内容正文:
四年级下学期阶段性练习
数学试卷
一、认真读题,用心填空。(每空1分,共25分)
1. 0.8不改变大小,写成三位小数是________。
2. 0.653的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位,再添( )个这样的计数单位就是1。
3. 10元5分=( )元 2.05公顷=( )平方米 10.73千米=( )千米( )米
4. 已知△+□=○,☺×♡=☀。下面哪些算式是正确的,正确的画“√”,错误的画“×”。
①□+○=△( ) ②○-□=△( )
③☀÷♡=☺( ) ④♡×☺=☀( )
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.61( )0.609 15元7角8分( )15.80元
6. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书,全书共约997000000字,划线数字改写成用“万”作单位的数是( )字,省略亿后面的尾数约是( )个字。
7. 用三条线段围成一个三角形(每条线段的长度都是整厘米数),第一条线段长9厘米,第二条线段长7厘米,第三条线段最短是________厘米,最长是________厘米。
8. 如图:一张三角形纸片被撕去一个角,撕去的角是( )°,原来这张纸片的形状是( )角三角形。
9. 5个连续自然数的平均数是24,这5个数中最大的数是( ),最小的数是( )。
10. 一个数缩小到它的千分之一后,再把它的小数点向右移动两位,最后结果是70.5,这个数原来是( )。
11. 在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是508,已知减数是192,被减数是( ),差是( )。
二、仔细斟酌,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里,10分)
12. 下列各数中,要读出两个0的是( )。
A. 801002 B. 801.20 C. 8012.00 D. 800.12
13. 按照“热量不低于2926千焦,脂肪不超过50克”的午餐营养标准,下面是食堂菜肴的热量(千焦)和脂肪(克)数据:
①宫保鸡丁(1030,18) ②西红柿炒鸡蛋(950,15) ③清蒸鲈鱼(860,10)
④油炸鸡米花(1380,24) ⑤香菇青菜(450,6) ⑥土豆烧牛肉(1200,12)
每份午餐由三种不同的菜肴搭配而成,符合标准的是( )。
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③⑥ D. ②③⑤
14. 下图由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。三角形ABC中,若以BC为底,则高是( )厘米。
A. 4 B. 6 C. 10 D. 2
15. 下面的物体,从前面和左面看到的图形完全相同的是( )。
A. B. C. D.
16. 如图是两个边长是2分米的正方形拼成的图形,图中的阴影部分的面积是( )平方分米。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
三、注意审题,仔细计算。(30分)
17. 直接写出得数。
5.8-5= 0.5+0.75= 7-2.8= 0.27+0.43= 800×0=
74÷10= 0.8-0.07= 7.9×100= 1.25+0.75= 5.6÷100×10=
18. 用竖式计算。
2.32+1.46= 6.32+10.68= 20-10.56= 2.39+4.8=
19. 计算下面各题,能简算的要简算。
10-1.36-8.64 15.09+21.3+4.91+7.7 101×88 67×24-24×62
四、思考操作,动手实践。(共2题;共10分)
20. 明明借助点子图计算15×12的过程如下,这道题还可以怎么算呢?请你在右侧的点子图上画一画,并写出计算过程。
(图1)计算:15×12
=15×4×3
=60×3
=180
(图2)计算:
21. 如图所示。
(1)画出三角形边上的高。
(2)以直线为对称轴,画出三角形的对称图形。
(3)画出三角形向下平移3格后的图形。
五、链接实际,解决问题。(25分)
22. 学校正在开展“书香校园班级图书角”建设活动,决定为全校70个班级统一添置图书。计划为每个班级配备一套《百科全书》和一套《科普动物》。《百科全书》每套120元,《科普动物》每套65元,学校准备13000元够吗?
23. 万寿宫历史文化街区新推出了一款“南昌记忆”系列金属书签。设计师将书签主体设计为一个等腰三角形,并提供了两种长度的金属边框方案:5.6厘米和11.2厘米。现要从中选择一种金属边框作为等腰三角形的腰,另一种作为底,制作书签。
(1)设计师发现,其中一种方案无法围成等腰三角形。请通过计算或画图说明是哪种方案不行,并写出理由。
(2)另一种方案可以围成等腰三角形,这个书签的周长是多少厘米?
(3)若每厘米金属边框的材料成本是2角,制作这样一个书签的材料费是多少元?
24. 一个32人的旅行团要租观光车游园。现在有大、小两种型号的观光车。
观光车价目表
大观光车
小观光车
限乘6人
租车费80元/辆
限乘4人
租车费60元/辆
(1)小福列出算式“32÷4×60=480(元)”。解决的问题是____________________?
(2)旅行团怎样租车最省钱,最少需要多少钱?
25. 下面是南南和洪洪的期末测试成绩统计图。
(1)请求出洪洪三科的平均分数。
(2)南南的三科平均分是95分,请求出南南的英语分数,并把统计图补充完整。
(3)从上面的统计图中,你还能提出什么数学问题并解答。
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四年级下学期阶段性练习
数学试卷
一、认真读题,用心填空。(每空1分,共25分)
1. 0.8不改变大小,写成三位小数是________。
【答案】0.800
【解析】
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;据此解答。
【详解】小数的末尾添上或去掉0,小数大小不变。想变成三位小数不改变大小,在末尾添上两个即可,0.8不改变大小,写成三位小数是0.800。
2. 0.653的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位,再添( )个这样的计数单位就是1。
【答案】 ①. 0.001 ②. 653 ③. 347
【解析】
【分析】一个小数最后一位是十分位,计数单位就是0.1;最后一位是百分位,计数单位就是0.01;最后一位是千分位,计数单位就是0.001,以此类推;小数去掉小数点后得到的整数是几,就有几个该小数的计数单位;用1减去0.653计算出结果,再观察这个结果中有几个这样的计数单位,也就是添上几个这样的计数单位;据此解答。
【详解】根据分析:0.653的计数单位是0.001,它有653个这样的计数单位;1-0.653=0.347,0.347中有347个0.001,所以再添347个这样的计数单位就是1。
3. 10元5分=( )元 2.05公顷=( )平方米 10.73千米=( )千米( )米
【答案】 ①. 10.05 ②. 20500 ③. 10 ④. 730
【解析】
【分析】1元=100分,1公顷=10000平方米,1千米=1000米;大单位化小单位,乘进率;小单位化大单位,除以进率。
【详解】5÷100=0.05,10+0.05=10.05,10元5分=10.05元;
2.05×10000=20500,2.05公顷=20500平方米;
0.73×1000=730米,10.73千米=10千米730米。
4. 已知△+□=○,☺×♡=☀。下面哪些算式是正确的,正确的画“√”,错误的画“×”。
①□+○=△( ) ②○-□=△( )
③☀÷♡=☺( ) ④♡×☺=☀( )
【答案】 ①. × ②. √ ③. √ ④. √
【解析】
【分析】(1)根据加法的运算法则,可知:加数=和-加数;
(2)根据乘法的运算法则:因数=积÷因数;
(3)根据除法运算法则:商=被除数÷除数;
(4)两个数相乘,交换两数的位置积不变。
【详解】(1)□+○=△(×);
(2)○-□= △(√);
(3)☀÷♡=☺(√);
(4)♡×☺=☀(√ )
【点睛】题目考查加减乘除法的运算法则,了解乘除法各部分之间的关系。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.61( )0.609 15元7角8分( )15.80元
【答案】 ①. > ②. <
【解析】
【分析】比较两个小数,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……以此类推;
不同单位的名数比较大小,先化成统一的单位,再根据整数或小数的大小比较方法进行比较;
【详解】由分析可知,
0.61>0.609
15元7角8分=15.78元,15.78<15.80,所以15元7角8分<15.80元;
6. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书,全书共约997000000字,划线数字改写成用“万”作单位的数是( )字,省略亿后面的尾数约是( )个字。
【答案】 ①. 99700万 ②. 10亿
【解析】
【分析】把一个数改成用“万”作单位的数,在万位的右下角点上小数点,把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。省略亿后面的尾数求整数的近似数,也就是去掉亿位后面的尾数,对千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】(1)997000000的万位上是0,末尾的4个0去掉,即;
(2)997000000的千万位上是9,千分位上的9大于5,就向前一位进一,所以省略亿后面的尾数约是10亿。
7. 用三条线段围成一个三角形(每条线段的长度都是整厘米数),第一条线段长9厘米,第二条线段长7厘米,第三条线段最短是________厘米,最长是________厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 15
【解析】
【分析】根据三角形的特性:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,结合题意列出合理的不等式;进行解答即可。
【详解】第三边
所以第三边
即第三边在2厘米厘米之间但不包括2厘米和16厘米,即第三条边的长最长是:(厘米),最短是:(厘米)
8. 如图:一张三角形纸片被撕去一个角,撕去的角是( )°,原来这张纸片的形状是( )角三角形。
【答案】 ①. 98 ②. 钝
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°,这个三角形纸片的两个角已知,用180°减47°,再减35°,即可求出这个三角形的第三个内角度数;锐角小于90°,钝角大于90°而小于180°,直角=90°,看这个三角形中最大的内角,最大的内角属于什么角,这个三角形就属于什么三角形。
【详解】180°-47°-35°
=133°-35°
=98°
所以,如图:一张三角形纸片被撕去一个角,撕去的角是98°,原来这张纸片的形状是钝角三角形。
9. 5个连续自然数的平均数是24,这5个数中最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 ①. 26 ②. 22
【解析】
【分析】1. 平均数的含义:一组数据的平均数等于这组数据的总和÷数据个数;
2. 连续自然数的特征:相邻两个自然数相差1,奇数个连续自然数的平均数恰好等于这组数最中间的数;
【详解】确定中间数:5个连续自然数的平均数是24,5是奇数,因此这5个数正中间的数就是24。
写出5个连续自然数:
往前推2个数:24-2=22,24-1=23
往后推2个数:24+1=25,24+2=26
这5个数依次是:22、23、24、25、26。
得出结果:最大数是26,最小数是22。
10. 一个数缩小到它的千分之一后,再把它的小数点向右移动两位,最后结果是70.5,这个数原来是( )。
【答案】705
【解析】
【分析】采用逆推法。最后结果是70.5,往前推。最后一步是小数点向右移动两位,得到70.5,逆推就是小数点向左移动两位,得到0.705。再往前一步,0.705是一个数缩小到它的千分之一后得到的,逆推就是这个数扩大到原来的1000倍,即小数点向右移动三位。
【详解】小数点向左移动两位:70.5÷100=0.705
小数点向右移动三位:0.705×1000=705
11. 在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是508,已知减数是192,被减数是( ),差是( )。
【答案】 ①. 254 ②. 62
【解析】
【分析】根据减法算式中各部分间的关系,被减数=减数+差,由此可得被减数+减数+差=被减数×2,被减数的值就是减数与差的和:508÷2=254,已知减数是192,用254减去192,就是差的值;以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
508÷2=254
254-192=62
在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是508,已知减数是192,被减数是254,差是62。
二、仔细斟酌,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里,10分)
12. 下列各数中,要读出两个0的是( )。
A. 801002 B. 801.20 C. 8012.00 D. 800.12
【答案】B
【解析】
【分析】整数部分:每级末尾的0不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
小数部分:有几个0就读出几个“零”。
【详解】A.801002读作八十万一千零二,读出1个0;
B.801.20读作八百零一点二零,读出2个0;
C.8012.00读作八千零一十二点零零,读出3个0;
D.800.12读作八百点一二,未读出0。
13. 按照“热量不低于2926千焦,脂肪不超过50克”的午餐营养标准,下面是食堂菜肴的热量(千焦)和脂肪(克)数据:
①宫保鸡丁(1030,18) ②西红柿炒鸡蛋(950,15) ③清蒸鲈鱼(860,10)
④油炸鸡米花(1380,24) ⑤香菇青菜(450,6) ⑥土豆烧牛肉(1200,12)
每份午餐由三种不同的菜肴搭配而成,符合标准的是( )。
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③⑥ D. ②③⑤
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算每个选项三种菜肴的总热量、总脂肪,对照营养标准筛选即可。
【详解】计算各选项总热量:
A.1030+950+860=1980+860=2840(千焦),2840<2926,不符合热量要求。
B.1030+1380+450=2410+450=2860(千焦),2860<2926,不符合热量要求。
C.1030+860+1200=1890+1200=3090(千焦),3090>2926,符合热量要求;18+10+12=28+12=40(克),40<50,符合脂肪要求;
D.950+860+450=1810+450=2260(千焦),2260<2926,不符合热量要求。
只有选项C的热量和脂肪都符合要求。
即:每份午餐由三种不同的菜肴搭配而成,符合标准的是选项C。
14. 下图由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。三角形ABC中,若以BC为底,则高是( )厘米。
A. 4 B. 6 C. 10 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线,从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。由题意得,在三角形ABC中,若以BC为底,那么需要从点A出发,向BC边的延长线作垂直线段(如下图)。
【详解】由图可知,高的长度等于小正方形的边长,所以高的长度为4厘米。
15. 下面的物体,从前面和左面看到的图形完全相同的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别找出各选项中的物体从从前面和左面看到的图形,再进行选择即可。
【详解】A.从前面可以看到两列,左边1列2个,右边1列1个;从左面可以看到两列,左边1列1个,右边1列2个,从前面和左面看到的图形不相同;
B.从前面可以看到两列,左边1列2个,右边1列1个;从左面可以看到两列,左边1列2个,右边1列1个,从前面和左面看到的图形完全相同;
C.从前面可以看到两列,左边1列3个,右边1列1个,从左面可以看到两列,左边1列1个,右边1列3个,从前面和左面看到的图形不相同;
D.从前面可以看到两列,左边1列1个,右边1列2个,从左面可以看到两列,左边1列2个,右边1列1个,从前面和左面看到的图形不相同。
所以从前面和左面看到的图形完全相同的是。
故答案为:B
16. 如图是两个边长是2分米的正方形拼成的图形,图中的阴影部分的面积是( )平方分米。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】通过平移可知(如下图所示),图中阴影部分的面积等于边长为2分米的正方形的面积,根据“正方形的面积=边长×边长”,代入数据计算即可解答。
【详解】2×2=4(平方分米)
三、注意审题,仔细计算。(30分)
17. 直接写出得数。
5.8-5= 0.5+0.75= 7-2.8= 0.27+0.43= 800×0=
74÷10= 0.8-0.07= 7.9×100= 1.25+0.75= 5.6÷100×10=
【答案】0.8;1.25;4.2;0.7;0;
7.4;0.73;790;2;0.56
18. 用竖式计算。
2.32+1.46= 6.32+10.68= 20-10.56= 2.39+4.8=
【答案】3.78;17;9.44;7.19
【解析】
【分析】小数加法,先把小数点对齐,即相同数位对齐,从末位开始相加,哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点,在得数中点上小数点。
小数减法:先把小数点对齐,即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算,哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点,在得数中点上小数点,小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
【详解】2.32+1.46=3.78 6.32+10.68=17
20-10.56=9.44 2.39+4.8=7.19
19. 计算下面各题,能简算的要简算。
10-1.36-8.64 15.09+21.3+4.91+7.7 101×88 67×24-24×62
【答案】0;49;8888;120
【解析】
【分析】10-1.36-8.64,运用减法的性质进行简便计算;
15.09+21.3+4.91+7.7,运用加法交换律和加法结合律进行简便计算;
101×88,把101改写成100+1,再运用乘法分配律进行简便计算;
67×24-24×62,运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】10-1.36-8.64
=10-(1.36+8.64)
=10-10
=0
15.09+21.3+4.91+7.7
=(15.09+4.91)+(21.3+7.7)
=20+29
=49
101×88
=(100+1)×88
=100×88+1×88
=8800+88
=8888
67×24-24×62
=24×(67-62)
=24×5
=120
四、思考操作,动手实践。(共2题;共10分)
20. 明明借助点子图计算15×12的过程如下,这道题还可以怎么算呢?请你在右侧的点子图上画一画,并写出计算过程。
(图1)计算:15×12
=15×4×3
=60×3
=180
(图2)计算:
【答案】(答案不唯一)具体画法如下所示:
15×(10+2)=180
【解析】
【分析】根据题意,根据乘法分配律把12分成10和2,那么把点子图被分成两份,一份是10个15,另一份是2个15。据此画出并计算即可。(答案不唯一)
【详解】画图略;
15×(10+2)
=15×10+15×2
=150+30
=180
21. 如图所示。
(1)画出三角形边上的高。
(2)以直线为对称轴,画出三角形的对称图形。
(3)画出三角形向下平移3格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)过点作所在直线的垂线,为垂足,即为三角形边上的高。
(2)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出三角形的关键对称点,依次连接即可。
(3)根据平移的特征,把三角形的各顶点分别向下平移格,依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】(1)画出三角形边上的高(图中红色虚线段。
(2)以直线为对称轴,画出三角形的对称图形(绿色三角形。
(3)画出三角形向下平移3格后的图形(蓝色三角形。
【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连接各对称点即可。图形平移注意三要素:即原位置、平移方向、平移距离。作图形的高要标出垂足。
五、链接实际,解决问题。(25分)
22. 学校正在开展“书香校园班级图书角”建设活动,决定为全校70个班级统一添置图书。计划为每个班级配备一套《百科全书》和一套《科普动物》。《百科全书》每套120元,《科普动物》每套65元,学校准备13000元够吗?
【答案】
够
【解析】
【分析】要判断准备的钱是否足够,需先算出70个班级添置图书的总费用,再将总费用与13000元比较,总费用小于等于13000元则钱够。
【详解】
=
=(元)
答:学校准备13000元够。
23. 万寿宫历史文化街区新推出了一款“南昌记忆”系列金属书签。设计师将书签主体设计为一个等腰三角形,并提供了两种长度的金属边框方案:5.6厘米和11.2厘米。现要从中选择一种金属边框作为等腰三角形的腰,另一种作为底,制作书签。
(1)设计师发现,其中一种方案无法围成等腰三角形。请通过计算或画图说明是哪种方案不行,并写出理由。
(2)另一种方案可以围成等腰三角形,这个书签的周长是多少厘米?
(3)若每厘米金属边框的材料成本是2角,制作这样一个书签的材料费是多少元?
【答案】(1)腰5.6厘米、底11.2厘米不行。5.6+5.6=11.2,两腰之和等于底,不能构成三角形(两边之和必须大于第三边)。
(2)28厘米 (3)5.6元
【解析】
【分析】先列出两种等腰三角形的边长组合,根据三角形两边之和大于第三边的特征判断无法围成的方案,再计算可行方案的周长,最后结合单位成本计算总材料费并换算单位。1元=10角。
【小问1详解】
两种边长组合分别为:
第一种:腰长5.6厘米,底长11.2厘米
(厘米)
两腰之和等于底长,不满足三角形任意两边之和大于第三边,无法围成三角形。
第二种:腰长11.2厘米,底长5.6厘米
(厘米),,满足三边关系,可以围成。
因此腰长5.6厘米、底长11.2厘米的方案不行。
【小问2详解】
可行方案的周长:
(厘米)
答:这个书签的周长是28厘米。
【小问3详解】
总材料费(以角为单位):
(角)
56角=5.6元
答:制作这样一个书签的材料费是5.6元。
24. 一个32人的旅行团要租观光车游园。现在有大、小两种型号的观光车。
观光车价目表
大观光车
小观光车
限乘6人
租车费80元/辆
限乘4人
租车费60元/辆
(1)小福列出算式“32÷4×60=480(元)”。解决的问题是____________________?
(2)旅行团怎样租车最省钱,最少需要多少钱?
【答案】(1)如果全部租小观光车,一共需要多少钱
(2)租4辆大观光车和2辆小观光车;440元
【解析】
【分析】(1)在算式“32÷4×60=480(元)”中,“32”表示旅行团一共有32人,“4”表示每辆小观光车可以坐4人,所以算式“32÷4”算的是32人需要租几辆小观光车。“60”表示每辆小观光车需要60元,所以算式“32÷4×60=480(元)”解决的问题是如果全部租小观光车,一共需要多少钱。
(2)由题意得,大观光车每辆80元,限乘6人,那么每人需要:80÷6=13(元)……2(元)。小观光车每辆60元,限乘4人,那么每人需要:60÷4=15(元)。对比可知,大观光车更便宜。在没有空位的情况下,应该尽量多租大观光车,直接用32除以6算出需要租大观光车的数量以及多余的人数。然后再合理调整大观光车的数量和小观光车的数量使得总钱数最少即可。
【详解】(1)小福列出算式“32÷4×60=480(元)”。解决的问题是如果全部租小观光车,一共需要多少钱。
(2)80÷6=13(元)……2(元)
60÷4=15(元)
13<15,即大观光车更便宜。在没有空位的情况下,应该尽量多租大观光车。
32÷6=5(辆)……2(人),即租5辆大观光车后,还剩2人。这2人可以租1辆小观光车,也可以和1辆大观光车上的人一起租小观光车。
方案一:租5辆大观光车和1辆小观光车
80×5+60
=400+60
=460(元)
方案二:5-1=4(辆)
6+2=8(人)
8÷4=2(辆)
租4辆大观光车和2辆小观光车
80×4+60×2
=320+120
=440(元)
460>440
答:租4辆大观光车和2辆小观光车最省钱,最少需要440元。
25. 下面是南南和洪洪的期末测试成绩统计图。
(1)请求出洪洪三科的平均分数。
(2)南南的三科平均分是95分,请求出南南的英语分数,并把统计图补充完整。
(3)从上面的统计图中,你还能提出什么数学问题并解答。
【答案】(1)
95分 (2)
96分;
(3)
南南的语文比洪洪的语文多多少分?
(分)
答:南南的语文比洪洪的语文多2分。
【解析】
【分析】先从统计图中提取洪洪三科的分数,因为平均分等于总分数除以科目数量,所以将三科分数求和后除以3即可得到洪洪的三科平均分。
先根据“平均分×科目数=总分数”计算南南三科的总分数,再从统计图中提取南南已知的语文、数学分数,用总分数减去这两科的分数就能得到英语分数,再根据该分数补充统计图对应条形。
结合统计图中的已知成绩信息,提出合理的数学问题,再根据对应数据和相关公式进行解答。
【小问1详解】
(分)洪洪三科的平均分数是95分。
【小问2详解】
(分)南南的英语分数是96分。
【小问3详解】
南南的语文比洪洪的语文多多少分?
(分)
答:南南的语文比洪洪的语文多2分。
(答案不唯一)
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