精品解析：2021-2022学年人教版数学七年级下册期中模拟卷（C）

七年级数学期中模拟试卷（C） 一、选抨题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限点的坐标符号规律判断所在象限即可． 【详解】∵点的横坐标，纵坐标， 又∵第二象限内点的坐标特征为横坐标小于，纵坐标大于， ∴点在第二象限． 2. 若a<b，则下列式子一定成立的是（ ） A. -a<-b B. a²＜b² C. 3-a<3-b D. -2a+1>-2b+1 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质化简判断即可． 【详解】解：A．∵a＜b， ∴－a＞－b，不符合题意； B．若a＜b＜－1，则＞ ，不符合题意； C． ∵a＜b， ∴－a＞－b， ∴3－a＞3－b，不符合题意； D． ∵a＜b， ∴－2a＞－2b， ∴－2a＋1＞－2b＋1，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握表示的基本性质是解题的关键． 3. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方根，根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵，， ∴64的平方根是， 故选：D． 4. 点A（－3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）. A. （－3，0） B. （－1，0） C. （－1，2） D. （－5，2） 【答案】D 【解析】 【详解】：∵点A（-3，2）向左平移2个单位长度， ∴新点的横坐标为-3-2=-5，纵坐标不变，即新点的坐标为（-5，2）， 故选D 5. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可． 【详解】解：选项B中，，（内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项C中，，（内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项D中，，（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 而选项A中，与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故A错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 6. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质和判定求解即可． 【详解】如图所示， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定定理． 7. 已知是方程3mx＋4y＝1的解，则m为( ) A. －1 B. 1 C. 2 D. －2 【答案】A 【解析】 【分析】把x与y的值代入方程3mx＋4y＝1计算，即可求出m的值． 【详解】解：把代入方程3mx＋4y＝1得：3m＋4=1， 解得：m=－1， 故选A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，解题的关键是知道方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 8. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴与实数，绝对值，相反数，实数运算等相关知识点和数形结合的数学思想，理解数轴上点的位置关系及绝对值的定义是解题的关键．本题根据数轴上点的位置判断出a，b，c的正负性和绝对值大小，再进行判断即可． 【详解】解：A．数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以，故A错误； B．点到原点的距离是绝对值，由数轴知a离原点更远，所以，故B错误； C．由数轴可知：，，所以，故C错误； D．是a的相反数，由数轴可知它在b的右边，所以，故D正确； 故答案为：D 9. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组的方法，利用加减消元法解二元一次方程组即可求解． 【详解】解：， 由得，， 故选：C． 10. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】翻折会出现角平分线，通过平行线的性质直接求解即可． 【详解】①∵， ∴，故本小题正确； ②∵， ∴， 又由题意得 ∴，故本小题正确； ③∵， ∴， ∴， ∵， ∴，故本小题正确； ④∵， ∴， ∵， ∴，故本小题正确． 故选：D． 【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是两直线平行内错角相等，同旁内角互补． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为_____． 【答案】（1，-4） 【解析】 【分析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案． 【详解】∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1， ∴点M的纵坐标为：-4，横坐标为：1， 即点M的坐标为：（1，-4）． 故答案为：（1，-4）． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 12. 已知是关于x，y的二元一次方程，则________． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据二元一次方程的概念可得|m|-1=1且m-2≠0，求解即可得答案． 【详解】由题意，得|m|-1=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟知方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1次的整式方程是二元一次方程是解题的关键． 13. 不等式的最小正整数解是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解： 去分母，得 移项，合并同类项，得 系数化为，得 因此不等式的最小正整数解是． 14. 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道． 【答案】13 【解析】 【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解． 【详解】设应答对x道，则10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12 ∴x＝13 故答案为：13 【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键． 15. 已知在平面直角坐标系第二象限内的点A( -3， -1-2m）到两坐标的距离相等，则点m的值为________. 【答案】-2 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】解：∵点A在第二象限，点A（-3，-1-2m）到两坐标轴的距离相等， ∴3=-1-2m， 解得m=-2． 故答案是：-2． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 16. 如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移3个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______． 【答案】13 【解析】 【分析】根据平移的性质可得AD=BE=CF=3，DF=AC，再由四边形的周长为AB+BF+DF+AD，即可求解． 【详解】解：根据题意得：沿方向平移3个单位得到， ∴AD=BE=CF=3，DF=AC， ∵的周长为7， ∴AB+BC+AC=7， ∴四边形的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=7+3+3=13． 故答案为：13． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握图形平移的性质，得到AD=BE=CF=3，DF=AC是解题的关键． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，……那么点的坐标为____________． 【答案】（1011，1） 【解析】 【分析】根据前几个坐标的规律可得：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），然后根据规律求解即可． 【详解】解：根据题意可知，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），…… 可得坐标规律为：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0）， ∵2022＝4×505......2， ∴点A2022的坐标为（1011，1）， 故答案为：（1011，1）． 【点睛】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】原式利用算术平方根、立方根定义及化简绝对值即可得到结果． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查实数的混合运算，化简绝对值，算术平方根和立方根，掌握求算术平方根和立方根的方法是解题的关键． 19. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键． 利用加减消元法解二元一次方程组即可得． 【详解】解：， 由①②得：， 解得， 将代入②得：， 解得， 则方程组的解为． 20. 如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数． 【答案】76° 【解析】 【分析】根据邻补角与角平分线的性质即可求解. 【详解】∵∠AOC＝28° ∴∠AOD=180°-∠AOC=152°， ∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠AOE= 【点睛】此题主要考查邻补角与角平分线的性质，解题的关键是熟知角度的计算. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知：如图，，．求证：． 【答案】 证明：如图， ， ， ， ， ， 即， ， ． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质以及角的和差关系，解题的关键在于利用平行线的判定与性质，通过角的和差关系推导出新的平行线，进而证明角相等．如图，根据，可得，再通过角的和差关系得到，从而推导出，最后根据平行线的性质即可得证． 【详解】略 22. 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求平方根． 【答案】± 【解析】 【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与3a＋b−9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a＋2b＋c，根据平方根的求法可得答案． 【详解】解：根据题意，可得2a−1＝9，3a＋b−9＝8； 故a＝5，b＝2； 又有2＜＜3， 可得c＝2； 则a＋2b＋c＝11； 则11的平方根为±． 【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 23. 当x取哪些非负整数时，的值大于与1的差． 【答案】0，1，2，3 【解析】 【分析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值． 【详解】解：依题意得： 3(3x-2)>5(2x+1) -15 9x—6>10x+5-15 9x—10x>-10+6 -x>-4 解得x<4 ∵x<4 的非负整数有：0、1、2、3 ∴当x=0、1、2、3时，成立， 24. 某项目组现需要购买甲、乙两种树苗对公园进行绿化，已知甲种树苗每棵300元，乙种树苗每棵200元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗总金额为55000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵． （2）为保证绿化效果，项目组决定再购买甲、乙两种树苗共20棵，总费用不超过4800元，最多可购买多少棵甲种树苗？ 【答案】（1）购买甲种树苗90棵，乙种树苗140棵 （2）最多可购买8棵甲种树苗 【解析】 【分析】（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，根据“购买乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，且购买两种树苗总金额为55000元”得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设再次购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗棵，根据总费用不超过4800元得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 【小问1详解】 解：设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵， 依题意得， 解得． 答：购买甲种树苗90棵，乙种树苗140棵． 【小问2详解】 解：设再次购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗棵， 依题意得， 解得． 答：最多可购买8棵甲种树苗． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 如图，为三角形内任意一点，若将三角形作平移变换，使点落在点的位置上，已知点，，． （1）请直接写出平移后点，，的对应点，，的坐标； （2）求三角形得面积； 【答案】（1），，； （2）． 【解析】 【分析】（1）由点及其对应点的坐标得出平移的方向和距离，根据平移变换点的坐标变化规律可得； （2）利用割补法求解可得． 【小问1详解】 由点平移后对应点， ∴根据对比可知：横坐标，纵坐标， 则点平移后的对应点，即， 点平移后的对应点，即， 点平移后的对应点， ∴，，， 【小问2详解】 过点作轴于点，过点作轴于点， ∴，，，， ∴， ∴， ， ， 【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化—平移，解题的关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点的坐标． 26. 如图所示，、点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点C的坐标为． （1）直接写出点E的坐标 ___________； （2）在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当____秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）； ③当时，设，，，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 【答案】（1） （2）①2，②点P的坐标为（）或（），③ 【解析】 【分析】本题考查图形与坐标，用坐标表示平移，平行线的判定及性质 （1）根据题意，可得三角形沿x轴负方向平移3个单位得到三角形，从而根据在平面直角坐标系中，点的平移时坐标的变化规律“左右平移时，点的横坐标左减右加”即可解答； （2）①由可得，，分两种情况讨论：若点P在上，或若点P在上，分别表示出点P的横纵坐标，根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数，即可得到方程，求解并判断即可解答； ②分两种情况讨论点P的坐标：若点P在上，或若点P在上； ③过P作交于F，则，从而，，进而由即可得到． 【小问1详解】 根据题意，可得 三角形沿x轴负方向平移3个单位得到三角形， ∵点A的坐标是， ∴点E的坐标是； 故答案为： 【小问2详解】 ①∵点C的坐标为 ∴，， 若点P在上，即时，点P的横坐标为，纵坐标为2 ∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数， ∴， ∴； 若点P在上，即时，则点P的横坐标为，纵坐标为， ∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数， ∴， 解得（不合题意，舍去） ∴当秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； 故答案为：2； ②若点P在上，即时，点P的横坐标为，纵坐标为2， ∴点P的坐标为（） 若点P在上，即时，则点P的横坐标为，纵坐标为， ∴点P的坐标为（）． ③能确定，， 如图，过P作交于F， 由平移可得 ∴， ∴，， ∵， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学期中模拟试卷（C） 一、选抨题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若a<b，则下列式子一定成立的是（ ） A. -a<-b B. a²＜b² C. 3-a<3-b D. -2a+1>-2b+1 3. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 4. 点A（－3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）. A. （－3，0） B. （－1，0） C. （－1，2） D. （－5，2） 5. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程3mx＋4y＝1的解，则m为( ) A. －1 B. 1 C. 2 D. －2 8. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为_____． 12. 已知是关于x，y的二元一次方程，则________． 13. 不等式的最小正整数解是_____． 14. 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道． 15. 已知在平面直角坐标系第二象限内的点A( -3， -1-2m）到两坐标的距离相等，则点m的值为________. 16. 如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移3个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，……那么点的坐标为____________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组：． 20. 如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知：如图，，．求证：． 22. 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求平方根． 23. 当x取哪些非负整数时，的值大于与1的差． 24. 某项目组现需要购买甲、乙两种树苗对公园进行绿化，已知甲种树苗每棵300元，乙种树苗每棵200元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗总金额为55000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵． （2）为保证绿化效果，项目组决定再购买甲、乙两种树苗共20棵，总费用不超过4800元，最多可购买多少棵甲种树苗？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 如图，为三角形内任意一点，若将三角形作平移变换，使点落在点的位置上，已知点，，． （1）请直接写出平移后点，，的对应点，，的坐标； （2）求三角形得面积； 26. 如图所示，、点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点C的坐标为． （1）直接写出点E的坐标 ___________； （2）在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当____秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）； ③当时，设，，，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $