10.4 电容器的电容（知识点、典例、达标练）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“电容器的电容”核心知识点，系统梳理电容器的定义、充放电过程，电容的定义式、单位及物理意义，平行板电容器的结构、决定因素与动态分析（U不变或Q不变两类问题），构建从概念到应用的学习支架。 资料以考向为引领，结合福建舰电磁弹射、指纹解锁等实例，通过例题与变式题培养科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念（能量观念）。练习题覆盖选择、解答题，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第四节 电容器的电容 知识点1 电容器 1.电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2.电容器的充、放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 知识点2 电容 1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。 2.定义式：C＝。 3.单位：在国际单位中，电容的单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1__V时电容器需要带的电荷量。 5.击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 知识点3 平行板电容器 1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 2.电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟两极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 3.电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，C＝。 知识点4 平行板电容器的动态分析 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝U·可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。． 考向1 电容器的电容、电量、电压 【例1】．一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 【变式】如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距为d的平行金属带电极板组成的电容器，N板接地（电势为0），在两极板MN间的A点有一带电荷量为的小液滴，其质量为m，恰好处于静止状态，M板带电荷量的绝对值为Q。重力加速度为g，求： (1)电容器的电容； (2)上极板M的电势。 考向2 电容器的充放电 【例2】我国福建舰是全球现役航母中唯一采用常规动力而能装备电磁弹射系统的航母，它创新采用的超级电容储能技术，充电时间很短，可以独立承担脉冲负荷，避免对主机动力系统的冲击。关于超级电容器，下列说法正确的是（　　） A．储存的是化学能 B．储能过程不可逆 C．放电电流小 D．放电功率大 【变式】一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关接2，电容器C对电阻放电。下列说法正确的是（） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻的电流由点流向点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增加 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻的电流由点流向点 考向 3 电容器的动态分析 【例3】如图甲所示，手机解锁技术已从传统的密码解锁演变为更便捷的指纹解锁，指纹传感器运用了电容器原理，其上密密麻麻地分布着众多微小电极，当手指按下时，指纹的凹凸不平会改变电容器极板间的距离，进而影响电容的变化，其内部电路如图乙所示，保持电容器电压不变，当使用指纹解锁时极板间距离减小，下列说法正确的是（     ） A．电容器处于放电状态 B．电容器处于充电状态 C．电容器极板间的电场强度不变 D．电容器极板间的电场强度变小 【变式】家用健身挥拳力量测试仪的核心部件可视为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气，挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源进行测试，下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越小，电容C越大 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 D．调节参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 考向4 电容器的综合问题 【例4】．如图所示，平行金属板a、b组成的电容器与电源E连接，闭合开关S，电路稳定后，一带电粒子（重力忽略不计）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在b板上的点。下列说法不正确的是（     ） A．该粒子带正电 B．将滑片P向右移动，带电粒子打在点右侧 C．将a极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点右侧 D．断开S，将a极板向下移动一小段距离，带电粒子仍打在点 【变式】如图，带有等量异种电荷的平行板电容器与静电计相连，电容器上极板带正电，静电计金属外壳和电容器下极板均接地，两板间P点处固定一负电荷。下列说法正确的是（     ） A．若静电计的指针张角变大，则表明电容器的带电量增大 B．将电容器上极板向下平移至虚线位置，静电计的指针张角变小 C．将电容器上极板向下平移至虚线位置，P处电荷的电势能变大 D．在两极板间插入云母片的过程中，P处电荷的电势能减小 一、单选题 1．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲模拟的是平行金属板间电场线分布，说明电场线是客观存在的 B．图乙中给话筒线套上金属外衣以防止信号干扰，利用了静电屏蔽的原理 C．图丙是等势线图，图中的单位是伏特。图中a点的电场强度比b点的电场强度大 D．图丁是静电除尘原理图。尘埃在静电力作用下到达板状收集器A而被收集起来，因此尘埃带正电 2．一个电容器接在220 V正弦交流电源两端，要使电容器正常工作，其耐压值不得低于（     ） A． B．220 V C． D．110 V 3．自动体外除颤仪（AED）是一种急救常用医疗设备，它主要利用电容器充放电原理工作，设备先对电容器充电，再通过贴合人体的电极板快速放电，利用瞬时电流刺激紊乱跳动的心脏，帮助其恢复正常跳动。某除颤仪的电容器电容为，在一次除颤治疗中，先将电容器充电至的电压，后电容器在内释放完全部电荷，则该电容器此次充电的电荷量及放电的平均电流分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 5．某电容器充电时，下列选项能正确反映其电荷量、电压、电容之间关系的是（     ） A． B． C． D． 6．如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 二、多选题 7．图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，静电计用来测量极板电压。当极板间距增大时，则有（　　） A．静电计指针张角变小 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度变小 D．极板间电势差增大 8．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是（     ） A．若将A向左平移一小段位移，则油滴静止，G表中有b→a的电流 B．若S断开后将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中无电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有a→b的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，油滴与A间的电势差减小 9．如图，水平放置的平行板电容器与一电源相连，电路中、两点之间接有一灵敏电流计，电容器两极板间有一带电的质点处于静止状态。在两极板间的距离变小的过程中（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器的带电量变大 C．带电质点带正电 D．电流计G中有从到方向的电流 10．如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 三、解答题 11．如图所示，间距为d的平行板电容器电容为C，两极板之间的电压为U。求 (1)平行板电容器极板所带的电量Q； (2)平行板之间a点的电场强度大小Ea。 12．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=80V的恒压电源上，两极板间距为d=4cm，电容器带电荷量为Q=8×10-8C，A板接地（电势为零）。求： (1)平行板电容器的电容和两板之间的电场强度大小； (2)距A板为1cm的C点处的电势； (3)若将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm，求此时两板间的电势差。 13．如图所示，平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为，B板接地。求： (1)A板的电势； (2)A板所带电荷量； (3)将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电势能变化了多少。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 电容器的电容 知识点1 电容器 1.电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2.电容器的充、放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 知识点2 电容 1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。 2.定义式：C＝。 3.单位：在国际单位中，电容的单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1__V时电容器需要带的电荷量。 5.击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 知识点3 平行板电容器 1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 2.电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟两极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 3.电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，C＝。 知识点4 平行板电容器的动态分析 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝U·可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。． 考向1 电容器的电容、电量、电压 【例1】．一个电容为0.5μF的电容器充电后，当它的电荷量减少1×10-6 C时，电容器电压变为3 V，则（     ） A．电容器两端原来的电压为4 V B．电容器原来的带电荷量为2.5×10-6 C C．电容器的电压越高电容就越大 D．电容器的带电量越多电容就越大 【答案】B 【详解】电容的定义式为，且电容是电容器的固有属性，仅由极板正对面积、极板间距、电介质决定，与带电量、两端电压无关。 A．由，可得电压减少量 则电容器原来的电压，故A错误； B．电容器原来的带电量，故B正确； C．电容是电容器的固有属性，与两端电压大小无关，故C错误； D．电容是电容器的固有属性，与带电量多少无关，故D错误。 故选B。 【变式】如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距为d的平行金属带电极板组成的电容器，N板接地（电势为0），在两极板MN间的A点有一带电荷量为的小液滴，其质量为m，恰好处于静止状态，M板带电荷量的绝对值为Q。重力加速度为g，求： (1)电容器的电容； (2)上极板M的电势。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小液滴处于静止状态，电场力与重力二力平衡 又因为， 联立可得， （2）两极板之间的电势差为，N板接地 故 考向2 电容器的充放电 【例2】我国福建舰是全球现役航母中唯一采用常规动力而能装备电磁弹射系统的航母，它创新采用的超级电容储能技术，充电时间很短，可以独立承担脉冲负荷，避免对主机动力系统的冲击。关于超级电容器，下列说法正确的是（　　） A．储存的是化学能 B．储能过程不可逆 C．放电电流小 D．放电功率大 【答案】D 【详解】A．超级电容器依靠极板储存电荷实现储能，储存的是电场能，并非化学能，故A错误； B．超级电容器充电储能、放电释能的过程是可逆的，可多次循环使用，故B错误； C．题干明确说明超级电容可承担脉冲负荷，说明其能在短时间输出大电流，放电电流大，故C错误； D．根据功率公式，超级电容放电电流大、工作电压较高，因此放电功率大，可满足电磁弹射等短时大功率的需求，故D正确。 故选D。 【变式】一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关接2，电容器C对电阻放电。下列说法正确的是（） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻的电流由点流向点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增加 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻的电流由点流向点 【答案】A 【详解】A．充电过程中，电容器带电量Q逐渐增加，根据电容定义式可知，电容器两极板间电势差U增加； 根据闭合电路欧姆定律，充电电流，随着U的增加，充电电流I减小，故A正确； B．充电过程中，电源上端为正极，电容器上极板与电源正极相连，带正电荷；电路中电流从电源正极流出，所以流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，电容器带电量Q逐渐减小，根据可知，电容器两极板间电势差U减小；根据欧姆定律，放电电流I减小，故C错误； D．放电过程中，电容器极板带电性质不变，上极板仍带正电荷；电流从电容器上极板流出，经过开关2流向M点，再经过电阻R流向N点，最后回到下极板，所以流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选A。 考向 3 电容器的动态分析 【例3】如图甲所示，手机解锁技术已从传统的密码解锁演变为更便捷的指纹解锁，指纹传感器运用了电容器原理，其上密密麻麻地分布着众多微小电极，当手指按下时，指纹的凹凸不平会改变电容器极板间的距离，进而影响电容的变化，其内部电路如图乙所示，保持电容器电压不变，当使用指纹解锁时极板间距离减小，下列说法正确的是（     ） A．电容器处于放电状态 B．电容器处于充电状态 C．电容器极板间的电场强度不变 D．电容器极板间的电场强度变小 【答案】B 【详解】AB．据平行板电容器的电容决定式 可知，当极板间距离减小时，电容增大。由于电容器始终与电源相连，电压保持不变，根据电容定义式可得，可知电容器带电量增大，电容器处于充电状态，故A错误，B正确； CD．根据公式，由于电压不变，极板间距离减小，可知电容器极板间的电场强度变大，故CD错误。 故选B。 【变式】家用健身挥拳力量测试仪的核心部件可视为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气，挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源进行测试，下列说法正确的是（     ） A．挥拳力量越小，电容C越大 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 D．调节参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 【答案】D 【详解】A．平行板电容的决定式为 挥拳力量越小，极板间距越大，正对面积和介电常数不变，因此电容越小，故A错误； B．挥拳力量越大，极板间距越小，正对面积和介电常数不变，因此电容越大，又充电后断开电源，不变，根据 知，U越小，故B错误； C．挥拳冲击过程中，只改变极板间距，电量Q不变，故C错误； D．设初始间距为，冲击后间距为，相同（挥拳力量相同） 根据电容的决定式及 联立知 故， 电压变化量 调节参数，减小极板正对面积S，增大，即电压变化幅度变大，故D正确。 故选D。 考向4 电容器的综合问题 【例4】．如图所示，平行金属板a、b组成的电容器与电源E连接，闭合开关S，电路稳定后，一带电粒子（重力忽略不计）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在b板上的点。下列说法不正确的是（     ） A．该粒子带正电 B．将滑片P向右移动，带电粒子打在点右侧 C．将a极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点右侧 D．断开S，将a极板向下移动一小段距离，带电粒子仍打在点 【答案】B 【详解】A．由图可知，上极板带正电，下极板带负电，粒子不计重力向下偏转，故带正电，故A正确； B．滑片右移，虽然R变大，但电容器两端U不变，由可知，E不变，则不变，粒子仍打在Q点，故B错误； C．由图可知，两极板间U不变，由可知，当a极板上移，d增加，E减小，根据可知F减小，根据类平抛运动规律有，， 可知粒子运动时间增大，水平位移增大，则粒子打在Q点右侧，故C正确； D．现断开开关S后，电容器板间的电量保持不变，根据电容的决定式， 可得 将a极板向下移动一小段距离，则d减小，E不变，故F不变，粒子仍打在Q点，故D正确。 故选B。 【变式】如图，带有等量异种电荷的平行板电容器与静电计相连，电容器上极板带正电，静电计金属外壳和电容器下极板均接地，两板间P点处固定一负电荷。下列说法正确的是（     ） A．若静电计的指针张角变大，则表明电容器的带电量增大 B．将电容器上极板向下平移至虚线位置，静电计的指针张角变小 C．将电容器上极板向下平移至虚线位置，P处电荷的电势能变大 D．在两极板间插入云母片的过程中，P处电荷的电势能减小 【答案】B 【详解】电容器充电后断开电源，带电量保持不变；静电计张角反映极板间电势差大小。根据平行板电容公式结合，可得板间电场强度。 下极板接地，电势，点电势（为到下极板距离），负电荷电势能（）。 A．电容器已经充电断开，带电量恒定不变；静电计张角变大仅说明极板电势差变大，带电量不变，A错误； B．上极板向下平移，极板间距减小，由可知电容增大；不变，，极板电势差减小，静电计指针张角变小，B正确； C．由，均不变，极板间距减小，电场强度不变；到下极板距离不变，不变，负电荷的电势能不变，C错误； D．插入云母片，相对介电常数增大，电场强度减小；减小，点电势降低；处是负电荷，电势越低，电势能越大，因此电势能增大，D错误。 故选B。 一、单选题 1．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲模拟的是平行金属板间电场线分布，说明电场线是客观存在的 B．图乙中给话筒线套上金属外衣以防止信号干扰，利用了静电屏蔽的原理 C．图丙是等势线图，图中的单位是伏特。图中a点的电场强度比b点的电场强度大 D．图丁是静电除尘原理图。尘埃在静电力作用下到达板状收集器A而被收集起来，因此尘埃带正电 【答案】B 【详解】A．电场线是假想的线，用于描述电场的分布，不是客观存在的，故A错误； B．金属外衣以防止信号干扰利用了静电屏蔽作用，故B正确； C．等势线越密集的地方电场强度越大，a点更稀疏则电场强度更小，故C错误； D．异种电荷相互吸引，带负电的尘埃被正极板 A 吸附收集，故D错误。 故选 B。 2．一个电容器接在220 V正弦交流电源两端，要使电容器正常工作，其耐压值不得低于（     ） A． B．220 V C． D．110 V 【答案】A 【详解】正弦交流电源标注的220V为电压有效值，正弦交流电电压最大值与有效值的关系为 电容器的耐压值是其可承受的最大瞬时电压，因此耐压值不低于交流电的最大值，电容器才能正常工作，不会被击穿。 故选A。 3．自动体外除颤仪（AED）是一种急救常用医疗设备，它主要利用电容器充放电原理工作，设备先对电容器充电，再通过贴合人体的电极板快速放电，利用瞬时电流刺激紊乱跳动的心脏，帮助其恢复正常跳动。某除颤仪的电容器电容为，在一次除颤治疗中，先将电容器充电至的电压，后电容器在内释放完全部电荷，则该电容器此次充电的电荷量及放电的平均电流分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据电容定义式，可得该电容器此次充电的电荷量为 该电容器此次放电的平均电流为 故选A。 4．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 【答案】B 【详解】AB．根据电容的定义式可得 由此可知，U降低，Q减小，故为放电过程，故A错误，B正确； C．电容器的电容为，故C错误； D．该电容器的电荷量变化量为，故D错误。 故选B。 5．某电容器充电时，下列选项能正确反映其电荷量、电压、电容之间关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据 可得Q=CU 由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，故A错误； BCD．是电容的定义式，电容器电容的大小C与电容器的带电量Q以及电容器两极板之间的电压U无关，故BC错误，D正确； 故选D。 6．如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 【答案】B 【详解】A．根据电容的决定式，当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电容变大，故A错误； B．在储液罐内的液面升高过程，电容增大，根据可知，Q增大，则电容器充电，则通过电阻R的电流方向为由M流向N，故B正确； CD．由于开关断开，则电容器电荷量不变，电场强度，， 联立解得电场强度 当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电场强度减小，故CD错误。 故选B。 二、多选题 7．图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，静电计用来测量极板电压。当极板间距增大时，则有（　　） A．静电计指针张角变小 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度变小 D．极板间电势差增大 【答案】BD 【详解】ABD．保持电荷量Q不变，当极板间距d增大时，根据可知，电容C减小，根据 则两板间电势差U变大，则静电计指针张角增大，故A错误，BD正确； C．根据、、 联立可得 可知保持电荷量Q不变，当极板间距d增大时，极板间电场强度不变，故C错误。 故选BD。 8．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是（     ） A．若将A向左平移一小段位移，则油滴静止，G表中有b→a的电流 B．若S断开后将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中无电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有a→b的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，油滴与A间的电势差减小 【答案】AD 【详解】A．保持与电源相连，电容器极板间电压保持不变；根据， 若将A向左平移一小段位移，板间距离不变，正对面积变小，则板间场强不变，油滴受力不变，处于静止状态；由于电容变小，电容器所带电荷量变小，则G表中有b→a的电流，故A正确； B．若S断开后再将A向下平移一小段位移，则Q不变，根据， 联立可得 则两板间场强不变，电场力不变，则油滴仍静止，G表中无电流，故B错误； C．保持与电源相连，电容器极板间电压保持不变；根据， 若将A向上平移一小段位移，板间距离变大，板间场强变小，油滴受到的电场力变小，则油滴向下加速运动；由于电容变小，电容器所带电荷量变小，则G表中有b→a的电流，故C错误； D．若将A向下平移一小段位移，板间距离变小，板间场强变大，油滴受到的电场力变大，则油滴向上加速运动，油滴与下极板的电势差变大，两板间电势差不变，则油滴与A间的电势差减小，故D正确。 故选AD。 9．如图，水平放置的平行板电容器与一电源相连，电路中、两点之间接有一灵敏电流计，电容器两极板间有一带电的质点处于静止状态。在两极板间的距离变小的过程中（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器的带电量变大 C．带电质点带正电 D．电流计G中有从到方向的电流 【答案】BD 【详解】A．根据可知，当两极板间的距离变小，电容器的电容C增大，A错误； B．电容器与电源保持连接，电压U不变，根据，当C增大时，电容器的带电量Q增大，B正确； C．带电的质点处于静止状态，电场力与重力相平衡，所以电场力向上，由图可知两板间电场方向向下，所以带电质点带负电，C错误； D．由B选项的解析可知，电容器的带电量Q增大，电路中有充电电流，电流从电源正极出发，从向经过电流计G ，流向电容器，D正确。 故选BD。 10．如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 【答案】BC 【详解】A．保持S闭合，电容器两板间电压不变。将两板平行错开一些，正对面积减小，根据电容决定式可知，电容器的电容减小，故A错误； B．保持S闭合，电压不变。将A板向上平移一小段距离，板间距增大，根据可知，板间场强减小。B板接地，电势为零，C点电势为 由于点位置不变，不变，减小，所以降低，故B正确； C．若将S断开，电容器带电量不变。再将两板平行错开一些，电容减小，但电荷量仍保持不变，故C正确； D．若将S断开，电荷量不变。再将A板向上平移一小段距离，板间距增大。根据 可知板间场强不变，油滴受到的电场力不变，油滴仍处于静止状态，故D错误。 故选BC。 三、解答题 11．如图所示，间距为d的平行板电容器电容为C，两极板之间的电压为U。求 (1)平行板电容器极板所带的电量Q； (2)平行板之间a点的电场强度大小Ea。 【答案】(1)CU (2) 【详解】（1）根据电容的定义式有 解得 （2）平行板电容器之间的电场是匀强电场，则有 12．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=80V的恒压电源上，两极板间距为d=4cm，电容器带电荷量为Q=8×10-8C，A板接地（电势为零）。求： (1)平行板电容器的电容和两板之间的电场强度大小； (2)距A板为1cm的C点处的电势； (3)若将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm，求此时两板间的电势差。 【答案】(1)1×10-9F，2000V/m (2)-20V (3)140V 【详解】（1）由电容器的定义式得 两极板间为匀强电场，场强大小为 （2）由题可知，A、C间距为 则A、C间的电势差为 又因为， 解得 （3）根据公式 可得 将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm时，板间电场强度不变，则AB间电势差为 13．如图所示，平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为，B板接地。求： (1)A板的电势； (2)A板所带电荷量； (3)将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电势能变化了多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）BA间的电势差为 B板接地，则有 可得 （2）则A极板所带电荷量为 （3）d、c之间的竖直距离为 d、c两点间的电势差为 将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力所做的功为 可知电势能变化了 学科网（北京）股份有限公司 $