四川南充市高坪中学2024-2025学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

南充市高坪中学八年级上第一次教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答题前考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．注意：在试题卷上作答无效） 1. 下列图案中，属于全等形的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（　　）个三角形． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下面四个三角形中，与图中的全等的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A. 4或5 B. 3或4 C. 3或4或5 D. 4或5或6 6. 如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图所示，点是内一点，要使点到、的距离相等，且，点是（ ） A. 的角平分线与边上中线的交点 B. 的角平分线与边上中线的交点 C. 的角平分线与边上中线的交点 D. 的角平分线与边上中线的交点 8. 如图，将沿折叠，使点落在处，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，中，点、、分别在三边上，是的中点，、、交于一点，，，，则的面积是（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 10. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接写在答题卡上对应题中横线上．注意：在试题卷上作答无效） 11. 若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为_________． 12. 如图，已知，正六边形的顶点A，E分别在射线、上，则________． 13. 如图，是的高，．若，则的度数是 ___． 14. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏。如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）距地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明这时离地面的高度是______ ． 15. 如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为__． 16. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为t秒，则当___________秒时，与全等． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分．请把答案直接写在答题卡上对应题的空白处．注意：在试题卷上作答无效） 17. 完成下列小题． （1）解方程组； （2）解关于x的不等式，并求出其最大整数解． 18. 已知：正n边形的每条边的边长是4． （1）若正n边形的内角和为，求这个正n边形的周长． （2）若正n边形的每个外角比每个内角小，求n的值． 19. 已知的三边a，b，c满足，，且． （1）求c的取值范围； （2）若的周长为，求c的值． 20. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点． （1）求∠EBG的度数． （2）求CE的长． 21. 中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元． （1）求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？ （2）若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？ 22. 如图，在中，，，平分，交于， （1）若，求的度数． （2）若于点，求的度数． 23. 在直角三角形中，是边上的高， （1）求的面积； （2）求的长； （3）若的边上的中线是，求出的面积． 24. 如图，在中，分别是的平分线，分别是的角平分线． （1）若，则________， ________； （2）当变化时，的值是否变化？请说明理由． 25. 在数学活动课上，李老师给出以下题目条件：在四边形中，，点E、F分别是直线上的一点，并且．请同学们在原条件不变的情况下添加条件，开展探究活动． 【初步探索】 （1）“兴趣”小组做了如下探究：如图1，若，延长到点G，使．连接，再证明，由此可得出，，之间的数量关系为________； 【灵活运用】 （2）“实践”小组提出问题：如图2，若，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由； 【延伸拓展】 （3）“奋进”小组在“实践”小组的基础上，提出问题：如图3，若，点E、F分别在线段的延长线上，连接，且仍然满足．请写出与的数量关系，并说明理由． 南充市高坪中学八年级上第一次教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答题前考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接写在答题卡上对应题中横线上．注意：在试题卷上作答无效） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】##35度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3或7或10 三、解答题（本大题共9个小题，共86分．请把答案直接写在答题卡上对应题的空白处．注意：在试题卷上作答无效） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 不等式的解集为，最大整数解为 【18题答案】 【答案】（1）36 （2）10 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】(1)138°；（2）3. 【21题答案】 【答案】（1）每个冰墩墩徽章15元，每个冰墩墩摆件35元； （2）该旅游团至少要买30个冰墩墩徽章； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 解：当变化时，的值不变，理由如下； 同理（1）， ，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴当变化时，的值不变． 【25题答案】 【答案】（1） （2）成立，理由：如图，延长到点，使，连接，则， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3）， 证明：如图，延长到点，使，连接， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $