精品解析：河北保定市高碑店市2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025－－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 总分100分（含卷面5分） 时间90分钟 一、填一填。（每小题2分，共20分） 1. 0.15立方米＝（ ）立方分米。 2. 互为倒数的两数乘积是（ ）。 3. 如图，用分数表示阴影部分是（ ）。 4. 一个数除以一个不为0的数，等于这个数乘这个数的（ ）。 5. 36和48的最大公因数是（ ）。 6. 比较大小：（ ）1.25。（填＞、＜或＝） 7. 把米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米。 8. 五年级6个班举办乒乓球比赛，每2个班之间都要进行一场比赛，共要比赛（ ）场。 9. 五年级（1）班有60人，其中参加美术小组的有36人，参加音乐小组的有25人，两个组都参加的有10人。两个小组都没参加的有（ ）人。 10. 一根长方体的方钢长4米，截成两段后表面积比原来增加了24平方分米。这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。 二、判断题。（将正确答案在填涂区填涂，每小题1分，共6分） 11. 任何两个整数既有最大公因数，又有最小公倍数。（ ） 12. 电梯的运动是平移，汽车方向盘的转动是旋转。（ ） 13. 一个粉笔盒的体积约是1立方厘米。（ ） 14. 一个数（0除外）除以真分数，商比被除数大。（ ） 15. 两个相同的正方体，搭成一个长方体后，表面积就减少了原来的表面积之和的。（ ） 16. 1米的和3米的一样长。 （ ） 三、选一选。（在填涂区填涂正确的选项，每小题2分，共14分） 17. 下面的平面图形都是轴对称图形，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 19. A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2，30 B. 6，30 C. 6，90 D. 6，15 20. 如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（ ）号。 A. 1号 B. 3号 C. 5号 D. 6号 21. 分母是6的最简真分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 22. 一个书包90元，先提价，再降价后是（ ）元。 A. 90 B. 80 C. 100 D. 120 23. 学校有足球m个，比篮球的个数多，求篮球的个数，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、综合与实践。（20分） 24. 班主任李老师带着全班学生去体育馆游学，首先参观了篮球、排球、羽毛球、乒乓球、体操、武术等多种室内外体育运动场地，最后来到一块空地时，讲解员说要在这里准备建一个游泳池，展示了建成后游泳池俯视平面图，尺寸如图，她提出了几个问题让同学们解决。 （1）建这个游泳池至少要挖出多少立方米的土？ （2）挖出的土（每立方米的土重吨）如果用载重是15吨的卡车运走，大约需要多少次才能全部运走？（得数保留整数） （3）如果把这个游泳池内的四周、底部和游泳池上面（与地面在同一平面上）周围地面都粘瓷砖（瓷砖的厚度忽略不计），粘瓷砖的总面积是多少平方米？ （4）游泳池建好后如果在池中放入水的深度是池深的，需要往里注水多少吨？的水重1吨。） 五、作图题。（6分） 25. 观察下图，按要求画一画（画图痕迹用碳素笔描一下）。 （1）在图1方格纸上画出所画图形的对称图形。 （2）在图2方格纸上画出所画图形的所有对称轴。 六、统计。（5分） 26. 下图是亮亮和聪聪400米赛跑成绩情况统计图。 （1）从图中可以看出，前350米（ ）在前面。 （2）从图上看，纵轴每格表示（ ）米，起跑后到第30秒亮亮跑了（ ）米 （3）最后100米，（ ）跑得最快，平均每秒约跑（ ）米。（得数保留两位小数） 七、解决问题。（24分） 27. 六一儿童节，某超市举行“欢庆六一”抽奖活动，当天共设获奖名额60个，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，一、二、三等奖的名额各有多少个？ 28. 王庄村计划挖一条2千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上底3米，下底5米，高2.5米。 （1）挖完这条水渠一共需要挖出多少方土？ （2）如每天挖土200方，挖完这条水渠需要多少天？ 29. 一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 30. 修一条公路，甲、乙两队合作12天能完成工程，先两队合作6天，剩下的工作量由乙队单独做15天收尾，甲单独做这项工程需要多少天完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 总分100分（含卷面5分） 时间90分钟 一、填一填。（每小题2分，共20分） 1. 0.15立方米＝（ ）立方分米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，将0.15的小数点向右移动三位，即可把0.15立方米的单位换算成立方分米。 【详解】0.15×1000＝150，即0.15立方米＝150立方分米 2. 互为倒数的两数乘积是（ ）。 【答案】1 【解析】 【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。所以互为倒数的两数乘积是1。 3. 如图，用分数表示阴影部分是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】将一个完整长方形当作单位“1”，先观察图形里完整全部涂色的长方形的数量，再看右侧被均等分割的长方形，数出总份数与其中阴影所占份数，最后把整数部分和分数部分组合，得到表示整体阴影的分数。 【详解】左侧有2个完全涂满阴影的长方形，代表整数2； 右侧长方形平均分成8个小长条，其中5个长条是阴影，对应分数； 两部分相加：2＋＝（或） 4. 一个数除以一个不为0的数，等于这个数乘这个数的（ ）。 【答案】倒数 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】举例： 的倒数是，6除以，等于6乘。 一个数除以一个不为0的数，等于这个数乘这个数的倒数。 5. 36和48的最大公因数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】把两个数分解质因数后，两个数公有的质因数的积就是这两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12。 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。 6. 比较大小：（ ）1.25。（填＞、＜或＝） 【答案】 ＜ 【解析】 【分析】比较分数和小数的大小时，可以先把分数化成小数，再按小数大小比较的方法进行比较。小数比较时，先比较整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位。 【详解】＝6÷5＝1.2。 1.2和1.25的整数部分都是1，十分位都是2；比较百分位，1.2可以看成1.20，0＜5，所以1.20＜1.25。 因此＜1.25。 7. 把米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】每段长度＝总长度÷段数，用米除以4即可。 【详解】（米） 8. 五年级6个班举办乒乓球比赛，每2个班之间都要进行一场比赛，共要比赛（ ）场。 【答案】 15 【解析】 【分析】解题关键是理解每两个班之间只赛一场，避免重复计算。每个班都要与其他5个班进行一场比赛，如果直接用班级数量乘每个班比赛的场数，会将每场比赛重复计算两次（例如甲班对乙班与乙班对甲班是同一场），因此需要除以2。 【详解】每个班都要与其他5个班各赛一场，共有6个班。   （场） 所以共要比赛 15 场。 9. 五年级（1）班有60人，其中参加美术小组的有36人，参加音乐小组的有25人，两个组都参加的有10人。两个小组都没参加的有（ ）人。 【答案】9 【解析】 【分析】用参加美术小组的人数加上参加音乐小组的人数减去两个组都参加的人数，算出至少参加一个小组的人数；再用总人数减去至少参加一个小组的人数即可。 【详解】36＋25－10＝51（人） 60－51＝9（人） 10. 一根长方体的方钢长4米，截成两段后表面积比原来增加了24平方分米。这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】480 【解析】 【分析】根据长方体切割特征，将一根长方体钢材截成两段，会增加2个横截面的面积。已知表面积增加了24平方分米，可求出横截面面积（即底面积）。注意题干中长度单位是米，体积单位要求是立方分米，需先进行单位换算，统一单位后再利用长方体体积公式V＝Sh进行计算。 【详解】横截面面积：24÷2＝12（平方分米） 长度单位换算：4米＝40分米 原来体积：12×40＝480立方分米 所以，这根钢材原来的体积是480立方分米。 二、判断题。（将正确答案在填涂区填涂，每小题1分，共6分） 11. 任何两个整数既有最大公因数，又有最小公倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】研究因数和倍数时，只适用于不为0的自然数，而整数中包含0，0不在因数和倍数的研究范围内。 【详解】整数中包含0，例如0和5是两个整数，但它们没有最大公因数和最小公倍数。所以“任何两个整数”的说法错误，应为“任何两个非零自然数”。所以原说法错误。 故答案为：× 12. 电梯的运动是平移，汽车方向盘的转动是旋转。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移是物体沿直线运动且方向不变，旋转是物体绕定点或轴转动。需结合电梯和方向盘的实际运动特征，判断其分别属于哪种运动现象，从而验证题干说法是否正确。 【详解】电梯上下运动，是沿直线移动，且本身方向不发生改变，符合平移现象的特征； 汽车方向盘转动，是绕中心轴进行转动，符合旋转现象的特征。 综上所述，题干说法正确。 故答案为：√ 13. 一个粉笔盒的体积约是1立方厘米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】解题依据是建立1立方厘米、1立方分米和 1立方米的空间观念，并结合生活经验判断粉笔盒的体积大小。一粒花生的体积约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积约是1立方分米，一台洗衣机的体积约是1立方米。据此解答。 【详解】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，大约相当于一个手指尖的大小； 棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，大约相当于一个粉笔盒的大小。 因此，一个粉笔盒的体积约是1立方分米，不是1立方厘米。 故答案为：× 14. 一个数（0除外）除以真分数，商比被除数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于且大于。根据除法运算中商的变化规律，一个非0数除以小于的数，所得的商大于被除数。据此进行判断。 【详解】举例：，8＞5，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 两个相同的正方体，搭成一个长方体后，表面积就减少了原来的表面积之和的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体，会有2个面重合。原来两个正方体一共有12个面，计算减少的面数占原来总面数的几分之几，即可判断说法是否正确。 【详解】（个） 将两个相同的正方体拼成一个长方体，会有2个面重合，表面积减少了2个面的面积。 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 16. 1米的和3米的一样长。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据题意，可得 所以1m的和3m的一样长，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】要比较1m的和3m的的大小，可通过计算进行比较，1m的是m，3m的是＝（m），然后比较大小即可。 三、选一选。（在填涂区填涂正确的选项，每小题2分，共14分） 17. 下面的平面图形都是轴对称图形，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形沿一条直线对折后两边能够完全重合，这条直线就是对称轴。先分别数出每个图形对称轴的数量，再进行比较。 【详解】A．正方形：4条对称轴； B．等边三角形：3条对称轴； C．正五边形：5条对称轴； D．太阳图案：8条对称轴。 对比数量：3＜4＜5＜8，所以对称轴最多的是太阳图案。 18. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。 【详解】3×3×3＝27 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 19. A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2，30 B. 6，30 C. 6，90 D. 6，15 【答案】C 【解析】 【分析】利用分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数。求最大公因数就是把两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数就是把两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。 【详解】A和B公有的质因数是2和3。 它们的最大公因数是。 A独有的质因数是3，B独有的质因数是5。 它们的最小公倍数是。 所以A和B的最大公因数是6，最小公倍数是90。 20. 如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（ ）号。 A. 1号 B. 3号 C. 5号 D. 6号 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 此图属于正方体展开图的“2—3—1”型，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。 【详解】由分析可知：如下图所示， 是一个正方体的展开图，与4号相对的面是1号。 故答案为：A。 【点睛】本题考查正方体的展开图，注意：正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题型。 21. 分母是6的最简真分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。分子比分母小的分数叫真分数，据此确定分母是6的所有最简真分数，数出个数即可。 【详解】分母是6的最简真分数有、，共2个。 故答案为：A 22. 一个书包90元，先提价，再降价后是（ ）元。 A. 90 B. 80 C. 100 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（）；第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（）；据此根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出先提价后的价格，再求出再降价后的价格即可。 【详解】提价后的价格为： 90×（） ＝90× ＝120（元） 降价后的价格为： 120×（） ＝120× ＝80（元） 再降价后是80元。 23. 学校有足球m个，比篮球的个数多，求篮球的个数，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把篮球的个数看作单位“1”，足球比篮球多六分之一，所以足球的个数是篮球的（1＋）。已知足球有m个，求篮球的个数，也就是求单位“1”的量，应列除法算式m÷（1＋）。 【详解】A．m×（1＋）是把m看作单位“1”再增加，不符合题意。 B．m×（1－）是直接从足球个数中减少它的，但题中的是以篮球个数为单位“1”，不符合题意。 C．m÷（1－）表示足球比篮球的个数少，与“足球比篮球多”相反。 D．m÷（1＋）表示已知篮球个数的是m个，求篮球的个数，符合题意。 所以正确的列式是m÷（1＋）。 四、综合与实践。（20分） 24. 班主任李老师带着全班学生去体育馆游学，首先参观了篮球、排球、羽毛球、乒乓球、体操、武术等多种室内外体育运动场地，最后来到一块空地时，讲解员说要在这里准备建一个游泳池，展示了建成后游泳池俯视平面图，尺寸如图，她提出了几个问题让同学们解决。 （1）建这个游泳池至少要挖出多少立方米的土？ （2）挖出的土（每立方米的土重吨）如果用载重是15吨的卡车运走，大约需要多少次才能全部运走？（得数保留整数） （3）如果把这个游泳池内的四周、底部和游泳池上面（与地面在同一平面上）周围地面都粘瓷砖（瓷砖的厚度忽略不计），粘瓷砖的总面积是多少平方米？ （4）游泳池建好后如果在池中放入水的深度是池深的，需要往里注水多少吨？的水重1吨。） 【答案】（1）16940立方米 （2）1694次 （3）10320平方米 （4）11550吨 【解析】 【分析】根据题图可知，外部尺寸：长120米、宽80米；内部泳池净尺寸：长110米、宽70米；由于池壁厚度20厘米相对于长110米和宽70米很小，且题目数据设计倾向于整数运算，因此长和宽近似按图示110m和70m计算（或视为外轮廓尺寸）。而建成后池深2米，池壁厚度20厘米相对于池深2米不算小，底部水泥浇筑厚度20厘米＝0.2米，所以挖土总深度＝2＋0.2＝2.2米。 （1）求挖土体积（挖土是按内部泳池的长宽、总挖土深度计算长方体体积），根据长方体的体积＝长×宽×高，求出建这个游泳池至少要挖出多少立方米的土。 （2）根据每立方米的土重吨，用（1）小题求出的建这个游泳池至少要挖出土总体积乘每立方米的土重量，即可求出建这个游泳池至少要挖出土的重量；再除以卡车的限载吨数，如果能整除，求出的商就是运土的次数；如果有余数，用求出的商加上1，就是运土的次数。 （3）瓷砖分两部分：泳池内部四周＋底部、泳池上方周围地面；而“池底面积”与“周围地面面积”之和恰好等于总占地面积；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出各部分的面积，再相加即可。 （4）游泳池建好后如果在池中放入水的深度是池深的，据此根据求一个数的几分之几，用乘法计算，据此求出水深，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出放入的水的体积；再根据1立方米水重1吨，求出注水的吨数。 【小问1详解】 20厘米＝0.2（米） 2＋0.2＝2.2（米） 110×70×2.2 ＝7700×2.2 ＝16940（立方米​​）  答：建这个游泳池至少要挖出16940立方米的土。 【小问2详解】 吨＝1.5吨 总土重： 16940×1.5＝25410（吨）  卡车载重 15 吨，次数： 25410÷15＝1694（次） 答：需要1694次才能全部运走。 【小问3详解】 内部四周侧面积：2×（110×2＋70×2） ＝2×（220＋140） ＝2×360 ＝720（平方米） 底部、泳池上方周围地面：120×80＝9600（平方米） 总面积：720＋9600＝10320（平方米）  答：粘瓷砖的总面积是10320平方米。 【小问4详解】 水深：2×＝1.5 米 水的体积：110×70×1.5 ＝7700×1.5 ＝11550（立方米） 1立方米水重1吨，所以注水11550吨。 答：需要往里注水11550吨。 五、作图题。（6分） 25. 观察下图，按要求画一画（画图痕迹用碳素笔描一下）。 （1）在图1方格纸上画出所画图形的对称图形。 （2）在图2方格纸上画出所画图形的所有对称轴。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）轴对称图形作图：原图每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧取相同距离，得到对称对应点，依次连线就能画出另一半图形。 （2）两个相等圆形组成的组合轴对称图形，沿着直线对折两边能完全重合的直线就是对称轴，需要找出全部符合条件的直线。 【详解】（1）略 （2）该图形一共有2条对称轴： ①水平对称轴：穿过两个圆的圆心，水平横向直线； ②竖直对称轴：穿过两圆相切的交点。 图略 六、统计。（5分） 26. 下图是亮亮和聪聪400米赛跑成绩情况统计图。 （1）从图中可以看出，前350米（ ）在前面。 （2）从图上看，纵轴每格表示（ ）米，起跑后到第30秒亮亮跑了（ ）米 （3）最后100米，（ ）跑得最快，平均每秒约跑（ ）米。（得数保留两位小数） 【答案】（1）亮亮 （2） ①. 50 ②. 200 （3） ①. 聪聪 ②. 6.67 【解析】 【分析】这是路程与时间的折线统计图，实线代表亮亮，虚线代表聪聪；纵轴代表跑步路程，横轴代表跑步时间。同一时间点，折线位置越高代表跑的路程越靠前；观察纵轴相邻刻度的差值，可得纵轴每格代表的路程；找到横轴30秒对应的亮亮的路程点，读取其纵坐标数值。两人跑最后100米时，用时越短的速度越快，计算速度用路程÷时间。 【小问1详解】 观察前350米路程对应的时间，同一时间，亮亮对应的路程始终比聪聪多，所以前350米亮亮在前面。 【小问2详解】 纵轴刻度0、50、100…，相邻两格差值50，所以每格表示50米；横轴30秒对应亮亮实线纵轴数值200，即起跑后30秒亮亮跑了200米。 【小问3详解】 最后100米是300米到400米： 亮亮用时大约：100－70＝30（秒），聪聪用时：95－80＝15（秒） 聪聪用时更少，跑得更快， 聪聪的平均速度：100÷15≈6.67（米） 七、解决问题。（24分） 27. 六一儿童节，某超市举行“欢庆六一”抽奖活动，当天共设获奖名额60个，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，一、二、三等奖的名额各有多少个？ 【答案】一等奖5个；二等奖15个；三等奖40个 【解析】 【分析】把总获奖名额看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 【详解】一等奖名额：（个） 二等奖名额：（个） 三等奖名额：（个） 答：一等奖的名额有5个，二等奖的名额有15个，三等奖的名额有40个。 28. 王庄村计划挖一条2千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上底3米，下底5米，高2.5米。 （1）挖完这条水渠一共需要挖出多少方土？ （2）如每天挖土200方，挖完这条水渠需要多少天？ 【答案】（1）20000方 （2）100天 【解析】 【分析】（1）根据1千米＝1000米，将水渠的长度单位换算成米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出水渠的横截面面积，再乘这条水渠的长度，即可求出挖完这条水渠一共需要挖出多少立方米土；根据1方＝1立方米，将求出的挖完这条水渠一共需要挖出土的体积单位换算成方即可。 （2）用求出的挖完这条水渠一共需要挖出土的总体积除以每天挖土的方数，即可求出挖完这条水渠需要多少天。 【小问1详解】 2×1000＝2000，所以2千米＝2000米 （3＋5）×2.5÷2 ＝8×2.5÷2 ＝10（平方米） 10×2000＝20000（立方米） 20000立方米＝20000方 答：挖完这条水渠一共需要挖出20000方土。 【小问2详解】 20000÷200＝100（天） 答：挖完这条水渠需要100天。 29. 一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 【答案】190千克 【解析】 【分析】根据题意，桶的重量不变，总重量从200千克变为23千克，减少的部分是卖出的油。卖出的油分为两部分：一部分是原来油重的，另一部分是25千克。先求出卖出油的总重量，再减去25千克，即可得到原来油重的对应的具体数量。把原来油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这个油桶里原来的油重190千克。 30. 修一条公路，甲、乙两队合作12天能完成工程，先两队合作6天，剩下的工作量由乙队单独做15天收尾，甲单独做这项工程需要多少天完成？ 【答案】20天 【解析】 【分析】把这条公路的总工作量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，求出甲乙两队合作的工作效率。先计算两队合作6天完成的工作量，进而求出剩余工作量。利用剩余工作量和乙队单独完成的时间，求出乙队的工作效率。再用合作效率减去乙队效率得到甲队效率，最后根据工作时间工作总量工作效率求甲队单独完成的时间。 【详解】甲乙两队合作的工作效率： 两队合作6天完成的工作量： 剩余工作量： 乙队的工作效率： 甲队的工作效率： 甲队单独完成需要的时间：（天） 答：甲单独做这项工程需要20天完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $