河南省郑州市郑北一中学校2022-2023学年八年级数学下学期第一次月考试卷

2022-2023学年郑州市郑北一中八年级数学下学期第一阶段评价材料 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. x与1的和是非负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A. a－2＜b－2 B. a＋2＞b＋2 C. ＜ D. －3a＞－3b 3. 在△ABC中， AB=AC=4，∠B=30°，点P是线段 BC上一动点，则线段AP的长可能是( ) A. 1 B. C. D. 4. 下列说法，正确的是（ ） A. 在直角三角形中，已知两边的长分别为3和4，则第三边的长为5 B. 是直角三角形，三边长分别为a，b，c，则满足 C. 以三个连续自然数为三边的长度不可能构成直角三角形 D. 在中，若，则是直角三角形 5. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，下列结论错误的是（ ） A. 平分 B. 的周长等于 C. D. 点是线段的中点 6. 如图，在中，，垂直平分，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条高的交点 B. 三条内角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 9. 在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ） A. 15 B. 18 C. 36 D. 72 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则图中共有等腰三角形__个． 12. 如图，，，．若，则______． 13. 已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为 ______ cm． 14. 如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A、C作l的垂线，垂足分别为点E、F，若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为________． 15. 如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交的延长线于点，已知，则的度数为______． 16. 的最小值是a，的最大值是b，则 ______ 17. 如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x_______﹣y（填“＜、＞、或=”） 18. 若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为①，所以②，故③ 问： （1）上述解题过程中，从第_______步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 20. 今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶处，情况危急！救援队伍在处测得在的北偏东的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑米到达处，再从处下水游向处救人，已知在的北偏东的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为米/秒．在陆地上奔跑的速度为米/秒，试问哪组救援队先到处？请说明理由．（参考数据） 21. 已知：如图四边形中，，是边的中线，，，垂足为E．求证：． 22. 如图①，在中，，是边上的任意一点，过点分别向，作垂线，垂足分别为点，． （1）当点在上的什么位置时，？请说明理由． （2）过点作边上的高线，如图②，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． （3）若在等腰三角形中，，，则______． 23. 如图，在等腰直角三角形中，，． 操作：如图①，过点A任作一条直线（不经过点C和点B）交所在的直线于点D，过点B作交于点F，交所在的直线于点E，连接． （1）猜想的形状． （2）请利用图②，图③作与上述位置不同的直线，然后按上述方法操作，画出相应的图形． （3）在经历（2）之后，若你认为（1）中的结论是成立的，请利用图②说明理由；若你认为不成立，请利用其中一图说明理由． 2022-2023学年郑州市郑北一中八年级数学下学期第一阶段评价材料 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##50度 【16题答案】 【答案】-4 【17题答案】 【答案】> 【18题答案】 【答案】a<0 三、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）② （2） 不等式的两边同时乘同一个负数，不等号的方向要改变，原解题过程未改变不等号方向，正确结果应为 （3） 解：因为， 所以， 所以． 【20题答案】 【答案】第二组先到． 【21题答案】 【答案】证明见详解 【22题答案】 【答案】（1）当为中点时，．理由如下： 连接， ∵，为中点， ， ，， ， ， ， ； （2）猜想：， 如图，连接， ， ， ， ， ； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）是等腰直角三角形； （2） （3）成立，理由如下： 如图②，， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 是等腰直角三角形； 如图③，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 是等腰直角三角形； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $