第四单元 混合运算与数量关系（二）（大单元整体教学设计）数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦混合运算与数量关系，涵盖无括号、含小括号和中括号的三步运算规则及综合应用。以校园社团、文具采购、家庭旅游情境为主线，承接两步运算和单价、速度数量关系基础，搭建从分步到综合算式的学习支架。 资料以“家庭出行规划师”为大主题，突出模型意识与应用意识，通过表格整理信息、对比括号作用等方法，如旅游规划课时学生自主设计预算表解决实际问题。提升学生运算能力与问题解决能力，为教师提供分层资源和清晰教学路径。

大单元教学设计 基本信息 基本信息 基本信息 基本信息 学科 小学数学 实施年级 四年级上册 设计者姓名 设计者单位 课程标准模块 数与代数·数量关系 单元名称 混合运算与数量关系（二） 单元课时 3课时 一、单元学习主题分析（体现育人价值） （一）课标要求（2022版义务教育数学第二学段） 1.素养要求：结合购物、社团、出行等真实情境，掌握三步四则混合运算顺序，依托单价、数量、总价；速度、时间、路程两类乘法模型列综合算式，发展运算能力、模型意识、推理意识、应用意识；能分步梳理复杂问题条件，借助表格整理信息，规范脱式计算，养成验算、纠错习惯。 2.内容要求：掌握不含括号、含小括号、含中括号三步混合运算顺序；能结合归一、归总、三步实际问题列综合算式；会用数量关系分析题意，区分先算、后算的中间量，能用括号改变运算顺序。 3.学业要求：能准确脱式计算各类三步混合运算；能根据题意合理添加小、中括号；会整理多条件应用题，分步说理、检验结果；能辨析运算顺序典型错题，规范书写格式。 （二）单元内容分析 1. 单元内容简述（贴合26秋苏教版四上课本57-66原文） 本单元承接第三单元《乘法数量关系》，将四则混合运算规则与购物、行程、社团三步应用题融合教学，分为三大模块，逻辑递进： ① 模块1：不含括号的三步混合运算。核心规则：先乘除后加减，同级从左往右；教材例题：书画社团人数、文具采购总价计算； ② 模块2：含小括号、中括号的三步混合运算。核心：括号优先，先小再中；教材原题：600元买模型，剩余钱买舰船，列式；拓展； ③ 模块3：综合应用+实践活动《制订旅游计划》。结合总价、路程两类数量关系解决三步复合题，学会表格整理预算、行程信息，综合计算交通、住宿、门票总费用。 编排逻辑：运算规则→括号作用→模型综合实践，先掌握计算法则，再用数量模型支撑列式，最终落地生活规划实践，实现“算、用、创”一体化。 2. 单元知识框架 混合运算与数量关系（二） ├─ 模块1：无括号三步混合运算 │ 规则：先乘除，后加减；同级从左往右 │ 例题：两积求和、一除一减等三步算式 ├─ 模块2：带括号三步混合运算 │ 小括号：优先计算中间总量（剩余钱、总差值） │ 中括号：多层条件嵌套，先小后中再括号外 └─ 模块3：综合应用+实践制订旅游计划 │ 归一、归总三步应用题；行程/购物多步预算；表格整理条件 3. 学情分析 已有基础 1.熟练掌握两、三位数乘除两位数，掌握一步、两步混合运算； 2.第三单元已吃透单价/速度两类乘法数量关系，会分步解题； 3.能读懂表格、整理简单应用题条件，具备基础脱式能力。 思维障碍 1.运算顺序混乱：同时出现加减乘除时，随意从左计算； 2.括号不会用：分不清哪些中间量需要整体加括号； 3.列式脱节：分步算式无法转化为带括号综合算式； 4.复杂旅游预算题信息杂乱，不会分类梳理费用。 拟采用教学策略 1.情境主线：校园社团、文具采购、家庭旅游三大连贯场景贯穿全单元； 2.对比教学：无括号/有括号算式对比，直观体现括号改变计算顺序； 3.工具辅助：表格整理多条件应用题，分步箭头标注运算层级； 4.错题专项：运算顺序颠倒、漏写括号两类高频错例集中辨析。 （三）单元大主题&大概念 单元大主题：家庭出行规划师 单元大概念：生活多步问题可拆解为多层计算，四则混合运算规定统一计算次序；需要优先计算的中间总量可用括号整体包裹，结合总价、路程数量模型列出综合算式解决复合实际问题。 单元大情境：班级采购文创、社团人员统计、全家制订旅游预算，完成费用、行程多步计算。 （四）数字化学习环境 PPT情境课件、购物/旅游预算表格互动白板、脱式书写投屏、运算顺序对比动画、错题投影讲评。 二、单元学习目标（素养导向） 1.运算能力：熟练脱式计算不含括号、小括号、中括号三步混合运算，严格遵循运算顺序，书写规范，计算正确率高。 2.模型与推理意识：能结合总价、路程数量关系拆解三步问题，自主判断需要优先计算的量，合理添加小、中括号，说清括号作用。 3.应用意识：会用表格整理旅游、购物多组条件，独立列综合算式解决归一、归总、预算类三步应用题，能反向验算答案。 4.学习习惯：审题圈画关键数量，分步标注计算逻辑，主动订正运算顺序、括号类错题，小组清晰讲解解题思路。 三、单元学习评价设计（多主体分层评价） 评价维度 预备级（待达标） 中级（合格） 高级（优秀） 运算计算 脱式顺序混乱，漏步骤，经常算错 基础三步题顺序正确，少量粗心错 无括号/多层括号全部熟练，脱式格式标准 列式建模 只会分步，不会列综合算式，不会加括号 简单题能列小括号综合算式 自主区分小/中括号，分步转综合无错误 问题解决 多条件题不会整理，需大量提示 常规三步题独立列式验算 旅游预算等复杂题自主制表分层计算 合作表达 被动听讲，说不清先算什么 能简单说明运算先后 完整讲解题意、括号意义、检验方法 四、分课时活动总览表 课时 情境线 知识线 核心任务线 第1课时文创采购——无括号三步混合运算 班级采购飞机、舰船模型，计算总花费 无括号运算顺序：先乘除后加减，同级从左 结合总价模型列三步综合算式，规范脱式书写 第2课时社团统计——带小、中括号混合运算 书画、合唱组人数计算；剩余预算采购 小括号优先算中间量；先小再中多层运算 根据题意添加括号，对比有无括号结果差异 第3课时旅游规划——综合应用实践 全家出行交通、门票、食宿预算 三步归一归总+表格整理条件；实践制订旅游计划 综合两类数量关系，完成完整旅游预算表格 分课时完整教学设计 第1课时 文创采购——不含括号的三步混合运算 一、课时核心素养 运算能力、模型意识、应用意识 二、教学重难点 重点：掌握无括号三步混合运算顺序，规范脱式计算。 难点：结合总价模型把两道分步乘法合并为一道综合算式。 三、学情简况 学生会两步混合，但三道运算同时出现易乱顺序，分不清乘除优先于加减，两步算式不会整合为三步综合式。 四、学习目标 1.记住无括号规则：先算乘除，后算加减；只有同级从左往右算。 2.能根据购物总价题意列三步综合算式，规范脱式书写。 3.能辨析运算顺序错题，独立完成两步积求和、先除后加类计算。 五、师生活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入（课本原题）：飞机模型126元/个，舰船48元/个，买4个飞机、1个舰船，一共多少钱？板书分步：126×4、再相加。 读题提取单价、数量，独立分步列式，思考能否合并成一道算式 依托教材采购情境，引出三步综合算式需求 探究运算顺序：板书综合，提问先算哪一部分？对比同级乘除从左算。 小组讨论：乘法代表总价要先算，再算加法；同级乘除依次计算，口述运算规则 自主归纳先乘除后加减核心法则 脱式示范：分步对齐书写，强调不跳步骤、等号左对齐。 跟随板书同步脱式，每一步标注先算内容，规范书写格式 建立标准脱式书写习惯 分层练习：课本、，指名板演纠错。 独立计算，同桌互查运算顺序，找出典型顺序错误 巩固规则，纠正从左乱算问题 课堂小结：引导完整复述无括号运算顺序 集体背诵规则，举例说明每类算式计算次序 结构化梳理计算法则 六、课时板书（A4简洁版） 不含括号三步混合运算 运算顺序： 1.既有乘除又有加减 → 先算乘除，后算加减 2.只有乘除 / 只有加减 → 从左往右依次计算 例题： （元） 脱式要求：等号对齐，一步一计算 第2课时 社团统计——含小括号、中括号混合运算 一、课时核心素养 推理意识、运算能力、建模意识 二、教学重难点 重点：小括号优先计算；多层算式先小括号再中括号。 难点：读懂题意，把“剩余钱、差值”等中间量加括号。 三、学习目标 1.理解括号作用：改变原有运算顺序，优先计算整体中间量。 2.会计算、两类算式。 3.能对比有无括号算式结果差异，说清括号必要性。 四、师生活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境复习：600元买4个飞机模型，剩下的钱买舰船，分步：126×4、600-504、再÷48，提问如何把“剩余钱”整体先算。 回忆上节课算式，发现不加括号会先算除法，矛盾，思考加括号方法 制造认知冲突，凸显括号功能 小括号教学：板书，讲解括号内全部优先算，再算括号外除法。 同步脱式，标注括号内为先算总量，对比无括号错误算式结果 直观体会括号改变运算顺序 拓展中括号：出示，分层标注：先小、再中、最后外面。 分层口述计算层级，分步脱式，区分两层括号运算先后 掌握多层嵌套算式计算逻辑 对比练习： 和 分开计算对比得数。 分组计算两组算式，发现结果完全不同，总结括号作用 强化括号建模意识 小结梳理：分层总结小、中括号运算规则 完整口述括号计算次序，结合题意说明何时加括号 区分两类括号适用场景 五、课时板书 带括号混合运算 1.有小括号：先算括号里面，再算外面 例： 2.既有小括号又有中括号：先小 → 再中 → 括号外 例： 括号作用：把需要优先算的整体包裹，改变运算顺序 第3课时 旅游规划——混合运算综合应用（含实践活动） 一、课时核心素养 应用意识、几何直观（表格梳理）、综合推理 二、教学重难点 重点：表格整理多条件，结合总价、路程列三步综合算式。 难点：旅游多预算分层计算，区分交通费、门票、食宿多类数量关系。 三、学习目标 1.能用表格整理行程、购物多组条件，解决归一、归总三步应用题。 2.综合运用无/带括号混合运算完成旅游费用计算。 3.能独立填写旅游计划表，估算总开支，完成实践任务。 四、师生活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入：全家自驾探亲，高铁200千米/时，汽车85千米/时，门票、住宿收费，出示空白旅游预算表。 观察表格栏目（交通、门票、食宿、合计），提取速度、单价、人数信息 对接教材《制订旅游计划》实践内容 例题教学：小军家到学校8分钟走840米，同速度到少年宫走12分钟，列表整理速度、时间，列综合算式。 填表梳理已知量，先求速度（除法）再求总路程（乘法），添加括号列式 学会表格工具梳理复杂条件 分层综合题：归一、归总两类三步题，要求先列表再列综合算式，自主验算。 独立制表、列式，同桌互检括号、运算顺序 整合本单元全部计算规则 实践活动：分组设计一日短途旅游，填写出发时间、人员、各项费用，计算总预算。 小组合作填旅游计划表，分步计算各类开支，汇总合计 落地教材综合实践，提升生活应用能力 课堂总结：三步应用题通用解题步骤 梳理“审题→制表→判断是否加括号→脱式→验算”流程 形成标准化解题方法 六、课时板书 混合运算综合应用+旅游规划 解题步骤： 1.读题，表格整理所有已知条件（单价/速度、数量/时间） 2.判断先算的中间量，确定是否添加括号 3.列综合算式，规范脱式计算 4.代入原题验算 旅游预算：交通+景区门票+食宿=总费用 五、单元分层作业设计（A4可直接打印） （一）基础性作业（全员必做） 1.先说运算顺序，再脱式计算 2.文具店笔记本18元/本，买5本，再买钢笔3支每支12元，一共多少元？（列综合算式） （二）发展性作业（提升选做） 1.汽车速度85千米/时，行驶3小时，再走40千米到目的地，总路程？（带括号综合式） 2.旅行社成人票140元，儿童半价，2大1小购票，付500元找回多少？ （三）实践性作业 仿照课本旅游计划表，设计一次短途出行，填写人员、交通、食宿、门票，列出综合算式算出总预算。 参考答案精简版 1.； ； 2.（元） 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 评价项目 优秀（3星） 良好（2星） 一般（1星） 自评星级 混合计算 无/多层括号全部熟练，脱式工整 简单题顺序正确，偶尔漏步骤 运算顺序经常出错 ☆☆☆/☆☆/☆ 列式建模 自主判断括号，分步转综合无错 简单题会加小括号 不会整合综合算式 ☆☆☆/☆☆/☆ 解决问题 会制表整理，三步题完整验算 常规题独立列式 条件混乱不会梳理 ☆☆☆/☆☆/☆ 合作实践 自主设计旅游预算，清晰讲解 能完成表格填写 不愿参与规划任务 ☆☆☆/☆☆/☆ 七、反思性教学改进（实施后填写） 教学环节 成功亮点 存在问题 改进措施 无括号混合运算 采购情境直观，学生快速掌握先乘除后加减 同级乘除从左往右易忽略 增加同级运算对比专项口算 带小、中括号 冲突式例题让学生理解括号作用 多层中括号脱式易漏算内层 分层标注计算次序，分步画线提示 综合旅游实践 表格工具降低审题难度 部分学生不会区分各类费用 提供模板表格，分栏标注交通/食宿 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $