暑假预习：伏安法测电阻、双安法测电阻、双伏法测电阻、半偏法测量电表内阻专项训练-2026年高一升高二暑假物理（人教版）

**基本信息** 聚焦电阻测量四大核心方法，以问题链构建从基础伏安法到特殊测量（双安、双伏、半偏法）的递进式训练体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏安法测电阻|2例+2变式|器材选择、电路设计、数据处理、误差分析|从基础伏安法内外接法切入，通过对比实验建立误差分析模型，培养物理观念| |双安法测电阻|2例+2变式|电流表改装、并联分流、图像法处理数据|基于缺少电压表情境，利用电流表+定值电阻等效替代，深化等效替代思维| |双伏法测电阻|2例+2变式|电压表改装、串联分压、系统误差修正|针对缺少电流表问题，通过电压表内阻特性构建测量方案，提升科学论证能力| |半偏法测电表内阻|2例+2变式|滑动变阻器选择、半偏操作、误差来源分析|专门针对电表内阻测量，突出控制变量法和近似条件应用，强化模型建构|

暑假预习：伏安法测电阻、双安法测电阻、双伏法测电阻、半偏法测量电表内阻专项训练 暑假预习：伏安法测电阻、双安法测电阻、双伏法测电阻、半偏法测量电表内阻专项训练 考点目录 伏安法测电阻 双安法测电阻 双伏法测电阻 半偏法测量电表内阻 考点一 伏安法测电阻 例1．（25-26高一下·湖北黄冈·期末）某实验小组设计了如图（a）、图（b）、图（c）所示的三个电路图测电阻，待测电阻约为，电压表的内阻约为，电流表的内阻约为。 (1)若采用图（a）与图（b）的电路进行实验，测得的电阻值分别为和，则___________（填“”或“”）更接近真实值，这个值比真实值___________（填“偏大”或“偏小”） (2)若采用图（c）的电路进行实验，开始实验时滑动变阻器滑片置于___________，端（填“”或“”），先将接1，闭合，调节和，电流表和电压表的示数分别为；再将接2，保持阻值不变，调节，电流表和电压表示数分别为，经计算得___________（保留3位有效数字） (3)若采用图（c）的电路进行实验，下列说法正确的是___________。 A．电流表内阻对电阻的测量值无影响 B．电压表内阻对电阻的测量值无影响 C．电阻的测量值大于真实值 【答案】(1) 偏大 (2) 510（或） (3)AB 【详解】（1）因，故应采用电流表内接误差较小，即更接近真实值，因该电路中电压表测量值偏大，可知这个值比真实值偏大。 （2）[1]若采用图（c）的电路进行实验，开始实验时滑动变阻器滑片置于端； [2]S2接1时，则 S2接2时，则 解得 （3）若采用图（c）的电路进行实验，由以上分析可知，计算时均已考虑了电表的内阻，即电流表内阻以及电压表内阻对电阻的测量值均无影响，电阻的测量值等于真实值，故选AB。 例2．（25-26高二下·广东广州·期末）某小组利用以下器材研究压敏电阻的阻值随压力的变化关系： 电流表A，量程，内阻 电压表V，量程，内阻约为 滑动变阻器，最大阻值 滑动变阻器，最大阻值 直流电源，内阻不计 开关S，导线若干 （1）滑动变阻器应选用_____（选填“”或“”）； （2）请在图甲中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路；_____ （3）多次改变压力，测得压敏电阻的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。由图可知，随的变化规律为（单位：、）。 （4）小组计划用上述器材制作一个电子压力计，如图丙所示，为保护电阻。未对压敏电阻施加压力时，调节，使电流表指针指到满偏位置（），则电流表刻度线处应标注的压力大小为__________N；改装后电子压力计的刻度__________（填“均匀”或“不均匀”），若考虑电源内阻的影响，该压力刻度读数与实际压力相比，会_____（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】 40 不均匀 相同 【详解】[1]由图甲可知，滑动变阻器采用的是分压式接法，因此为了方便调节，应选阻值小的。 [2]电流表A内阻已知，因此为了精确测定不同压力下压敏电阻的阻值，电流表应采用内接法，故完整的实验电路如下 [3]由图乙可知，未对压敏电阻施加压力时，压敏电阻的阻值为，则有 当电流为10mA时，有 联立解得 因为 联立解得F=40N [4]根据可知，I与F并非线性关系，因此改装后电子压力计的刻度不均匀。 [5]无压力调电流满偏时，已通过调节抵消了电源内阻的影响，因此该压力刻度读数与实际压力F相比相同。 变式1．（2026·甘肃天水·模拟预测）实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻Rx的阻值，图中标准电阻的阻值已知为R0，E为电源，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关，R为滑动变阻器，V为理想电压表。合上开关S1，将开关S2掷于1端，将R的触头置于适当的位置，记下的示数U1，然后将S2掷于2，记下的示数U2，改变R触头的位置。多测几组U1、U2的相对应值，做出U1 − U2的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： 写出乙图像的函数表达式__________；当乙图的斜率为k，可得Rx = __________（用题中字母表示）。 【答案】 【详解】[1]S2掷于1端，U1表示Rx和R0串联的总电压，S2掷于2端，U2表示R0的电压，由串联电阻的电流相等，总电压等于两个电阻电压之和，结合欧姆定律可得 变形可得 [2]当乙图的斜率为k，可得 解得 变式2．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的________（填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为________。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为。由此求得碳纤维板的电阻________，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) 外测量爪 (2) 大于 【详解】（1）[1]先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的外测量爪。 [2]10分度游标卡尺的精确值为，测出碳纤维板的厚度如图乙所示，则读数为 （2）[1]由于电源的内阻不计，当单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V，可知电源的电动势为 单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，此时碳纤维板的两端电压为 通过的电流为 则碳纤维板的电阻为 [2]若要考虑电压表内阻，由于电压表分流的影响，使得通过的电流小于通过碳纤维板的真实电流，则碳纤维板电阻的测量值大于真实值。 考点二 双安法测电阻 例1．（25-26高二下·湖南怀化·期末）光敏电阻是智能家居自动照明电路的核心元件，其电学特性为其电阻的阻值会随光照强度增大而减小。我校科技实验兴趣小组欲精准测定某光敏电阻在特定光照强度下的阻值，现有如下器材： 待测光敏电阻（在本实验特定光照强度下时，阻值约为） 电源（电动势，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电流表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 定值电阻 开关、导线若干 (1)实验电路设计：由于缺少电压表，为了达到精准测定的目的，实验兴趣小组决定将电流表与定值电阻串联改装成电压表。请你帮助实验兴趣小组在甲图虚线框内将测量光敏电阻阻值的实验电路图补充完整。 (2)实验操作：闭合开关，改变滑片位置，记录电流表、的示数。某次实验电流表示数如乙图所示，则其读数为_____； (3)实验数据处理：某次测量中，电流表的示数为，电流表的示数为，则待测光敏电阻的阻值表达式_____（用题中字母表示）。 (4)系统误差分析：该实验方案中，测得的光敏电阻阻值与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“无系统误差”）。 【答案】(1) (2) (3) (4)无系统误差 【详解】（1）根据电流表与定值电阻串联后作为电压表，可知电压表与待测电阻并联，电流表外接，测量干路电流，电路图如下： （2）电流表的量程为，分度值为 如图示数为： （3）根据电流表示数、电流表与电阻的阻值，可得到光敏电阻的电压为：   电流为： 联立可得光敏电阻的阻值为： （4）本实验中，光敏电阻两端的电压是由已知内阻的电流表与定值电阻准确计算得出，通过光敏电阻的电流是由干路电流减去支路电流得到真实值。电压与电流均为真实值，故不存在系统误差。 例2．（25-26高二上·湖北孝感·期中）色环电阻是一种常用的电阻元件，可以通过看色环就知道电阻值，通常有四环和五环电阻，色环电阻对照表如图所示： (1)如表格上图所示色环电阻阻值为___________。（该四环电阻从左至右各环的颜色依次是：棕色、绿色、红色、金色） 某学习小组为了检测该电阻是否符合要求，需要精确测量该色环电阻的阻值。实验室有以下一些器材可供选择： 电流表（量程，内阻为）； 电流表（量程，内阻约为）； 电压表（量程，内阻约）； 电源电动势约为，内阻约为）； 定值电阻（，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 单刀单掷开关一个，导线若干。 (2)在方框中画出了测量电阻的实验电路图，请将它补充完整。（所用器材用对应的符号标出） (3)某次测量中，电流表示数为，，则待测电阻阻值___________，该色环电阻___________（填“是”或“不”）符合要求。 【答案】(1)/ (2) (3) 34 不 【详解】（1）结合对照表，色环电阻的阻值是。 （2）由于电流表内阻已知，可将其与定值电阻串联，改装为电压表，改装后的电压表的量程为 从精准和安全的角度，电路设计如图所示。 （3）[1]电流表示数为，则色环电阻两端的电压为 色环电阻的阻值为 [2]可见测量得到的阻值与色环电阻的标称值相差很大，故该色环电阻不符合要求。 变式1．（25-26高二下·云南大理·期末）某同学要测量一段金属丝的电阻，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E．滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）： F．滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G．电池E（电动势为3V，内阻很小）； H．开关S及若干导线。 (1)该同学设计了如图甲所示的测量电路，滑动变阻器应选择_______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择_______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择_______（填“A1”或“A2”）。 (2)某次测量时，电流表A示数如图乙，电流表B示数如图丙，则待测金属丝的电阻值为_____Ω。（计算结果保留2位有效数字） (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数IA和电流表B的示数IB，并作出IB-IA图像如图丁所示，图像的斜率为k。定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻=_____（用R0、k字母表示） 【答案】(1) R3 R1 A2 (2)4.8 (3) 【详解】（1）[1]由题图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的； [2][3]因题中没有提供电压表，故需要将电流表与的定值电阻串联，改装成一个电压表，其量程为 所以定值电阻应选择；A处电流表应选择。 （2）由图乙可知电流表A读数 由图丙可知电流表B读数 并联电路电压相等，两端电压 因此 （3）根据并联电路规律 整理得 图像斜率 变形得 变式2．（25-26高二下·湖北武汉·期末）气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气敏电阻随甲醛浓度变化的曲线如图a所示。为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，探究小组根据器材设计了图b所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，实验可供选用的器材如下： A．蓄电池（电动势，内阻不计） B．毫安表（量程，内阻为） C．毫安表（量程，内阻约） D．定值电阻（阻值） E．滑动变阻器（最大阻值） F．滑动变阻器（最大阻值） G．开关、导线若干 (1)①滑动变阻器应选用__________（填“”或“”）； ②开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于__________端（填“”或“”）； (2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，某次测量时毫安表和毫安表的示数分别为和，此时测得该气敏电阻的阻值为__________（结果保留三位有效数字）。 (3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是），并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势（内阻不计），在接通电路时报警器两端电压大于时发出报警音“已超标”，小于等于时发出提示音“未超标”。则在电阻和中，__________是定值电阻，其阻值为__________（保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 1.3 【详解】（1）[1]根据图b可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了调节方便，应该选择最大阻值较小的。 [2]开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于端。 （2）该气敏电阻的阻值为 （3）[1][2]因甲醛浓度越大，则阻值越大，回路总电阻越大，总电流越小，则定值电阻上的电压越小，上的电压越大，当超过2.0V时发出报警音，可知为气敏电阻，为定值电阻；当室内甲醛浓度是时，可知定值电阻 考点三 双伏法测电阻 例1．（25-26高二下·贵州遵义·期末）某实验小组用两个电压表和测量阻值约几十欧的电阻，的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表（量程0～3 V，内阻）； 电压表（量程未知、内阻较大）； 定值电阻； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值范围0~999.9 ）； 滑动变阻器（最大阻值20 ）； 学生电源（电动势15 V，内阻很小）； 开关；导线若干。 (1)为了满足测量需要，将电压表改装为量程是原来5倍的电压表，需将与____（选填“”“”或“”）串联进行改装。 (2)实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑到___（选填“”或“”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表满偏，记录多组电阻箱阻值和对应电压表（量程0~3 V）表盘的示数。 (3)根据记录的和作出的图像如图乙，纵截距为、斜率为，若忽略电压表的分流作用，则____（保留两位有效数字）；考虑到电压表内阻的影响，此测量值____（选填“大于”或“小于”）真实值。 (4)为进一步修正内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻与电压表串联后并联在两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表满偏，重新绘制图像，新绘制图像的纵截距，结合两个图像计算出修正后的阻值为____（保留三位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 50 小于 (4)52.6 【详解】（1）电压表的满偏电流为 量程扩大为原来的5倍后，改装电压表的总内阻为 根据串联电路的电阻关系有 解得 故应将电压表与定值电阻串联。 （2）滑动变阻器采用分压式接法，为保护电压表和待测电阻，闭合开关前应使测量支路两端的电压为0，因此应将滑片移到端。 （3）[1]设电压表表盘示数为，由于其量程已扩大为原来的5倍，测量支路两端的实际电压为5U。忽略电压表的分流作用，每次均使电压表满偏，故两端电压及流过的电流均保持不变，根据串联电路的电压关系有 整理得 由图像的斜率和纵截距可得， 解得， 根据欧姆定律有 代入数据解得 [2]考虑电压表的内阻时，电压表与电阻并联，实验测得的是两者的并联电阻，根据并联电路的电阻关系有 因此测量值小于真实值。 （4）原图像的纵截距为，故电压表的满偏电压为，其满偏电流为 将与电压表串联后，新图像的纵截距为，此时电阻两端的实际电压为5b'，根据串联电路的电压关系有 解得 原实验测得的并联等效电阻为 根据并联电路的电阻关系有 解得 例2．（2026·山西忻州·模拟预测）某学习小组通过以下实验来测量定值电阻的阻值。实验器材如下： A．电源（电动势，内阻不计）； B．滑动变阻器（）； C．电压表（量程，内阻约为）； D．电压表（量程，内阻为）； E．待测定值电阻（约几千欧）； F．开关、导线若干。 (1)自行设计合理电路图来测量待测电阻阻值，结合你设计的电路图将图甲所示的实物图连接完整。 (2)闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至__________（填“c”或“d”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片至合适位置，电压表的指针如图乙所示，其示数为__________。 (3)当电压表的示数如图乙所示时，电压表的示数为9.2V电阻的阻值为__________。 (4)要将电压表改装为量程为的电压表，则应在其旁边__________（填“串联”或“并联”）一个阻值为__________的定值电阻。 【答案】(1) (2) c 2.40 (3)8500 (4) 串联 【详解】（1）采用伏伏法测电阻，为了减小误差，需要将已知电阻的电压表和待测电阻串联，滑动变阻器电阻远小于待测电阻的阻值，所以只能用分压式接法。 （2）[1]闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至c处，此时待测电阻电压为0，起到保护电路的作用。 [2]电压表的量程是，分度值是0.1V，所以示数为2.40V。 （3）待测电阻的电压为 通过待测电阻的电流为 则待测电阻的阻值为 （4）[1]要将电压表改装成大量程的电压表需要串联一个电阻来分担一定的电压。 [2]满偏电流为 则改装后的电阻为 所以串联的电阻大小为 变式1．（2026·河南·三模）实验小组准备测量量程为的电压表的内阻。 (1)首先使用多用电表的电阻挡粗测电压表V的内阻。将多用电表的选择开关置于电阻挡“”位置，__________（填“红”或“黑”）表笔与电压表正接线柱相连，指针位置如图所示，测得该电压表的内阻为__________。 (2)为了提高测量的精度，该实验小组欲用下列器材精确测量电压表V的内阻。 电压表：量程为，内阻约； 定值电阻：阻值为； 滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流； 电源：电动势，内阻约； 开关，导线若干。 根据提供的实验器材，在方框内画出正确的电路图。 (3)若电压表的示数为，电压表的示数为，则电压表的内阻为__________（用、和题中所给字母表示）。 【答案】(1) 黑 /1.90 (2) (3) 【详解】（1）[1]多用电表测电阻时，黑表笔接内部电源的正极，红表笔接负极。为使电流从电压表正接线柱流入，应将黑表笔接电压表正接线柱。 [2]题中指针指在刻度处，则读数 （2）由于滑动变阻器全电阻远小于待测电压表内阻，故采用分压式接法。根据原理，将与串联，用测量它们两端的总电压，同时用测量自身电压。因此电路图如图所示： （3）流过的电流，该电流也流过，则 变式2．（2026·天津和平·三模）某同学想要测定一个定值电阻R的阻值（2 kΩ左右），实验室提供的实验器材如下： 电流表A1（量程为200 mA，内阻RA1=8 Ω） 电流表A2（量程为0.6A，内阻RA2=4 Ω） 电压表V1（量程3V，内阻RV1=3 kΩ） 电压表V2（量程5V，内阻RV2=5 kΩ） 滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω） 滑动变阻器R2（最大阻值3 kΩ） 待测定值电阻Rₓ 电源E（电动势约15 V，内阻较小但不可忽略），单刀开关S，导线若干 (1)实验时，应选择滑动变阻器_______________________（选填“R1”或“R2”）； (2)请在虚线框中画出完整的实验电路原理图；   _______________________ (3)根据设计的实验电路可求得Rₓ=________________________（用电表示数U1、U2、I1、I2、及电表内阻RA1、RA2、RV1、RV2中的部分符号表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）待测电阻约为，电源电动势，若用限流接法，两个滑动变阻器最大限度为，两个电压表最大量程为，为保护电路，电流变化范围有限，因此不选；而阻值远小于，适更合采用分压式接法。 （2） 如图所示，由上问可知，滑动变阻器应采用分压式接法。电压表最大量程为，假设到达电压表的最大量程，则待测电阻可通过最大电流约为，可知已有的两电流表量程均过大。但可以使用电压表代替电流表与待测电阻串联，再与电压表并联，此时待测电阻通过最大电流约为，而电压表则相当于量程为的电流表，可以使用。 （3）由题意可得，待测电阻通过的电流为 根据欧姆定律，有 解得 考点四 半偏法测量电表内阻 例1．（25-26高二下·海南海口·期末）如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器： A．待测电压表（3 V，内阻左右） B．电源E（4 V，2 A，内阻很小） C．电阻箱（0~） D．电阻箱（0~） E．滑动变阻器（0~，3 A） F．滑动变阻器（0~，2 A） G．开关两个，导线若干 (1)为保证测量精度，电阻箱应选___________；滑动变阻器应选___________。（填仪器代号） (2)完善下列实验步骤： a．闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至最___________端（填“左”或“右”），然后闭合开关K1； b．调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； c．断开开关___________（填“K1”或“K2”），调节___________（填“R1”或“R2”）的阻值，使电压表的指针恰好指在中间刻度（半偏），此时电阻箱的示数为R。那么，该电压表内阻的测量值为___________。 【答案】(1) D E (2) 左 K2 R1 R 【详解】（1）[1]在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电阻箱应选D； [2]电路图可知滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选最大阻值较小的E； （2）a.[1]在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器的滑片开始时应在最左端； c.[2][3][4]由于采用半偏法测量，因而应断开开关K2，调节电阻箱R1的阻值，使电压表的指针恰好指在中间刻度，即半偏，由串联电路知识可知，电压表与电阻箱电压近似相等、电流相等，因而电压表的内阻的测量值为R。 例2．（2026·广西南宁·三模）某实验小组测量一量程为的毫安表的内阻。 (1)首先设计了如图甲所示的电路，可选实验器材如下： A．电源（电动势，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围）    D．滑动变阻器（阻值范围） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差，电源应选__________，滑动变阻器应选__________；（均选填器材前的字母序号） ②先闭合开关、断开，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱使毫安表示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为，则毫安表内阻的测量值为__________。（结果保留3位有效数字） (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表满偏，记下此时电流表的读数；小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表半偏，记下此时电流表的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表内阻的测量值为__________（用测得的量表示）； 【答案】(1) B D 96.0 (2) 【详解】（1）[1][2]根据实验原理，当闭合后，电路总电阻会减小，总电流会变大；为了使闭合后电路总电阻变化小，则滑动变阻器接入电路中的阻值应尽可能大，同时毫安表又要能调节到满偏，则所用电源的电动势应该较大，应选用30V，即选B；滑动变阻器应选阻值较大的，即选D。 [3]可认为通过毫安表的电流等于电阻箱的电流的二分之一，则毫安表的电阻等于电阻箱电阻值的2倍，即 解得毫安表的测量值为 （2）根据并联分流电压相等，有 解得 变式1．（2026·云南·三模）小红同学要测量满偏电流的电流计的电阻。 (1)她按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻，其中电阻约为。为使的测量值尽量准确，在以下器材中，电源应选用______，电阻器应选用______，电阻器应选用______（选填器材前的字母）； A．电源（电动势） B．电源（电动势） C．滑动变阻器（） D．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（） E.电位器（） F.电阻箱（ ） (2)在开关断开情况下，检查电路连接无误后，后续的实验操作步骤依次是________，________，________，________，________，最后记录的阻值并整理好器材；（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） ①闭合 ②闭合 ③调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ④调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑤调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑥调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ⑦调节和到最大阻值 (3)如果所得的的阻值为 ，则图中被测电流计的内阻的测量值为________，该测量值________实际值（填“略大于”“略小于”或“等于”）。 【答案】(1) A F E (2) ⑦ ② ③ ① ⑤ (3) 399.9 略小于 【详解】（1）[1][2][3]为了使电流较大减小误差选择电动势较大的电源，故选A；由实验原理知R1应能读出具体数值，故选F；闭合S2，电路中电流I不能大于200μA，由代入数据得R2≈30kΩ，故选E。 （2）[1][2][3][4][5]半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路，可变电阻调到最大；第二步，闭合电键S2，调节滑动变阻器R2，使表头指针满偏；第三步，闭合电键S1，改变电阻箱R1的阻值，当表头指针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于表头内阻rg。故应选⑦②③①⑤。 （3）[1]当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等。如果所得的R1的阻值为399.9Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为399.9Ω。 [2]实际上电阻箱并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻。所以该测量值“略小于”实际值。 变式2．（2026·甘肃白银·模拟预测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量某电压表的内阻。实验室中备有的器材如下： a.待测电压表（量程为0~3V，内阻在2kΩ左右）； b.滑动变阻器：最大阻值为20Ω； c.滑动变阻器：最大阻值为2kΩ； d.电阻箱：最大阻值为9999Ω； e.电池组：电动势约为4.5V，内阻可忽略； f.开关，导线若干。 (1)为了尽可能减小实验误差，滑动变阻器R应选用________（填“b”或“c”）。 (2)断开开关S，按图甲连接好电路后，应将滑动变阻器R的滑片P滑到________（填“左”或“右”）端，将电阻箱接入电路的阻值调为零。 (3)闭合开关S，移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的示数为3V，然后保持滑片P的位置不变，调节电阻箱接入电路的阻值，使电压表的示数为1.5V，此时电阻箱的示数如图乙所示，该示数为________Ω。 (4)电压表内阻的测量值为________Ω，该测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）电压表内阻的真实值。 【答案】(1)b (2)左 (3)2010 (4) 2010 大于 【详解】（1）电路采用分压接法，为保证电压调节平滑且并联部分电压基本稳定，应选总阻值远小于待测电压表内阻的滑动变阻器。 故选用 b。 （2）闭合开关前，滑片P应置于左端，使并联支路初始电压为零，保护电压表。 同时将电阻箱调至零。 （3）图乙中电阻箱各挡位示数相加。读数为： 。 （4）[1]初始状态，调节滑片使电压表示数。 保持滑片位置不变，接入，调节其阻值，使电压表示数降为 。此时认为电阻箱与电压表两端电压不变， ，故测量值为 。 [2]当 接入后， 与 串联总电阻增大并联部分等效电阻增大并联部分实际电压 。 此时电压表读数 ，则电阻箱两端电压 。 由串联电流相等： 。 因此，测量值大于真实值。 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：伏安法测电阻、双安法测电阻、双伏法测电阻、半偏法测量电表内阻专项训练 暑假预习：伏安法测电阻、双安法测电阻、双伏法测电阻、半偏法测量电表内阻专项训练 考点目录 伏安法测电阻 双安法测电阻 双伏法测电阻 半偏法测量电表内阻 考点一 伏安法测电阻 例1．（25-26高一下·湖北黄冈·期末）某实验小组设计了如图（a）、图（b）、图（c）所示的三个电路图测电阻，待测电阻约为，电压表的内阻约为，电流表的内阻约为。 (1)若采用图（a）与图（b）的电路进行实验，测得的电阻值分别为和，则___________（填“”或“”）更接近真实值，这个值比真实值___________（填“偏大”或“偏小”） (2)若采用图（c）的电路进行实验，开始实验时滑动变阻器滑片置于___________，端（填“”或“”），先将接1，闭合，调节和，电流表和电压表的示数分别为；再将接2，保持阻值不变，调节，电流表和电压表示数分别为，经计算得___________（保留3位有效数字） (3)若采用图（c）的电路进行实验，下列说法正确的是___________。 A．电流表内阻对电阻的测量值无影响 B．电压表内阻对电阻的测量值无影响 C．电阻的测量值大于真实值 例2．（25-26高二下·广东广州·期末）某小组利用以下器材研究压敏电阻的阻值随压力的变化关系： 电流表A，量程，内阻 电压表V，量程，内阻约为 滑动变阻器，最大阻值 滑动变阻器，最大阻值 直流电源，内阻不计 开关S，导线若干 （1）滑动变阻器应选用_____（选填“”或“”）； （2）请在图甲中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路；_____ （3）多次改变压力，测得压敏电阻的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。由图可知，随的变化规律为（单位：、）。 （4）小组计划用上述器材制作一个电子压力计，如图丙所示，为保护电阻。未对压敏电阻施加压力时，调节，使电流表指针指到满偏位置（），则电流表刻度线处应标注的压力大小为__________N；改装后电子压力计的刻度__________（填“均匀”或“不均匀”），若考虑电源内阻的影响，该压力刻度读数与实际压力相比，会_____（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 变式1．（2026·甘肃天水·模拟预测）实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻Rx的阻值，图中标准电阻的阻值已知为R0，E为电源，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关，R为滑动变阻器，V为理想电压表。合上开关S1，将开关S2掷于1端，将R的触头置于适当的位置，记下的示数U1，然后将S2掷于2，记下的示数U2，改变R触头的位置。多测几组U1、U2的相对应值，做出U1 − U2的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： 写出乙图像的函数表达式__________；当乙图的斜率为k，可得Rx = __________（用题中字母表示）。 变式2．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的________（填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为________。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为。由此求得碳纤维板的电阻________，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 考点二 双安法测电阻 例1．（25-26高二下·湖南怀化·期末）光敏电阻是智能家居自动照明电路的核心元件，其电学特性为其电阻的阻值会随光照强度增大而减小。我校科技实验兴趣小组欲精准测定某光敏电阻在特定光照强度下的阻值，现有如下器材： 待测光敏电阻（在本实验特定光照强度下时，阻值约为） 电源（电动势，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电流表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 定值电阻 开关、导线若干 (1)实验电路设计：由于缺少电压表，为了达到精准测定的目的，实验兴趣小组决定将电流表与定值电阻串联改装成电压表。请你帮助实验兴趣小组在甲图虚线框内将测量光敏电阻阻值的实验电路图补充完整。 (2)实验操作：闭合开关，改变滑片位置，记录电流表、的示数。某次实验电流表示数如乙图所示，则其读数为_____； (3)实验数据处理：某次测量中，电流表的示数为，电流表的示数为，则待测光敏电阻的阻值表达式_____（用题中字母表示）。 (4)系统误差分析：该实验方案中，测得的光敏电阻阻值与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“无系统误差”）。 例2．（25-26高二上·湖北孝感·期中）色环电阻是一种常用的电阻元件，可以通过看色环就知道电阻值，通常有四环和五环电阻，色环电阻对照表如图所示： (1)如表格上图所示色环电阻阻值为___________。（该四环电阻从左至右各环的颜色依次是：棕色、绿色、红色、金色） 某学习小组为了检测该电阻是否符合要求，需要精确测量该色环电阻的阻值。实验室有以下一些器材可供选择： 电流表（量程，内阻为）； 电流表（量程，内阻约为）； 电压表（量程，内阻约）； 电源电动势约为，内阻约为）； 定值电阻（，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 单刀单掷开关一个，导线若干。 (2)在方框中画出了测量电阻的实验电路图，请将它补充完整。（所用器材用对应的符号标出） (3)某次测量中，电流表示数为，，则待测电阻阻值___________，该色环电阻___________（填“是”或“不”）符合要求。 变式1．（25-26高二下·云南大理·期末）某同学要测量一段金属丝的电阻，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E．滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）： F．滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G．电池E（电动势为3V，内阻很小）； H．开关S及若干导线。 (1)该同学设计了如图甲所示的测量电路，滑动变阻器应选择_______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择_______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择_______（填“A1”或“A2”）。 (2)某次测量时，电流表A示数如图乙，电流表B示数如图丙，则待测金属丝的电阻值为_____Ω。（计算结果保留2位有效数字） (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数IA和电流表B的示数IB，并作出IB-IA图像如图丁所示，图像的斜率为k。定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻=_____（用R0、k字母表示） 变式2．（25-26高二下·湖北武汉·期末）气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻说明书给出的气敏电阻随甲醛浓度变化的曲线如图a所示。为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，探究小组根据器材设计了图b所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，实验可供选用的器材如下： A．蓄电池（电动势，内阻不计） B．毫安表（量程，内阻为） C．毫安表（量程，内阻约） D．定值电阻（阻值） E．滑动变阻器（最大阻值） F．滑动变阻器（最大阻值） G．开关、导线若干 (1)①滑动变阻器应选用__________（填“”或“”）； ②开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于__________端（填“”或“”）； (2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，某次测量时毫安表和毫安表的示数分别为和，此时测得该气敏电阻的阻值为__________（结果保留三位有效数字）。 (3)多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是），并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势（内阻不计），在接通电路时报警器两端电压大于时发出报警音“已超标”，小于等于时发出提示音“未超标”。则在电阻和中，__________是定值电阻，其阻值为__________（保留两位有效数字）。 考点三 双伏法测电阻 例1．（25-26高二下·贵州遵义·期末）某实验小组用两个电压表和测量阻值约几十欧的电阻，的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表（量程0～3 V，内阻）； 电压表（量程未知、内阻较大）； 定值电阻； 定值电阻； 定值电阻； 电阻箱（阻值范围0~999.9 ）； 滑动变阻器（最大阻值20 ）； 学生电源（电动势15 V，内阻很小）； 开关；导线若干。 (1)为了满足测量需要，将电压表改装为量程是原来5倍的电压表，需将与____（选填“”“”或“”）串联进行改装。 (2)实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片滑到___（选填“”或“”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表满偏，记录多组电阻箱阻值和对应电压表（量程0~3 V）表盘的示数。 (3)根据记录的和作出的图像如图乙，纵截距为、斜率为，若忽略电压表的分流作用，则____（保留两位有效数字）；考虑到电压表内阻的影响，此测量值____（选填“大于”或“小于”）真实值。 (4)为进一步修正内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻与电压表串联后并联在两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表满偏，重新绘制图像，新绘制图像的纵截距，结合两个图像计算出修正后的阻值为____（保留三位有效数字）。 例2．（2026·山西忻州·模拟预测）某学习小组通过以下实验来测量定值电阻的阻值。实验器材如下： A．电源（电动势，内阻不计）； B．滑动变阻器（）； C．电压表（量程，内阻约为）； D．电压表（量程，内阻为）； E．待测定值电阻（约几千欧）； F．开关、导线若干。 (1)自行设计合理电路图来测量待测电阻阻值，结合你设计的电路图将图甲所示的实物图连接完整。 (2)闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至__________（填“c”或“d”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片至合适位置，电压表的指针如图乙所示，其示数为__________。 (3)当电压表的示数如图乙所示时，电压表的示数为9.2V电阻的阻值为__________。 (4)要将电压表改装为量程为的电压表，则应在其旁边__________（填“串联”或“并联”）一个阻值为__________的定值电阻。 变式1．（2026·河南·三模）实验小组准备测量量程为的电压表的内阻。 (1)首先使用多用电表的电阻挡粗测电压表V的内阻。将多用电表的选择开关置于电阻挡“”位置，__________（填“红”或“黑”）表笔与电压表正接线柱相连，指针位置如图所示，测得该电压表的内阻为__________。 (2)为了提高测量的精度，该实验小组欲用下列器材精确测量电压表V的内阻。 电压表：量程为，内阻约； 定值电阻：阻值为； 滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流； 电源：电动势，内阻约； 开关，导线若干。 根据提供的实验器材，在方框内画出正确的电路图。 (3)若电压表的示数为，电压表的示数为，则电压表的内阻为__________（用、和题中所给字母表示）。 变式2．（2026·天津和平·三模）某同学想要测定一个定值电阻R的阻值（2 kΩ左右），实验室提供的实验器材如下： 电流表A1（量程为200 mA，内阻RA1=8 Ω） 电流表A2（量程为0.6A，内阻RA2=4 Ω） 电压表V1（量程3V，内阻RV1=3 kΩ） 电压表V2（量程5V，内阻RV2=5 kΩ） 滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω） 滑动变阻器R2（最大阻值3 kΩ） 待测定值电阻Rₓ 电源E（电动势约15 V，内阻较小但不可忽略），单刀开关S，导线若干 (1)实验时，应选择滑动变阻器_______________________（选填“R1”或“R2”）； (2)请在虚线框中画出完整的实验电路原理图；   _______________________ (3)根据设计的实验电路可求得Rₓ=________________________（用电表示数U1、U2、I1、I2、及电表内阻RA1、RA2、RV1、RV2中的部分符号表示）。 考点四 半偏法测量电表内阻 例1．（25-26高二下·海南海口·期末）如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器： A．待测电压表（3 V，内阻左右） B．电源E（4 V，2 A，内阻很小） C．电阻箱（0~） D．电阻箱（0~） E．滑动变阻器（0~，3 A） F．滑动变阻器（0~，2 A） G．开关两个，导线若干 (1)为保证测量精度，电阻箱应选___________；滑动变阻器应选___________。（填仪器代号） (2)完善下列实验步骤： a．闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至最___________端（填“左”或“右”），然后闭合开关K1； b．调节滑动变阻器使电压表恰好满偏； c．断开开关___________（填“K1”或“K2”），调节___________（填“R1”或“R2”）的阻值，使电压表的指针恰好指在中间刻度（半偏），此时电阻箱的示数为R。那么，该电压表内阻的测量值为___________。 例2．（2026·广西南宁·三模）某实验小组测量一量程为的毫安表的内阻。 (1)首先设计了如图甲所示的电路，可选实验器材如下： A．电源（电动势，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器（阻值范围）    D．滑动变阻器（阻值范围） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差，电源应选__________，滑动变阻器应选__________；（均选填器材前的字母序号） ②先闭合开关、断开，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱使毫安表示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为，则毫安表内阻的测量值为__________。（结果保留3位有效数字） (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表满偏，记下此时电流表的读数；小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表半偏，记下此时电流表的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表内阻的测量值为__________（用测得的量表示）； 变式1．（2026·云南·三模）小红同学要测量满偏电流的电流计的电阻。 (1)她按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻，其中电阻约为。为使的测量值尽量准确，在以下器材中，电源应选用______，电阻器应选用______，电阻器应选用______（选填器材前的字母）； A．电源（电动势） B．电源（电动势） C．滑动变阻器（） D．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（） E.电位器（） F.电阻箱（ ） (2)在开关断开情况下，检查电路连接无误后，后续的实验操作步骤依次是________，________，________，________，________，最后记录的阻值并整理好器材；（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） ①闭合 ②闭合 ③调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ④调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑤调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 ⑥调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ⑦调节和到最大阻值 (3)如果所得的的阻值为 ，则图中被测电流计的内阻的测量值为________，该测量值________实际值（填“略大于”“略小于”或“等于”）。 变式2．（2026·甘肃白银·模拟预测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量某电压表的内阻。实验室中备有的器材如下： a.待测电压表（量程为0~3V，内阻在2kΩ左右）； b.滑动变阻器：最大阻值为20Ω； c.滑动变阻器：最大阻值为2kΩ； d.电阻箱：最大阻值为9999Ω； e.电池组：电动势约为4.5V，内阻可忽略； f.开关，导线若干。 (1)为了尽可能减小实验误差，滑动变阻器R应选用________（填“b”或“c”）。 (2)断开开关S，按图甲连接好电路后，应将滑动变阻器R的滑片P滑到________（填“左”或“右”）端，将电阻箱接入电路的阻值调为零。 (3)闭合开关S，移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的示数为3V，然后保持滑片P的位置不变，调节电阻箱接入电路的阻值，使电压表的示数为1.5V，此时电阻箱的示数如图乙所示，该示数为________Ω。 (4)电压表内阻的测量值为________Ω，该测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）电压表内阻的真实值。 2 学科网（北京）股份有限公司 $