黑龙江齐齐哈尔市实验中学2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题

齐齐哈尔市实验中学高二下学期期末考试 数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 4．已知A，B分别为曲线和直线上的点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．已知，函数在区间上不单调，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知定义在R上的函数满足，若函数与函数的图象的交点为，，…，，则（ ） A．8 B． C．12 D． 7．已知，，，则a，b，c的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数有且仅有三个零点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．） 9．若正实数a，b满足，则（ ） A．的最小值是 B．的最大值是 C．的最大值是9 D．的最小值是 10．已知函数，则下列选项正确的有（ ） A．的极大值点是 B．在上单调递增 C．当时， D．是的一个对称中心 11．英国著名物理学家牛顿用“切线法”求函数零点．如图，在横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上面的过程得到，…，一直下去，得到数列，叫做牛顿数列．若函数，则下列说法正确的是（ ） A．函数有三个零点 B．若，则 C． D．若，则数列是递增数列 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．函数为定义在R上的奇函数，且满足，若，则________． 13．已知定义域为R的函数满足，且，则不等式的解集是________． 14．已知对于，都有，则a的取值范围________． 四、解答题（本题共5小题，其中15题13分，16，17题15分，18，19题17分，共77分） 15．已知函数为奇函数． （1）求实数a的值； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围； 16．对于定义在R的函数，都有，且满足，当时，． （1）求的值； （2）证明：函数为R上的增函数； （3）若，求关于x的不等式的解集． 17．已知正项数列中，，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，若，证明：． 18．已知函数，． （1）求的单调区间； （2）若对恒成立，求a的取值范围； （3）证明：对于任意正整数n，都有． 19．已知函数． （1）若，求的极值； （2）若，求函数的单调增区间； （3）若，函数有两个极值点，，，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $