第十四章 全等三角形概念清单速记表（知识清单）数学新教材人教版八年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了第十四章“全等三角形”内容，涵盖全等形与全等三角形概念、性质、判定方法及角平分线相关知识，构建了从“概念定义”到“性质应用”再到“判定方法”的系统化学习支架。 清单通过“概念-定义-相关概念”三级分类呈现知识体系，将“全等三角形的性质”与“对应边、对应角”直接关联，标注“SSS判定”与“三角形稳定性”的逻辑联系，培养学生的推理能力和几何直观。特别设计“尺规作图步骤说明”和“判定方法对比提示”，如“HL判定”标注仅适用于直角三角形，帮助学生高效区分易混点，既便于学生自主复习，也为教师教学设计提供精准参考。

第十四章 全等三角形概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 14.1 全等三角形及其性质 全等形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，这样的两个图形叫作全等形。 全等三角形、完全重合 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。 全等形、对应顶点、对应边、对应角 全等符号 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF。 全等三角形、全等形 对应顶点 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点。 全等三角形、对应边、对应角 对应边 把两个全等的三角形重合到一起，重合的边叫作对应边。 全等三角形、对应顶点、对应角 对应角 把两个全等的三角形重合到一起，重合的角叫作对应角。 全等三角形、对应顶点、对应边 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 全等三角形、对应边、对应角 14.2 三角形全等的判定 三角形全等的判定 从构成三角形的边、角关系出发，选择部分条件简捷地判定两个三角形全等。 全等三角形、SAS、ASA、AAS、SSS、HL 边角边（SAS） 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。 三角形全等的判定、夹角、全等三角形 角边角（ASA） 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 三角形全等的判定、夹边、全等三角形 角角边（AAS） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。 三角形全等的判定、ASA、全等三角形 边边边（SSS） 三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。 三角形全等的判定、三角形的稳定性、全等三角形 三角分别相等 三角分别相等的两个三角形不一定全等，因为三个角只能确定形状，不能确定大小。 三角形全等的判定、相似三角形 三角形的稳定性 三角形具有稳定性，将三根木条钉成一个三角形木架，其形状、大小就不变了。 边边边、全等三角形、稳定性 尺规作图：作一个角等于已知角 以角的顶点为圆心作弧交角两边于两点，再作一条射线，以同样半径画弧，最后截取等长弧作出相等角。 尺规作图、全等三角形、SSS 尺规作图：已知三边作三角形 作一条线段等于已知边，再分别以两端点为圆心、其余两边为半径作弧，连接交点即得三角形。 尺规作图、边边边、全等三角形 尺规作图：已知两边和它们的夹角作三角形 先作一个角等于已知角，再在角的两边上分别截取两条已知边，连接端点即得三角形。 尺规作图、SAS、全等三角形 尺规作图：已知两角和它们的夹边作三角形 先作一条线段等于已知夹边，再分别以两端点为顶点作两个已知角，两边交点即得三角形。 尺规作图、ASA、全等三角形 斜边、直角边（HL） 斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 直角三角形、三角形全等的判定、斜边、直角边 14.3 角的平分线 角平分线的尺规作图 以角的顶点为圆心作弧交两边于两点，再分别以这两点为圆心、大于一半距离为半径作弧，连接交点与顶点得到角平分线。 尺规作图、角平分线、SSS 角平分线的性质 角的平分线上的点到角两边的距离相等。 角平分线、距离、全等三角形 角平分线的判定 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。 角平分线、距离、角平分线的性质 三角形的内心 三角形的三条角平分线交于一点，这个点到三角形三边的距离相等。 角平分线、角平分线的性质、距离 / 学科网（北京）股份有限公司 $