4.4.1对数函数的概念课时作业33-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

课时作业33　对数函数的概念

一、选择题

1．(多选)下列函数不是对数函数的是(　　)

A.y＝loga(2x)(a>0，且a≠1)

B．y＝loga(x2＋1)(a>0，且a≠1)

C．y＝lg x(a>0，且a≠1)

D．y＝2lg x

2．函数f(x)＝(a2＋a－5)·logax为对数函数，则f()等于(　　)

A．3        B．－3

C．－log36      D．－log38

3．函数f(x)＝ln (2x－4)的定义域是(　　)

A．(0，2)      B．(0，2]

C．[2，＋∞)     D．(2，＋∞)

4．满足“对定义域内任意实数x，y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)”的函数f(x)可以是(　　)

A.f(x)＝x2      B．f(x)＝2x

C．f(x)＝log2x     D．f(x)＝eln x

5．若函数f(x)＝为奇函数，则f(g(2))＝(　　)

A．2    B．1    C．0    D．－1

6．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于(　　)

A．{x|x>－1} B．{x|x<1}

C．{x|－1<x<1} D．∅

7．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．[－2，＋∞) B．(－1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－1,1)∪(1,2)

8．(多选题)函数y＝log(a－2)[(5－a)(x2＋1)]中，实数a的取值可能是(　　)

A. B．3

C．4 D．5

9．(多选题)已知函数f(x)＝log3x，则方程f 2(x)＝2－log9(3x)的解可能为(　　)

A．x＝1 B．x＝3

C．x＝－ D．x＝

10．函数f(x)＝＋lg的定义域为(　　)

A．(2,3) B．(2,4]

C．(2,3)∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6]

二、填空题

11．已知函数f(2x)＝2x2－1，则f(x)＝________，f(1)＝________．

12．若函数f(x)＝loga(x－1)＋8(a>0且a≠1)的图象过点M(2，m)，则m＝________．当幂函数g(x)的图象过M点时，g(x)的解析式为________．

13．已知函数f(x)＝log3x，则方程[f(x)]2＝2－log9(3x)的解集是________．

14．若函数f(x)＝logax＋(a2－4a－5)是对数函数，则a＝     .

15．已知函数f(x)＝loga(x－2)，若函数图象过点(11,2)，则f(5)的值为    .

16．已知函数f(x)＝ln(－x)＋1，则g(x)＝f(x)－1是  (填“奇”“偶”或“非奇非偶”)函数；若f(a)＝4，则f(－a)＝   .

三、解答题

17．求下列函数的定义域．

(1)y＝；

(2)y＝log(2x－1)(－4x＋8)．

 

 

 

 

18．已知函数y＝lg(x2＋2x＋a)的定义域为R，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

19．求下列函数的定义域．

(1)y＝.

(2)y＝log|x－2|(25－5x).