第1-2章综合检测2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七年级数学第1-2章综合检测，融合《九章算术》、登月工程等真实情境，设置基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度，考查有理数与代数式核心知识，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|相反数、科学记数法等|第3题以384400考科学记数法，结合登月工程情境| |填空题|6/24|有理数运算、规律探究|第15题结绳计数考五进制，第16题中国结图形规律培养空间观念| |解答题|8/86|代数式化简、实际应用|23题“除方”概念探究提升推理能力，24题“美好点”定义应用发展创新意识|

第1-2章综合检测2026-2027学年沪科版七年级数学上册 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（    ） A．2026 B． C． D． 2．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（    ） A．40%a B． C．（1﹣40%）a D． 3． 根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等， 数据384400用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（    ） A．5 B． C．9 D． 5．下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位 C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位 6．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．0是单项式 D．多项式是五次三项式 7．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8． 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 9． 若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形 （长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示． 则图②中两块阴影部分的周长和是（    ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上． 11．比较大小： ．（填“”“”或“”） 12．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_________． 13．如果x－y＝5，m＋n＝2，则 (y＋m)－(x－n)的值是___________. 14.某种型号的纸杯如图所示，若将个这种型号的杯子按图中的方式叠放在一起， 叠在一起的杯子的总高度为．则与满足的函数关系是________ 15. 在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治， 而统其事．”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民，为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的方法．他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示意如图所示）． 已知这位村民某次一共狩猎到了43只动物，那么在他所结的绳中， 第二根绳子上的打结个数是__________个． 16．中国结艺是中国特有的民间手工编结艺术，体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴． 如图，抽离出其平面图形，若其中第1个图形中共有9个小正方形， 第2个图形中共有14个小正方形，第3个图形中共有19个小正方形，…； 则第10个图形小正方形的个数为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分86，分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．化简： (1) ； (2) 19．请根据图示的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 我告诉你：“a的相反数是，，且b的绝对值是6，b与c的和是．” (1) 求：a、b、c的值； (2) 计算的值． 20．小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． (1) 这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a，b的式子表示） (2) 当，时，求出小语家这套住房的具体面积． 21.阅读与计算： 出租车司机小李某天上午营运时是在欢乐谷门口出发，沿南北走向的大街上进行的， 如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． (1) 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2) 将第几位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远？ (3) 若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (4) 若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元， 问小李这天上午共得车费多少元？ 22.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳， 经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元． 某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1) 若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示）， 若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2) 当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3) 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 23. 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方， 比如：，等，类比有理数的乘方， 我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”， 一般地，把写作n个，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_______，_______； （2）下列关于除方说法中，错误的是：_______． A：任何非零数的圈2次方都等于1 B：对于任何正整数n， C： D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： _______，_______． （4）想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：_______． （5）计算：． 24．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍， 我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2． 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2， 那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足， 现回答下列问题： (1) M在数轴上所表示的数为______，N在数轴上所表示的数为______，M、N两点间的距离为______； (2) ① 点E，F，G表示的数分别是，，11，其中是【M，N】美好点的是______； ② 写出【M，N】美好点H所表示的数是______； (3) 现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动． 当t为何值时，P，M和N三点中M为其余两点的美好点？（直接写出t的值） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1-2章综合检测2026-2027学年沪科版七年级数学上册（解析版） 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（    ） A．2026 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（    ） A．40%a B． C．（1﹣40%）a D． 【答案】C 【分析】男生人数=全班人数×男生所占百分比． 【详解】解：a×（1-40%）=0.6a人． 故选C． 3． 根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等， 数据384400用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法； 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据384400用科学记数法表示为， 故选：C． 4．若，则的值为（    ） A．5 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值与偶数次方的非负性质：即两个非负数的和为零，则它们都为零，乘方的计算，关键是由非负性质求得与的值． 根据绝对值与偶数次方的非负性可求得与的值，从而可求得结果． 【详解】解：∵， ，， 即，， 得：，， ． 故选：D． 5．下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位 C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位 【答案】B 【分析】根据近似数的精确度逐一分析即可得到答案． 【详解】解：近似数精确到千分位，故A不符合题意； 近似数万精确到千位，描述正确，故B符合题意； 近似数与表示的意义不相同，精确到十分位，精确到百分位，故C不符合题意； 近似数精确到十分位，故D不符合题意； 故选B 6．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．0是单项式 D．多项式是五次三项式 【答案】C 【分析】根据单项式的系数和次数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）、多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）逐项判断即可得． 【详解】解：A、单项式的系数是，则此项错误； B、单项式的次数是，则此项错误； C、0是单项式，则此项正确； D、多项式是三次三项式，则此项错误； 故选：C． 7．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的性质可得，，再根据有理数的加减法与乘法法则即可得． 【详解】解：由数轴的性质得：，． A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 8．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【思路点拨】根据图示，可得a＜0，b＞0，据此逐项判断即可． 【解析】解：根据图示，可得a＜0，b＞0，|a|＜b， ∴①b﹣a＞0，故正确； ②|a|＜|b|，故正确； ③a+b＞0，故正确； ④＜0，故错误． ∴正确的是①②③． 故选：B． 9．若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可． 【详解】解：， 设时， ， 或时， ，或， 时， ， 综上可得：或， 故选：B． 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形 （长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示． 则图②中两块阴影部分的周长和是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，根据长方形的周长公式分别列出表示两个阴影周长的代数式，再利用整式加减的运算法则进行计算即可．先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， ∴，， ∴ ， 又∵， ∴． 故选：B． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上． 11．比较大小： ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．先比较两个负数的绝对值的大小，再根据两个负数比较大小的方法，即得答案． 【详解】，，且， ． 12．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_________． 【答案】 【分析】本题考查有理数加减法的应用，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．根据题意列出算式，然后根据有理数加减法运算法则进行计算求解． 【详解】解：半夜的气温是， 故答案为：． 13．如果x－y＝5，m＋n＝2，则 (y＋m)－(x－n)的值是___________. 【答案】－3； 【分析】先将原式去括号，再利用加法交换律和结合律即可求出答案. 【详解】原式去括号得：y+m-x+n 根据加法交换律和结合律整理得：（y-x）+(m+n) 因为x－y＝5，所以-（x-y）=-5，即y-x=-5 所以原式=-5+2=-3 故答案是-3. 14.某种型号的纸杯如图所示，若将个这种型号的杯子按图中的方式叠放在一起， 叠在一起的杯子的总高度为．则与满足的函数关系是________ 【答案】 【分析】本题考查了用字母表示数或数量关系，理解题目中的数量关系， 掌握代数式的表示方法是解题的关键． 根据一个杯子的高度和杯沿的高度，可得，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，1个杯子的高，1个杯子沿高为， ∴个杯子叠在一起的总高度为， 故答案为： 15. 在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治， 而统其事．”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民，为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的方法．他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示意如图所示）． 已知这位村民某次一共狩猎到了43只动物，那么在他所结的绳中， 第二根绳子上的打结个数是__________个． 【答案】3 【分析】本题主要考查了有理数计算的实际应用，43减去右边第一根绳子上的结数减去左边第一根绳子上的线数的差除以5，即得右边第二根绳了上的结数． 【详解】解：由题意得，， ∴第二根绳子上的打结个数为3个， 故答案为；3． 16．中国结艺是中国特有的民间手工编结艺术，体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴． 如图，抽离出其平面图形，若其中第1个图形中共有9个小正方形， 第2个图形中共有14个小正方形，第3个图形中共有19个小正方形，…； 则第10个图形小正方形的个数为__________． 【答案】54 【详解】解：由图可知：第1个图形中共有个小正方形，第2个图形中共有个小正方形，第3个图形中共有个小正方形，…； ∴第个图形小正方形的个数为个， ∴第10个图形小正方形的个数为． 三、解答题（本大题共8小题，满分86，分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （2）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （4）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 18．化简： (1) ； (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项成为解答本题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．请根据图示的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 我告诉你：“a的相反数是，，且b的绝对值是6，b与c的和是．” (1) 求：a、b、c的值； (2) 计算的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查有理数的运算： （1）根据相反数，绝对值的意义，有理数的加法运算，求出的值即可； （2）将a、b、c的值代入，利用有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意，得：，，， ∵， ∴， ∴； （2）∵，，， ∴ ． 20．小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． (1) 这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a，b的式子表示） (2) 当，时，求出小语家这套住房的具体面积． 【答案】(1) (2)90平方米 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）根据建筑平面图，用含a，b的式子表示求出建筑总面积即可； （2）代入，到（1）中的代数式求值即可解答． 【详解】（1）解：由题意得，这套住房的建筑总面积是： 平方米， 故答案为：． （2）解：当，时，， 小语家这套住房的具体面积为90平方米． 21.阅读与计算： 出租车司机小李某天上午营运时是在欢乐谷门口出发，沿南北走向的大街上进行的， 如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． (1) 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2) 将第几位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远？ (3) 若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (4) 若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元， 问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在欢乐谷门口的北边2千米处 (2)将第六位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远 (3)这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米 (4)小李这天上午共得车费56.8元 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解此题的关键． （1）将这些正数和负数全部相加，进行计算即可解答； （2）分别计算出送完每一位乘客时，距欢乐谷的距离，即可解答； （3）将这些正数和负数的绝对值全部相加，进行计算即可解答； （4）八名顾客均有起步价，再求出超出千米的加价，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：由题意得： （千米）， 将最后一位乘客送到目的地时，小李在欢乐谷门口的北边2千米处； （2）解：由题意得： 第一位乘客：（千米）， 第二位乘客：（千米）， 第三位乘客：（千米）， 第四位乘客：（千米）， 第五位乘客：（千米）， 第六位乘客：（千米）， 第七位乘客：（千米）， 第八位乘客：（千米）， ， 将第六位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远； （3）解：由题意得： （千米）， ， 这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米； （4）解：由题意得： （元）， 小李这天上午共得车费元． 22.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳， 经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元． 某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1) 若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示）， 若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2) 当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3) 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 【答案】(1) (2)购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元 (3)按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键： （1）由题意按A方案购买可列式：，在按B方案购买可列式：； （2）把代入（1）中的结果计算AB两种方案所需要的钱数即可； （3）先算全按同一种方案进行购买，计算出两种方案所需付款金额，再根据A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的付款，考虑可以按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可． 【详解】（1）解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：； （2）由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元）， 当，B种方案所需要的钱数为（元）， 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元． （3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元． 23. 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方， 比如：，等，类比有理数的乘方， 我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”， 一般地，把写作n个，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_______，_______； （2）下列关于除方说法中，错误的是：_______． A：任何非零数的圈2次方都等于1 B：对于任何正整数n， C： D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： _______，_______． （4）想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：_______． （5）计算：． 【答案】（1）；4；（2）C；（3）， ；（4）；（5） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序． （1）分别按除方公式进行计算即可； （2）根据定义依次判定即可； （3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算； （4）根据幂的乘方进行计算即可得到答案 （5）先根据新运算代入，再根据积的乘方与幂的乘方直接计算即可得到答案； 【详解】解：（1）由题意可得， ，， 故答案为：；4； （2）由题意可得， A选项任何非零数的圈2次方都等于1； 所以选项A正确， B选项因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，都等于1， 所以选项B正确， C选项，，则； 所以选项C错误， D选项负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确， 本题选择说法错误的，故选C； （3）由题意可得， ，， 故答案为：， ； （4）由题意可得， ； （5）由题意可得， 原式 24．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍， 我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2． 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2， 那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足， 现回答下列问题： (1) M在数轴上所表示的数为______，N在数轴上所表示的数为______，M、N两点间的距离为______； (2) ① 点E，F，G表示的数分别是，，11，其中是【M，N】美好点的是______； ② 写出【M，N】美好点H所表示的数是______； (3) 现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动． 当t为何值时，P，M和N三点中M为其余两点的美好点？（直接写出t的值） 【答案】(1)；2；9 (2)G；或11 (3)秒或秒或秒． 【分析】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据非负数的性质求得和的值，再利用两点之间的距离求解即可； （2）根据美好点的定义，结合图，直观考察点，，到点，的距离，只有点符合条件．结合图，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化； （3）根据美好点的定义，M为其余两点的美好点分3种情况，分情况分别确定点的位置，进而可确定的值． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得，， ∴M在数轴上所表示的数为，N在数轴上所表示的数为，M、N两点间的距离为， 故答案为：；2；9； （2）解：①根据美好点的定义，，，，只有点G符合条件， 故答案是：． ②根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点，点M的左侧不存在满足条件的点， 点M和之间靠近点一侧应该有满足条件的点，进而可以确定符合条件． 点的右侧距离点M的距离等于点和点的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是． 综上，【M，N】美好点H所表示的数是或11； 故答案为：或11； （3）解：根据美好点的定义，M为其余两点的美好点分3种情况， 第一种情况，M为【P，N】的美好点，点在左侧，如图， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第二种情况，M为【N，P】的美好点，点在左侧，如图， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第三种情况，M为【N，P】的美好点，点在，之间，如图， 当时，， 因此秒； 综上所述，秒或秒或秒． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $