河北唐山市迁安市2023-2024学年第二学期结业考试高二数学试卷

迁安市2023—2024学年度第二学期结业考试 高二数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（1-2页，选择题）和第Ⅱ卷（3-4页，非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、科目用2B铅笔涂写在答题卡上； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设函数的导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 在古典名著《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉六种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干接连下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，最后还需要加入精心熬制的鸡汤，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（ ）种 A. 72 B. 36 C. 12 D. 6 6. 在的展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（且）恒过定点，且满足，其中m，n是正实数，则的最小值（ ） A. 4 B. C. 9 D. 8. 某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的，女生喜欢体育的人数占女生人数的，若有95%以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是（ ） 0.050 0.010 3.841 6.635 【附：，其中】 A. 35 B. 39 C. 40 D. 50 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若一组样本数据线性相关，则用最小二乘法得到的经验回归直线必经过样本中心点 B. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验，则推断与无关不成立，即认为与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 C. 若随机变量和满足，则， D. 若随机变量，且，则 10. 已知，下列说法正确的是（　　） A. 在 处的切线方程为 B. 的单调递减区间为 C. 的极大值为 D. 方程有两个不同的解 11. 若（），则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 注意事项：第Ⅱ卷共2页，用黑色碳素笔答在答题卡上. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在横线上. 12. 已知随机变量服从二项分布，且的期望，方差，则__________. 13. 已知函数有唯一的零点，则实数的值可以是__________.【写出一个符合要求的值即可】 14. 已知随机事件，发生的概率，，若，事件，分别表示不发生，不发生和至少有一个发生，则________，________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数，排成一个无重复数字的五位数．求： （1）共有多少个五位数？ （2）其中偶数排在一起的有多少个？ （3）其中偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？ （4）其中两个偶数不相邻的有多少个？ 16. 已知函数． （1）讨论的极值； （2）求在上的最小值． 17. 某健身俱乐部举办“燃脂运动，健康体魄”活动，参训的学员700人中超过90%属于超重人员，经过艰苦的训练，近五个月学员体重指标变化如下表： 月份 1 2 3 4 5 超重人数 600 500 420 340 240 （1）已知变量与变量具有线性相关关系，建立以为解释变量，为响应变量的一元经验回归方程； （2）俱乐部王教练每天从骑车和游泳中随机选择一种对学员进行减脂训练.选择方法如下：第一天选择骑车，随后每天用“一次性抛掷4枚质地均匀的硬币”来确定训练方式，若正面朝上的枚数小于3，则该天训练方式与前一天相同，否则选择另一种方式.求前三天骑车训练的天数的分布列和数学期望. 附：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为：，. 参考数据：. 18. 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）若方程在上有两个相异实根，求实数a的取值范围． 19. 某校举办颠乒乓球比赛，现从高一年级1000名学生中随机选出40名学生统计成绩，其中24名女生平均成绩为70个，标准差为4；16名男生平均成绩为80个，标准差为6. （1）高一年级全员参加颠球比赛的成绩近似服从正态分布，若用这40名参赛的同学的样本平均数和标准差（四舍五入取整数）分别作为，，估计高一年级颠球成绩不超过60个的人数（四舍五入取整数）； （2）颠球比赛决赛采用5局3胜制，甲、乙两名同学争夺冠亚军，如果甲每局比赛获胜的概率为，在甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率. 附：若，则，，. 迁安市2023—2024学年度第二学期结业考试 高二数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（1-2页，选择题）和第Ⅱ卷（3-4页，非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、科目用2B铅笔涂写在答题卡上； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题） 注意事项：第Ⅱ卷共2页，用黑色碳素笔答在答题卡上. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一，只需满足即可） 【14题答案】 【答案】 ①. 0.8## ②. 0.6## 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1）当时，无极值；当时，的极小值为，无极大值. （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析，期望为. 【18题答案】 【答案】（1） （2）的单调递增区间是；的单调递减区间是. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $