精品解析：湖南长沙市浏阳市2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期末质量监测试卷——小五数学 时量：70分钟总分：100分 得分：______ 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名。准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目； 2.作答时请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定区域内作答。请书写工整、笔迹清晰、卡面清洁，并勿折叠答题卷。 一、填空题。（每空1分，共18分。） 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，由此确定的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母为7的分数，计算出与的差，再看差里面含有多少个分数单位即可。 【详解】的分母是7，所以分数单位是。 最小的质数是2。，，里面有11个。 再加上 11 个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 四位数“2□5□”是2、3、5的公倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】 2250 【解析】 【分析】首先根据同时是2和5的倍数确定个位数字，然后根据是3的倍数确定百位数字，最后根据“最小”的要求确定百位上的具体数值。 因为该数是2和5的公倍数，根据2和5的倍数的特征，个位数字必须是0。因为该数是3的倍数，根据3的倍数的特征，各位数字之和必须是3的倍数。 【详解】由分析可知，这个四位数的个位数字是0，即2□50；各位数字之和是，要使7加上百位数字的和是3的倍数，百位数字可以是2、5、8，要使这个四位数最小，高位上的数字应尽可能小，百位上的最小数字填2，，是3的倍数，这个四位数是。 3. 0.6m3＝（ ）dm3，75mL＝（ ）L。 【答案】 ①. 600 ②. 0.075 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 【详解】1m3＝1000dm3，0.6×1000＝600，因此0.6m3＝600dm3。 1L＝1000mL，75÷1000＝0.075，因此75mL＝0.075L。 4. 10以内既是奇数，又是合数的数是（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数；写出10以内所有的奇数和合数，找出既是奇数又是合数的数即可。 【详解】10以内的奇数有：1，3，5，7，9； 10以内的合数有：4，6，8，9，10。 因此10以内既是奇数，又是合数的数是9。 5. 一个正方体的棱长是4cm，它的棱长的总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 48 ②. 96 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和用棱长乘12计算。正方体有6个完全相同的正方形面，先求一个面的面积，再乘6，即可求出表面积。 【详解】4×12＝48（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 所以它的棱长总和是48cm，表面积是96cm2。 6. 一根绳子长米，如果用去米，还剩下（ ）米；如果用去它的，那么还剩下它的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一问中米是具体长度，直接用总长度减去用去的长度； 第二问中是分率，表示用去总长度的，把总长度看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率即可。 【详解】 （米） 一根绳子长米，如果用去米，还剩下米。 如果用去它的，那么还剩下它的。 7. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 48 【解析】 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3； 16和24的最大公约数：2×2×2＝8； 16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 8. 如图，指针从B点开始，绕点O逆时针旋转90°到（ ）点。 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确旋转的三要素：旋转中心是点O，旋转起点是B点，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°。 因为是绕O点逆时针旋转90°，所以将线段OB绕O点沿逆时针方向转动90°，找到转动后线段端点对应的圆周上的点即可。 【详解】指针从B点开始，绕点O逆时针旋转90°到A点。 9. ＝（ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 【答案】8；15；0.4 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子相当于被除数，分母相当于除数；分数化小数用分子除以分母。 【详解】根据分数与除法的关系，＝2÷5。除数由5变为20，20÷5＝4，即除数扩大到原来的4倍，要使商不变，被除数也应扩大到原来的4倍，2×4＝8，所以＝8÷20。根据分数的基本性质，分子由2变为6，6÷2＝3，即分子扩大到原来的3倍，分母也应扩大到原来的3倍，5×3＝15，所以＝。将分数化为小数，用分子除以分母，2÷5＝0.4，所以＝0.4。 因此＝8÷20＝＝0.4。 10. 如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那这个奇质数就可以写成“a2＋b2”的形式。例如13÷4＝3……1，那么13可以写成“32＋22”的形式。请你写出另一个20以内符合要求的奇质数，这个数是（ ），它可以写成（ ）的形式。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】先梳理题目条件：①数字是20以内的奇质数；②该数除以4余数为1；③满足条件的数能写成两个整数平方相加的形式。先列出20以内全部奇质数，再分别除以4，筛选出余数是1的数字，排除例题13后，再拆分验证平方和形式。 【详解】20以内奇质数：3、5、7、11、13、17、19 分别计算除以4的余数： 3÷4＝0⋯⋯3 5÷4＝1⋯⋯1 7÷4＝1⋯⋯3 11÷4＝2⋯⋯3 13÷4＝3⋯⋯1（例题，舍去） 17÷4＝4⋯⋯1 19÷4＝4⋯⋯3 符合条件的数为5、17，任选其一作答。 选数字5，可以写成：5＝12＋22 选数字17，可以写成：17＝12＋42 二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。（每小题1分，共5分。） 11. a和b都是非零自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】a、b都是非零自然数，a÷b＝5，可知a、b是倍数关系，则它们的最大公因数是两数中的较小数，据此选择即可。 【详解】由分析可知，a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 【点睛】如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两数互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。 12. 下面说法，最准确的是（ ）。 A. 一杯果汁有250升 B. 一棵大树高9分米 C. 一个讲台的体积约0.96m3 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验及具体数据判断：一瓶听装可乐大约是250毫升，一杯果汁通常约有250毫升。一棵大树通常高几米到十几米，而9分米只有0.9米；一个讲台的长、宽、高可以分别估计为1.2m、0.8m和1m，体积约为1.2×0.8×1＝0.96（m3）。据此比较三个选项。 【详解】A．一杯果汁通常约有250毫升。1升＝1000毫升。250×1000＝250000（毫升）；250升远大于一杯果汁的实际容积，该说法不准确。 B．10分米＝1米。9÷10＝0.9（米）；0.9米只接近课桌的高度，而一棵大树通常高几米到十几米，该说法不准确。 C．一个讲台的长、宽、高可以分别估计为1.2m、0.8m和1m。1.2×0.8×1＝0.96（m3），所以一个讲台的体积约0.96 m3符合生活实际，该说法准确。 所以说法最准确的是“一个讲台的体积约0.96m3”。 13. 一个立体图形从左面看是，从正面看是，要搭成这样的立体图形最少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】从左面看是，说明这个立体图形共有前后2排、上下2层，其中1排有2层，另一排的下层至少有1个小正方体； 从正面看是，说明这个立体图形共有左右2列、上下2层，其中左列有2层，右列的下层至少有1个小正方体。 要让小正方体数量最少，合理交错摆放后，满足两个视图要求的最小数量是4个。 【详解】一个立体图形从左面看是，从正面看是，要搭成这样的立体图形最少要4个小正方体。如图： 14. 一个正方形的边长的厘米数是质数，它的周长一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的周长公式可知，周长等于边长乘。已知边长是质数，结合质数与合数的定义，分析周长数的因数个数即可判断其属性。 【详解】设正方形的边长为厘米，已知是质数。 正方形的周长。 因为是质数，所以。 周长的因数至少有 、、、、、。 根据合数的定义：一个数，如果除了 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 因为周长除了和它本身外，至少还有因数和，所以周长一定是合数。 分析选项： A．质数只有和它本身两个因数，而周长有多个因数，此选项错误。 B．是偶数，偶数乘任何自然数都得偶数，所以周长是偶数，此选项错误。 Ｃ．周长符合合数的定义，此选项正确。 15. 下面三幅图中，阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，图形平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，所以用分数表示，据此写出各选项阴影部分表示的分数，选择与题干分数一样的即可。 【详解】A.中阴影部分表示，与题干不一致，选项错误。 B.中阴影部分表示，与题干不一致，选项错误。 C.中阴影部分表示，与题干一致，选项正确。 三、计算。（28分） 16. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 17. 计算下面各题。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】分数加减混合运算，没有简便算法时先通分再从左往右依次计算；连减算式可以利用减法的性质将同分母分数合并再计算；除法先转化为分数形式再通分计算；解方程依据等式的性质，等式两边同时加上，算出未知数。 【详解】 解： 18. 按要求算长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm） 【答案】长方体的表面积是108cm2，正方体的体积是343cm3。 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝a×a×a，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（3×6＋3×4＋4×6）×2 ＝（18＋12＋24）×2 ＝（30＋24）×2 ＝54×2 ＝108（cm2） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 因此这个长方体的表面积是108cm2，正方体的体积是343cm3。 四、操作题。（9分） 19. 仔细观察，再完成后面的习题。 （1）①号图形是绕点（ ）按（ ）时针方向旋转了（ ）°到达②号图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） ①. O ②. 逆 ③. 90 （2） 【解析】 【分析】（1）观察①号图形和②号图形，点O的位置没有改变，是旋转中心。①号图形由点O的左上方转到左下方，转过一个直角，所以是绕点O逆时针旋转90°。 （2）三角形绕点B旋转时，点B的位置不变。分别把线段BA、BC绕点B顺时针旋转90°，并保持各线段长度不变，再连接旋转后的对应点。 【小问1详解】 点O的位置不变，①号图形绕点O按逆时针方向旋转90°到达②号图形。 【小问2详解】 以点B为旋转中心，先把线段BA顺时针旋转90°，使旋转后的线段竖直向上且长度不变；再把线段BC顺时针旋转90°，确定点C旋转后的位置；连接各对应点，得到旋转后的三角形。图略。 20. 请你在下面的线上用圆点标出后面的数并将数写在圆点上方：0.5、2.75、。 【答案】 【解析】 【分析】0.5＝，即把1分成2份取其中1份，因此在0和1的正中间；2.75就是在2后面加上0.75，0.75＝，即1分成4份取其中3份，因此2.75在把2和3之间的1分成4份占3份的位置；在1的后面，是把1分成2份取其中1份，因此把1和2之间的1分成2份取其中1份，因此在1和2的正中间。 【详解】由分析可知，0.5在0和1的正中间；2.75在把2和3之间的1分成4份占3份的位置；在1和2的正中间。图略。 五、问题解决。（40分） 21. “”的结果会比1大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法？请把你的思考过程写下来。 【答案】 会比1大。 比较与的大小： ，，，所以。 比较与的大小： ，，，所以。 而，所以的结果会比1大。 【解析】 【分析】分数加法的估算，不需要计算出结果，可以利用基准数进行比较。如果两个加数都大于，那么它们的和一定大于1。将每个分数分别与比较大小。 【详解】略 22. 小芳家后院的地面是长96dm，宽64dm的长方形，准备铺上地砖。爸爸带小芳来到陶瓷专卖店选购瓷砖。陶瓷专卖店提供了以下三种规格的正方形地砖供小芳家选择。如果你是小芳，你会建议爸爸选择哪种地砖铺地面，能保证既整齐又没有余料？这种瓷砖至少需要多少块？ 【答案】 选择边长的地砖，块 【解析】 【分析】由题意可知，小芳家后院的地面是长96dm，宽64dm的长方形，要铺正方形地砖，现有边长为3dm、6dm和8dm三种规格的地砖，要保证铺得既整齐又没有余料，说明选择的正方形地砖的边长必须是96的因数，也必须是64的因数，即：所选的正方形地砖的边长是96和64的公因数，分别判断这三种规格的地砖边长是不是96和64的公因数，排除不是公因数的边长即可。要求这种瓷砖至少需要多少块，分别算出地面的长能铺几块，宽能铺几块，用长能铺得块数乘以宽能铺得块数即可。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 64＝2×2×2×2×2×2 这两个数的公因数有：1，2，4，8，16，32。 3，6不是96和64的公因数，用这两种地砖会有余料；8是96和64的公因数，用这种地砖能正好铺满且没有余料。 96÷8＝12（块） 64÷8＝8（块） 12×8＝96（块） 答：选择边长为8dm的正方形地砖铺地面，能保证既整齐又没有余料，这种瓷砖至少需要96块。 23. 在学校的劳动实践基地，五（1）班把一块菜地的种上黄瓜，种上辣椒，其余的地方种上茄子。这三种蔬菜，哪一种种的面积最大？ 【答案】 茄子 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据分数的意义，用单位“1”连续减去种黄瓜和辣椒所占的分率，求出种茄子所占的分率。 将三种蔬菜所占的分率通分，化成同分母分数，通过比较分子的大小来确定哪种蔬菜种的面积最大。 【详解】 黄瓜： 辣椒： 茄子： 因为，所以。 答：茄子种的面积最大。 24. 将一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮从四个角各切掉一个边长为2分米的正方形（如图），然后折叠焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽表面积多大？水槽能盛水多少升？（不考虑铁皮的厚度） 【答案】104平方分米；96升 【解析】 【分析】求表面积：这个无盖长方体水槽的表面积，实际上就是原长方形铁皮切去四个角后剩余部分的面积。可以用原长方形的面积减去四个小正方形的面积来计算。 求容积：首先需要确定折叠后长方体水槽的长、宽、高。长：原长方形的长减去两个切去的正方形边长。宽：原长方形的宽减去两个切去的正方形边长。高：切去的正方形边长即为水槽的高。