匀变速直线运动的规律 高频考点 专项练 -2027届高考物理一轮复习备考

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律，通过多题型（单选7题、多选5题、解答4题）覆盖公式应用、图像分析、追及相遇等核心考法，以题载法强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|单选1/7、解答13|单体多过程运动|从匀变速基本公式推导到竖直上抛与自由落体结合| |图像分析|单选3、多选9|v-t/a-t图像转化|通过图像斜率、面积建立运动学量间关系| |追及相遇|单选2、多选8|双体运动临界问题|利用速度相等判断最近/最远距离，结合位移关系| |实际情境|单选5、解答14|刹车/避险/测量|将生活场景抽象为匀变速模型，强化模型建构|

匀变速直线运动的规律 高频考点 专项练 2027学年高中物理一轮复习备考 一、单选题 1．如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取g＝10m/s2）（　　） A．2.3 m/s B．2.6 m/s C．3.1 m/s D．3.2 m/s 2．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0=30m/s。甲、乙相距x0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．t=3s时两车相距最近 B．t=6s时两车速度不相等 C．t=6s时两车距离最近，且最近距离为10m D．两车在0～9s内会相撞 3．如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t=0时刻开始，质点在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．物块运动的加速度大小为1m/s2 B．t=4s时物块位于x=2m处 C．前2s时间内物块的位移大小为2m D．2~4s时间内物块的平均速度大小为3m/s 4．某动车组列车以平均速度从甲地开到乙地所需的时间为,该列车以速度从甲地出发匀速前进,途中接到紧急停车命令紧急刹车,列车停车后又立即匀加速到继续匀速前进,从开始刹车至加速到的时间是(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等),若列车仍要在时间内到达乙地,则动车组列车匀速运动的速度应为 A． B． C． D． 5．如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为5s B．汽车能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 6．图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则通过ae的时间为（　　） A．2t B． C． D．t 7．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，不计空气阻力，则桥面该处到水面的高度为（　　） A．22m B．20m C．18m D．16m 二、多选题 8．.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾驶员减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是(　　) A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s B．小轿车的最短刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s D．三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞 9．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，甲车初速度为零，a－t图像如图甲所示，乙车v－t图像如图乙所示。已知t=1.0s时两车并排行驶，则（　　） A．在t=0时，甲车在乙车前10.5m B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车再次并排行驶时刻为t=3.0s D．两车不能再次并排行驶 10．放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示．下列说法中正确的是（　　）    A．位移为x1时，物体的速度大小为 B．位移为x2时，物体的速度达到最大 C．位移为x3时，物体的速度达到最大 D．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动 11．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。相邻两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．小球下落过程中一定不受阻力 12．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方处，空心管长为，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是(  ) A．两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管 B．小球自由下落，管固定不动，小球穿过管的时间 C．小球自由下落，管固定不动，小球穿过管的时间 D．两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则从释放管到小球穿过管的时间 三、解答题 13．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到返回发射点的时间。 14．城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受到扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。阳台下方有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方。花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m（示意图如图所示，花盆可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2）。 (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到； (2)若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度； (3)若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速运动才能避免被花盆砸到？ 15．如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 16．近几年，国家取消了7座及以下小型车在法定假期期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠。但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以大小为的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为，然后立即以的加速度匀加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试求： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速； (2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中运动的时间； (3)在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A B A B AD BC AC 题号 11 12 答案 BC AC 1．B 小球从释放到落地共用时 小球从释放到下落1.25m共用时 设圆筒上抛的初速度为，则圆筒在空中的运动时间为 要使圆筒落地前的瞬间小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒的运动时间要小于小球的总运动时间，还要大于小球从释放到下落1.25m所用时间，即 解得 故选B。 2．C ABC．由题给图象画出两车的v­t图象如图所示 由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，即 即两车在t=6s时距离最近，最近距离为 x0-Δx=10m 选项A、B错误，C正确； D．t=6s时，两车相距10m，且甲车在前、乙车在后，在6～9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9s内，甲车一直在前，两车不会相撞，选项D错误。 故选C。 3．B A．由 整理得 结合图像可知，物体做匀加速直线运动 故A错误； B．由 当时，解得 故B正确； C．由 将代入，解得 故C错误； D．匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，根据 解得 故D错误。 故选B。 4．A 火车中途急刹车,停止后又立即加速到v0这段时间内的位移x=(v0t0)/2， 这段位移若做匀速直线运动所需的时间t′=x/v0=t0/2， 则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为t0/2， 则火车匀速运动的速度v0=.故A正确，BCD错误． 故选A. 5．B AB．汽车刹车后做匀减速运动，速度v0=36/h=10m/s减到零所需时间 汽车刹车到停下运动的位移 汽车能安全停下。A错误，B正确；     C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 C错误； D．汽车开始“主动刹车”后第内的位移 第2s内的平均速度为 D错误。 故选B。 6．A 根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过、、、所用的时间之比为，可得出通过时间为 故A正确，BCD错误。 故选A。 7．B 设桥面到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有 对铁球1有 又t2－t1＝Δt 解得h＝20m 故选B。 8．AD A．设小轿车从刹车到停止所用时间为t2，则 故A正确； B．小轿车的刹车距离 故B错误； C．反应时间内小轿车通过的位移为 x1＝v0t1＝30×0.6 m＝18 m 小轿车减速运动到三角警示牌通过的位移为 x2＝50 m－18 m＝32 m 设减速到警示牌的速度为，则 解得 故C错误； D．小轿车通过的总位移为 x总＝(90＋18) m＝108 m 放置的位置至少为车后 Δx＝(108－50) m＝58 m 故D正确。 9．BC AB．两车运动的图像如图 前乙的速度大，甲的速度小，时甲乙相遇，所以开始时甲在前，相距 故A错误，B正确； CD．根据图像可知1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶，故C正确，D错误。 故选BC。 10．AC A．根据图像，在距离内，物体做初速度为零的匀加速运动，所以在位移为x1时，根据 可知物体的速度大小为，故A正确； BC．只要物体的加速度与速度方向相同，物体的速度就在增大，由于物体的初速度为零，在过程加速度一直为正值，所以物体一直做加速运动，所以位移为x2时，物体的速度没有达到最大，故B错误，C正确； D．过程中加速度恒定，物体做匀加速直线运动，过程中加速度不恒定，物体做变加速直线运动，故D错误。 故选AC。 11．BC A．初速度为0的匀加速直线运动，相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n－1），由图可知，该比例关系不成立，则位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误； B．根据匀变速直线运动的位移差公式有3d－2d＝aT2 得小球下落的加速度为，故B正确； C．小球在位置“3”的速度等于从位置“2”到位置“4”的平均速度，为，故C正确； D．分析可知，小球下落过程中不受阻力或受到恒定阻力，故D错误。 故选BC。 12．AC A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管；故A正确． BC．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差： 故B错误，C正确． D．两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，根据 可知小球穿过管的时间： 故D错误． 13．(1)20m/s (2)60m (3) （1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为，根据运动学公式有 解得 （2）火箭能够继续上升的时间 火箭能够继续上升的高度 因此火箭离地的最大高度 （3）火箭由最高点落至地面的时间 火箭从发射到返回发射点的时间 14．(1)会被花盆砸到 (2)2.7 m/s2 (3)2.5 m/s2 （1）花盆落下到达车顶过程，位移为 花盆做自由落体运动，有 解得 在这段时间内汽车位移大小为 由于，货车会被花盆砸到。 （2）货车匀减速运动的距离为 设制动过程中最小加速度为，由 解得 （3）司机反应时间内货车的位移大小为 此时车头离花盆的水平距离为 采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移大小至少为 加速时间为 设货车加速度大小至少为才能避免被花盆砸到，则有 代入数据解得 即货车至少以的加速度加速运动才能避免被花盆砸到。 15．（1）；（2）4 （1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 16．(1)33.6m (2) (3) （1）以该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始减速，则有 解得 则驾驶员应在距收费站口33.6m处开始减速。 （2）该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前后两段位移分别为x1和，时间为和，则减速阶段 解得 加速阶段 则加速和减速的总时间为 （3）在加速阶段 则总位移 若不减速所需要时间 车因减速和加速过站而耽误的时间 学科网（北京）股份有限公司 $