暑假预习：电容器的动态分析、电容器与静电计组合的动态分析 专项训练-2026年高一升高二暑假物理（人教版）

**基本信息** 聚焦电容器动态分析及与静电计组合问题，通过典例系统构建电容决定式与定义式关联、场强与电势变化的推理逻辑，渗透科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器的动态分析|8题（4例+4变式）|含开关通断两种条件，涉及极板移动/介质插入/面积变化，结合油滴平衡与能量分析|以C=εS/4πkd和C=Q/U为核心，推导E、φ、Ep随电容变化规律，构建“条件-电容-场量”推理链| |电容器与静电计组合的动态分析|8题（4例+4变式）|静电计测电势差，重点分析Q不变时电容变化对电压及指针偏角的影响|通过静电计偏角反映U变化，强化Q不变时C与U的反比关系，深化电场强度与电势分布理解|

暑假预习：电容器的动态分析、电容器与静电计组合的动态分析专项训练 暑假预习：电容器的动态分析、电容器与静电计组合的动态分析专项训练 考点目录 电容器的动态分析 电容器与静电计组合的动态分析 考点一 电容器的动态分析 例1．（25-26高一下·湖北随州·期末）如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 例2．（25-26高一下·山东济宁·阶段检测）如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 例3．（25-26高三上·山东聊城·阶段检测·多选）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是（     ） A．若将A向左平移一小段位移，则油滴静止，G表中有b→a的电流 B．若S断开后将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中无电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有a→b的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，油滴与A间的电势差减小 例4．（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测·多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 变式1．（25-26高一下·山东德州·期末）物理学家密立根利用如图所示的油滴实验装置测定了电子的电荷量，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴P悬浮在两板间保持静止。若要使原本静止的油滴向下运动，下列做法可行的是（     ） A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，把下极板向下移 D．断开电源，在两极板间插入电介质 变式2．（25-26高一下·重庆渝中·期末）如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 变式3．（25-26高一下·山东德州·期末·多选）如图所示为某种粒子飞行时间探测器的简化工作原理图。开关闭合，在真空室内，电容器极板间的加速电压为，两极板中央开有小孔，为接收端，间为无场漂移区域。有一质量为、电荷量为的带电粒子自A极板小孔飘入（忽略初速度），经加速区域和漂移区域到达端结束，时间探测器显示整个过程的时间为。不计粒子重力，则（     ） A．保持闭合，仅将增大，变短 B．保持闭合，仅将变小，变短 C．保持闭合，仅将B极板向右移动，变短 D．将断开，仅将B极板向右移动，变短 变式4．（25-26高一下·山东济南·期末·多选）某同学制作了一个如图甲所示的可变电容器，该电容器由一个固定不动的定片和可绕转轴旋转的一个动片构成，动片和定片之间的绝缘介质为空气。将该电容器和电压恒定的电源、开关、导线连接成图乙所示的电路。现将该电容器的动片从图示位置开始旋转，忽略边缘效应，在旋转动片一周的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当动片旋转到不同位置时，电容器的电容可能相同 B．保持开关闭合，动片旋转一周过程中导线中的电流方向会发生改变 C．保持开关闭合，动片旋转一周过程中动片和定片间电场的方向会发生改变 D．断开开关保持电容器所带电荷量不变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小保持不变 考点二 电容器与静电计组合的动态分析 例1．（25-26高一下·山东潍坊·期末）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计金属球相连，负极板和静电计外壳同时接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。现保持正极板不动，负极板缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．静电计指针的偏转角度增大 C．电容器两极板间的电场强度增大 D．P点检验电荷的电势能减小 例2．（25-26高二下·北京石景山·期末）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（     ） A．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 例3．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测·多选）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（两电极始终不接触）。若移动时静电计上的电荷量可忽略，P点为极板间的一点，下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器电容越大 B．风力越大，极板间电场强度仍保持不变 C．风力越大，P点的电势仍保持不变 D．风力越大，静电计指针张角越大 例4．（25-26高一下·浙江·开学考试·多选）如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力F作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为，则（　　） A．被测物体向左移动时，电容C减少 B．被测物体向左移动时，偏角减少 C．被测物体向右匀速移动时，力F为零 D．被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 变式1．（25-26高一下·山东济宁·期末）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，且上极板与静电计的金属球相连，静电计所带电量很少，可被忽略，电容器下极板和静电计的金属外壳均接地。闭合开关，电容器充电稳定后静电计指针偏转的角度为ɑ，此时断开开关，忽略边缘效应，下列说法正确的是（     ） A．若将上极板缓慢上移，电容器两极板间的电势差不变 B．若将上极板缓慢上移，P点的电势不变 C．若将上极板缓慢左移，P点的电势不变 D．若将上极板缓慢左移，静电计指针偏转角ɑ不变 变式2．（25-26高二上·湖北孝感·期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与一灵敏静电计相接，电容器的电荷量可认为不变，静电计指针偏转一定的角度。以表示电容器的电容、表示点的电势。下列说法中正确的是（     ） A．若将电容器充上更多的电再断开，变大，变大 B．若将正极板也接地，电容器放电，变小，变小 C．若正极板向右移动，变大，变小 D．若正极板向上移动，变大，变大 变式3．（25-26高二上·云南曲靖·阶段检测·多选）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B．将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C．将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D．在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 变式4．（25-26高一下·宁夏银川·阶段检测·多选）如图所示，某物理兴趣小组制作的风力传感器，一平行金属板充电后与电源断开，正极板固定且与静电计连接，可动极板与静电计外壳均接地，两极板间有一个负电荷固定在点。风力越大，可动极板向右移动的距离越大（可动极板始终在点左侧）。则（　　） A．风力越小，电容器的电容越小 B．风力越小，电容器的带电量越小 C．风力越小，负电荷受到的电场力越大 D．风力越小，静电计的指针张角越大 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：电容器的动态分析、电容器与静电计组合的动态分析专项训练 暑假预习：电容器的动态分析、电容器与静电计组合的动态分析专项训练 考点目录 电容器的动态分析 电容器与静电计组合的动态分析 考点一 电容器的动态分析 例1．（25-26高一下·湖北随州·期末）如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 【答案】B 【详解】A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离增大，根据电容的决定式知，电容C减小；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，A选项错误； B．根据，，，可得 板间电场强度不变，点与板间电势差 变大，根据可知点的电势增大，B选项正确； CD．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离减小，根据电容的决定式知，电容增大；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要增大，由于二极管具有单向导电性，电流仅能从a流向b，电容增大时电源可向电容器充电，因此电容器两端电压保持等于电源电压不变；根据，板间电场强度变大，点与板间电势差，变大，根据可知点的电势变大。根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据可知油滴在点的电势能减小，故CD选项都错误。 故选B。 例2．（25-26高一下·山东济宁·阶段检测）如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变大 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量减小 【答案】D 【详解】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的向上的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据 因此若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因为B板接地，则 则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，根据 可知油滴的电势能变小，故B错误； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，若将A板向上平移一小段位移，增大，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据 可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据 可知，电容器带电量减小，故D正确。 故选D。 例3．（25-26高三上·山东聊城·阶段检测·多选）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是（     ） A．若将A向左平移一小段位移，则油滴静止，G表中有b→a的电流 B．若S断开后将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中无电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有a→b的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，油滴与A间的电势差减小 【答案】AD 【详解】A．保持与电源相连，电容器极板间电压保持不变；根据， 若将A向左平移一小段位移，板间距离不变，正对面积变小，则板间场强不变，油滴受力不变，处于静止状态；由于电容变小，电容器所带电荷量变小，则G表中有b→a的电流，故A正确； B．若S断开后再将A向下平移一小段位移，则Q不变，根据， 联立可得 则两板间场强不变，电场力不变，则油滴仍静止，G表中无电流，故B错误； C．保持与电源相连，电容器极板间电压保持不变；根据， 若将A向上平移一小段位移，板间距离变大，板间场强变小，油滴受到的电场力变小，则油滴向下加速运动；由于电容变小，电容器所带电荷量变小，则G表中有b→a的电流，故C错误； D．若将A向下平移一小段位移，板间距离变小，板间场强变大，油滴受到的电场力变大，则油滴向上加速运动，油滴与下极板的电势差变大，两板间电势差不变，则油滴与A间的电势差减小，故D正确。 故选AD。 例4．（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测·多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 【答案】BC 【详解】A．保持S闭合，电容器两板间电压不变。将两板平行错开一些，正对面积减小，根据电容决定式可知，电容器的电容减小，故A错误； B．保持S闭合，电压不变。将A板向上平移一小段距离，板间距增大，根据可知，板间场强减小。B板接地，电势为零，C点电势为 由于点位置不变，不变，减小，所以降低，故B正确； C．若将S断开，电容器带电量不变。再将两板平行错开一些，电容减小，但电荷量仍保持不变，故C正确； D．若将S断开，电荷量不变。再将A板向上平移一小段距离，板间距增大。根据 可知板间场强不变，油滴受到的电场力不变，油滴仍处于静止状态，故D错误。 故选BC。 变式1．（25-26高一下·山东德州·期末）物理学家密立根利用如图所示的油滴实验装置测定了电子的电荷量，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴P悬浮在两板间保持静止。若要使原本静止的油滴向下运动，下列做法可行的是（     ） A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，把下极板向下移 D．断开电源，在两极板间插入电介质 【答案】D 【详解】图中油滴P悬浮在两板间保持静止，可知油滴受到的电场力与重力平衡；要使原本静止的油滴向下运动，应减小油滴受到的电场力，即减小板间的电场强度；根据，， 可得 A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移，板间距离减小，则电场强度增大，油滴向上运动，故A错误； B．断开电源，则电容器所带电荷量不变，把下极板向右移，正对面积减小，根据可知，电场强度增大，油滴向上运动，故B错误； C．断开电源，则电容器所带电荷量不变，把下极板向下移，根据可知，电场强度不变，则油滴处于静止状态，故C错误； D．断开电源，则电容器所带电荷量不变，在两极板间插入电介质，根据可知，电场强度减小，油滴向下运动，故D正确。 故选D。 变式2．（25-26高一下·重庆渝中·期末）如图所示储液罐装有不导电液体，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储液罐中。电容器C通过开关与定值电阻R、电源E串联，已知平行板电容器极板正对面积S和两极板间距离d均固定不变，可通过调节储液罐的液面高度，改变两极板间绝缘介质的分布情况。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．液面升高过程中，电容减小 B．液面升高过程中，通过电阻R的电流方向为由M流向N C．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，电容器储存的电荷量增加 D．开关闭合一段时间后再断开，液面升高过程中，两极板间的电场强度不变 【答案】B 【详解】A．根据电容的决定式，当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电容变大，故A错误； B．在储液罐内的液面升高过程，电容增大，根据可知，Q增大，则电容器充电，则通过电阻R的电流方向为由M流向N，故B正确； CD．由于开关断开，则电容器电荷量不变，电场强度，， 联立解得电场强度 当储液罐内的液面高度升高时，两板间充入电介质，使得相对介电常数变大，可知电场强度减小，故CD错误。 故选B。 变式3．（25-26高一下·山东德州·期末·多选）如图所示为某种粒子飞行时间探测器的简化工作原理图。开关闭合，在真空室内，电容器极板间的加速电压为，两极板中央开有小孔，为接收端，间为无场漂移区域。有一质量为、电荷量为的带电粒子自A极板小孔飘入（忽略初速度），经加速区域和漂移区域到达端结束，时间探测器显示整个过程的时间为。不计粒子重力，则（     ） A．保持闭合，仅将增大，变短 B．保持闭合，仅将变小，变短 C．保持闭合，仅将B极板向右移动，变短 D．将断开，仅将B极板向右移动，变短 【答案】AD 【详解】A．设极板、间的距离为，、间的总距离为，粒子在极板、间的匀强电场中，根据牛顿第二定律有 极板间匀强电场强度为 联立可得加速度为 粒子由静止开始做匀加速直线运动，根据速度与时间关系公式有 位移与时间关系公式有 解得， 漂移区域没有电场，粒子在漂移区域做匀速直线运动，漂移区域的长度为，运动时间为 整个过程的总时间为 保持开关S闭合，仅将增大时，总时间变短，故A正确； B．根据总时间，保持开关S闭合，仅将变小，即变大，则总时间变长，故B错误； C．根据总时间，保持开关S闭合，仅将B极板向右移动，即增大，则总时间变长，故C错误； D．将开关S断开，电容器带电荷量不变，根据电容的定义式 决定式 可得极板间的电压为 极板间的电场强度为 可知极板间的电场强度保持不变，粒子在加速区域的加速度不变，由前面推导可知，粒子的出射速度为，总时间为 由于，当增大时，即B极板向右移动时，函数值减小，总时间变短，故D正确。 故选AD。 变式4．（25-26高一下·山东济南·期末·多选）某同学制作了一个如图甲所示的可变电容器，该电容器由一个固定不动的定片和可绕转轴旋转的一个动片构成，动片和定片之间的绝缘介质为空气。将该电容器和电压恒定的电源、开关、导线连接成图乙所示的电路。现将该电容器的动片从图示位置开始旋转，忽略边缘效应，在旋转动片一周的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当动片旋转到不同位置时，电容器的电容可能相同 B．保持开关闭合，动片旋转一周过程中导线中的电流方向会发生改变 C．保持开关闭合，动片旋转一周过程中动片和定片间电场的方向会发生改变 D．断开开关保持电容器所带电荷量不变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小保持不变 【答案】AB 【详解】A．平行板电容器电容公式为，根据题图可知动片旋转时，两极板的正对面积可能相同，电容器的电容可能相同，故A正确； B．根据题图可知，动片旋转一周过程中正对面积先增大后减小，则电容器的电容先增大后减小，根据可知电容器所带的电荷量先增大后减小，即电流方向会发生改变，故B正确； C．保持开关闭合，两极板间电压U不变，极板的电性不变，所以动片和定片间电场的方向不变，故C错误； D．断开开关保持电容器所带电荷量Q不变，根据，，联立可得 Q不变，动片旋转过程中，S改变，动片旋转过程中动片和定片间电场强度大小改变，故D错误。 故选AB。 考点二 电容器与静电计组合的动态分析 例1．（25-26高一下·山东潍坊·期末）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计金属球相连，负极板和静电计外壳同时接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。现保持正极板不动，负极板缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．静电计指针的偏转角度增大 C．电容器两极板间的电场强度增大 D．P点检验电荷的电势能减小 【答案】B 【详解】A．电容器与电源断开，正极板和静电计组成的导体所带电荷量不变；负极板向左移动，板距增大，由 可知电容减小，故A错误； B．由于不变且减小，由 可知两板间电势差增大，静电计指针偏转角度增大，故B正确； C．两板间电场强度= 、不变，所以不变，故C错误； D．负极板接地，电势为零，设点到负极板的距离为，负极板左移后增大，而不变，则点电势增大，正检验电荷的电势能增大，故D错误。 故选B。 例2．（25-26高二下·北京石景山·期末）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（     ） A．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】C 【详解】根据，进行分析 A．电容器的电荷量保持不变，只在极板间插入有机玻璃板，介电常数增大，电容增大，电势差减小，静电计指针的张角变小，A错误； B．电容器的电荷量保持不变，只将电容器b板向上平移，两板正对面积减小，电容减小，电势差增大，静电计指针的张角变大，B错误； C．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，接触起电能让电容器带电，C正确； D．只增加极板带电量，电势差增大，静电计指针的张角变大，但电容不变，D错误。 故选C。 例3．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测·多选）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（两电极始终不接触）。若移动时静电计上的电荷量可忽略，P点为极板间的一点，下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器电容越大 B．风力越大，极板间电场强度仍保持不变 C．风力越大，P点的电势仍保持不变 D．风力越大，静电计指针张角越大 【答案】AB 【详解】A．平行板电容决定式为，减小，其他量不变，因此增大，故A正确； B．极板间电场强度，结合 代入得 因此与无关，风力增大减小，仍保持不变，故B正确； C．可动电极（左极板）接地，电势为，点到左极板的距离为，点电势 风力增大，左极板右移，位置不变，减小，不变，因此减小，故C错误； D．静电计指针张角反映极板间电压，由，不变，增大，因此减小，张角变小，故D错误。 故选AB。 例4．（25-26高一下·浙江·开学考试·多选）如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力F作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为，则（　　） A．被测物体向左移动时，电容C减少 B．被测物体向左移动时，偏角减少 C．被测物体向右匀速移动时，力F为零 D．被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 【答案】BD 【详解】A．被测物体向左移动时，带动电介质板插入的更多，平行板电容器的公式可知增大，电容C增大，故A错误； B．电容器上的电荷量不变，当电容增大时，电容的定义式为可得到极板与静电计上的电势差减小，偏角会减小，故B正确； C．被测物体向右匀速移动时，板间电场力会阻碍电介质板移动，故外力F不为0，故C错误； D．被测物体向右移动时，带动电介质板插入的变少，使得减小，电容C减小，电容器上储存的能量为 可见储存的能量随之增大，故D正确。 故选BD。 变式1．（25-26高一下·山东济宁·期末）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，且上极板与静电计的金属球相连，静电计所带电量很少，可被忽略，电容器下极板和静电计的金属外壳均接地。闭合开关，电容器充电稳定后静电计指针偏转的角度为ɑ，此时断开开关，忽略边缘效应，下列说法正确的是（     ） A．若将上极板缓慢上移，电容器两极板间的电势差不变 B．若将上极板缓慢上移，P点的电势不变 C．若将上极板缓慢左移，P点的电势不变 D．若将上极板缓慢左移，静电计指针偏转角ɑ不变 【答案】B 【详解】AB．断开开关后，电容器所带电荷量不变。上极板缓慢上移时，正对面积不变，板间场强 不变，两板间距离增大，由 知电势差增大；点到下极板距离不变，下极板接地，则 不变，故A错误，B正确。 CD．上极板缓慢左移时，两板正对面积减小，不变，由 知板间场强增大，对板间固定点，下极板接地且不变， 随增大而增大；两板间距离不变， 增大，静电计指针偏转角增大，故C错误，D错误。 故选B。 变式2．（25-26高二上·湖北孝感·期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与一灵敏静电计相接，电容器的电荷量可认为不变，静电计指针偏转一定的角度。以表示电容器的电容、表示点的电势。下列说法中正确的是（     ） A．若将电容器充上更多的电再断开，变大，变大 B．若将正极板也接地，电容器放电，变小，变小 C．若正极板向右移动，变大，变小 D．若正极板向上移动，变大，变大 【答案】D 【详解】AB．平行板电容器的电容大小满足 电容器的电容由插入极板间的电介质、正对面积、板间距共同决定，与充电、放电均无关，而当给电容器充上更多的电时，电容不变，电荷量变大；电容器两极板间的电压满足 可知充电时两板间电压变大，静电计指针张角变大。当电容器正极板也与大地相连，则构成回路，电容器放电，而当电容器放电时，电荷量减小，电容不变，因此两极板间的电压减小，静电计指针张角减小，故A、B错误； C．若将正极板向右移动，极板间距增大，正对面积不变，则根据可知，电容器的电容将减小，而电容器不与外部形成回路，电荷量不变，因此根据可知，电容器两极板间的电压将增大，静电计指针张角变大。电容器两极板间的电场强度满足 三式联立可得 可知当电容器两极板所带电荷量不变的情况下，增大或者减小板间距电场强度不变，而负极板接地，电势 负极板与点的距离不变，点的电势满足 可知，点的电势不变，故C错误； D．若将正极板向上移动，同理可知电容器的电容将减小，而电荷量不变，因此电容器两极板间的电压将增大，静电计指针张角变大；由选项C分析可知 即当电容器两极板所带电荷量不变的情况下，减小正对面积，电场强度增大，而负极板接地，电势 负极板与点的距离不变，点的电势满足 可知点的电势增大，故D正确。 故选D。 变式3．（25-26高二上·云南曲靖·阶段检测·多选）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B．将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C．将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D．在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 【答案】ACD 【详解】A．静电计的张角反映金属杆与外壳间的电势差，由于平行板电容器右极板与静电计金属杆相连，左极板接地，静电计外壳也接地，所以静电计的指针偏转角度大小反映平行板电容器两极板间的电势差大小，指针张角越大，则电容器势差越大，故A正确； B．根据电容决定式，将电容器的左极板向上平移，正对面积减小，可知电容变小。 由于不变，根据，电容器电压增大，静电计的指针张角增大，故B错误； C．根据电容决定式，将电容器的左极板向右平移，两板间距减小，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故C正确； D．根据电容决定式可知，在电容器两极板间插入玻璃板，介电系数变大，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故D正确。 故选ACD。 变式4．（25-26高一下·宁夏银川·阶段检测·多选）如图所示，某物理兴趣小组制作的风力传感器，一平行金属板充电后与电源断开，正极板固定且与静电计连接，可动极板与静电计外壳均接地，两极板间有一个负电荷固定在点。风力越大，可动极板向右移动的距离越大（可动极板始终在点左侧）。则（　　） A．风力越小，电容器的电容越小 B．风力越小，电容器的带电量越小 C．风力越小，负电荷受到的电场力越大 D．风力越小，静电计的指针张角越大 【答案】AD 【详解】A．电容决定式 ，风力越小，越大，因此越小，故A正确； B．电容器充电后断开电源，电荷无法流动，带电量保持不变，故B错误； C．电场强度，而，代入 可得，、都不变，因此与无关，不变。 负电荷受到的电场力，也不变，故C错误； D．极板电压，不变，风力越小越小，因此越大。 静电计指针张角反映极板电压大小，电压越大张角越大，故D正确。 故选 AD。 2 学科网（北京）股份有限公司 $