最后根据长方体体积公式计算容积，并将体积单位立方分米换算成容积单位升。 【详解】 （平方分米） 长：（分米） 宽：（分米） 高：2分米 （立方分米） 96立方分米＝96升 答：这个水槽表面积是104平方分米，水槽能盛水96升。 25. 下图是中国自主研发的某品牌汽车近几年销售情况统计图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳。环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 （1）请你将统计图的图例补充完整。 （2）（ ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最大，相差（ ）万辆。 （3）如果你是该企业的负责人，你将如何安排下一年的生产？ 【答案】（1） （2） ①. 2025 ②. 45.8 （3）减少燃油汽车的生产量，增加新能源汽车的生产量（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题干信息“燃油汽车销售量有整体下降的趋势”和“新能源汽车的销售量正在快速增长”，结合统计图中实线整体呈下降趋势、虚线整体呈上升趋势，可以判断实线代表燃油汽车，虚线代表新能源汽车。 （2）要求哪一年两类汽车的销售量差距最大，需要分别计算每一年两种汽车销售量的差值，然后进行比较。 （3）根据统计图中两种汽车销售量的变化趋势，作为企业负责人，应顺应市场趋势，调整生产计划，减少燃油汽车的生产，增加新能源汽车的产量。合理即可。 【小问1详解】 实线整体呈下降趋势、虚线整体呈上升趋势，可以判断实线代表燃油汽车，虚线代表新能源汽车。 图略 【小问2详解】 2021年相差：29.6－11.4＝18.2（万辆） 2022年相差：27.3－24.8＝2.5（万辆） 2023年相差：23.2－23.0＝0.2（万辆） 2024年相差：23.7－19.0＝4.7（万辆） 2025年相差：59.4－13.6＝45.8（万辆） 因为45.8＞18.2＞4.7＞2.5＞0.2，所以2025年该品牌两类汽车的销售量差距最大，相差45.8万辆。 【小问3详解】 略 26. 在数学实验课上，老师给每位同学一块长10厘米，宽5厘米，高5厘米的长方体橡皮泥学具，并给大家布置了一个探究任务：请你用合适的方法将长方体橡皮泥平均分成两块。 （1）小明沿着长方体上底面两条长的中点的连线笔直往下切，得到了两个完全相等的小正方体（图1）；小刚沿着上底面的一条对角线笔直往下切，得到了两个完全相等的底面是直角三角形的三棱柱（图2）。它们的体积都是原来大长方体体积的一半。请你求出大长方体体积的一半是多少？ （2）小明仔细观察上面两个图形后对小刚说：“我切出的小正方体的体积还可以用‘底面积×高’来计算，你切成的图形的体积也可以用‘底面三角形的面积×高’来计算吗？”请你试着用这种方法算一算下图的体积，并写一写你的发现。（底面直角三角形底是10厘米，高是5厘米。） （3）根据你刚才研究的经验，请你用提供的数据尝试计算下面这个底面是直角梯形的直柱体的体积和表面积。（底面直角梯形上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米。） （知识链接：上下两个底面互相平行且大小、形状完全相同，侧面与底面互相垂直的柱体叫直柱体。） 【答案】（1）125立方厘米 （2）125立方厘米；发现：直柱体的体积都可以用底面积×高来计算。 （3）体积是36立方厘米；表面积是72平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积公式＝长×宽×高先求出大长方体的体积，再除以2即可得到一半的体积。 （2）根据三角形面积＝底×高÷2求出底面三角形的面积，再乘柱体的高（即原长方体的高），看结果是否与第（1）题一致。通过对比，总结直柱体体积的通用计算方法。 （3）该图形是直柱体，底面图形是一个直角梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，体积计算方法同前，即底面积×高。表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面展开图是一个长方形，长是（3＋2＋5＋6）厘米，宽是3厘米，据此解题。 【小问1详解】 10×5×5＝250（立方厘米） 250÷2＝125（立方厘米） 答：大长方体体积的一半是125立方厘米。 【小问2详解】 10×5÷2×5＝125（立方厘米） 发现结果与第一小问的结果一致，所以用底面积×高计算正确。 答：发现直柱体的体积都可以用底面积×高来计算。 【小问3详解】 （2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（平方厘米） 12×3＝36（立方厘米） （3＋2＋5＋6）×3＋12×2 ＝16×3＋12×2 ＝48＋24 ＝72（平方厘米） 答：体积是36立方厘米；表面积是72平方厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期末质量监测试卷——小五数学 时量：70分钟总分：100分 得分：______ 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名。准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目； 2.作答时请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定区域内作答。请书写工整、笔迹清晰、卡面清洁，并勿折叠答题卷。 一、填空题。（每空1分，共18分。） 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 四位数“2□5□”是2、3、5的公倍数，这个数最小是（ ）。 3. 0.6m3＝（ ）dm3，75mL＝（ ）L。 4. 10以内既是奇数，又是合数的数是（ ）。 5. 一个正方体的棱长是4cm，它的棱长的总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 6. 一根绳子长米，如果用去米，还剩下（ ）米；如果用去它的，那么还剩下它的（ ）。 7. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 如图，指针从B点开始，绕点O逆时针旋转90°到（ ）点。 9. ＝（ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 10. 如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那这个奇质数就可以写成“a2＋b2”的形式。例如13÷4＝3……1，那么13可以写成“32＋22”的形式。请你写出另一个20以内符合要求的奇质数，这个数是（ ），它可以写成（ ）的形式。 二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。（每小题1分，共5分。） 11. a和b都是非零自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 5 12. 下面说法，最准确的是（ ）。 A. 一杯果汁有250升 B. 一棵大树高9分米 C. 一个讲台的体积约0.96m3 13. 一个立体图形从左面看是，从正面看是，要搭成这样的立体图形最少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 14. 一个正方形的边长的厘米数是质数，它的周长一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 15. 下面三幅图中，阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是（ ）。 A. B. C. 三、计算。（28分） 16. 直接写得数。 17. 计算下面各题。 18. 按要求算长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm） 四、操作题。（9分） 19. 仔细观察，再完成后面的习题。 （1）①号图形是绕点（ ）按（ ）时针方向旋转了（ ）°到达②号图形。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 20. 请你在下面的线上用圆点标出后面的数并将数写在圆点上方：0.5、2.75、。 五、问题解决。（40分） 21. “”的结果会比1大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法？请把你的思考过程写下来。 22. 小芳家后院的地面是长96dm，宽64dm的长方形，准备铺上地砖。爸爸带小芳来到陶瓷专卖店选购瓷砖。陶瓷专卖店提供了以下三种规格的正方形地砖供小芳家选择。如果你是小芳，你会建议爸爸选择哪种地砖铺地面，能保证既整齐又没有余料？这种瓷砖至少需要多少块？ 23. 在学校的劳动实践基地，五（1）班把一块菜地的种上黄瓜，种上辣椒，其余的地方种上茄子。这三种蔬菜，哪一种种的面积最大？ 24. 将一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮从四个角各切掉一个边长为2分米的正方形（如图），然后折叠焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽表面积多大？水槽能盛水多少升？（不考虑铁皮的厚度） 25. 下图是中国自主研发的某品牌汽车近几年销售情况统计图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳。环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 （1）请你将统计图的图例补充完整。 （2）（ ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最大，相差（ ）万辆。 （3）如果你是该企业的负责人，你将如何安排下一年的生产？ 26. 在数学实验课上，老师给每位同学一块长10厘米，宽5厘米，高5厘米的长方体橡皮泥学具，并给大家布置了一个探究任务：请你用合适的方法将长方体橡皮泥平均分成两块。 （1）小明沿着长方体上底面两条长的中点的连线笔直往下切，得到了两个完全相等的小正方体（图1）；小刚沿着上底面的一条对角线笔直往下切，得到了两个完全相等的底面是直角三角形的三棱柱（图2）。它们的体积都是原来大长方体体积的一半。请你求出大长方体体积的一半是多少？ （2）小明仔细观察上面两个图形后对小刚说：“我切出的小正方体的体积还可以用‘底面积×高’来计算，你切成的图形的体积也可以用‘底面三角形的面积×高’来计算吗？”请你试着用这种方法算一算下图的体积，并写一写你的发现。（底面直角三角形底是10厘米，高是5厘米。） （3）根据你刚才研究的经验，请你用提供的数据尝试计算下面这个底面是直角梯形的直柱体的体积和表面积。（底面直角梯形上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米。） （知识链接：上下两个底面互相平行且大小、形状完全相同，侧面与底面互相垂直的柱体叫直柱体。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $