精品解析：宁夏固原市弘文中学 2023—2024学年七年级上学期入学检测数学试卷（人教版小升初分班考试）

弘文中学 2023-2024学年第一学期七年级入学检测 数学试卷 主意事项： 1、考试的时间 60 分钟，全卷总分100分． 2、答题前将密封内的项目填写完整． 3、答题一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔． 4、请同学们仔细思考认真答题． 一、填空（每题3分，共18分） 1. 白天的平均温度是零上，记作，那么夜间的平均温度为零下，记为_______． 2. 一项工程，甲队单独做需要3天完成，乙队单独做需5天完成，甲、乙两队的工作效率的比是_______． 3. 已知，则x与y成_____比例关系． 4 ，（ ）里填______，______，______． 5. 小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是4m，这棵树高______m． 6. 把一块棱长的正方体形铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是_____．（得数保留整厘米） 二、判断（每空2分，共12分） 7. 判断：的倒数是．（ ） 8. 1千克的石头比1千克的棉花重．（ ） 9. 圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大为原来3倍．（ ） 10. 用的小木棍，可以围成一个三角形．（ ） 11. 判断：体积相等的两个长方体，表面积也一定相等．（ ） 12. 如果，那么．（ ） 三、选择题（每空3分，共18分） 13. 在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3厘米的圆． A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 14. 校园里有杨树40棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有（ ）棵． A 18 B. 16 C. 15 D. 17 15. 在含糖的糖水中，加入5克糖，10克水，这时糖水含糖百分比是（ ）． A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 16. 一种商品原价300元，现按8折出售，现在的价格比原来便宜（ ）． A. 240元 B. 40元 C. 24元 D. 60元 17. 在中，如果前项增加，要使比值不变，后项应（ ）． A. 增加6 B. 乘3 C. 乘2 D. 不变 18. 甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，甲数和丙数的比是（ ）． A. B. C. D. 四、计算题（每道3分，共12分） 19. 混合运算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 五、操作题（10分） 21. （1）在图中画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形． （2）在图中画出三角形绕点O旋转180°后图形． 22. 填一填，画一画 （1）体育馆在中心广场（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处． （2）少年宫在中心广场东偏北30度方向400米处，请在上图中画出来． 六、解决问题（1、2题各6分，3题8分，4题10分） 23. 张爷爷将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为，到期取钱时，张爷爷一共能取回多少钱？ 24. 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打6折销售，在B商场按“每满100元减45元”的方式销售．妈妈要买一条标价210元的这种品牌的裙子． （1）A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 25. 为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过15吨时（含15吨），每吨水费为2.5元；如果超过15吨，超出部分每吨水水费在2.5元基础上要加价，王大伯家上个月用水26吨，需交水费多少元？ 26. 六年级（2）班在下午乘车从学校出发去农家果园采摘草莓，汽车以40千米每小时的速度行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同的速度和时间返回．观察下面两幅图像，回答下列问题： （1）他们往返共走了多少千米？ （2）下午时他们距离学校多少千米？ （3）下面两幅图像，它们有什么不同？（写出两条即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 弘文中学 2023-2024学年第一学期七年级入学检测 数学试卷 主意事项： 1、考试的时间 60 分钟，全卷总分100分． 2、答题前将密封内的项目填写完整． 3、答题一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔． 4、请同学们仔细思考认真答题． 一、填空（每题3分，共18分） 1. 白天的平均温度是零上，记作，那么夜间的平均温度为零下，记为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：零上温度记为正，则零下温度就记为负， ∴夜间平均温度为零下，应记作， 故答案为：． 2. 一项工程，甲队单独做需要3天完成，乙队单独做需5天完成，甲、乙两队的工作效率的比是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是工程问题：工作效率=工作量÷工作时间．把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再写出他们的比并化简，即可解答． 【详解】解：， 即：甲、乙两队工作效率的比是． 故答案为：． 3. 已知，则x与y成_____比例关系． 【答案】反 【解析】 【分析】本题考查辨别成正、反比例的量，根据这两个量的比值一定成正比例，乘积一定成反比例判断即可． 【详解】∵， ∴x与y成反比例关系， 故答案为：反． 4 ，（ ）里填______，______，______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查分数、百分数、小数的互化，利用他们之间的关系和性质进行转化即可． 【详解】解：， 故答案为：，，． 5. 小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是4m，这棵树高______m． 【答案】#### 【解析】 【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可． 【详解】设这棵树的高为x米，由题意得： ， ， 解得：． 答：这棵树有米． 故答案为：． 【点睛】此题考查了用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例是解题的关键． 6. 把一块棱长的正方体形铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是_____．（得数保留整厘米） 【答案】10 【解析】 【分析】根据正方体形铁块与圆锥形铁块的体积相等建立方程，然后解方程即可得． 【详解】设这个圆锥形铁块的高是， 由题意得：， 解得， 故答案为：10． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键． 二、判断（每空2分，共12分） 7. 判断：的倒数是．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数，根据倒数的定义计算即可． 【详解】解：的倒数是．原说法错误， 故答案为：． 8. 1千克的石头比1千克的棉花重．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查质量单位，石头和棉花都是1千克，质量相同，一样重． 【详解】解：1千克石头比1千克棉花重是错误的，应该是一样重． 故答案为：×． 9. 圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大为原来3倍．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的倍．据此解答即可． 【详解】解：（倍） 答：它的体积就扩大到原来的3倍． 故答案为：√． 10. 用的小木棍，可以围成一个三角形．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查三角形三边关系，根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边．据此进行判断即可． 【详解】解： 所以不可以围成三角形，原题干说法错误． 故答案为：×． 11. 判断：体积相等的两个长方体，表面积也一定相等．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积和表面积公式．根据长方体的体积长宽高，两个长方体体积相同，长宽高可以不同，如一个长方体的长宽高分别为6，8，10，另一个长方体的长宽高为4，10，12，此时表面积不相等．据此回答． 【详解】解：根据题意若一个长方体的长宽高分别为6，8，10，另一个长宽高分别为4，10，12，此时体积分别为；； 表面积分别为：； ， ， 所以，体积相等的两个长方体，表面积不相等． 故答案为：． 12. 如果，那么．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查数的大小比较，根据，而，故可判断对错． 【详解】解：因， 而， 故此说法错误， 故答案为：× 三、选择题（每空3分，共18分） 13. 在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3厘米的圆． A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】沿长方形的长可以剪出个，沿宽可以剪出个，据此解答 【详解】 故选B 【点睛】此题考查长方形，圆，抓住在长方形内剪切圆的方法是解题关键 14. 校园里有杨树40棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有（ ）棵． A. 18 B. 16 C. 15 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，先根据杨树的数量求出柳树的数量，再根据柳树的数量求出槐树的数量即可． 【详解】解：棵， 棵， 故选：C． 15. 在含糖的糖水中，加入5克糖，10克水，这时糖水含糖百分比是（ ）． A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题先理解含糖率，找出原来糖和糖水，求出加入后的糖和糖水，再求出加入后的含糖量，然后与原来的含糖率比较即可． 【详解】解：含糖率，把糖水看作100，糖就是20，水是，加入5克糖和10克水后糖是，糖水是， 即：这时糖水含糖百分比是． 故选：A． 16. 一种商品原价300元，现按8折出售，现在的价格比原来便宜（ ）． A. 240元 B. 40元 C. 24元 D. 60元 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查打折销售问题的求解，根据题意求出现在的价格，作差比较即可求解． 详解】解：元， （元）， 故选：D． 17. 在中，如果前项增加，要使比值不变，后项应（ ）． A. 增加6 B. 乘3 C. 乘2 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，根据比值不变的性质即可求解． 【详解】解：在中，如果前项增加，则前项为， ∴， ∴后项应乘3， 故选：B ． 18. 甲数和乙数比是，乙数和丙数的比是，甲数和丙数的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，根据比的性质可得甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数和丙数的比是． 【详解】解：因为甲数和乙数的比是， 所以甲数和乙数的比是， 因为乙数和丙数的比是， 所以乙数和丙数的比是， 所以甲数和丙数的比是， 故选：D． 四、计算题（每道3分，共12分） 19. 混合运算 （1） （2） 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则、乘除混合运算法则是解题的关键． （1）原式先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可； （2）原式先计算括号内的，再计算除法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解法，掌握移项，合并同类项，系数化为解题即可． （1）运用移项，合并同类项，系数化为解题即可； （2）利用内项积等于外项积解题即可． 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得： 五、操作题（10分） 21. （1）在图中画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形． （2）在图中画出三角形绕点O旋转180°后的图形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查旋转作图， （1）根据旋转中心、旋转方向、旋转角度作出图形即可解题． （2）根据旋转中心、旋转方向、旋转角度作出图形即可解题． 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 22. 填一填，画一画 （1）体育馆在中心广场（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处． （2）少年宫在中心广场东偏北30度方向400米处，请在上图中画出来． 【答案】（1）北，西，， （2）见解析 【解析】 【分析】此题主要考查线段比例尺意义以及依据方向 (角度) 和距离判定物体位置的方法． （1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可解答； （2）因为图上距离厘米表示实际距离米，于是即可求出少年宫与中心广场的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出少年宫的位置． 【小问1详解】 解：因为图上距离厘米表示实际距离米， 则米， 所以体育馆在中心广场北偏西方向米处； 故答案为：北，西，，； 【小问2详解】 解：(厘米), 又因少年宫在中心广场东偏北方向， 所以少年宫的位置如图所示： 六、解决问题（1、2题各6分，3题8分，4题10分） 23. 张爷爷将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为，到期取钱时，张爷爷一共能取回多少钱？ 【答案】张爷爷一共能取回10600元 【解析】 【分析】本题考查了利息问题，根据题意，利息=本金×利率×时间，利息（元），张爷爷一共能取回的钱=本金+利息（元），据此解答． 【详解】解： （元） 答：张爷爷一共能取回10600元． 24. 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打6折销售，在B商场按“每满100元减45元”的方式销售．妈妈要买一条标价210元的这种品牌的裙子． （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 【答案】（1）在A商城应付126元，在B商城应付110元 （2）选择B商场更省钱 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，本题关键是理解打折以及“满100减50元”的含义，分别求出现价，从而得解． （1）A商场：打六折，是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价乘上就是现价； B商场：“满100减45元”，210元可以减去2个45元，用210元减去元就是B商场应付的钱数， （2）最后比较即可求出哪个商场更省钱． 【小问1详解】 解： A商场：（元） B商场：210里面有2个100元，所以应减去2个45元，则： （元） 答：在A商城应付126元，在B商城应付120元． 【小问2详解】 解： 所以，选择B商场更省钱． 25. 为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过15吨时（含15吨），每吨水费为2.5元；如果超过15吨，超出部分每吨水水费在2.5元的基础上要加价，王大伯家上个月用水26吨，需交水费多少元？ 【答案】需交水费58.5元 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，26吨水分成两部分，第一部分是15吨，按照每吨2.5元收取水费，用乘法求出15吨需要的钱数；剩下的11吨需要每吨加价，也就是把2.5元看成单位“1”，加价后的价格是它的，由此求出加价后的单价，再用加价后的单价乘上11吨，就是这部分的水费；然后把两部分的钱数相加即可求解． 【详解】解：（吨）； （元）； （元）； （元）； 答：需交水费58.5元． 26. 六年级（2）班在下午乘车从学校出发去农家果园采摘草莓，汽车以40千米每小时的速度行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同的速度和时间返回．观察下面两幅图像，回答下列问题： （1）他们往返共走了多少千米？ （2）下午时他们距离学校多少千米？ （3）下面两幅图像，它们有什么不同？（写出两条即可） 【答案】（1）80千米 （2）40千米 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查从图像中获取信息： （1）根据图像直接作答即可； （2）求出下午时他们出发的时间，根据图像作答即可； （3）根据图像进行作答即可． 【小问1详解】 解：由图像可知，他们往返共走了80千米； 【小问2详解】 小时， 由图像可知，此时他们距离学校40千米； 【小问3详解】 由图像可知：两幅图像的纵坐标的含义不同，两幅图像在小时的趋势不同． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$