1.2定义与命题（第2课时） 课件 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“定义与命题（第2课时）”，核心知识点包括真命题、假命题的概念，反例的作用，以及基本事实与定理的区别。课堂导入通过判断语句是否为命题，复习上一课时定义与命题的内容，为新知学习搭建衔接支架。 其亮点在于以实例分析为核心，如用三角形中线分面积说明真命题的推理过程，举等腰梯形反例判断假命题，培养学生推理意识。分层练习设计（基础题辨析概念、提升题举反例、拓展题图形结合）发展抽象能力与创新意识。小结系统梳理知识，学生能构建清晰概念体系，教师使用可高效落实教学目标。

第1章 三角形 1.2定义与命题（第2课时） （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 了解真命题、假命题的概念，能判断一个命题的真假性； 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的； 初步感受感性认识与理性认识的不同，体会数学的严谨性. 03 02 新知导入 判断下列语句哪些是命题？哪些不是？ (1)对顶角相等； (2)画一个角等于已知角； (3)两直线平行，同位角相等； (4)同位角相等，两条直线平行吗？ (5)鸟是动物； (6)若x－5＝0，求x的值． 解：(1)(3)(5)是命题， (2)(4)(6)不是命题． 03 新知讲解 分别说出下列命题的条件和结论。 (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； (3)两点确定一条直线； (4)对于任何实数 x, x2 ＜0. 条件是：三角形的两边之和，结论是：大于第三边； 条件是：三角形三个内角的和，结论是：等于180°； 条件是：已知两点，结论是：确定一条直线； 条件是：任何实数x，结论是：x2 ＜0； 这些命题中，哪些正确？哪些不正确？ 03 新知探究 (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； (3)两点确定一条直线； (4)对于任何实数 x, x2 ＜0. ★命题（1）（2）（3）是正确的，我们称之为真命题； ★命题（4）是不正确的，我们称之为假命题. 注意：①命题是表示判断的句子； ②与正误无关； ③命题有真假. 03 新知讲解 要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实； 也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的。 例如：命题（1）（2）通过推理可以判定是正确的，所以是真命题； 命题（3）则是人们经过长期实践后，公认为正确的命题，也是真命题。 因为对于任何实数x，都有x2≥0，所以命题（4）是不正确的，是一个假命题。 03 新知讲解 判断下列命题的真假，并说明理由. （1）三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分； （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （3） =a(a为实数）. 例2 解：（1）是真命题。理由如下： 如图 ，在△ABC中，AD是 BC边上的中线， 则有BD＝CD。过点A作AE BC，垂足为E。 △ABD 的面积为 BD·AE，△ACD 的面积为CD·AE，可得△ABD 与△ACD 的面积相等。所以这个命题是真命题。 03 新知讲解 判断下列命题的真假，并说明理由. （1）三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分； （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （3） =a(a为实数）. 例2 解：（2）是假命题。理由如下： 如图 ，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC。 但四边形 ABCD 不是平行四边形，所以这个命 题是假命题。 03 新知讲解 判断下列命题的真假，并说明理由. （1）三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分； （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （3） =a(a为实数）. 例2 解： （3）是假命题.理由如下： 取a=-2，则 也就是 ，所以这个命题是假命题。 03 新知讲解 讨论 我们如何判断一个命题是假命题？ 反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子. 要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可. 03 新知讲解 试一试 （1）若 a² = b²，则 a = b； （2）一个角的余角大于这个角； （－1）2 = 12，但是－1 ≠ 1， 因此“若 a² = b²，则 a = b”是假命题 一个角是 60°，它的余角是 30°，但是 30°＜60°， 因此“一个角的余角大于这个角”是假命题. 用举反例的方法说明下列命题是假命题. 03 新知探究 人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其 他命题的依据，这些命题称为基本事实。 例如，前面我们已经学习过的基本事实有： “两点之间线段最短”“两点确定一条直线”“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”等。 基本事实 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 03 新知探究 用推理的方法判断为正确的命题叫作定理。 例如，前面我们已经学过的“对顶角相等”“三角形的任意两边之和大于第三边”“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”等都是定理。 定理也可以作为 判断其他命题真假的依据。 不是所有的真命题都是定理. 04 课堂练习 基础题 A 1.下列命题中，是假命题的是(　　) A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．同旁内角互补，两直线平行 C．如果a＝b，b＝c，那么a＝c D．负数没有平方根 04 课堂练习 基础题 C 3.下列图形中，能用来说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的是(　　) 2. 下列语句中，属于基本事实的是（　B　） A. 在直线AB上任取一点E B. 两点确定一条直线 C. 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形 D. 内错角相等，两直线平行 B 04 课堂练习 基础题 （1） 三角形的任意两边之差小于第三边； 解：（1） 定理 （2） 在同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线； 解：（2） 定义 （3） 两点之间线段最短. 解：（3） 基本事实 4. 下列语句中，哪个是定义？哪个是基本事实？哪个是定理？ 04 课堂练习 提升题 1.已知命题“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部”.小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（　D　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 D 04 课堂练习 提升题 2. 有下列命题：① 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；② 平方根与立方根相等的数有1和0；③ 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④ 若直线c外一点A与直线c上各点连结而成的所有线段中，最短线段的长5cm，则点A到直线c的距离是5cm；⑤ 无理数包括正无理数、零和负无理数.其中，真命题的个数是 ⁠. 1　 04 课堂练习 拓展题 【解】如图， ∠1＋∠2＝180°，但∠1≠∠2； 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． 请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题．(要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述正确结论) 05 课堂小结 1.真命题与假命题： 正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题，通常可以用举反例的方法。命题的反例是指具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例。 2.基本事实： 人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实。 3.定理： 用推理的方法判断为正确的命题叫作定理。 06 板书设计 1.2定义与命题（第2课时） 1.真命题与假命题： 2.基本事实： 3.定理： $