供），但质量并非全部（电子质量不可忽略），故B错误； C．原子核直径的数量级为，而是原子直径的数量级，故C错误； D．中性原子中，核外电子的负电荷之和等于原子核的正电荷，否则原子会带电，故D错误。 故选A。 三、氢原子光谱及玻尔的原子模型 7．下列关于光谱的说法正确的是（　　） A．连续光谱就是由连续发光的物体产生的 B．所有原子发射的光谱都相同 C．线状光源产生的光谱是线状谱 D．通过对线状谱的光谱分析，可鉴定物质成分 【答案】D 【详解】A．连续光谱由炽热的固体、液体或高压气体产生，与是否“连续发光”无直接关联。例如，稀薄气体连续发光时产生线状谱，故A错误； B．不同元素的原子能级结构不同，发射光谱（线状谱）不同，故B错误； C．线状谱由稀薄气体或蒸气中的原子发光产生，与光源形状无关，故C错误； D．每种元素的线状谱具有唯一性，通过分析线状谱可鉴定物质成分，故D正确。 故选D。 8．关于玻尔原子理论，下列说法错误的是（　　） A．继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．氢原子核外电子，轨道半径越大，动能越大 C．能级跃迁吸收（放出）光子的频率由两个能级的能量差决定 D．原子能量是量子化的 【答案】B 【详解】A. 玻尔理论继承了卢瑟福的核式结构模型，并对原子能量和电子轨道引入了量子化假设（如轨道和能量取离散值），故A正确，不符合题意； B. 根据玻尔理论，氢原子核外电子在轨道上运动时，库仑力提供向心力 解得动能 所以动能 与轨道半径 成反比，因此轨道半径越大，动能越小，故B错误，符合题意； C. 能级跃迁时，吸收或放出光子的频率由能级差决定，即 （其中 为普朗克常量， 为频率），故C正确，不符合题意； D. 玻尔理论的核心是原子能量量子化（即能量取不连续值），故D正确，不符合题意。 故选B。 9．如图所示为氢原子能级示意图，下列有关说法正确的是（　　） A．处于基态的氢原子吸收能量为11.0 eV的光子后能跃迁至n=2能级 B．大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出8种不同频率的光 C．若用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D．用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV 【答案】D 【详解】A．处于基态的氢原子不能吸收能量为11.0eV的光子，故A错误； B．大量处于n=5能级的氢原子，最多可以辐射出种不同频率的光，故B错误； C．从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子的能量值大于从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子的能量值，用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光，照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误； D．处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量为E=E4−E1=−0.85eV−（−13.6eV）=12.75eV，根据爱因斯坦光电效应方程知，用该光照射逸出功为6.34eV的金属铂，产生的光电子的最大初动能为Ek=E−W0=12.75eV−6.34eV=6.41eV，故D正确。 故选D。 10．对于巴耳末公式，下列说法正确的是（　　） A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应 B．巴耳末公式只确定了氢原子发出的光线中的可见光部分的光的波长 C．巴耳末公式确定了氢原子发出的光线中一组谱线的波长，其既适用于可见光，又适用于紫外光 D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长 【答案】C 【详解】A．巴耳末公式仅描述氢原子光谱中巴耳末线系的波长，并非所有氢原子光谱，故A错误。 B．巴耳末公式对应的巴耳末线系包含可见光和紫外光，故B错误。 C．巴耳末公式确定了氢原子从高能级跃迁至第二能级时发出的一组谱线波长，涵盖可见光与紫外光，故C正确。 D．巴耳末公式仅适用于氢原子光谱，不适用于其他原子，故D错误。 故选C。 四、天然放射现象 11．下列事实中，能说明原子核具有复杂结构的是（　　） A．α粒子散射实验 B．天然放射现象 C．光电效应现象 D．原子发光现象 【答案】B 【详解】A．α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，但未涉及原子核内部，A错误； B．天然放射现象中原子核自发放出α、β、γ射线，说明原子核内部存在更小粒子，结构复杂，B正确； C．光电效应说明光的粒子性，与原子核结构无关，C错误； D．原子发光是核外电子跃迁释放光子，不涉及原子核内部结构，D错误。 故选B。 12．如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是（　　） A．竖直向上、β射线、α射线 B．竖直向下、α射线、β射线 C．垂直纸面向内、γ射线、β射线 D．垂直纸面向外、β射线、γ射线 【答案】C 【详解】由三种射线的本质知，γ射线在磁场中不偏转，O处亮斑为γ射线；能穿过厚纸板且在磁场中发生偏转的射线为β射线，即到达P点的射线为β射线，因为电子带负电，根据偏转方向，结合左手定则可知磁场方向垂直纸面向内。 故选C。 13．一物理学习小组研究可作为核电池材料的衰变为的过程，根据测量数据，用横坐标表示时间，用纵坐标表示任意时刻的质量与初始时刻（时）的质量的比值，得出的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．衰变为释放的射线电离作用很弱 B．衰变为释放的射线在电场中不会偏转 C．图像中的 D．图像中的 【答案】C 【详解】A．α射线穿透能力较弱，但电离作用较强，故A错误； B．α射线为氦核，带正电，所以在电场中会偏转，故B错误； C．由题图可知，衰变从到经过一个半衰期，则衰变的半衰期 由题图可知，a对应 即经过一个半衰期，则a=87.7，故C正确； D．由题图可知，b对应 即经过两个半衰期，则有 故D错误。 故选C。 14．下列属于衰变的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．该反应属于衰变，放出了氦核（），A错误； B．该反应是卢瑟福发现质子（）的核反应方程，B错误； C．该反应属于衰变，放出了电子（），C正确； D．该反应是重核裂变的核反应方程，D错误。 故选C。 五、核反应方程 15．下列核方程中错误的是（　　） A．衰变方程 B．查德威克发现中子 C．重核裂变 D．轻核聚变 【答案】C 【详解】A．电荷数应该守恒 电荷数守恒，A正确； B．电荷数应该守恒 B正确； C．重核裂变必有中子去撞击铀核，反应物中应该有中子，C错误； D．聚变电荷守恒 ，， D正确； 故选C。 16．下列说法正确的是（　　） A．中X为中子，反应类型为衰变 B．中Y为中子，反应类型为人工核转变 C．，其中K为10个中子，反应类型为重核裂变 D．，其中Z为氢核，反应类型为轻核聚变 【答案】C 【详解】A．根据反应的质量数和电荷数守恒可知，反应中的X的质量数为4，电荷数为2，则为粒子，反应类型为衰变，故A错误； B．反应中的Y的质量数为1，电荷数为0，为中子，反应类型为轻核聚变，故B错误； C．反应中的K的质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，反应类型为重核裂变，故C正确； D．反应中的Z的质量数为1，电荷数为1，为质子，反应类型为人工核转变，故D错误。 故选C。 17．发现中子的核反应方程为，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚 238的衰变方程为型，下列正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 【答案】A 【详解】AB．根据质量数和电荷数守恒可知X为，Y为，故A正确，B错误； C．中子的质量数为1，故C错误； D．衰变过程中质量亏损，释放能量，故D错误。 故选A。 18．人工核反应中的X是（　　） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 【答案】A 【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的电荷数为0，质量数为1，则X是中子。 故选A。 19．2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子 【答案】B 【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒得X是。 故选B。 20．我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是（　　） A．Y为 B．Y为 C．Y为 D．Y为 【答案】C 【详解】根据核反应方程 根据质子数守恒设Y的质子数为y，则有 可得 即Y为；根据质量数守恒，则有 可得 故选C。 六、结合能与核能 21．中国参与全球最大“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（　　） A．核反应方程为： B．核反应方程为： C．的比结合能比的比结合能大 D．核聚变相比核裂变产能效率更低一些 【答案】B 【详解】AB．反应过程应满足质量数和电荷数守恒，则核反应方程为：，故A错误，B正确； C．比结合能越大原子核越稳定，该核聚变释放能量，说明生成物比反应物更稳定，因此的比结合能小于的比结合能，故C错误； D．相同质量的核燃料，核聚变释放的能量远大于核裂变，因此核聚变产能效率更高，故D错误。 故选B。 22．2025年底我国的可控核聚变取得了重大突破，主要的反应物是、，在高温条件下生成同时释放一个X粒子。已知、、以及X粒子的质量分别为、、、，、、的比结合能分别为、、，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．X粒子是电子 B． C．该反应释放的核能为 D．该反应释放的核能为 【答案】C 【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，X粒子的电荷数为，质量数为，因此X是中子，不是电子，故A错误； B．该聚变反应释放能量，存在质量亏损，因此反应前总质量大于反应后总质量，即，故B错误； C．根据爱因斯坦质能方程，释放的核能等于质量亏损乘以，即，故C正确； D．反应释放的核能等于反应后总的结合能减去反应前总的结合能，又知中子的结合能为0，因此，计算结果与D选项中的表达式符号相反，故D错误。 故选C。 23．硼中子俘获治疗技术（BNCT）是近年来国际肿瘤治疗领域新兴快速发展的精准诊疗技术，其原理是进入癌细胞内的硼原子核吸收慢中子，转变为锂原子核和粒子，并释放出γ光子。已知硼原子核的比结合能为，锂原子核的比结合能为，这个核反应过程中质量亏损为，真空中的光速为，则粒子的结合能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由质能方程可知，核反应中放出的能量 由能量关系可得 则粒子的结合能为 故选D。 24．2025年11月，中国人造太阳EAST刷新世界纪录。EAST通过可控核聚变释放能量，使一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子并向外辐射一个光子。已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为、、、，普朗克常量为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程是 B．聚变反应中的质量亏损 C．辐射出的光子的能量 D．光子的频率 【答案】C 【详解】A．核反应方程应为 ，而且选项中质量数不守恒（左侧质量数和为5，右侧为4），故A错误； B．质量亏损定义为反应前总质量减反应后总质量，即，故B错误； C．总质量亏损对应的能量为 ，光子能量等同于总释放的能量，故C正确； D．光子频率满足，其中光子能量 因此，故D错误。 故选C。 25．发生衰变后生成新核和，其衰变方程为，已知的质量为238.0508u、质量为234.0433u、的质量为4.0015u，且1u相当于931.5MeV的能量，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变时电荷数和质量都守恒 B．的比结合能是 C．的平均核子质量小于 D．衰变过程放出的核能约为 【答案】D 【详解】A．原子核衰变时电荷数守恒，但质量不守恒（存在质量亏损），故A错误； B．比结合能是结合能除以核子数。结合能是原子核静止质量与组成它的核子总静止质量之差对应的能量，是衰变过程释放的能量，并非的比结合能，故B错误； C．衰变释放能量，说明生成物总能量更低，系统更稳定。对于原子序数大于82的重核，其比结合能随核子数的减小而增大，故的比结合能大于的比结合能，故C错误； D．衰变过程的质量亏 释放的核能 ，故D正确。 故选D。 26．月球上有大量的氦3，因此获取氦3是开发月球的重要目标之一。已知一个氘核和一个氦3聚变的生成物是氦4和一个未知粒子，H的质量为m1，He的质量为m2，He的质量为m3，未知粒子的质量为m4，则（　　） A．未知粒子是质子 B．该核反应属于原子核的人工转变 C．反应物和生成物的质量关系是m1＋m2＝m3＋m4 D．氦4的结合能一定小于氦3的结合能 【答案】A 【详解】A．根据电荷数和质量数守恒， 反应前：氘核电荷数1，质量数2；氦3电荷数2，质量数3；反应后：氦4电荷数2，质量数4； 所以未知粒子电荷数为 ，质量数为 ，电荷数1、质量数1的粒子为质子，故A正确； B．该反应是轻核聚变生成更重核的过程，属于核聚变，而非人工转变，故B错误； C． 核反应中因质量亏损，总质量减少，即 ，故C错误； D．比结合能是衡量原子核稳定性的重要指标，比结合能越大，原子核越稳定。氦4的比结合能大于氦3，因此氦4是更稳定的原子核，其总结合能也更大，故D错误。 故选A。 七、近代物理知识综合应用 27．一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当平行板电容器两极板间同时存在电场和磁场时有， 联立解得 （2）设电子离开电场时速度偏转角为，则， 又，，， 联立得 28．电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 (1)电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 (2)玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 【答案】(1)a．负电 b． (2)a． b． 【详解】（1）a．A极板为正极、B极板为负极，电场方向竖直向下；油滴加电压后匀速上升，说明电场力方向竖直向上，电场力方向与电场方向相反，因此油滴带负电。 b．设阻力与速度满足 设油滴运动距离为，阻力比例系数为：不加电场匀速下降时，速度 受力平衡 加电压后匀速上升，速度 电场强度 受力平衡有 整理得 （2）a．电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 根据题意轨道周长为倍物质波波长，即 物质波公式 整理得 b．氢原子总能量 其中， 代入得能级公式 要发出可见光，只有从跃迁到才发出可见光，最小能量对应激发到。电子加速后动能为，满足 整理得最小电压 29．(1)放射性元素在α衰变过程中，该元素原子核数量随时间变化的规律为，其中为0时刻该元素的原子核个数，为已知常量，求该元素的半衰期。 (2)一个静止的核放出α粒子，衰变为核，此过程无光子放出。衰变后α粒子和核均处于匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，两粒子运动轨迹如图1所示，A、B分别为α粒子和核的轨迹，问α粒子和核轨迹的半径比为多少？动能之比是多少？ (3)α衰变通常伴随有γ衰变。核发生α衰变有多种可能的过程，每种过程有不同的发生概率，其中两种过程是：（i）核衰变到核的第一激发态，核从第一激发态向基态跃迁的过程放出光子；（ii）核直接衰变到核的基态，此过程无光子放出。这两种衰变过程可用题图2表示，核基态和第一激发态的能量值已在图中标出。的核经过两个半衰期，实验测得放出的光子的总能量为，计算已发生衰变的核衰变到核第一激发态的概率。（核在激发态停留的时间远小于核的半衰期，阿伏伽德罗常数） 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）设该元素的半衰期为，有，联立 解得 由数学关系得 所以 （2）已知动量，动能 联立可得 洛伦兹力提供向心力有 得 由二者动量守恒有 可得半径比 动能之比 （3）初始原子核数个个 经过两次衰变后，剩余原子核数个个 衰变总原子核数个 从第一激发态跃迁至基态的原子核数个个 则概率 30．反物质是由反粒子组成的物质，反粒子的质量、电荷量与粒子相同，但电性相反，例如反质子（）是质子的反粒子，正电子（）是电子的反粒子。氢原子由一个电子和一个质子构成，反氢原子则与它正好相反，由一个正电子和反质子构成。1995年人类首次在实验室条件下的真空环境中制造出反氢原子，目前批量制造出的反氢原子基本都是处于低能态的反氢原子，正常情况下反物质与正物质瞬间就会与正物质发生湮灭并消失，靠特殊设计的磁场能维持较长时间的存在。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k。 (1)理论上可以证明，电荷量分别为+q1和-q2的点电荷相距为r时，取无穷远为电势能零点，它们之间的电势能的表达式为。玻尔的氢原子理论认为氢原子中的电子仅在库仑力作用下绕固定不动的原子核做匀速圆周运动。利用玻尔的轨道量子化假设和牛顿定律可得电子做圆周运动的第n轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，电子在第n轨道运动时氢原子的能量En，定义为电子动能与“电子-质子”系统电势能的总和。若能够批量制造大量激发态的反氢原子，其光谱线也能借用玻尔氢原子理论进行分析，类似地，正电子绕反质子做匀速圆周运动的第 n 轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，正电子在第n轨道运动时反氢原子的能量定义为正电子动能与“正电子-反质子”系统电势能的总和。因此反氢原子与氢原子具有相同的能级图。 a、在如图所示的能级图中，画出大量处于n=3的纯的反氢原子向下跃迁的所有可能跃迁的跃迁图； b、求的表达式（用普朗克常量h，电子电荷量e、质量m，静电力常量为k，量子数n及数学常量表示），并简述“反氢原子与氢原子具有相同的能级图”的理由。 (2)一个氢原子和一个反氢原子正碰对撞发生湮灭的产物只有光子。设氢原子、一个反氢原子对撞前（相距很远）的静止质量均为M，动能均为Ek，根据守恒定律和质能关系等物理知识，湮灭不可能转化为一个光子，请阐述理由。若湮灭产生一对光子，请求出光子的波长。 【答案】(1)a.；b.，反氢原子与氢原子的电荷量和质量相同，总能量相等； (2)根据动量守恒定律和质能关系等物理知识，湮灭不可能转化为一个光子，理由是违背动量守恒，由能量守恒可得 即 【详解】（1）a、有可能跃迁的跃迁图如图所示 b、由牛顿第二定律可得 动能可表示为 电势能可表示为 其中 则 联立解得 故反氢原子与氢原子具有相同的能级图。 （2）略。 试卷第18页，共19页 试卷第17页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市2025-2026学年度第二学期高二物理期末复习强化训练 专题01：原子结构和原子核 一、电子的发现 1．阴极射线中粒子的实质是（　　） A．核外电子 B．β粒子 C．正电子 D．光子 2．下列关于电子的说法错误的是（　　） A．发现电子是从研究阴极射线开始的 B．汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的 C．电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构 D．电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转 3．许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。如图是科学史上一个著名的实验，以下说法正确的是（　　） A．此实验是库仑测量油滴电荷量的实验 B．此实验是法拉第测量电子电荷量的实验 C．通过此油滴实验直接测定了元电荷的数值 D．通过多次实验测量，发现油滴所带的电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷 二、原子的核式结构模型 4．如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（　　） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 5．如图所示，粒子散射实验中，移动显微镜M分别在a、b、c、d四个位置观察，则（　　）    A．在a处观察到的是金原子核 B．在b处观察到的是电子 C．在c处能观察到粒子 D．在d处不能观察到任何粒子 6．下列对原子的认识，正确的是（　　） A．原子由原子核和核外电子组成 B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量 C．原子核直径的数量级为10－10m D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷 三、氢原子光谱及玻尔的原子模型 7．下列关于光谱的说法正确的是（　　） A．连续光谱就是由连续发光的物体产生的 B．所有原子发射的光谱都相同 C．线状光源产生的光谱是线状谱 D．通过对线状谱的光谱分析，可鉴定物质成分 8．关于玻尔原子理论，下列说法错误的是（　　） A．继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．氢原子核外电子，轨道半径越大，动能越大 C．能级跃迁吸收（放出）光子的频率由两个能级的能量差决定 D．原子能量是量子化的 9．如图所示为氢原子能级示意图，下列有关说法正确的是（　　） A．处于基态的氢原子吸收能量为11.0 eV的光子后能跃迁至n=2能级 B．大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出8种不同频率的光 C．若用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D．用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV 10．对于巴耳末公式，下列说法正确的是（　　） A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应 B．巴耳末公式只确定了氢原子发出的光线中的可见光部分的光的波长 C．巴耳末公式确定了氢原子发出的光线中一组谱线的波长，其既适用于可见光，又适用于紫外光 D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长 四、天然放射现象 11．下列事实中，能说明原子核具有复杂结构的是（　　） A．α粒子散射实验 B．天然放射现象 C．光电效应现象 D．原子发光现象 12．如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是（　　） A．竖直向上、β射线、α射线 B．竖直向下、α射线、β射线 C．垂直纸面向内、γ射线、β射线 D．垂直纸面向外、β射线、γ射线 13．一物理学习小组研究可作为核电池材料的衰变为的过程，根据测量数据，用横坐标表示时间，用纵坐标表示任意时刻的质量与初始时刻（时）的质量的比值，得出的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．衰变为释放的射线电离作用很弱 B．衰变为释放的射线在电场中不会偏转 C．图像中的 D．图像中的 14．下列属于衰变的是（    ） A． B． C． D． 五、核反应方程 15．下列核方程中错误的是（　　） A．衰变方程 B．查德威克发现中子 C．重核裂变 D．轻核聚变 16．下列说法正确的是（　　） A．中X为中子，反应类型为衰变 B．中Y为中子，反应类型为人工核转变 C．，其中K为10个中子，反应类型为重核裂变 D．，其中Z为氢核，反应类型为轻核聚变 17．发现中子的核反应方程为，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚 238的衰变方程为型，下列正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 18．人工核反应中的X是（　　） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 19．2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子 20．我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是（　　） A．Y为 B．Y为 C．Y为 D．Y为 六、结合能与核能 21．中国参与全球最大“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（　　） A．核反应方程为： B．核反应方程为： C．的比结合能比的比结合能大 D．核聚变相比核裂变产能效率更低一些 22．2025年底我国的可控核聚变取得了重大突破，主要的反应物是、，在高温条件下生成同时释放一个X粒子。已知、、以及X粒子的质量分别为、、、，、、的比结合能分别为、、，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．X粒子是电子 B． C．该反应释放的核能为 D．该反应释放的核能为 23．硼中子俘获治疗技术（BNCT）是近年来国际肿瘤治疗领域新兴快速发展的精准诊疗技术，其原理是进入癌细胞内的硼原子核吸收慢中子，转变为锂原子核和粒子，并释放出γ光子。已知硼原子核的比结合能为，锂原子核的比结合能为，这个核反应过程中质量亏损为，真空中的光速为，则粒子的结合能为（　　） A． B． C． D． 24．2025年11月，中国人造太阳EAST刷新世界纪录。EAST通过可控核聚变释放能量，使一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子并向外辐射一个光子。已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为、、、，普朗克常量为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程是 B．聚变反应中的质量亏损 C．辐射出的光子的能量 D．光子的频率 25．发生衰变后生成新核和，其衰变方程为，已知的质量为238.0508u、质量为234.0433u、的质量为4.0015u，且1u相当于931.5MeV的能量，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变时电荷数和质量都守恒 B．的比结合能是 C．的平均核子质量小于 D．衰变过程放出的核能约为 26．月球上有大量的氦3，因此获取氦3是开发月球的重要目标之一。已知一个氘核和一个氦3聚变的生成物是氦4和一个未知粒子，H的质量为m1，He的质量为m2，He的质量为m3，未知粒子的质量为m4，则（　　） A．未知粒子是质子 B．该核反应属于原子核的人工转变 C．反应物和生成物的质量关系是m1＋m2＝m3＋m4 D．氦4的结合能一定小于氦3的结合能 七、近代物理知识综合应用 27．一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 28．电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 (1)电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 (2)玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 29．(1)放射性元素在α衰变过程中，该元素原子核数量随时间变化的规律为，其中为0时刻该元素的原子核个数，为已知常量，求该元素的半衰期。 (2)一个静止的核放出α粒子，衰变为核，此过程无光子放出。衰变后α粒子和核均处于匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，两粒子运动轨迹如图1所示，A、B分别为α粒子和核的轨迹，问α粒子和核轨迹的半径比为多少？动能之比是多少？ (3)α衰变通常伴随有γ衰变。核发生α衰变有多种可能的过程，每种过程有不同的发生概率，其中两种过程是：（i）核衰变到核的第一激发态，核从第一激发态向基态跃迁的过程放出光子；（ii）核直接衰变到核的基态，此过程无光子放出。这两种衰变过程可用题图2表示，核基态和第一激发态的能量值已在图中标出。的核经过两个半衰期，实验测得放出的光子的总能量为，计算已发生衰变的核衰变到核第一激发态的概率。（核在激发态停留的时间远小于核的半衰期，阿伏伽德罗常数） 30．反物质是由反粒子组成的物质，反粒子的质量、电荷量与粒子相同，但电性相反，例如反质子（）是质子的反粒子，正电子（）是电子的反粒子。氢原子由一个电子和一个质子构成，反氢原子则与它正好相反，由一个正电子和反质子构成。1995年人类首次在实验室条件下的真空环境中制造出反氢原子，目前批量制造出的反氢原子基本都是处于低能态的反氢原子，正常情况下反物质与正物质瞬间就会与正物质发生湮灭并消失，靠特殊设计的磁场能维持较长时间的存在。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k。 (1)理论上可以证明，电荷量分别为+q1和-q2的点电荷相距为r时，取无穷远为电势能零点，它们之间的电势能的表达式为。玻尔的氢原子理论认为氢原子中的电子仅在库仑力作用下绕固定不动的原子核做匀速圆周运动。利用玻尔的轨道量子化假设和牛顿定律可得电子做圆周运动的第n轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，电子在第n轨道运动时氢原子的能量En，定义为电子动能与“电子-质子”系统电势能的总和。若能够批量制造大量激发态的反氢原子，其光谱线也能借用玻尔氢原子理论进行分析，类似地，正电子绕反质子做匀速圆周运动的第 n 轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，正电子在第n轨道运动时反氢原子的能量定义为正电子动能与“正电子-反质子”系统电势能的总和。因此反氢原子与氢原子具有相同的能级图。 a、在如图所示的能级图中，画出大量处于n=3的纯的反氢原子向下跃迁的所有可能跃迁的跃迁图； b、求的表达式（用普朗克常量h，电子电荷量e、质量m，静电力常量为k，量子数n及数学常量表示），并简述“反氢原子与氢原子具有相同的能级图”的理由。 (2)一个氢原子和一个反氢原子正碰对撞发生湮灭的产物只有光子。设氢原子、一个反氢原子对撞前（相距很远）的静止质量均为M，动能均为Ek，根据守恒定律和质能关系等物理知识，湮灭不可能转化为一个光子，请阐述理由。若湮灭产生一对光子，请求出光子的波长。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $