精品解析：广东珠海市香洲区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期小学期末考试 五年级数学 说明：考试时间为90分钟，满分为100分。 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 2. 递等式计算。 ① ② ③ 3. 解方程。 ① ② 二、选择题。（每小题2分，共16分） 4. 正值商场大促销，爸爸给家里换了一台容积约为229（ ）的新冰箱。 A. 毫升 B. 升 C. 吨 D. 立方米 5. 小明参加了学校的“共读一本书”活动，这本书一共有10个章节，每个章节的页数相同，涂色部分可以表示小明已经读完了这本书的的是（ ）。 A. B. C. D. 6. “狮山绿豆饼”是“香洲十大手信”之一，现在有57块绿豆饼，选择装法（ ），正好可以把绿豆饼全部装起来。 A. 2个装一盒 B. 3个装一盒 C. 5个装一盒 D. 7个装一盒 7. 中国传统节日形式多样，承载着丰富的历史文化底蕴。2026年中国传统文化节日的日期里两个数都是质数的是（ ）。 A. 春节（2月17日） B. 清明节（4月5日） C. 端午节（6月19日） D. 重阳节（10月18日） 8. 在，，0.86，四个数中，最小的数是（ ）。 A. B. C. 0.86 D. 9. “618”购物活动期间，快递小哥将一些完全相同的正方体快递箱堆放在一起，其中，体积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 小明买了一个正方体玩具，六个面分别涂有红、黄、蓝、绿、白、橙六种颜色。下图是小明转动正方体过程中记录的状态，面上的汉字表示该面的颜色，根据图中信息推断，红色面相对的是（ ）色面。 A. 蓝 B. 橙 C. 黄 D. 绿 11. 有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这个次品，表示称的过程与结果的选项是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 三、填空题。（每小题2分，共16分） 12. ＝＝（ ）÷16。 13. 3600＝（ ） 2.4L＝（ ）mL 14. 在音乐中，附点四分音符的时值为拍。其中，化为假分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 15. 学校要进行大队委竞选，大队长把一个棱长为3dm的正方体纸箱的各面贴上红纸，做成投票箱。至少需要（ ）的红纸（开口处忽略不计）；如果只在棱上粘贴胶带，至少需要（ ）dm长的胶带。 16. 科学老师上课前准备了4升的红色溶液，平均分给5个实验小组进行科学实验。每个小组分得的溶液占总量的（ ）（填分数），每个小组分到了（ ）升。 17. 学校图书馆实行借书登记，图书管理员发现小明每3天来借一次书，小红每4天来借一次书，6月1日他们都来图书馆借了书，那么他们下一次同一天来借书是6月（ ）日。 18. 如下图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的表面积之和比原来长方体增加了16平方厘米。原来长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。 19. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 四、操作题。（第20题3分，第21题3分，共6分） 20. 在方格纸上画出下面几何体从前面，左面，上面看到的图形。 21. 画出下面图形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 五、解决问题。（第22－23题每小题5分，第24－27题每小题6分，共34分） 22. 日月贝是珠海文化地标，日贝高90米，象征着太阳；月贝高60米，象征着月亮，月贝的高度是日贝的几分之几？ 23. 儿童节当天，学校开展“红领巾义卖”活动，一共进行了3小时。在整个义卖的过程中，摆摊时间占总时间的，叫卖商品的时间占总时间的，剩下的是收拾现场的时间，收拾现场的时间占总时间的几分之几？ 24. 学校组织学生参加体检，五（2）班共有男生32人，女生24人。体检时要求男、女生分别排队，且每队人数相同。要使每队人数最多，每队应排多少人？这时男、女生分别有几队？ 25. 近期，广东省城市篮球联赛（简称粤BA）凭借浓郁的本土特色、亲民的票价以及“赛事＋文旅”融合的发展模式广受关注。这股运动热潮也走进了校园，各校纷纷开展篮球赛事。下面是A学校和B学校五场篮球赛的得分情况统计表。 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 A学校得分/分 46 48 50 54 55 B学校得分/分 50 53 48 45 51 （1）根据表中的数据将复式折线统计图绘制完整。 （2）两所学校第（ ）场比赛分差最大。 （3）A学校从第（ ）场开始得分超过B学校，A学校第（ ）场与前一场相比，得分增加得最多。 （4）预测下一场两校的篮球队比赛谁能赢？说明理由。 ______________________________________________________________________ 26. 学校图书馆门前要用砖砌一个三级台阶，每级台阶等高等宽（如下图，台阶的阴影部分不含背面）。 （1）三级台阶一共占地多少平方米？ （2）在台阶上（阴影部分）铺设地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 27. EPP食品级保温箱在日常生活中应用广泛，学校饭堂的餐食配送也采用了EPP食品级保温箱。其中，有一款长方体保温箱合盖后的外部长、宽、高分别为66厘米、51厘米和36厘米，且长方体保温箱的四周壁厚和底部、盖子厚度均为3厘米。 （1）该长方体EPP保温箱内部的长、宽、高的尺寸是（ ）。 A. 66厘米、51厘米、36厘米 B. 60厘米、45厘米、30厘米 C. 60厘米、45厘米、33厘米 （2）该保温箱内部实际的容积是多少升？ 六、附加题。（共5分） 28. 一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，这个长方体的容器长是20厘米，宽是15厘米，如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块露出水面部分的高为9厘米，这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学期末考试 五年级数学 说明：考试时间为90分钟，满分为100分。 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥25；⑦8；⑧；⑨；⑩0 2. 递等式计算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①，从左往右计算； ②，利用加法交换律、结合律，先算同分母分数的和，简便计算。 ③，根据“减去两个数的和等于连续减去这两个数”去括号简便计算，先算同分母分数的减法，再得最终结果。 【详解】① ② ③ 3. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 ②根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】① 解： ② 解： 二、选择题。（每小题2分，共16分） 4. 正值商场大促销，爸爸给家里换了一台容积约为229（ ）的新冰箱。 A. 毫升 B. 升 C. 吨 D. 立方米 【答案】B 【解析】 【分析】解题依据是建立1毫升、1升、1立方米的实际大小表象，并结合冰箱这一生活用品的常规规格进行判断。首先排除质量单位，然后根据数值大小排除过大或过小的容积单位。 【详解】吨是质量单位，不是容积单位，不适合表示冰箱容积，选项C错误； 毫升是较小的容积单位，一瓶普通矿泉水的容积大约是500毫升。毫升不到一瓶矿泉水的容积，作为冰箱容积太小，选项A错误； 立方米是较大的体积单位，立方米升，立方米相当于一个大型教室的空间大小，作为冰箱容积太大，选项D错误； 升是常用的容积单位，家用冰箱的容积通常在几百升左右，升符合冰箱的实际容积大小，选项B正确。 5. 小明参加了学校的“共读一本书”活动，这本书一共有10个章节，每个章节的页数相同，涂色部分可以表示小明已经读完了这本书的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的10个章节看作单位“1”，小明已经读完了这本书的，表示把10个章节平均分成5份，已经读完的占其中的2份。则每份是10÷5＝2（个）章节，用2乘2即可求出小明已经读完的章节数量。据此解答。 【详解】根据分数的意义可得：10÷5＝2（个），2×2＝4（个），小明已经读完了4个章节。 A．涂色部分表示1个章节，不符合题意； B．涂色部分表示2个章节，不符合题意； C．涂色部分表示4个章节，符合题意； D．涂色部分表示5个章节，不符合题意。 6. “狮山绿豆饼”是“香洲十大手信”之一，现在有57块绿豆饼，选择装法（ ），正好可以把绿豆饼全部装起来。 A. 2个装一盒 B. 3个装一盒 C. 5个装一盒 D. 7个装一盒 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，绿豆饼的总数必须是每盒装个数的倍数，即每盒装的个数必须是的因数。分别利用2、3、5的倍数特征及除法运算进行判断。 【详解】A ．是个位为的奇数，不是的倍数，不能正好装完，此选项错误； B．各位上的数字之和是，是的倍数，所以是的倍数，能正好装完，此选项正确； C．的个位是，不是或，不是的倍数，不能正好装完，此选项错误； D．，有余数，不能正好装完，此选项错误。 7. 中国传统节日形式多样，承载着丰富的历史文化底蕴。2026年中国传统文化节日的日期里两个数都是质数的是（ ）。 A. 春节（2月17日） B. 清明节（4月5日） C. 端午节（6月19日） D. 重阳节（10月18日） 【答案】A 【解析】 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的自然数（大于）。据此解答。 【详解】A．月份是，的因数只有和，是质数；日期是，的因数只有和，是质数。两个数都是质数，此选项正确。 B．月份是，的因数有、、，是合数；日期是，是质数。不满足两个数都是质数，此选项错误。 C．月份是，的因数有、、、，是合数；日期是，是质数。不满足两个数都是质数，此选项错误。 D．月份是，的因数有、、、，是合数；日期是，的因数有、、、、、，是合数。不满足两个数都是质数，此选项错误。 8. 在，，0.86，四个数中，最小的数是（ ）。 A. B. C. 0.86 D. 【答案】A 【解析】 【分析】将所有数统一转化为小数，然后再按照从高位到低位顺序比较小数的大小即可。 【详解】 因为，所以，即最小的数是。 9. “618”购物活动期间，快递小哥将一些完全相同的正方体快递箱堆放在一起，其中，体积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，每个正方体体积相同，因此物体的体积等于正方体的总个数，数出每个选项的正方体总个数比较大小即可。 【详解】A．每行3个，有2行，共2层，总个数为3×2×2＝12（个）； B．每行2个，有4行，共2层，总个数为2×4×2＝16（个）； C．每行5个，有2行，共2层，总个数为5×2×2＝20（个）； D．每行3个，有3行，共2层，总个数为3×3×2＝18（个）； 12＜16＜18＜20，因此体积最大的是。 10. 小明买了一个正方体玩具，六个面分别涂有红、黄、蓝、绿、白、橙六种颜色。下图是小明转动正方体过程中记录的状态，面上的汉字表示该面的颜色，根据图中信息推断，红色面相对的是（ ）色面。 A. 蓝 B. 橙 C. 黄 D. 绿 【答案】B 【解析】 【分析】正方体每个面有4个相邻面、1个相对面，判断相邻面排除不可能的相对面，从而推导相对面。 【详解】白色面的相邻面，白色面始终在上方： 第1个图：白色相邻红、蓝；第2个图：白色相邻绿、红；第3个图：白色相邻橙、绿。 因此，白色面的相邻面有红、蓝、绿、橙，剩余颜色为黄，所以白色面相对的是黄色面。 红色面的相邻面，第1个图：红色相邻白、蓝；第2个图：红色相邻白、绿。 因此，红色面的相邻面有白、蓝、绿，剩余颜色为黄、橙。但白色面已确定相对黄，因此红色面的相对面只能是橙。 11. 有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这个次品，表示称的过程与结果的选项是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据用天平称两次从5个零件中找出次品的方法，选择合适的选项即可。 【详解】第一次天平两边各放两个零件，如果天平平衡，如图①，则剩下的一个就是次品，不用称两次。如果天平不平衡，如图②，次品在较轻的一边的两个零件中，第二次再把这两个零件分别放在天平的两边，天平一定不平衡，如图④，于是找到较轻的次品。所以表示称的过程与结果的是②④。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是找次品的方法，解答此题关键是掌握找次品的方法。 三、填空题。（每小题2分，共16分） 12. ＝＝（ ）÷16。 【答案】12；12 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 【详解】＝＝ ＝＝＝12÷16 即＝＝12÷16。 13. 3600＝（ ） 2.4L＝（ ）mL 【答案】 ①. 3.6 ②. 2400 【解析】 【分析】本题主要考查体积单位和容积单位之间的换算。对于这类单位换算题，关键就是要牢记单位间的进率，然后根据小单位换算成大单位要除以进率的原则来进行计算。 【详解】体积单位立方厘米和立方分米之间的进率是1000，也就是，即，所以。 容积单位升和毫升之间的进率是1000，，即，所以。 14. 在音乐中，附点四分音符的时值为拍。其中，化为假分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据带分数化假分数的规则，把整数部分乘分母再加分子作为新分子、分母不变，把化成假分数；再根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，确定它的分数单位。 【详解】＝＝，它的分数单位是。 15. 学校要进行大队委竞选，大队长把一个棱长为3dm的正方体纸箱的各面贴上红纸，做成投票箱。至少需要（ ）的红纸（开口处忽略不计）；如果只在棱上粘贴胶带，至少需要（ ）dm长的胶带。 【答案】 ①. 54 ②. 36 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据计算，即可求出需要红纸的面积；正方体有12条棱，长度都相等，则正方体的棱长之和＝棱长×12，据此可以求出需要胶带的长度。 【详解】3×3×6＝54（dm2），至少需要54的红纸（开口处忽略不计）； 3×12＝36（dm），如果只在棱上粘贴胶带，至少需要36dm长的胶带。 16. 科学老师上课前准备了4升的红色溶液，平均分给5个实验小组进行科学实验。每个小组分得的溶液占总量的（ ）（填分数），每个小组分到了（ ）升。 【答案】 ①. ②. 或0.8 【解析】 【分析】求占总量的几分之几时，把总量看作单位1，平均分成5份，每份占；求具体容量，用总容量4升除以5个小组得到每个小组分到的升数。 【详解】 （升） 17. 学校图书馆实行借书登记，图书管理员发现小明每3天来借一次书，小红每4天来借一次书，6月1日他们都来图书馆借了书，那么他们下一次同一天来借书是6月（ ）日。 【答案】13 【解析】 【分析】确定问题核心是求两人来馆间隔天数的最小公倍数，因为两人再次同天来馆的间隔天数需要同时是3和4的倍数，最小间隔就是二者的最小公倍数。 计算3和4的最小公倍数，得到间隔的天数。 因为6月1日两人同时到馆，所以用6月1日加上间隔的天数，即可得到下一次同天来馆的日期。 【详解】要找两人下一次同一天借书，需要先算出两次相遇的间隔天数，也就是求3和4的最小公倍数。 3和4是互质数，最小公倍数为 3×4＝12，即再过12天两人会同时来借书；6月1日经过12天是6月13日。 18. 如下图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的表面积之和比原来长方体增加了16平方厘米。原来长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】56 【解析】 【分析】已知把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，锯1次增加2个正方形的面，锯2次增加4个正方形的面，这16平方厘米也就是增加的这4个正方形的面积之和；求出1个正方形的面积，用多的面积除以4；正方形的面积＝边长×边长，求出边长，也就是正方体的棱长；原长方体是由3个正方体拼成的，因此，长方体的长是正方体的棱长乘3，长方体的宽和高是棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】3－1＝2 2×2＝4（个） 16÷4＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 2×3＝6（厘米） （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 19. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】区分先后两次喝下液体里果汁和水的构成。只有第一次加水，第二次喝的混合液体里同时含有果汁和水，分开计算果汁总量与喝水的量。 【详解】把整杯容量看作单位“1” 第一次：喝杯纯果汁。 剩余纯果汁：1－＝（杯），加满水，杯中现有果汁、水。 第二次喝半杯： 喝下纯果汁：×＝（杯） 喝下的水：×＝（杯） 一共喝纯果汁：＋＝（杯） 一共喝水：（杯） 四、操作题。（第20题3分，第21题3分，共6分） 20. 在方格纸上画出下面几何体从前面，左面，上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，有三层，下层两个，中层和上层各一个靠左； 从上面看，有两层，下层两个，上层一个靠右； 从左面看，有三层，下层两个，中层和上层各一个靠右； 【详解】画图略 21. 画出下面图形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】略 五、解决问题。（第22－23题每小题5分，第24－27题每小题6分，共34分） 22. 日月贝是珠海文化地标，日贝高90米，象征着太阳；月贝高60米，象征着月亮，月贝的高度是日贝的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用月贝高度除以日贝高度，再化简分数即可。 【详解】60÷90＝ 答：月贝的高度是日贝的。 23. 儿童节当天，学校开展“红领巾义卖”活动，一共进行了3小时。在整个义卖的过程中，摆摊时间占总时间的，叫卖商品的时间占总时间的，剩下的是收拾现场的时间，收拾现场的时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把义卖活动的总时间看作单位“1”，已知摆摊时间和叫卖商品时间分别占总时间的几分之几，求收拾现场的时间占总时间的几分之几，用单位“1”连续减去这两部分所占的分率即可。 【详解】把总时间看作单位“1”。 答：收拾现场的时间占总时间的。 24. 学校组织学生参加体检，五（2）班共有男生32人，女生24人。体检时要求男、女生分别排队，且每队人数相同。要使每队人数最多，每队应排多少人？这时男、女生分别有几队？ 【答案】每队应排8人；男生有4队；女生有3队 【解析】 【分析】根据题意，男、女生分别排队且每队人数相同，说明每队人数必须是男生人数和女生人数的公因数；要使每队人数最多，即求男生人数和女生人数的最大公因数。求出每队人数后，再分别用男生总人数和女生总人数除以每队人数，即可求出各自的队数。 【详解】 32和24的最大公因数是2×2×2＝8。 男生队数：32÷8＝4（队） 女生队数：24÷8＝3（队） 答：每队应排8人，这时男生有4队，女生有3队。 25. 近期，广东省城市篮球联赛（简称粤BA）凭借浓郁的本土特色、亲民的票价以及“赛事＋文旅”融合的发展模式广受关注。这股运动热潮也走进了校园，各校纷纷开展篮球赛事。下面是A学校和B学校五场篮球赛的得分情况统计表。 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 A学校得分/分 46 48 50 54 55 B学校得分/分 50 53 48 45 51 （1）根据表中的数据将复式折线统计图绘制完整。 （2）两所学校第（ ）场比赛分差最大。 （3）A学校从第（ ）场开始得分超过B学校，A学校第（ ）场与前一场相比，得分增加得最多。 （4）预测下一场两校的篮球队比赛谁能赢？说明理由。 ______________________________________________________________________ 【答案】（1） （2）四##4 （3） ①. 三##3 ②. 四##4 （4）预测A学校赢；因为A学校得分逐场上升，状态越来越好。 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在统计图中描出A学校第四场和第五场的点，再从第三场开始，将A学校描的点用实线顺次连接起来。 （2）先分别计算出第一场至第五场A学校和B学校的分差，再比较大小，按从大到小或从小到大的顺序排列后，确定分差最大的场次。 （3）从折线统计图中可以看出，第三场开始，A学校的得分超过了B学校。用A学校的第二场得分减去第一场得分，第三场得分减去第二场得分，第四场得分减去第三场得分，第五场得分减去第四场得分，分别算出后一场与前一场得分的增加值，比较大小，按从大到小或从小到大的顺序排列后确定第几场与前一场相比，得分增加得最多。 （4）由统计图可以看出A学校的成绩稳定，且在逐渐增加，而B学校的成绩不太稳定，降低幅度过大，说明A学校的状态越来越好，有可能会赢。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 第一场：（分） 第二场：（分） 第三场：（分） 第四场：（分） 第五场：（分） 因为，所以第四场比赛分差最大。 【小问3详解】 A学校从第三场开始得分超过B学校。 第二场比第一场增分：（分） 第三场比第二场增分：（分） 第四场比第三场增分：（分） 第五场比第四场增分：（分） 因为，所以A学校第四场与前一场相比，得分增加得最多。 【小问4详解】 预测下一场两校的篮球队比赛A学校能赢，理由是：A学校得分逐场上升，状态越来越好。 26. 学校图书馆门前要用砖砌一个三级台阶，每级台阶等高等宽（如下图，台阶的阴影部分不含背面）。 （1）三级台阶一共占地多少平方米？ （2）在台阶上（阴影部分）铺设地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 【答案】（1）6平方米 （2）7.8平方米 【解析】 【分析】（1）占地面积指的是底面积，底面积＝长×宽。 （2）地毯的面积相当于长4米，宽1.5米，高45厘米的长方体的前面和上面的面积和，地毯的面积＝长×高＋长×宽；注意单位的统一。 【小问1详解】 4×1.5＝6（平方米） 答：三级台阶一共占地6平方米。 【小问2详解】 45厘米＝0.45米 4×0.45＋4×1.5 ＝1.8＋6 ＝7.8（平方米） 答：至少需要7.8平方米的地毯。 27. EPP食品级保温箱在日常生活中应用广泛，学校饭堂的餐食配送也采用了EPP食品级保温箱。其中，有一款长方体保温箱合盖后的外部长、宽、高分别为66厘米、51厘米和36厘米，且长方体保温箱的四周壁厚和底部、盖子厚度均为3厘米。 （1）该长方体EPP保温箱内部的长、宽、高的尺寸是（ ）。 A. 66厘米、51厘米、36厘米 B. 60厘米、45厘米、30厘米 C. 60厘米、45厘米、33厘米 （2）该保温箱内部实际的容积是多少升？ 【答案】（1）B （2）81升 【解析】 【分析】（1）长和宽方向，左右、前后都有3厘米壁厚，都需要减去两侧壁厚，用长方体外部长减去2个壁厚就是内部的长，用长方体外部宽减去两个壁厚就是内部的宽，高度方向包含3厘米厚的箱底和3厘米厚的盖子，也就是用长方体外部的高减去两个3厘米是长方体内部的高。 （2）根据长方体容积＝内部长×内部宽×内部高，代入数值计算即可。 【小问1详解】 66－2×3 ＝66－6 ＝60（厘米） 51－2×3 ＝51－6 ＝45（厘米） 36－3－3＝30（厘米） 【小问2详解】 60×45×30＝81000（立方厘米） 81000立方厘米＝81升 答：该保温箱内部实际的容积是81升。 六、附加题。（共5分） 28. 一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，这个长方体的容器长是20厘米，宽是15厘米，如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块露出水面部分的高为9厘米，这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】1600立方厘米 【解析】 【分析】观察图片可知：如果把铁块竖直放置，水面下降了10－7＝3（厘米），下降的水的体积＝铁块露出水面部分的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算可以求出下降的水的体积，即铁块露出水面部分的体积。铁块露出水面部分的高为9厘米，则整个铁块的高是7＋9＝16（厘米）。根据长方体的体积＝底面积×高，用露出部分的体积除以9，即可求出铁块的底面积，再用底面积乘16，即可求出整个铁块的体积。 【详解】 ＝20×15×3 （立方厘米） 900÷9×（7＋9） ＝900÷9×16 ×16 ＝1600（立方厘米） 答：这个长方体铁块的体积是1600立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $