专题9 水平传送带中的动力学问题-2026年高一物理暑期能力提升

高中物理 高一暑期能力提升 专题9 水平传送带中的动力学问题 【方法解读】 1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2.解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.分析流程 4.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 5 水平传送带问题的常见情形及运动分析 ①.物块初速度方向与传送带速度方向相同 图示 速度大 小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 运动状态 v0=0 向右 匀加速直线运动 v0<v 向右 匀加速直线运动 v0>v 向左 匀减速直线运动 ②.物块初速度方向与传送带速度方向相反 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态 传送带较短 向左 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 向左 v-t图像： v0>v 向左(共速前) v-t图像： 【例1】　应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持 v=0.4 m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离为2 m，g取10 m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，求： (1)行李到达B处的时间； (2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。 答案　(1)5.1 s　(2)0.04 m 解析　(1)对行李，根据μmg=ma 解得a=2 m/s2 根据v=at1，匀加速运动的时间t1=0.2 s 匀加速运动的位移大小x=a=0.04 m<2 m，故行李先匀加速运动再匀速运动，匀速运动的时间为t2== s=4.9 s 可得行李从A到B的时间为t=t1+t2=5.1 s (2)在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1-x=(0.4×0.2-0.04) m=0.04 m。 拓展　传送带转动方向反向，如图乙。 (1)若行李放在A处时的初速度大小v0为0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (2)若行李放在A处时的初速度大小v0'为0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (3)试画出(2)中行李运动的v-t图像，在图像中用阴影标明哪个面积大小等于行李在传送带上的痕迹长度。 解析　(1)传送带转动速度反向，若行李放在A处时的初速度为v0=0.2 m/s，行李先向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，匀减速运动的时间t1==0.1 s，匀减速运动的位移大小x=v0t1-a=0.01 m<2 m 行李不会从右端滑出，接着行李向左做匀加速运动，匀加速运动的时间t2=t1=0.1 s，行李从左端离开，在传送带上的时间为t=t1+t2=0.2 s。行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1+x+vt2-x=0.08 m。 (2)若行李放在A处时的初速度为v0'=0.6 m/s，行李先向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，匀减速运动的时间t1'==0.3 s，匀减速运动的位移大小x1=v0't1'-at1'2=0.09 m<2 m，行李不会从右端滑出，接着行李向左做匀加速运动，根据v=at2'，匀加速运动的时间t2'=0.2 s，匀加速运动的位移大小x2=at2'2=×2×0.22 m=0.04 m<0.09 m，接着再匀速运动t3'==0.125 s，行李从左端离开，在传送带上的时间为t=t1'+t2'+t3'=0.625 s；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1'+x1+vt2'-x2=0.25 m。 (3)行李运动的v-t图像如图所示(以初速度方向为正方向)，图中阴影部分面积表示痕迹长度。 【例2】（16分）（2026四川遂宁高中质检）如图所示，同一水平面上紧邻着足够长的传送带和染料平台,以速度匀速运行，染料平台总长并视为光滑。现在距染料平台左端处无初速放置一物块（视为质点），物块经过传送带和染料平台接头处速度大小方向不变，滑上染料平台后物块下表面会被染上颜色。物块运动到右侧尽头处与固定挡板碰撞，速度反向，大小不变，物块再次滑上传送带后会给传送带染上颜色。已知物块与传送带的动摩擦因数，取，求： （1）物块刚放上传送带上的加速度大小； （2）物块从释放至开始对传送带染色所用时间； （3）传送带首次被染色的长度。 解析：(1) 物块刚滑上传送带时，由牛顿第二定律 -----------2分 解得 -----------1分 （2）匀加速阶段由位移——加速度关系有2ax=v2 -----------1分 得到x=3.2m<L2故物块先加速后匀速 -----------1分 加速时间 -----------1分 与传送带共速后匀速运动时间 ----------1分 物块刚离开传送带到再次滑上传送带用时 ---------1分 总时间 ----------1分 解得t=18.8s ----------1分 （3）物体从滑上传送带至滑离过程均在给传送带染色, 首次染色用时 ----------2分 首次染色长度L3=vt4 -----------2分 解得 ----------2分 【针对性训练】 1.(2026·浙江省六校联盟联考)某快递公司为了提高效率，使用电动传送带输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25 m，始终保持1 m/s的恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反 B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 C.快件与传送带的相对位移为0.5 m D.快件由A到B的时间为5.5 s 答案　D 解析　快件加速时，滑动摩擦力方向与运动方向相同，匀速后，与传送带之间无相对运动趋势，不受摩擦力作用，故A、B错误；快件与传送带相对运动时，由牛顿第二定律得其加速度为a==μg=2 m/s2，快件由静止开始加速至速率为v的过程所用时间为t==0.5 s，与传送带的相对位移为Δx=vt-t=0.25 m，故C错误；快件匀速运动的时间为t'==5 s，所以快件由A到B的时间为t总=t+t'=5.5 s，故D正确。 2 (2025·海南省部分高中联考模拟)如图所示，水平传送带以v0=6 m/s的恒定速度顺时针匀速转动。现将一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的左端A点，同时给物块一个水平向右、大小为F=5 N的恒定拉力，物块经过t=2 s到达传送带的右端B点。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.从A点到B点，物块所受的摩擦力不变 B.从A点到B点，物块先加速后减速 C.物块运动的最大速度为10 m/s D.传送带A点与B点之间的距离为11 m 答案　CD 解析　开始时物块所受摩擦力向右，则加速度a1==6 m/s2，达到共速时的时间t1==1 s，位移x1=t1=3 m，共速后物块所受摩擦力向左，则物块的加速度a2==4 m/s2，可知物块继续加速，选项A、B错误；到达B点速度最大，最大速度vm=v0+a2t2，其中t2=t-t1=1 s，代入数据解得vm=10 m/s，选项C正确；传送带A点与B点之间的距离为L=x1+v0t2+a2=3 m+6×1 m+×4×12 m=11 m，选项D正确。 3.(2025·福建厦门市二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A.饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小 B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C.饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力 D.饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功 答案　D 解析　饺子在水平传送带上加速运动时，受到滑动摩擦力作用，设饺子和水平传送带之间的动摩擦因数为μ，饺子的加速度为a，根据牛顿第二定律μmg=ma，解得a=μg，所以饺子的加速度大小与饺子的质量以及传送带的速度大小无关，故A、B错误；饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程不受摩擦力作用，故C错误；饺子受到的滑动摩擦力方向与饺子的运动方向一致，所以饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功，故D正确。 4. (2025·陕西西安市检测)如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0 s内为二次函数，在3.0~4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，小物块可视为质点，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.物块在前3.0 s向左做匀减速运动 B.传送带沿顺时针方向转动 C.传送带的速度大小为2 m/s D.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2 答案　BCD 解析　根据x-t图像斜率表示速度，前3.0 s内斜率先变小后变大，故物体先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，故A错误；3.0~4.5 s，图像斜率为负且恒定，故物块与传送带一起向右匀速，故传送带沿顺时针方向转动，故B正确；由3.0~4.5 s内图像斜率可知，传送带速度为v== m/s=2 m/s，故C正确；由题意可知第3 s内物块做初速度为0的匀加速直线运动，由题图乙可知第3 s内物块位移大小为x=1 m，由牛顿第二定律可知，其加速度大小a===μg，由匀变速直线运动位移可知x=at2，联立解得μ=0.2，故D正确。 5.(12分)(2026·山东菏泽市检测)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中固定斜面的倾角θ=30°，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，黑色煤块(视为质点)质量m=1 kg，从斜面上高h=1.28 m处由静止滑下，煤块在斜面上受到摩擦力的大小为3 N，煤块与斜面间的动摩擦因数为μ1(未知)、与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.4，长度为L=2.58 m的传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，煤块在传送带上会留下黑色划痕。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)煤块与斜面间的动摩擦因数和煤块刚滑到斜面底端时的速度大小； (2)(5分)煤块在传送带上留下黑色划痕的长度； (3)(3分)煤块在传送带上运动的时间。 答案　(1)　3.2 m/s　(2)0.18 m　(3)1.2 s 解析　(1)根据题意，在斜面上对煤块受力分析有Ff1=μ1mgcos 30°=3 N 解得μ1= 由牛顿第二定律有mgsin 30°-Ff1=ma1 解得a1=2 m/s2 则有=2a1· 解得v1=3.2 m/s (2)煤块在传送带上运动，由牛顿第二定律有μ2mg=ma2 解得a2=4 m/s2 设煤块与传送带共速的时间为t1， 则有v=v1-a2t1 解得t1=0.3 s 煤块在传送带上匀减速运动的位移为x1=·t1=0.78 m 传送带在t1时间内运动的位移为x2=vt1=0.6 m 之后煤块与传送带共速，一起做匀速直线运动，则煤块在传送带上留下黑色划痕的长度Δx=x1-x2=0.18 m (3)煤块在传送带上匀速运动的时间为t2==0.9 s 煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=1.2 s。 6.(多选)如图所示，水平传送带以v0=6 m/s的恒定速度顺时针匀速转动。现将一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的左端A点，同时给物块一个水平向右、大小为F=5 N的恒定拉力，物块经过t=2 s到达传送带的右端B点。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.从A点到B点，物块所受的摩擦力不变 B.从A点到B点，物块先加速后减速 C.物块运动的最大速度为10 m/s D.传送带A点与B点之间的距离为11 m 答案　CD 解析　开始时物块所受摩擦力向右，则加速度a1==6 m/s2，达到共速时的时间t1==1 s，位移x1=t1=3 m，共速后物块所受摩擦力向左，则物块的加速度a2==4 m/s2，可知物块继续加速，选项A、B错误；到达B点速度最大，最大速度vm=v0+a2t2，其中t2=t-t1=1 s，代入数据解得vm=10 m/s，选项C正确；传送带A点与B点之间的距离为L=x1+v0t2+a2=3 m+6×1 m+×4×12 m=11 m，选项D正确。 7 ．（2025湖北新高考协作体9月起点考试）如图所示，水平传送带长0.21m，以速度匀速运动，质量均为1kg小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。下列说法中正确的是（ ） A．P物体刚开始在传送带上运动时所受摩擦力水平向右 B．Q物体的加速度始终为 C．P在传送带上运动的时间为0.2s D．若传送带足够长，只改变传送带速度，P在向右运动过程中P与传送带之间相对滑动路程有最小值 答案：CD 【解析】P刚开始在传送带上运动时，P物体的速度大于传送带的速度，P相对于传送带向右运动，传送带对P的摩擦力水平向左，A错；刚开始，对P有，对Q有，联立解得，经时间与传送带共速，的位移为。后P继续做减速运动，摩擦力方向变为水平向右，对P有，对有，联立解得，故B错；匀减速位移，由，得，在传送带上运动得总时间为，C正确；P在第一段减速过程中与传送带之间滑动路程为，P在第二段减速过程中与传送带之间滑动路程为，两段过程中P相对于传送带滑动的路程为，代入数值后得，当时，两段过程中P相对于传送带滑动的路程有最小值，D正确。选CD 8 .(12分)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中固定斜面的倾角θ=30°，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，黑色煤块(视为质点)质量m=1 kg，从斜面上高h=1.28 m处由静止滑下，煤块在斜面上受到摩擦力的大小为3 N，煤块与斜面间的动摩擦因数为μ1(未知)、与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.4，长度为L=2.58 m的传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，煤块在传送带上会留下黑色划痕。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)煤块与斜面间的动摩擦因数和煤块刚滑到斜面底端时的速度大小。 (2)(5分)煤块在传送带上留下黑色划痕的长度。 (3)(3分)煤块在传送带上运动的时间。 答案　(1)　3.2 m/s　(2)0.18 m　(3)1.2 s 解析　(1)根据题意，在斜面上对煤块受力分析有Ff1=μ1mgcos 30°=3 N 解得μ1= 由牛顿第二定律有mgsin 30°-Ff1=ma1 解得a1=2 m/s2 则有=2a1· 解得v1=3.2 m/s (2)煤块在传送带上运动，由牛顿第二定律有μ2mg=ma2 解得a2=4 m/s2 设煤块与传送带共速的时间为t1， 则有v=v1-a2t1 解得t1=0.3 s 煤块在传送带上匀减速运动的位移为x1=·t1=0.78 m 传送带在t1时间内运动的位移为x2=vt1=0.6 m 之后煤块与传送带共速，一起做匀速直线运动，则煤块在传送带上留下黑色划痕的长度Δx=x1-x2=0.18 m (3)煤块在传送带上匀速运动的时间为t2==0.9 s 煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=1.2 s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理 高一暑期能力提升 专题9 水平传送带中的动力学问题 【方法解读】 1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2.解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.分析流程 4.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 5 水平传送带问题的常见情形及运动分析 ①.物块初速度方向与传送带速度方向相同 图示 速度大 小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v-t图像 Ff方向 运动状态 v0=0 向右 匀加速直线运动 v0<v 向右 匀加速直线运动 v0>v 向左 匀减速直线运动 ②.物块初速度方向与传送带速度方向相反 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态 传送带较短 向左 匀减速直线运动 传送带足够长 v0<v 向左 v-t图像： v0>v 向左(共速前) v-t图像： 【例1】　应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持 v=0.4 m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离为2 m，g取10 m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，求： (1)行李到达B处的时间； (2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。 拓展　传送带转动方向反向，如图乙。 (1)若行李放在A处时的初速度大小v0为0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (2)若行李放在A处时的初速度大小v0'为0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度； (3)试画出(2)中行李运动的v-t图像，在图像中用阴影标明哪个面积大小等于行李在传送带上的痕迹长度。 【例2】（16分）（2026四川遂宁高中质检）如图所示，同一水平面上紧邻着足够长的传送带和染料平台,以速度匀速运行，染料平台总长并视为光滑。现在距染料平台左端处无初速放置一物块（视为质点），物块经过传送带和染料平台接头处速度大小方向不变，滑上染料平台后物块下表面会被染上颜色。物块运动到右侧尽头处与固定挡板碰撞，速度反向，大小不变，物块再次滑上传送带后会给传送带染上颜色。已知物块与传送带的动摩擦因数，取，求： （1）物块刚放上传送带上的加速度大小； （2）物块从释放至开始对传送带染色所用时间； （3）传送带首次被染色的长度。 --------2分 【针对性训练】 1.(2026·浙江省六校联盟联考)某快递公司为了提高效率，使用电动传送带输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25 m，始终保持1 m/s的恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反 B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 C.快件与传送带的相对位移为0.5 m D.快件由A到B的时间为5.5 s 2 (2025·海南省部分高中联考模拟)如图所示，水平传送带以v0=6 m/s的恒定速度顺时针匀速转动。现将一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的左端A点，同时给物块一个水平向右、大小为F=5 N的恒定拉力，物块经过t=2 s到达传送带的右端B点。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.从A点到B点，物块所受的摩擦力不变 B.从A点到B点，物块先加速后减速 C.物块运动的最大速度为10 m/s D.传送带A点与B点之间的距离为11 m 3.(2025·福建厦门市二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A.饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小 B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C.饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力 D.饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功 4. (2025·陕西西安市检测)如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0 s内为二次函数，在3.0~4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，小物块可视为质点，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.物块在前3.0 s向左做匀减速运动 B.传送带沿顺时针方向转动 C.传送带的速度大小为2 m/s D.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2 5.(12分)(2026·山东菏泽市检测)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中固定斜面的倾角θ=30°，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，黑色煤块(视为质点)质量m=1 kg，从斜面上高h=1.28 m处由静止滑下，煤块在斜面上受到摩擦力的大小为3 N，煤块与斜面间的动摩擦因数为μ1(未知)、与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.4，长度为L=2.58 m的传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，煤块在传送带上会留下黑色划痕。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)煤块与斜面间的动摩擦因数和煤块刚滑到斜面底端时的速度大小； (2)(5分)煤块在传送带上留下黑色划痕的长度； (3)(3分)煤块在传送带上运动的时间。 6.(多选)如图所示，水平传送带以v0=6 m/s的恒定速度顺时针匀速转动。现将一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的左端A点，同时给物块一个水平向右、大小为F=5 N的恒定拉力，物块经过t=2 s到达传送带的右端B点。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.从A点到B点，物块所受的摩擦力不变 B.从A点到B点，物块先加速后减速 C.物块运动的最大速度为10 m/s D.传送带A点与B点之间的距离为11 m 7 ．（2025湖北新高考协作体9月起点考试）如图所示，水平传送带长0.21m，以速度匀速运动，质量均为1kg小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。下列说法中正确的是（ ） A．P物体刚开始在传送带上运动时所受摩擦力水平向右 B．Q物体的加速度始终为 C．P在传送带上运动的时间为0.2s D．若传送带足够长，只改变传送带速度，P在向右运动过程中P与传送带之间相对滑动路程有最小值 8 .(12分)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中固定斜面的倾角θ=30°，底端由一小段光滑圆弧与水平传送带平滑连接，黑色煤块(视为质点)质量m=1 kg，从斜面上高h=1.28 m处由静止滑下，煤块在斜面上受到摩擦力的大小为3 N，煤块与斜面间的动摩擦因数为μ1(未知)、与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.4，长度为L=2.58 m的传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，煤块在传送带上会留下黑色划痕。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)煤块与斜面间的动摩擦因数和煤块刚滑到斜面底端时的速度大小。 (2)(5分)煤块在传送带上留下黑色划痕的长度。 (3)(3分)煤块在传送带上运动的时间。 1 学科网（北京）股份有限公司 $