第四单元 第2课时 含括号的混合运算 （教学课件） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦含小括号、中括号的混合运算，通过模型社团购物问题导入，链接分步计算基础，引导学生从数量关系分析到综合列式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实际问题为载体，通过数量关系箭头图推导运算顺序，融入括号发展史增强数学文化认同，发展运算能力与模型意识。达标练习分层设计，教师可依托此资料高效落实重点，学生能在解决问题中深化对运算规则的理解。

正在写作业或者办公的你，有没有被各种括号搞得晕头转向？今天咱们就来聊聊这个天天见却说不清来历的小括号。先说答案，小括号是荷兰数学家吉拉特在17世纪发明的，就是那个阿尔伯特吉拉特，人家发明这个可不是为了好看，主要是为了解决数学运算顺序的问题。你想以前算1加2乘3，到底是先算加还是先算乘，有了小括号就清清楚楚了，对吧？其实括号家族还有中括号和大括号。中括号是英国数学家瓦里斯搞的大括号，最早是法国人韦达用的。不过，把整个括号系统整合成现在这样的，还是吉拉特在1629年完成的，到18世纪就成了国际通用标准。重点来了，咱们平时用括号最容易犯几个错。第一种是套娃式错误，比如连续用两个小括号，正确的应该是向责任单位、各司局单位这样换着用。第二种是乱放括号位置，比如他喜欢吃水果、香蕉梨等，其实应该紧贴着写，他喜欢吃水果、香蕉梨等，还有人在括号里乱加句号，像中国历史悠久，其实只要写中国历史悠久就行了。下次写文件的时候，记得检查下你的括号用对了没，可别让400年前的数学家们看笑话哦。 第2课时 含括号的混合运算 小学数学·四年级（上）·SJ 第四单元 混合运算与数量关系（二） 体会括号对运算顺序的限定作用，感受数学规则的严谨性，结合运算发展脉络增强数学文化认同感。 掌握含小括号、中括号的四则混合运算顺序，能规范完成脱式计算与列式解题。 借助购物实际问题梳理数量关系，经历分步列式到带括号综合列式的推导过程，提升分析问题能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握含小括号、中括号的混合运算顺序，能正确列综合算式解决实际问题。 理解括号改变运算顺序的意义，能根据题意合理添加括号并规范脱式计算。 在购物问题解决与运算推导中，发展运算能力、模型意识与推理意识，体会数学规则的严谨性与实用性。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 今天模型社团的王老师，在购买模型教具时，遇到了 一些问题，大家能帮王老师解决吗？ 知识链接 Knowledge link 含括号的混合运算 学习任务一 王老师带了600元，买了4个飞机模型，剩下的钱够买多少个舰船模型? 这道题我们可以怎么列式求出答案？ 探究新知 Presentation 王老师带了600元，买了4个飞机模型，剩下的钱够买多少个舰船模型? 要求剩下的钱够买多少个舰船模型，应该用剩下的钱除以舰船模型的单价。 舰船模型的单价 剩下的钱 ÷ 600 - 4个飞机模型的钱 飞机模型的单价 × 4 探究新知 Presentation 王老师带了600元，买了4个飞机模型，剩下的钱够买多少个舰船模型? 舰船模型的单价 剩下的钱 ÷ 600 - 4个飞机模型的钱 飞机模型的单价 × 4 126×4 =504（元） 根据数量关系，我们可以列出这样的三步计算式。 600-504 =96（元） 96÷48=2（个） 探究新知 Presentation 126×4 =504（元） 600-504 =96（元） 96÷48=2（个） 像这样的三步列式，同样可以合并成一个综合 算式，大家看看这样列式，对吗？ 600 - 126 × 4÷ 48 需要先算 600-126×4 的差，才能做除法 探究新知 Presentation 126×4 =504（元） 600-504 =96（元） 96÷48=2（个） 我们需要引入一个新的小伙伴，小括号“（）”， 正确的列式为： (600 - 126 × 4) ÷ 48 与上节课要求的算式18+18×2-6比较，这两个算式有什么区别？ 探究新知 Presentation (600 - 126 × 4) ÷ 48 18+18×2-6 上节课解决的算式只有乘法没有除法。 本节课要解决的算式，还多了一个“括号”。 有括号的算式，运算优先级是？ 探究新知 Presentation (600 - 126 × 4) ÷ 48 “（）”这个叫作小括号，有小括号的算式，优先 先算小括号里的计算。 =（474×4）÷48 大家一定要注意，小括号内的运算，还是要按照先乘除后加减的顺序计算。 探究新知 Presentation (600 - 126 × 4) ÷ 48 (600 - 126 × 4) ÷ 48 ① ② ③ =（600-504）÷48 =96÷48 =2（个） 答：剩下的钱还能买2个舰船模型。 除了小括号以外，我们计算过程中， 还常见另外一种括号“[ ]”，叫作中括号 探究新知 Presentation 525 ÷[ (81 - 56) × 3] 525 ÷[ (81 - 56) × 3] 如果算式中即有“（）”，又有“[ ]”，要先算 “（）”里面的，再算“[ ]” ① ② ③ =525÷（25×3） =525÷75 =7 大家想一想，有小括号和中括号，有没有大括号呢？ 大括号的运算顺序又是怎么样的？ 探究新知 Presentation 有小括号、中括号，肯定有大括号。 大括号的运算顺序应该在中括号后面。 一个算式中，要先有小括号和中括号，才会有大括号出现。 大家的猜测都没有错，这个是大括号“{ }”， 运算顺序在中括号的后面 探究新知 Presentation 练一练 {800−[525÷(81−56)×3]}×2 {1000−[120−(35+45)]×8}÷4 =[800−（525÷25×3）]×2 =[800−（21×3）]×2 =（800−63）×2 =737×2 =1474 =[1000−（120-80）×8]÷4 =（1000−40×8）÷4 =（1000−320）÷4 =680÷4 =170 探究新知 Presentation 中括号[ ]，又称为方括号。17世纪英国数学家瓦里士在著作中最先使用了它。大括号{ }，又称为花括号，是16世纪末法国数学家首先使用的。 你知道吗？ 拓展延伸 Extension 拓展延伸 Extension 课堂练习 Practice 1．妙想有500元，购买18个“迷你活字印章”后，还剩86元。她列出了一道综合算式如下： 86÷[(500-86)÷18]， 她要解决的问题是(　　) 。 A．印章每个多少元？ B．买18个印章用了多少元？ C．剩下的钱还能买几个印章？ D．一共买了多少个印章？ 2．4K轨道摄像机是中央电视总台研发的一款设备，它9秒移动拍摄了225米，照这样的速度再移动拍摄27秒，两次拍摄的总路程是(　　)米。 A．900 B．675 C．450 D．25 C A 达标练习 Practice 3．学校组建兴趣小组，其中科技小组和体育小组共有218人。如果体育小组调12人到科技小组，结果发现体育小组还比科技小组多12人，科技小组原来有_____人，体育小组原来有_____人。 4． 不改变算式中数和符号的位置，将180－54＋126÷9的运算顺序调整为“先算加法，再算除法，最后算减法”，调整后的算式是____________________。 5． 在计算64÷[(12+4)×2]时先算_____法，再算_____法，最后算_____法，结果是_____。 91 127 180－（54＋126）÷9 加 乘 除 2 达标练习 Practice 6. 脱式计算(怎样简便就怎样算) 4800÷25÷4 450÷(9×2) (360-120)÷8×25 =4800÷（25×4） =4800÷100 =48 =450÷9÷2 =50÷2 =25 =240÷8×25 =30×25 =750 达标练习 Practice 7. 为庆祝元旦，四年级手工社团的同学们计划制作218个新年灯笼装饰走席，第一天制作了26个，之后每天计划制作24个。完成全部灯笼一共需要多少天？(列综合算式) (218-26)÷24+1 =192÷24+1 =8+1 =9 (天) 答：完成全部灯笼一共需要9天。 达标练习 Practice 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见 THANKS FOR WATCHING 第四单元 混合运算与数量关系（二） $