精品解析：广东汕头市龙湖区2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学生学业质量评估 五年级数学 一、我会用心填空。（每空1分，共24分） 1. 填上合适的体积单位或容积单位。 一盒牛奶约250（ ） 一个文具盒的体积约是400（ ） 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】计量液体的多少通常用容积单位，计量物体所占空间的大小通常用体积单位。结合生活实际和数据大小选择合适的单位。 【详解】①一盒牛奶是液体，计量液体的多少通常使用容积单位。生活中常见的盒装牛奶规格约为250毫升。 ②一个文具盒是固体物体，计量物体所占空间的大小通常使用体积单位。1颗小骰子体积是1立方厘米，400立方厘米就是400颗骰子堆起来的大小，400立方厘米符合日常文具盒尺寸。 2. 2950dm3＝（ ）m3 0.56dm3＝（ ）cm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 2.95#### ②. 560 ③. 560 【解析】 【分析】，，。 掌握换算方法：由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。 【详解】2950÷1000＝2.95，所以2950＝2.95； 0.56×1000＝560，则0.56dm3＝560cm3，560＝560mL，所以 0.56＝560＝560mL。 3. （填小数）。 【答案】25；8；4；0.4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变，可以求出前两个空；再根据分数与除法的关系把写成除法算式，最后用分子除以分母将分数化成小数。 【详解】10÷2＝5，5×5＝25，所以第一个空填25。 20÷5＝4，2×4＝8，所以第二个空填8。 要把除数5变成10，被除数和除数同时乘2：2×2＝4，5×2＝10，所以第三个空填4。 4÷10＝0.4，所以第四个空填0.4。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位它就变成最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 10 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位； 最小的质数是2，2＝，它有14个； 14－4＝10 再添上10个这样的分数单位它就变成最小的质数。 5. 把一个3kg的西瓜平均分给8个人，每人吃了这个西瓜的（ ），每人吃了（ ）kg西瓜。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，平均分给8个人，每人分到它的。西瓜的总质量是3kg，求每人分到多少kg，就是把3kg平均分成8份，用3÷8计算。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（kg） 所以每人吃了这个西瓜的，每人吃了kg西瓜。 6. 在（ ）里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1.8 （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】①分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小。 ②真分数小于1，假分数大于1，据此比较。 ③分数与小数比较大小，通常把分数化成小数再比较。 ④异分母分数比较大小，先通分，化成同分母分数再比较。 【详解】①和分子相同，因为，所以。 ②是真分数，小于1；是假分数，大于1，所以。 ③，所以。 ④和是异分母分数，先通分。 因为，所以。 7. 从五张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 912 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解决。 【详解】0＜1＜2＜5＜9 要使组成的最小三位数既是3的倍数，又是2和5的倍数，那么个位上一定是0，百位上是1（除了0以外，1最小），0＋1＋2＝3（3是3的倍数），则十位上是2，所以既是3的倍数，又是2和5 的倍数的最小三位数是120。 要使组成的最大三位数既是3的倍数，又是偶数，那么个位上一定是2，百位上是9（9最大），2＋9＋5＝16（16不是3的倍数），2＋9＋1＝12（12是3的倍数），则十位上是1，所以既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是912。 8. 一个有盖的正方体塑料储物箱，从内部量得棱长6分米。这个储物箱的容积是（ ）升。 【答案】216 【解析】 【分析】储物箱内部是棱长6分米的正方体，它的容积等于内部空间的体积。先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出体积，再根据1立方分米＝1升换算成升。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 1立方分米＝1升 216立方分米＝216升 所以这个储物箱的容积是216升。 9. 要给一个礼品盒系上丝带作装饰，系带方式和盒子尺寸如图所示（单位：厘米）。若打结处预留30厘米，至少需要准备（ ）厘米长的丝带。 【答案】164 【解析】 【分析】先明确礼盒为长方体，确定丝带在盒身的分布：沿着长、宽、高三个方向的棱的数量，长方向的丝带对应2倍长，宽方向的丝带对应2倍宽，高方向的丝带对应4倍高。 计算盒身部分丝带的总长度，使用长方体棱的长度计算方法，对应长度求和。再将盒身丝带长度加上打结预留长度，得到丝带总长度。 【详解】20×2＋15×2＋16×4＋30 ＝40＋30＋64＋30 ＝164（厘米） 10. 把一根长方体的木料如图锯成4个小长方体。这4个小长方体的表面积总和与原来相比增加了（ ）cm2，它们的体积之和是（ ）cm3。 【答案】 ①. 90 ②. 300 【解析】 【分析】把一根长方体的木料锯成4个小长方体，需锯4－1＝3次，每锯一次增加2个截面，锯3次增加6个截面；每个截面是长为5cm、宽为3cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个截面的面积，再乘6，即是增加的表面积。这4个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】增加截面的数量： 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 增加的表面积： 5×3×6 ＝15×6 ＝90（cm2） 体积： 20×5×3 ＝100×3 ＝300（cm3） 二、我会用心辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 如果，那么a＞b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知与相等，先把 和通分，比较这两个已知加数的大小；两个和相等时，已知加数较大的一边，另一个加数应较小，据此判断a与b的大小关系。 【详解】＝＝ 所以＞ 较大，为了使两个和相等，a应比b小，即a＜b。 故答案为：× 12. 两个质数相加，和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。在质数中，2是唯一的偶数，其余质数都是奇数。奇数加奇数的和是偶数，偶数加奇数的和是奇数。 【详解】若两个质数均为奇数，例如3和5，则3＋5＝8，8是偶数； 若其中一个质数为2，另一个质数为3，则2＋3＝5，5是奇数。 所以，两个质数相加，和不一定是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 如果x×4＝y（x、y为非零自然数），那么x、y的最大公因数是y。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据方程判断和存在倍数关系，利用“当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数”这一规律进行分析。 【详解】由可知，是的倍数，是的因数。根据最大公因数的性质，当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。因为、为非零自然数，所以，则、的最大公因数是。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的2倍，则棱长变为1×2＝2厘米，同样计算出变化后的正方体的表面积，最后用变化后的表面积除以变化前的表面积计算出表面积扩大的倍数。 【详解】1×1×6＝6（平方厘米） 1×2＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 所以表面积扩大到原来的4倍，而非2倍。 故答案为：× 15. 两根绳子分别长12cm和16cm，剪成同样长的若干段而没有剩余，每段最长4cm。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】要把两根绳子剪成同样长的若干段且没有剩余，每段的长度必须是两根绳子长度的公因数。要求每段最长，即求两根绳子长度的最大公因数。 【详解】 和的最大公因数是 所以每段最长是。 故答案为：√ 三、我会认真选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 在下面直线上的四个点中，表示的点是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】，即在1和2之间，且距离1的距离是（或0.25）。 【详解】A．点A比1小，不符合题意； B．点B在1和2之间，且距离1较近，符合题意； C．点C在1和2中间，表示的数是1.5，不符合题意； D．点D比2大，不符合题意。 17. 已知A＝2×5×7，B＝3×5×7，则A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 70 B. 105 C. 150 D. 210 【答案】D 【解析】 【分析】求最小公倍数的方法是将两个数的公有质因数与独有质因数连乘。 【详解】已知，。 找出和的公有质因数：、。 找出和的独有质因数：独有，独有。 和的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的乘积，列式如下： 18. 根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到的平面图形是可知：这个几何体的最下层是；再根据从前面看到的平面图形是可知：这个几何体是或；最后根据从左面看到的平面图形是可以确定这个几何是。 【详解】A．从前面看是，从左面看是，从上面看是。A选项错误。 B．前面看是，从左面看是，从上面看是。B选项错误。 C．从前面看是，从左面看是，从上面看是。C选项错误。 D．从前面看是，从左面看是，从上面看是。D选项正确。 故答案为：D 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 19. 一个三阶魔方6个面分别涂有不同的颜色，其中涂有3种颜色的小方块有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】三阶魔方是由27个相同的小正方体组成的大正方体，一个正方体有8个顶点，每个顶点处的小正方体恰好有3个面露在外面， 因魔方有6个面分别涂上不同颜色，所以位于顶点的8个小正方体会被涂上3种不同颜色。 【详解】一个三阶魔方6个面分别涂有不同的颜色，其中涂有3种颜色的小方块有8个。 20. 小华用体积是1cm3的小正方体来测量一个长方体盒子的容积。如图所示，这个盒子的容积是（ ）。 A. 18cm3 B. 24cm3 C. 32cm3 D. 36cm3 【答案】C 【解析】 【分析】因为小正方体体积是，所以小正方体棱长为。 观察图中已摆放的小正方体，确定长方体盒子的长、宽、高分别对应能摆放的小正方体的个数。 根据长方体容积公式，代入数值计算即可得到盒子容积。 【详解】根据题意，长方体的长是4cm，宽是4cm，高是2cm。 容积是：4×4×2＝32（） 四、我会细心计算。（32分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2；； 4；； 【解析】 【分析】（1）根据加法结合律让分母相同的分数先相加，据此简算； （2）根据减法的性质让连减变成减去它们的和，据此简算； （3）从左往右依次计算，先算减法，再算加法； （4）根据加法交换律和加法结合律，让分母相同的分数先相加，据此简算； （5）根据加法交换律和加法结合律，让分母相同的分数先相加减，据此简算； （6）先把0.2化成，然后根据加法结合律，让分母相同的分数先相减，据此简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】利用等式的性质1，两边同时减去； 利用等式的性质1，两边同时加上。 【详解】 解： 解： 五、我会动手操作。（5分） 24. 如图，方格纸上画有一个长方形，每个小方格的边长是1厘米。 （1）请画出长方形绕点B按顺时针方向旋转后的图形。 （2）若将长方形绕点C按逆时针方向旋转，旋转后得到的图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】（1）先确定长方形的各个顶点，因为旋转中心是点B，所以点B旋转后位置不变，再根据顺时针旋转90°的规则，分别确定其余顶点旋转后的对应点，最后顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （2）因为旋转不改变图形的形状和大小，所以旋转后图形的面积和原长方形面积相等，根据长方形面积＝长×宽，计算原长方形的面积即可。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 原长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 所以旋转后得到的图形面积是8平方厘米。 六、我会解决问题。（29分） 25. 为了倡导绿色低碳出行，五（1）班45名同学中，有25人步行上学，其余同学乘车上学。乘车上学的同学人数是步行上学人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，要求乘车上学的同学人数是步行上学人数的几分之几，需要先求出乘车上学的同学人数。已知全班总人数和步行上学的人数，用减法求出乘车人数。再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用乘车人数除以步行人数，结果化为最简分数。 【详解】 答：乘车上学的同学人数是步行上学人数的。 26. 王叔叔参加马拉松比赛，第一小时跑了全程的，第二小时跑了全程的，此时还剩全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把马拉松全程看作单位“1”。要求还剩全程的几分之几，用单位“1”减去第一小时和第二小时跑的路程占全程的分率和即可。 【详解】 答：此时还剩全程的。 27. 如图是一个无盖的长方体笔筒的展开图（单位：厘米）。在笔筒的四周贴满一圈标签纸（接合处不计），至少需要多大的标签纸？ 【答案】160平方厘米 【解析】 【分析】如果以②为底面，那么①为前面，④为后面，③为左面，⑤为右面。所以这个长方体笔筒的长是5厘米，宽是3厘米，高是10厘米。贴标签纸的面积等于长方体前后左右面的面积之和，根据长×高×2＋宽×高×2计算即可。 【详解】5×10×2＋3×10×2 ＝100＋60 ＝160（平方厘米） 答：至少需要160平方厘米的标签纸。 28. 小宇捡到了一块鹅卵石，为了测量它的体积，进行了如下实验：准备一个长方体玻璃缸（如图所示），往缸中倒入适量的水，将鹅卵石完全浸没在水中，测出水面的高度上升了2.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少？ 【答案】 450立方厘米 【解析】 【分析】鹅卵石完全浸没在水中，鹅卵石的体积等于水面上升部分的水的体积，上升部分的水是长方体，长18厘米、宽10厘米、高为上升的2.5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】18×10×2.5＝450（立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是450立方厘米。 29. 下面是汕头和潮州2025年上半年雨量情况。 （1）2025年上半年，潮州雨量最多的是__________月，汕头雨量最少的是__________月。 （2）2025年4月，汕头和潮州雨量相差___________毫米。 （3）2025年上半年，汕头雨量总体呈___________趋势（选填“上升”或“下降”）。2025年上半年总雨量更多的是___________（选填“汕头”或“潮州”）。 【答案】（1） ①. 5 ②. 1 （2）32.5 （3） ①. 上升 ②. 潮州 【解析】 【分析】（1）找到潮州对应折线的所有数据点，比较数值大小确定最大值对应月份；找到汕头对应折线的所有数据点，比较数值大小确定最小值对应月份。 （2）提取4月汕头和潮州的雨量数值，用大数减小数计算差值。 （3）观察汕头1－6月雨量的整体变化走向，判断趋势；分别计算汕头、潮州上半年6个月雨量的总和，比较总和大小判断总雨量更多的城市。 【小问1详解】 观察潮州的各月雨量：0.4＜29.4＜67.5＜92.9＜124.2＜201，最多的是5月；观察汕头的各月雨量：1.7＜35＜40.4＜56.5＜64.9＜103.6，最少的是1月。 【小问2详解】 4月汕头雨量35毫米，潮州雨量67.5毫米，相差：67.5－35＝32.5（毫米） 【小问3详解】 汕头雨量从1月的1.7毫米，整体逐渐增长到6月的64.9毫米，总体呈上升趋势； 汕头总雨量： 1.7＋40.4＋56.5＋35＋103.6＋64.9 ＝42.1＋56.5＋35＋103.6＋64.9 ＝98.6＋35＋103.6＋64.9 ＝133.6＋103.6＋64.9 ＝237.2＋64.9 ＝302.1（毫米） 潮州总雨量： 0.4＋29.4＋124.2＋67.5＋201＋92.9 ＝29.8＋124.2＋67.5＋201＋92.9 ＝154＋67.5＋201＋92.9 ＝221.5＋201＋92.9 ＝422.5＋92.9 ＝515.4（毫米） 302.1＜515.4 因此总雨量更多的是潮州。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学生学业质量评估 五年级数学 一、我会用心填空。（每空1分，共24分） 1. 填上合适的体积单位或容积单位。 一盒牛奶约250（ ） 一个文具盒的体积约是400（ ） 2. 2950dm3＝（ ）m3 0.56dm3＝（ ）cm3＝（ ）mL 3. （填小数）。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位它就变成最小的质数。 5. 把一个3kg的西瓜平均分给8个人，每人吃了这个西瓜的（ ），每人吃了（ ）kg西瓜。 6. 在（ ）里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1.8 （ ） 7. 从五张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是（ ）。 8. 一个有盖的正方体塑料储物箱，从内部量得棱长6分米。这个储物箱的容积是（ ）升。 9. 要给一个礼品盒系上丝带作装饰，系带方式和盒子尺寸如图所示（单位：厘米）。若打结处预留30厘米，至少需要准备（ ）厘米长的丝带。 10. 把一根长方体的木料如图锯成4个小长方体。这4个小长方体的表面积总和与原来相比增加了（ ）cm2，它们的体积之和是（ ）cm3。 二、我会用心辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 如果，那么a＞b。（ ） 12. 两个质数相加，和一定是偶数。（ ） 13. 如果x×4＝y（x、y为非零自然数），那么x、y的最大公因数是y。（ ） 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 15. 两根绳子分别长12cm和16cm，剪成同样长的若干段而没有剩余，每段最长4cm。（ ） 三、我会认真选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 在下面直线上的四个点中，表示的点是（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 17. 已知A＝2×5×7，B＝3×5×7，则A和B的最小公倍数是（ ）。 A. 70 B. 105 C. 150 D. 210 18. 根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个三阶魔方6个面分别涂有不同的颜色，其中涂有3种颜色的小方块有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 20. 小华用体积是1cm3的小正方体来测量一个长方体盒子的容积。如图所示，这个盒子的容积是（ ）。 A. 18cm3 B. 24cm3 C. 32cm3 D. 36cm3 四、我会细心计算。（32分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、我会动手操作。（5分） 24. 如图，方格纸上画有一个长方形，每个小方格的边长是1厘米。 （1）请画出长方形绕点B按顺时针方向旋转后的图形。 （2）若将长方形绕点C按逆时针方向旋转，旋转后得到的图形面积是（ ）平方厘米。 六、我会解决问题。（29分） 25. 为了倡导绿色低碳出行，五（1）班45名同学中，有25人步行上学，其余同学乘车上学。乘车上学的同学人数是步行上学人数的几分之几？ 26. 王叔叔参加马拉松比赛，第一小时跑了全程的，第二小时跑了全程的，此时还剩全程的几分之几？ 27. 如图是一个无盖的长方体笔筒的展开图（单位：厘米）。在笔筒的四周贴满一圈标签纸（接合处不计），至少需要多大的标签纸？ 28. 小宇捡到了一块鹅卵石，为了测量它的体积，进行了如下实验：准备一个长方体玻璃缸（如图所示），往缸中倒入适量的水，将鹅卵石完全浸没在水中，测出水面的高度上升了2.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少？ 29. 下面是汕头和潮州2025年上半年雨量情况。 （1）2025年上半年，潮州雨量最多的是__________月，汕头雨量最少的是__________月。 （2）2025年4月，汕头和潮州雨量相差___________毫米。 （3）2025年上半年，汕头雨量总体呈___________趋势（选填“上升”或“下降”）。2025年上半年总雨量更多的是___________（选填“汕头”或“潮州”）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $