10.3 电势差与电场强度的关系（知识点、典例、达标练）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“电势差与电场强度的关系”核心知识点，系统梳理匀强电场中U=Ed的关系（定义、公式、适用条件），延伸至E=U/d的物理意义及单位换算，构建从概念到定量计算的学习支架。 该资料通过四个考向（如平行金属板场强计算、三角形电势等分分析）设计例题与变式，培养科学思维中的模型建构和科学推理能力。课中辅助教师系统授课，课后多样化练习题帮助学生巩固，有效查漏补缺。

第3节 电势差与电场强度的关系 知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2.关系式：UAB＝Ed。 3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 知识点2 电场强度的另一种表述 1.表达式：E＝。 2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 考向1 利用E＝求电场强度 【例1】如图所示，匀强电场中有三个竖直等势面，从左到右电势分别为、0V、10V，、 两点间相距2.5cm，、 连线与等势面的夹角为53°，求该匀强电场的场强。 【变式】如图所示，两个平行金属板相距，M板带正电，N板带负电且接地。两个板间电势差为。A点距M板1cm，B点距N板1cm。求： (1)该匀强电场的场强大小。 (2)A、B两点的电势差。 (3)将的点电荷从A移到B，电场力做了多少功。 考向2 利用UAB＝Ed求电势 【例2】．闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（     ） A． B． C． D． 【变式】如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）C、D两点间的电势差，匀强电场场强E的大小和方向； （2）若选取A板的电势，C点距A板，电子在D点的电势和电势能为多少？ 考向 3 用等分法确定等势线和电场线 【例3】．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，其中a、b、c三点电势分别为0、2V、16V，有一电荷量为的点电荷在该电场中运动，则下列判断不正确的是（　　） A．O点的电势为8V B．电荷在该电场中受到的电场力的大小为1N C．电荷在该电场中受到的电场力的方向与x轴的夹角为 D．将该点电荷从a点移到b点，其电势能减少 【变式】如图所示，直角三角形ABC中AB边长为10cm，∠A=60°，O为AC边的中点。将该三角形放入一匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，此时A、B、C三点的电势分别为φA=100 V、φB=80 V、φC=20 V。将一带电量q=-5×10-5 C的点电荷置于O点，则该点电荷受到的静电力（　　） A．大小为2×10-5 N，方向为由O到C B．大小为2×10-2 N，方向为由O到A C．大小为1×10-2 N，方向为由O到C D．大小为1×10-2 N，方向为由O到A 考向4 E-x图像 【例4】．某静电场的电场强度E随x变化关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，若点的电势为0，则处的电势为（　　） A． B． C． D． 【变式】某电场沿x轴方向上的电场强度E随x变化的关系如图所示，以x轴正方向为电场强度正方向。一比荷大小为6的带电粒子从处沿x轴正方向开始运动，粒子在仅受电场力作用的情况下刚好能运动到处。下列说法正确的是（　　） A．电场中坐标原点与处的电势差为800V B．粒子可能带负电 C．粒子的初速度大小为60 D．粒子经过处的速度大小为80 一、单选题 1．下列关于电场的描述中正确的是（     ） A．由可知，电场强度与成正比，与成反比 B．在中，是点电荷在处产生的电场的电场强度大小 C．由可知，匀强电场中两点间的距离越大，两点间的电势差越大 D．在公式中，同一个电荷在电势越高的地方电势能越大 2．在匀强电场中建立的直角坐标系xOy，图中a、b、c、d四点的坐标分别为（2 cm，0）、（0，2 cm）、（-2 cm，2 cm）、（-2 cm，0）。已知b、c、d三点的电势分别为8 V、24 V、16 V，下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为，方向由c指向O B．电场强度的大小为，方向由c指向O C．电场强度的大小为，方向由cd的中点指向O D．电场强度的大小为，方向由cd的中点指向O 3．如图所示，匀强电场中有一个等边三角形，其边长为，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知、、三点的电势分别为、、，下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的方向垂直于边 B．匀强电场的电场强度大小为 C．等边三角形中心的电势为 D．将一个电子从点移到点，其电势能增加了 4．飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针—板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙中，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是（     ） A． B．图乙虚线上可能存在电场强度为0的位置 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，是空气分子中的正电荷转移到飞机上 D．针状电极附近空气电离后，电场力对空气中的正负电荷都做正功 5．如图所示，一倾角为30°的光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下的匀强电场中，带负电的小球从斜槽顶端处沿斜槽向下运动至点。其中点的电势为、点的电势为0、相距、小球带电量为，则（　　） A．两点的电势差 B．电场强度的大小为 C．电场力对小球做正功 D．小球的电势能增加了 6．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则的值为（　　） A．1000V B．100V C．10V D．0V 二、多选题 7．下列说法正确的是（    ） A．正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则电荷的电势能一定增加 B．负电荷从A点移到B点，电场力做正功，则电荷的电势能一定减少 C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积 D．电场线与等势面处处相互垂直 8．如图所示，三个同心圆是带正电的点电荷周围的三个等势面，同一条电场线上的A、B、C三点分别位于三个等势面上，其电场强度的大小分别为、、，A、B两点间的电势差为，B、C两点间的电势差为。已知三个圆的半径关系为。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 9．空间中存在一匀强电场，a、b是该电场中某一电场线上的两点，c点位于a、b连线的中垂线上，如图所示。现将电荷量为+6×10-6 C的点电荷从a点移至b点，电势能减少了2.4×10-5 J，取a点为零电势点，则下列说法正确的是（     ） A．a、b间的电势差 B．a、b间的电势差 C．c点的电势φc=-2 V D．c点的电势φc=2 V 10．在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 三、解答题 11．如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab＝5 cm，ac＝20 cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成θ＝120°角，一电子从a移到c静电力做了3.2×10－18 J的负功，已知元电荷e＝1.6×10－19 C。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向； (2)设a点电势φa＝0，则电子在b点的电势能为多少? 12．如图所示，一带负电的粒子，从匀强电场的A点以水平速度射入竖直向下的匀强电场。粒子经过B点时，其速度与水平方向成，已知间的水平距离为L，粒子质量为m、电量为，不计粒子重力，求： (1)两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小。 13．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，电场线平行于三角形ABC所在平面。AB与BC所成夹角θ=30°，BC长度为4cm。将一个带电荷量q=-4×10-6C的点电荷由A移动到B，静电力做功为-1.6×10-5J；将其由B移到C，电势能减少了8×10-6J。规定B点为零电势点，求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)C点的电势φC； (3)该匀强电场的电场强度大小E。 14．A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E=105V/m，方向如图，电场中a，b两点相距40cm，ab连线与电场线成60°角，求： (1)电势差Uab； (2)如果a点为零电势，电荷量为1.0×10-7C的正电荷在b点具有的电势能是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 电势差与电场强度的关系 知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2.关系式：UAB＝Ed。 3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 知识点2 电场强度的另一种表述 1.表达式：E＝。 2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 考向1 利用E＝求电场强度 【例1】如图所示，匀强电场中有三个竖直等势面，从左到右电势分别为、0V、10V，、 两点间相距2.5cm，、 连线与等势面的夹角为53°，求该匀强电场的场强。 【答案】 ，方向水平向左 【详解】匀强电场中电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，电场线垂直于等势面，由图可知该电场强度方向水平向左，电场线与A、B连线的夹角是37°，得 故 【变式】如图所示，两个平行金属板相距，M板带正电，N板带负电且接地。两个板间电势差为。A点距M板1cm，B点距N板1cm。求： (1)该匀强电场的场强大小。 (2)A、B两点的电势差。 (3)将的点电荷从A移到B，电场力做了多少功。 【答案】(1) (2)100V (3) 【详解】（1）该匀强电场的场强大小 （2）由于电场方向由M指向N，故A的电势高于B的电势，A、B两点的电势差 （3）将的点电荷从A移到B，则电场力做功 考向2 利用UAB＝Ed求电势 【例2】．闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】云层厚度即沿电场方向的距离 云层内的电场可视为匀强电场，因此该云层上、下两端的电势差 故选B。 【变式】如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）C、D两点间的电势差，匀强电场场强E的大小和方向； （2）若选取A板的电势，C点距A板，电子在D点的电势和电势能为多少？ 【答案】（1），场强大小为，方向竖直向下；（2）， 【详解】（1）电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有 故电场强度 即匀强电场的场强大小为，方向竖直向下； （2）A板和D点间的电势差为 又因为 ， 解得 电子在D点的电势能为 考向 3 用等分法确定等势线和电场线 【例3】．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，其中a、b、c三点电势分别为0、2V、16V，有一电荷量为的点电荷在该电场中运动，则下列判断不正确的是（　　） A．O点的电势为8V B．电荷在该电场中受到的电场力的大小为1N C．电荷在该电场中受到的电场力的方向与x轴的夹角为 D．将该点电荷从a点移到b点，其电势能减少 【答案】C 【详解】A．a和c均在轴上，O点恰为a与c连线的中点。在匀强电场中，沿同一直线电势均匀变化，中点电势等于两端电势的平均值，即，故A正确； B．方向电场强度 方向电场强度 电场强度大小 电荷在该电场中受到的电场力大小，故B正确； C．电场方向与轴正方向夹角满足，因此 负电荷所受电场力方向与电场方向相反，因此电场力方向与轴正方向夹角为（或轴负方向夹角为），故C错误； D．从a点移到b点，电势升高，负电荷电势能变化，故电势能减少，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 【变式】如图所示，直角三角形ABC中AB边长为10cm，∠A=60°，O为AC边的中点。将该三角形放入一匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，此时A、B、C三点的电势分别为φA=100 V、φB=80 V、φC=20 V。将一带电量q=-5×10-5 C的点电荷置于O点，则该点电荷受到的静电力（　　） A．大小为2×10-5 N，方向为由O到C B．大小为2×10-2 N，方向为由O到A C．大小为1×10-2 N，方向为由O到C D．大小为1×10-2 N，方向为由O到A 【答案】B 【详解】沿方向，到电势降低，所以竖直向上的场强分量大小= 沿方向，到电势降低，且 所以水平向右的场强分量大小= 故电场强度大小 且==，方向与相同，即由到，点电荷带负电，所受静电力方向与电场方向相反，即由到；静电力大小，故B正确。 故选B。 考向4 E-x图像 【例4】．某静电场的电场强度E随x变化关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，若点的电势为0，则处的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图像围成的面积为电势差，图像的面积为 沿x轴正方向为正，点的电势为0，有 可得处的电势 故选C。 【变式】某电场沿x轴方向上的电场强度E随x变化的关系如图所示，以x轴正方向为电场强度正方向。一比荷大小为6的带电粒子从处沿x轴正方向开始运动，粒子在仅受电场力作用的情况下刚好能运动到处。下列说法正确的是（　　） A．电场中坐标原点与处的电势差为800V B．粒子可能带负电 C．粒子的初速度大小为60 D．粒子经过处的速度大小为80 【答案】C 【详解】A．图像中图线与轴所围面积表示电势差，因此电场中坐标原点与处的电势差 故A错误； B．如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此处的速度不可能为零，因此粒子一定带正电，故B错误； C．由图可知与的电势差，对粒子有 解得，故C正确； D．电场中处与处的电势差，对粒子有 解得，故D错误。 故选C。 一、单选题 1．下列关于电场的描述中正确的是（     ） A．由可知，电场强度与成正比，与成反比 B．在中，是点电荷在处产生的电场的电场强度大小 C．由可知，匀强电场中两点间的距离越大，两点间的电势差越大 D．在公式中，同一个电荷在电势越高的地方电势能越大 【答案】B 【详解】A．是电场强度的定义式，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷所受电场力、试探电荷的电荷量均无关，故A错误； B．点电荷场强公式为 库仑定律 受到的电场力是产生的电场施加的，将除以，可得在位置产生的场强大小为，故B正确； C．中的是匀强电场中两点沿电场线方向的距离，若两点沿垂直电场线方向分布，即使两点实际距离很大，沿电场线方向的，电势差也为0，故C错误； D．电势能的大小和电荷电性有关：若电荷为负电荷（），电势越高，电势能反而越小，故D错误。 故选B。 2．在匀强电场中建立的直角坐标系xOy，图中a、b、c、d四点的坐标分别为（2 cm，0）、（0，2 cm）、（-2 cm，2 cm）、（-2 cm，0）。已知b、c、d三点的电势分别为8 V、24 V、16 V，下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为，方向由c指向O B．电场强度的大小为，方向由c指向O C．电场强度的大小为，方向由cd的中点指向O D．电场强度的大小为，方向由cd的中点指向O 【答案】D 【详解】因bc中点e的电势为 可知bc中点e与d点的连线为等势线，场强方向垂直等势线斜向下，即方向由cd的中点指向O，c点到等势线的距离 场强大小 故选D。 3．如图所示，匀强电场中有一个等边三角形，其边长为，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知、、三点的电势分别为、、，下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的方向垂直于边 B．匀强电场的电场强度大小为 C．等边三角形中心的电势为 D．将一个电子从点移到点，其电势能增加了 【答案】B 【详解】AB．取的中点为点，如图所示 根据匀强电场的特点可知 可知为等势线，则匀强电场的方向平行于边，大小为，故A错误，B正确； C．由于等边三角形中心在上，所以等边三角形中心的电势为，故C错误； D．将一个电子从点移到点，电场力做功为 根据功能关系可知，其电势能减小了，故D错误。 故选B。 4．飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针—板模型进行放电刷的模拟实验，已知图乙中，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的说法，正确的是（     ） A． B．图乙虚线上可能存在电场强度为0的位置 C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，是空气分子中的正电荷转移到飞机上 D．针状电极附近空气电离后，电场力对空气中的正负电荷都做正功 【答案】D 【详解】A．根据 可知AB段的平均场强大于BC段的平均场强，所以大于，故A错误； B．虚线上的电场线方向始终由针状电极指向板状电极，说明电场强度方向始终沿虚线指向板状电极，不存在电场强度为0的位置，故B错误； C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是电子发生了转移，而不是正电荷转移，故C错误； D．针状电极附近空气电离后，正电荷受到的电场力方向与电场线方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反，负电荷向针状电极移动，正电荷向板状电极移动，电场力对正、负电荷都做正功，故D正确。 故选D。 5．如图所示，一倾角为30°的光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下的匀强电场中，带负电的小球从斜槽顶端处沿斜槽向下运动至点。其中点的电势为、点的电势为0、相距、小球带电量为，则（　　） A．两点的电势差 B．电场强度的大小为 C．电场力对小球做正功 D．小球的电势能增加了 【答案】D 【详解】A．两点的电势差，故A错误； B．根据， 可得电场强度的大小为，故B错误； C．小球带负电，可知小球从斜槽顶端处沿斜槽向下运动至点过程中，受电场力方向与速度方向成钝角，可知电场力对小球做负功，故C错误； D．根据， 可得 又 可得小球的电势能增加了，故D正确。 故选D。 6．如图所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则的值为（　　） A．1000V B．100V C．10V D．0V 【答案】D 【详解】A、B两点连线垂直于电场方向，故电势相等，因此 故选D。 二、多选题 7．下列说法正确的是（    ） A．正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则电荷的电势能一定增加 B．负电荷从A点移到B点，电场力做正功，则电荷的电势能一定减少 C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积 D．电场线与等势面处处相互垂直 【答案】BD 【详解】A．根据电场力做功与电势能变化的关系有 正电荷从点移到点，电场力做正功，则电荷的电势能一定减少，故A错误； B．根据电场力做功与电势能变化的关系有 负电荷从点移到点，电场力做正功，则电荷的电势能一定减少，故B正确； C．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积，根据该关系有 式中为两点沿电场方向的距离，而非任意两点间的实际距离，故C错误； D．沿着等势面移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与等势面始终垂直，因此电场线与等势面处处相互垂直，故D正确。 故选BD。 8．如图所示，三个同心圆是带正电的点电荷周围的三个等势面，同一条电场线上的A、B、C三点分别位于三个等势面上，其电场强度的大小分别为、、，A、B两点间的电势差为，B、C两点间的电势差为。已知三个圆的半径关系为。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．电场线疏密表示场强大小，由图可知，，故A正确，B错误； CD．AB间平均电场强度大于BC间平均电场强度，根据 两点间距相等，故UAB>UBC，故C错误，D正确。 故选AD。 9．空间中存在一匀强电场，a、b是该电场中某一电场线上的两点，c点位于a、b连线的中垂线上，如图所示。现将电荷量为+6×10-6 C的点电荷从a点移至b点，电势能减少了2.4×10-5 J，取a点为零电势点，则下列说法正确的是（     ） A．a、b间的电势差 B．a、b间的电势差 C．c点的电势φc=-2 V D．c点的电势φc=2 V 【答案】BC 【详解】AB．点电荷从点移至点，电势能减少，则 由 整理得 取点为零电势点，则，所以，故A错误，B正确； CD．匀强电场中电势沿电场线方向均匀变化，点在、连线的中垂线上，且、在同一电场线上，所以点与、中点等电势，=，故C正确，D错误。 故选BC。 10．在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 【答案】AD 【详解】AB.粒子从运动到的过程中，电场强度始终大于0，电场沿轴正方向，带正电粒子所受电场力与运动方向相同，一直做加速运动，所以粒子运动到时速度不为零，故B错误，A正确； C.处，，故C错误； D.与电势差，电场力做功，由动能定理，初动能为0，处动能，故D正确。 故选AD。 三、解答题 11．如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab＝5 cm，ac＝20 cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成θ＝120°角，一电子从a移到c静电力做了3.2×10－18 J的负功，已知元电荷e＝1.6×10－19 C。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向； (2)设a点电势φa＝0，则电子在b点的电势能为多少? 【答案】(1)200 V/m，方向沿ba方向 (2)－1.6×10－18 J 【详解】（1）电子从a移到c静电力做负功，所以电场强度方向沿ba方向，根据题意有 其中ac=0.2m，代入题中数据，解得E＝200V/m （2）根据 其中ab=0.05m，代入题中数据，解得b点的电势φb＝10 V 则电子在b点的电势能为 12．如图所示，一带负电的粒子，从匀强电场的A点以水平速度射入竖直向下的匀强电场。粒子经过B点时，其速度与水平方向成，已知间的水平距离为L，粒子质量为m、电量为，不计粒子重力，求： (1)两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子在B点的速度大小为 对到过程用动能定理有 解得两点间的电势差 （2）粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动 水平方向匀速运动的位移为 竖直方向的位移为 分解带电粒子在点的速度，竖直方向的速度为 联立解得 由匀强电场场强和电势差的关系有 解得匀强电场的场强大小为 13．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，电场线平行于三角形ABC所在平面。AB与BC所成夹角θ=30°，BC长度为4cm。将一个带电荷量q=-4×10-6C的点电荷由A移动到B，静电力做功为-1.6×10-5J；将其由B移到C，电势能减少了8×10-6J。规定B点为零电势点，求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)C点的电势φC； (3)该匀强电场的电场强度大小E。 【答案】(1)4V (2)2V (3) 【详解】（1）根据电场力做功表达式有 解得 （2）点电荷由B移到C过程， 根据电势差与电势的关系有 根据电场力做功与电势能的关系有 解得 （3）令AB连线中点为D，则有 结合上述解得 可知，CD连线为等势线，电场线应垂直于CD斜向右下方，根据电场强度与电势差的关系有 其中， 解得 14．A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E=105V/m，方向如图，电场中a，b两点相距40cm，ab连线与电场线成60°角，求： (1)电势差Uab； (2)如果a点为零电势，电荷量为1.0×10-7C的正电荷在b点具有的电势能是多少？ 【答案】(1)2×104V (2)-2×10-3J 【详解】（1）电势差 （2）如果a点为零电势，则b点的电势为 则 学科网（北京）股份有限公司 $