辽宁大连市第二中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末考试

高一数学

注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；

2.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知扇形的半径为2，面积为1，则该扇形圆心角的弧度数为

A.         B.1         C.         D.2

2.已知 则cos α=

A.                    B.                C.                    D.

3.已知复数z满足i z=i+z，则|z|=

A.                     B.                C.1 D.

4.已知向量=（cos θ，sin θ），向量与的夹角为 且 则

||=

A.1 B.2 C.3 D.4

5.已知直线a，b与平面α，β，γ，下列命题是真命题的是

A.α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β B.α∩β=a，b⊂β，b⊥a⇒α⊥β

C.a⊂α，b⊂β，b⊥a⇒α⊥β D.a∥α，a⊥β⇒α⊥β

6.已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，若角α的终边绕着原点按顺时针方向旋转后经过点P（2，-3），则cos α=

A.  B.  C.  D.

7.已知圆锥的底面半径为2，高为2 ，过圆锥高的中点作平行于底面的截面，截得的圆台的表面积为

A.4π B.6π C.10π D.11π

8. 设 则有

A.b<c<a B.a<b<c C.c<b<a D.a<c<b

 

 

 

高一数学（D）试卷 第1页（共4页）

 

二、多项选择题（本大题共3小题，每题6分.共18分.在每小题给出的四个选项中.有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）

9.已知平面向量a，b满足||=4，||=1.则下列说法正确的是 

A.若|+|=5，则∥ 

B.若 则⊥

C.若在上的投影向量为2，则

D.若在上的投影向量为a，则

10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是

A.若a=5，b=8，A ，则符合条件的三角形有两个

B.已知向量=（sin A，cos A），=（3， ）.若与的夹角为锐角，则A的取值范围为

C.若B 则的取值范围为（2，+∞）

D.若△ABC的外心为O，且c=6，b=4，则

11.已知正三棱台 有内切球O（球O位于三棱台的内部且与各个面均有且只有一个公共点），且 若过O，A，B三点的平面截该三棱台所得截面为α，则

A.三棱台ABC-A₁B₁C₁的高为2

B.平面OAB⊥平面OA₁B₁

C.截面α的面积为12

D.该三棱台被截面α分成两部分，较小部分与较大部分的体积之比为

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.已知2+i是一元二次方程 的一个根，则m=       .

13.已知四面体ABCD，AC=BC=BD=AD=3，则该四面体外接球的表面积为          .

14. 己知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a+b cos C=0，则

Tan A的最大值为          .

 

高一数学 （D）试卷 第2页（共4页）