第四单元 第2课时 含括号的混合运算 （教学设计） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦含括号的混合运算顺序，通过模型社团采购教具的生活化情境导入，联系购物问题中的多步计算需求，引出括号改变运算顺序的必要性，作为无括号混合运算的延伸学习支架。 以真实购物问题构建数量关系模型，引导学生分步梳理后合并综合算式，制造运算顺序冲突培养推理意识，结合数学文化拓展括号历史激发数学眼光，分层练习提升运算能力，助力学生发展核心素养，为教师提供情境化、结构化的教学资源。

第四单元 第2课时 含括号的混合运算 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 第四单元 混合运算与数量 关系（二） 课 题 第2课时 含括号的混合运算 教学目标： 1. 知识技能：掌握含小括号、中括号的四则混合运算顺序，能规范完成脱式计算与列式解题。 2. 素养能力：在购物问题解决与运算推导中，发展运算能力、模型意识与推理意识，体会数学规则的严谨性与实用性。 重点难点： 1. 教学重点：掌握含小括号、中括号的混合运算顺序，能正确列综合算式解决实际问题。 2. 教学难点：理解括号改变运算顺序的意义，能根据题意合理添加括号并规范脱式计算。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】创设模型社团采购教具生活化情境，贴近学生日常兴趣，借助飞机、舰船模型价格信息引出多步计算难题，自然引出需要括号改变运算顺序的新知，打通生活问题与混合运算的联系。 问题导入 师：很多同学都喜欢手工模型，咱们模型社团的王老师准备采购飞机、舰船模型，在买东西时遇到了数学问题，大家愿意帮忙解决吗？ （生：愿意帮忙） 师：要想帮助王老师解决问题，我们今天需要先学习一项新的技能。 揭示课题：板书课题《含括号的混合运算》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：含括号的两级混合运算 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 【设计意图】依托模型购物真实问题，先分步梳理数量关系，再尝试合并综合算式，制造运算顺序冲突，引导学生发现小括号的优先作用；再拓展中括号多层算式，对比新旧混合运算，自主归纳带括号运算顺序，发展运算能力与推理意识。 一、教学过程 1、解决情景问题 出示 PPT出示课本情境问题：王老师带了600元，买了4个飞机模型，剩下的钱够买多少个舰船模型? 师：这里的数据关系比较复杂，我们可以先画流程图梳理数量关系。 （PPT展示流程图，学生跟随老师一同操作） 师：现在的数量关系很明确了，想要算出剩下的钱能买几个舰船模型，我们要先求出什么？ （生：要先算出 4 个飞机模型一共花多少钱，126×4=504（元）） 师：算出买飞机花的钱后，下一步求什么？ （生：求买完飞机剩下的钱，列式 600-504=96（元）） 师：最后一步？ （生：用剩下的钱 ÷ 舰船单价，96÷48=2（个）） 师：大家可以像上节课一样，把三步算式能合并成一道综合算式吗？ 2、 综合列式 师：我们按照上节课规则计算 600-126×4÷48，先算乘法，再算除法，最后算减法，结果和分步答案不一样，哪里出问题了？ （学生小组讨论，发现：需要先算 600-126×4 的差，才能做除法，普通算式做不到） 师：数学里的小括号（）可以改变运算顺序，把需要先算的部分括起来，正确综合算式是这样的。 （PPT展示正确算式：(600 - 126 × 4) ÷ 48） 师：对比上节课无括号算式和今天带括号算式，最大区别是什么？ （生：本节课算式多了小括号，小括号能强制优先计算减法部分。） 师：大家认真计算一下，看看得出的结果是否和分布计算结果相同 （学生独立完成，老师巡视） 师：我发现有些同学计算出的结果不一样哦，他们第一步算出（474×4）÷48，错在哪里了？ （生：小括号里也要遵循先乘除后加减，不能先算减法 600-126） 师：没错，有小括号也要在小括号里遵循先乘除后加减的顺序。 （PPT展示正确过程，学生订正） 3、 认识中括号 师：除了小括号以外，我们计算过程中，还常见另外一种括号“[ ]”，叫作中括号。 （ppt出示例题 525 ÷[ (81 - 56) × 3]） 师：观察算式，里面有两种括号，计算顺序是什么？ （学生齐读规则：先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外面） 师：很好，我们请两位同学上台，解出这道算式。 （学生独立完成，老师讲解，其余同学订正） 师：大家想一想，有小括号和中括号，有没有大括号呢？大括号的运算顺序又是怎么样的？ （生：存在大括号，大括号的运算顺序应该在中括号后面） 师：大家的猜测都没有错，这个是大括号“{ }”，运算顺序在中括号的后面，大家做两道练习看看，多个括号的在算式中是怎么影响计算顺序的。 4、 练一练 出示PPT例题 师：我们先请两位同学上台来计算这两道问题，计算完成后，老师想请台下的同学帮忙评判这两位同学计算得对不对，如果不对，正确的过程是怎么样的？ （学生独立完成后，对黑板上的过程进行评判，老师统一做最后讲解） 二、小结 1、 算式带有小括号：优先计算括号内部，括号内遵循先乘除后加减； 2、同时有小括号、中括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外； 3、脱式计算不参与运算的数字、符号完整抄写，等号对齐。 三、课堂练习 【设计意图】设置选择、填空、脱式计算、应用题四类题型，由基础到综合，检测括号运算顺序掌握情况，及时纠正审题、列式易错点。 1．妙想有500元，购买18个“迷你活字印章”后，还剩86元。她列出了一道综合算式如下： 86÷[(500-86)÷18]， 她要解决的问题是(　　) 。 A．印章每个多少元？ B．买18个印章用了多少元？ C．剩下的钱还能买几个印章？ D．一共买了多少个印章？ 2．4K轨道摄像机是中央电视总台研发的一款设备，它9秒移动拍摄了225米，照这样的速度再移动拍摄27秒，两次拍摄的总路程是(　　)米。 A．900 B．675 C．450 D．25 3．学校组建兴趣小组，其中科技小组和体育小组共有218人。如果体育小组调12人到科技小组，结果发现体育小组还比科技小组多12人，科技小组原来有　 　人，体育小组原来有　 　人。 4． 不改变算式中数和符号的位置，将180－54＋126÷9的运算顺序调整为“先算加法，再算除法，最后算减法”，调整后的算式是　 　。 5． 在计算64÷[(12+4)×2]时先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法，结果是　 　。 6．脱式计算(怎样简便就怎样算) 4800÷25÷4 450÷(9×2) (360-120)÷8×25 7． 为庆权元旦，四年级手工社团的同学们计划制作218个新年灯笼装饰走席，第一天制作了26个，之后每天计划制作24个。完成全部灯笼一共需要多少天？(列综合算式) 4、 拓展延伸 数学文化拓展：出示数学家韦达画像，介绍中括号 17 世纪由瓦里士首创，大括号由 16 世纪法国数学家韦达发明，古人同样依靠括号区分计算先后，数学规则历经千年传承。并认真观看使用最多的小括号的来源视频，对三种括号的历史，有初步的了解。 五、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、 解决多步购物应用题时，若需要优先计算加减，要给算式添加小括号； 2、 混合运算顺序：有括号先算括号内，先小括号，再中括号；括号内先乘除后加减； 3、脱式计算书写要规范，完整抄写原式数字符号，分步计算。 $