10.5 带电粒子在电场中的运动 （知识点、典例、达标练）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦带电粒子在电场中的运动，系统梳理加速（牛顿定律结合运动公式、动能定理两种思路）、偏转（类平抛运动分析）、含重力运动及示波管应用等核心知识点，构建从基础规律到综合应用的学习支架。 资料通过分层知识点讲解、考向例题与变式训练，强化科学思维中的模型建构（如偏转运动类平抛模型）和科学推理（动能定理应用），结合示波管等实际案例渗透物理观念。课中助力教师系统授课，课后学生可通过练习题查漏补缺，提升问题解决能力。

第五节 带电粒子在电场中的运动 知识点1 带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路 1.利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有qE＝ma，v＝v0＋at等。 2.利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，公式有qEd＝mv2－mv(匀强电场) 或qU＝mv2－mv(任何电场)等。 知识点2 带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 1.受力特点 带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受电场力，设电场力方向平行电场方向向下。运动情况类似于平抛运动。 2.运动性质 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动， 在两极板间飞行的时间t＝。 (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 3.运动规律 (1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 (2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝。 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 【例1】在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场使带电粒子加速。其原理如图，给真空中的两平行金属板M、N加电压U，一带正电的粒子（不计重力）从靠近M板的O点静止释放，粒子将沿直线加速运动到N板，到N板时的速度为v。下列说法正确的是（　　） A．M板带正电、N板带负电 B．M板带负电、N板带正电 C．若增大U、则v减小 D．若增大U、则v不变 【变式】一带正电的粒子向右水平射入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力和重力，则粒子（　　） A．速率将不断减小 B．速率将不断增大 C．可能做曲线运动 D．一定做直线运动 考向2 带电粒子在电场中的偏转 【例2】如图所示，平行金属板间存在匀强电场，一个电子以初速度沿平行于板面方向射入电场，经过时间射出电场，射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为。另一个电子以初速度（）仍沿平行于板面方向射入电场，经过时间射出电场，射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为。不计电子的重力，则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式】如图所示，一个电荷量大小为、质量为的电子由静止释放，经电压为的电场加速后，垂直进入A、B两极板间的匀强电场，并能从右侧射出电场。A、B两极板的间距为，板长为，极板间的电压为。电子重力及电场边界效应不计，求： (1)电子射出加速电场时的速度v0； (2)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移量y。 考向 3 带电粒子在电场中的运动（含重力） 【例3】如图，光滑绝缘斜面倾角处于匀强电场中，电场方向平行于斜面向上。质量、电荷量的带电小球，恰能沿斜面匀速下滑（，，）。求： (1)小球所受电场力F的大小； (2)电场强度E的大小。 【变式】如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E；有一个质量为m的带负电小球，用长度为L的绝缘轻细绳悬挂起来；当细绳向左偏离竖直方向的角度时，带电小球恰好静止。若将小球向左拉到细绳水平后静止释放，经过一段时间小球到达竖直最低点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。（，） (1)求小球所带的电荷量q的大小； (2)求小球到达竖直最低点时速度大小和绳子拉力的大小。 考向4 示波管 【例4】．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（  ） A．极板X应带负电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 【变式】如图所示为由加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图。忽略电子重力，下列说法正确的是（　　） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向 B．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场也可使电子的速度增大 C．水平偏转板间的电场可以让电子上下偏转 D．荧光屏上不能产生倾斜亮线 一、单选题 1．如图所示，平行金属板接在电源两端。一个电子从点以速度沿垂直于极板方向射出，最远能到达点。现将右极板向右平移，使两极板间距离变为原来的2倍。再将电子从点以相同速度射出，最远到达点（图中没画出）。则（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，竖直固定的粗糙绝缘细杆足够长，质量为m、电荷量为q（正负未知）的小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为μ。空间存在水平向右且大小可调的匀强电场，小环恰好处于静止状态。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．小环带正电 B．此时电场强度 C．当电场强度时，小环仍处于静止状态 D．当电场强度时，小环的加速度为 3．图示为示波管的工作原理图∶电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即（该比值越大则灵敏度越高），则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是（     ） A．增大U1 B．增大U2 C．减小L D．减小d 4．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 5．如图所示，将绝缘细线的一端O点固定，另一端拴一带电的小球P，空间存在着方向水平向右的匀强电场E。刚开始小球静止于P处，与竖直方向的夹角为45°，给小球一个沿圆弧切线左下方的瞬时速度，让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，下列分析正确的是（     ） A．小球可能带负电 B．当小球运动到最高点a时，小球的电势能与动能之和最小 C．当小球运动到最高点a的速度v≥时，小球才能做完整的圆周运动 D．小球在右半圈从d运动到c的过程中其速度先减小后增大 二、多选题 6．如图所示，和为两平行金属板，板间有恒定的电压，在板附近有一电子（不计重力）由静止开始向板运动，下列说法正确的是（　　） A．电子到达板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关 B．电子到达板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关 C．两板间距离越小，电子的加速度就越小 D．两板间距离越大，加速时间越长 7．如图所示，质量为，带电荷量为的带电粒子，由静止开始经电压为的电场加速后，水平射入右侧电场强度为、方向竖直向上的匀强电场中，曲线为粒子在偏转电场中的运动径迹，不计粒子重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子带负电 C．粒子离开加速电场时的速度大小为 D．粒子在偏转电场中的加速度，方向竖直向下 8．如图所示，在喷墨打印机的匀强电场中，一带电液滴以平行于极板的初速度进入该电场，离开电场时速度向上偏转，偏转角为。忽略空气阻力和重力作用，下列说法正确的有（　　） A．液滴带负电 B．增加极板长度，增大 C．增加极板间电压，增大 D．增加极板间电压，液滴通过极板的时间变长 三、解答题 9．如图用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为。重力加速度为g，求： (1)判断小球的电性 (2)小球受到的电场力大小 (3)匀强电场的电场强度大小 (4)如果某一时刻剪断轻绳，则剪断轻绳瞬间小球的加速度大小 10．在废旧塑料资源化生产线上，加工后的塑料块带电后进入静电分选区，实现分类回收。研究人员设计了如图模型。光滑、绝缘水平面上，一质量为、电荷量为的带正电塑料块（可视为质点）在水平向右的恒力作用下，由点从静止开始向右做匀加速直线运动，时到达点，该过程中塑料块的加速度大小。塑料块通过点后，在方向水平向左的匀强电场中做匀速直线运动。求： (1)塑料块在点的速度大小； (2)电场强度大小。 11．一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量为，且粒子均能从平行板间飞出。（粒子重力忽略不计）求： (1)粒子进入偏转电场时的速度为多大？ (2)粒子在偏转电场中的加速度为多大？ (3)粒子在平行板间运动的时间为多大？ 12．一个电荷量为、质量为的带电粒子，由静止经电压为的加速电场加速后，立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，然后打在垂直于放置的荧光屏上的点，偏转电场两极板间距为，极板长，极板的右端与荧光屏之间的距离也为。整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求： (1)粒子出加速电场时的速度的大小； (2)粒子出偏转电场时的偏移距离； (3)点到的距离。 13．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，一个带负电粒子，比荷，以速度从轴上的点进入电场，速度方向与轴负方向的夹角为，粒子经电场偏转后从点垂直轴进入第二象限。已知点的坐标为，不计粒子重力，，。 (1)粒子在轴方向上可视为什么运动？ (2)粒子从点运动到点的时间是多少？ (3)电场强度的大小是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五节 带电粒子在电场中的运动 知识点1 带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路 1.利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有qE＝ma，v＝v0＋at等。 2.利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，公式有qEd＝mv2－mv(匀强电场) 或qU＝mv2－mv(任何电场)等。 知识点2 带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 1.受力特点 带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受电场力，设电场力方向平行电场方向向下。运动情况类似于平抛运动。 2.运动性质 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动， 在两极板间飞行的时间t＝。 (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 3.运动规律 (1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 (2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝。 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 【例1】在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场使带电粒子加速。其原理如图，给真空中的两平行金属板M、N加电压U，一带正电的粒子（不计重力）从靠近M板的O点静止释放，粒子将沿直线加速运动到N板，到N板时的速度为v。下列说法正确的是（　　） A．M板带正电、N板带负电 B．M板带负电、N板带正电 C．若增大U、则v减小 D．若增大U、则v不变 【答案】A 【详解】AB．带正电的粒子从做加速运动，说明电场力的方向向右，而正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，故M板带正电、N板带负电，故A正确,B错误； CD．由动能定理有 解得 若增大U、则v增大，故CD错误。 故选A。 【变式】一带正电的粒子向右水平射入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力和重力，则粒子（　　） A．速率将不断减小 B．速率将不断增大 C．可能做曲线运动 D．一定做直线运动 【答案】D 【详解】带正电粒子受到的电场力水平向左，则粒子先向右做匀减速直线运动，速度减为0后，粒子反向向左做匀加速直线运动。 故选D。 考向2 带电粒子在电场中的偏转 【例2】如图所示，平行金属板间存在匀强电场，一个电子以初速度沿平行于板面方向射入电场，经过时间射出电场，射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为。另一个电子以初速度（）仍沿平行于板面方向射入电场，经过时间射出电场，射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为。不计电子的重力，则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子在电场中做类平抛运动，设板长为，以初速度沿平行于板面方向射入时，有， 以初速度沿平行于板面方向射入时，有， 由于，则有，。 故选A。 【变式】如图所示，一个电荷量大小为、质量为的电子由静止释放，经电压为的电场加速后，垂直进入A、B两极板间的匀强电场，并能从右侧射出电场。A、B两极板的间距为，板长为，极板间的电压为。电子重力及电场边界效应不计，求： (1)电子射出加速电场时的速度v0； (2)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移量y。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，设电子在偏转电场中运动的时间为，加速度为，水平方向和竖直方向分别有， 根据牛顿第二定律有 联立解得 考向 3 带电粒子在电场中的运动（含重力） 【例3】如图，光滑绝缘斜面倾角处于匀强电场中，电场方向平行于斜面向上。质量、电荷量的带电小球，恰能沿斜面匀速下滑（，，）。求： (1)小球所受电场力F的大小； (2)电场强度E的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）物体匀速运动，根据平衡可知，电场力 代入数据得 （2）根据 代入数据得 【变式】如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E；有一个质量为m的带负电小球，用长度为L的绝缘轻细绳悬挂起来；当细绳向左偏离竖直方向的角度时，带电小球恰好静止。若将小球向左拉到细绳水平后静止释放，经过一段时间小球到达竖直最低点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。（，） (1)求小球所带的电荷量q的大小； (2)求小球到达竖直最低点时速度大小和绳子拉力的大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）小球恰好静止时，对小球受力分析如图所示 根据平衡条件可知 解得 （2）小球由释放到最低点，由动能定理可知 在最低点，由牛顿第二定律可知 联立，解得， 考向4 示波管 【例4】．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（  ） A．极板X应带负电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 【答案】C 【详解】如果在荧光屏上P点出现亮斑，可知电子分别向极板X和极板Y偏转，由于电子带负电，所以极板X应带正电，极板Y应带正电，则极板X′带负电，极板Y′带负电。 故选C。 【变式】如图所示为由加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图。忽略电子重力，下列说法正确的是（　　） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向 B．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场也可使电子的速度增大 C．水平偏转板间的电场可以让电子上下偏转 D．荧光屏上不能产生倾斜亮线 【答案】B 【详解】 AB．加速电场对电子做正功，电子速度增大，偏转电场对电子的作用力与电子的初速度方向垂直，电子做类平抛运动，电子的速度也增大，故A错误，B正确； C．水平偏转板间的电场方向是水平的，对电子施加水平方向的电场力，能使电子在水平方向上发生偏转，不能使电子上下偏转，故C错误； D．如果在水平偏转板和竖直偏转板上同时施加合适的扫描电压，可以使电子束在荧光屏上沿任意倾斜方向移动，从而形成倾斜的亮线，故D错误。 故选B。 一、单选题 1．如图所示，平行金属板接在电源两端。一个电子从点以速度沿垂直于极板方向射出，最远能到达点。现将右极板向右平移，使两极板间距离变为原来的2倍。再将电子从点以相同速度射出，最远到达点（图中没画出）。则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令电源电压为U，板间距为d，从O到A距离为h，根据动能定理，有 现将右极板向右平移，使两极板间距离变为原来的2倍，从O到B，根据动能定理，有 联立可得，即。 故选C。 2．如图所示，竖直固定的粗糙绝缘细杆足够长，质量为m、电荷量为q（正负未知）的小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为μ。空间存在水平向右且大小可调的匀强电场，小环恰好处于静止状态。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．小环带正电 B．此时电场强度 C．当电场强度时，小环仍处于静止状态 D．当电场强度时，小环的加速度为 【答案】C 【详解】A．对小环进行受力分析，水平方向电场力与杆的弹力平衡，（与小环电性无关，弹力大小恒为），竖直方向摩擦力与重力平衡；无论小环带正电还是负电，电场力都沿水平方向，杆的弹力都可以平衡电场力，不影响竖直方向受力，无法判断小环电性，故A错误； B．小环恰好静止时，重力等于最大静摩擦力 解得电场强度大小为，故B错误； C．当时， 最大静摩擦力 因此静摩擦力大小等于，小环合力为零，仍保持静止，故C正确； D．当时， 滑动摩擦力 由牛顿第二定律 解得，D错误。 故选C。 3．图示为示波管的工作原理图∶电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即（该比值越大则灵敏度越高），则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是（     ） A．增大U1 B．增大U2 C．减小L D．减小d 【答案】D 【详解】设经过加速电场后电子的速度为，则有 得 电子进入偏转电场后的加速度 运动时间 所以电子进入偏转电场后的偏转的位移为 所以灵敏度为 所以要提高灵敏度，应该减小，增大L，减小d。 故选D。 4．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 【答案】B 【详解】A．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，故A错误； B．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，所以若仅增大偏转电压，所以电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间t不变，故B正确； C．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，偏转位移 时间不变，若仅减小YY’极板间距离d，偏转位移y变大，故C错误； Ｄ．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，若，则电子受到的电场力水平向左，所以电子打在荧光屏中心位置左方，所以电子不会打在荧光屏正中心处，故D错误。 故选B。 5．如图所示，将绝缘细线的一端O点固定，另一端拴一带电的小球P，空间存在着方向水平向右的匀强电场E。刚开始小球静止于P处，与竖直方向的夹角为45°，给小球一个沿圆弧切线左下方的瞬时速度，让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，下列分析正确的是（     ） A．小球可能带负电 B．当小球运动到最高点a时，小球的电势能与动能之和最小 C．当小球运动到最高点a的速度v≥时，小球才能做完整的圆周运动 D．小球在右半圈从d运动到c的过程中其速度先减小后增大 【答案】B 【详解】A．小球受重力、绳子的拉力和电场力三个力的作用，刚开始小球静止于处，由受力平衡可知电场力方向水平向右，与电场方向相同，所以小球带正电，故A错误； B．小球运动过程中，重力势能、电势能、动能的总和保持不变，最高点时小球的重力势能最大，则电势能与动能之和最小，故B正确； C．小球运动到圆弧ab中点，且细线弹力为零时，根据牛顿第二定律有 小球能做完整的圆周运动，解得在该点的速度为 小球从该点运动到点，根据动能定理有 解得 因此，当小球运动到最高点的速度时，小球才能做完整的圆周运动，故C错误； D．小球静止于处，与竖直方向的夹角为45°，可知电场力和重力的合力方向斜向右下方45°角，大小为 小球从运动到的过程中，绳子拉力不做功，合力做功即做功。因为合力先做正功再做负功，故小球的速度先增大后减小，故D错误。 故选B。 二、多选题 6．如图所示，和为两平行金属板，板间有恒定的电压，在板附近有一电子（不计重力）由静止开始向板运动，下列说法正确的是（　　） A．电子到达板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关 B．电子到达板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关 C．两板间距离越小，电子的加速度就越小 D．两板间距离越大，加速时间越长 【答案】BD 【详解】AB．由动能定理 解得 可知电子到达Q板时的速率与极板间距离无关，与加速电压有关，故A错误，B正确； C．由题意可知，极板之间的电压U不变，则由可知两极板距离d越小，场强E越大，则电场力F=Ee越大，由牛顿第二定律，则加速度越大，故C错误； D．同理，两极板距离d越大，场强E越小，则电场力F=Ee越小，由牛顿第二定律，则加速度越小，则由，可知加速时间越长，故D正确。 故选BD。 7．如图所示，质量为，带电荷量为的带电粒子，由静止开始经电压为的电场加速后，水平射入右侧电场强度为、方向竖直向上的匀强电场中，曲线为粒子在偏转电场中的运动径迹，不计粒子重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子带负电 C．粒子离开加速电场时的速度大小为 D．粒子在偏转电场中的加速度，方向竖直向下 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，粒子进入右侧水平匀强电场中，粒子运动轨迹向上偏转，故受到竖直向上的电场力，而电场强度方向也竖直向上，故粒子带正电，故A正确，B错误； C．粒子在加速电场中，电场力做正功，动能增加，根据动能定理有 解得，故C正确； D．粒子在偏转电场中，根据牛顿第二定律有 解得 粒子所受电场力方向竖直向上，故粒子的加速度方向也竖直向上，故D错误。 故选AC。 8．如图所示，在喷墨打印机的匀强电场中，一带电液滴以平行于极板的初速度进入该电场，离开电场时速度向上偏转，偏转角为。忽略空气阻力和重力作用，下列说法正确的有（　　） A．液滴带负电 B．增加极板长度，增大 C．增加极板间电压，增大 D．增加极板间电压，液滴通过极板的时间变长 【答案】ABC 【详解】A．由题意知液滴向上偏转，则所受电场力方向竖直向上，与场强方向相反，则粒子带负电，故A正确； BC．液滴飞出电场时的速度偏向角满足，，，，， 联立可得 显然，增加极板长度，增大；增加极板间电压，增大，故BC正确； D．液滴通过极板的时间 所以，增加极板间电压，液滴通过极板的时间不变，故D错误。 故选ABC。 三、解答题 9．如图用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为。重力加速度为g，求： (1)判断小球的电性 (2)小球受到的电场力大小 (3)匀强电场的电场强度大小 (4)如果某一时刻剪断轻绳，则剪断轻绳瞬间小球的加速度大小 【答案】(1)带正电 (2) (3) (4) 【详解】（1）根据题意，对小球受力分析可知，小球受水平向右的电场力，可知小球带正电。 （2）对小球进行受力分析，如图所示 由平衡条件有， 解得， （3）由电场力公式有 代入小问2结果可得，电场强度大小为 （4）由共点力平衡条件可得，剪断轻绳瞬间小球所受合力与轻绳剪断前的拉力等大反向，由牛顿第二定律有 解得 10．在废旧塑料资源化生产线上，加工后的塑料块带电后进入静电分选区，实现分类回收。研究人员设计了如图模型。光滑、绝缘水平面上，一质量为、电荷量为的带正电塑料块（可视为质点）在水平向右的恒力作用下，由点从静止开始向右做匀加速直线运动，时到达点，该过程中塑料块的加速度大小。塑料块通过点后，在方向水平向左的匀强电场中做匀速直线运动。求： (1)塑料块在点的速度大小； (2)电场强度大小。 【答案】(1)4m/s (2)40N/C 【详解】（1）由题意可知，塑料块从A点到B点过程，做初速度为0的匀加速直线运动，则塑料块在点的速度大小 （2）塑料块从A点到B点过程，根据牛顿第二定律有 塑料块通过点后，在方向水平向左的匀强电场中做匀速直线运动，则有 解得 11．一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量为，且粒子均能从平行板间飞出。（粒子重力忽略不计）求： (1)粒子进入偏转电场时的速度为多大？ (2)粒子在偏转电场中的加速度为多大？ (3)粒子在平行板间运动的时间为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理 解得 （2）偏转电场强度 粒子所受电场力 由牛顿第二定律 联立解得 （3）粒子在水平方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则 解得 12．一个电荷量为、质量为的带电粒子，由静止经电压为的加速电场加速后，立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，然后打在垂直于放置的荧光屏上的点，偏转电场两极板间距为，极板长，极板的右端与荧光屏之间的距离也为。整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求： (1)粒子出加速电场时的速度的大小； (2)粒子出偏转电场时的偏移距离； (3)点到的距离。 【答案】(1) (2)0.03m (3)0.09m 【详解】（1）粒子在加速电场中运动，根据动能定理有 解得 （2）粒子进入偏转电场后做类平抛运动，在水平方向上有 在竖直方向上有， 联立解得 （3）根据 解得 13．如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，一个带负电粒子，比荷，以速度从轴上的点进入电场，速度方向与轴负方向的夹角为，粒子经电场偏转后从点垂直轴进入第二象限。已知点的坐标为，不计粒子重力，，。 (1)粒子在轴方向上可视为什么运动？ (2)粒子从点运动到点的时间是多少？ (3)电场强度的大小是多少？ 【答案】(1)匀速直线运动 (2) (3) 【详解】（1）粒子在x轴上没有外力作用，所以粒子在x轴上的运动为匀速直线运动。 （2）水平方向分速度， 水平方向为匀速直线运动 解得 （3）从A到C过程中，竖直方向上为匀减速运动 根据速度时间关系 根据牛顿第二定律，由题意知 解得 学科网（北京）股份有限公司 $