辽宁大连市普兰店区第一中学2025-2026学年第二学期期末考试高一数学(C)

2025～2026学年度第二学期期末考试

高一数学（C）

注意事项：

1．请在答题纸上作答,在试卷上作答无效；

2．本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟．

第I卷（选择题）

一、单项选择题（本大题共8小题,每题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）

1. 已知复数，则z在复平面内对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知扇形的半径为2，面积为1，则该扇形圆心角的弧度数为（   ）

A.  B. 1 C.  D. 2

4. 已知向量，，若，则实数的值为（   ）

A.  B.  C. 1 D. 3

5. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

6. 在四面体ABCD中，，，E为CD的中点，则异面直线BE与AD所成角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得

，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知点是函数的图象的一个对称中心，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本大题共3小题,每题6分,共18分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分．）

9. 已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A.  B. 函数的图象关于点中心对称

C. 函数在上单调递增 D. 在上有3个实根

10. 在中，角的对边分别为，下列四个命题中正确的是（   ）

A. 若是钝角三角形，则

B. 若是锐角三角形，则

C. 若，则一定是等腰三角形

D. 若，则是钝角三角形

11. 在直四棱柱中，底面为平行四边形，，，，,,,分别为，，，上的点，，若为线段上一动点，则（   ）

A.

B. 三棱锥的体积为定值

C. 平面平面

D. 以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为

第II卷（非选择题）

三、填空题（本大题共3小题,每小题5分,共15分．）

12. 已知复数满足，则_____．

13. 在斜中，若，则_____．

14. 已知三棱锥中，是直角三角形，为的中点，，则三棱锥外接球的表面积为_____．

四、解答题（本大题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15. 已知函数．

（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；

（2）当时，求的单调递增区间和最值．

16. 已知向量，，.

（1）若，，三点共线，求实数的值；

（2）若为锐角，求实数的取值范围.

17. 如图,正四棱柱中，，点为的中点．

 

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．