精品解析：江西抚州市临川区2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度下学期学生学业质量监测 五年级数学 命题人：陈剑萍 时间：90分钟 满分：100分 一、仔细读题，准确填空。（每空1分，共24分） 1. （填小数）。 【答案】10，15，18，0.6 【解析】 【分析】分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数字，分数值不变；分数的分子除以分母换算为小数。 【详解】＝6÷10； ； ； ＝3÷5＝0.6； （填小数）。 2. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】第1图，把一个长方形平均分成8份，涂色其中的4份，涂色部分是长方形的，约分后是。 第2图，把一个圆平均分成8份，涂色其中的5份，涂色部分是圆的。 第3图，把图形平均分成6份，涂色其中的2份，涂色部分是这个图形的，约分后是。 第4图，把一个正方形看作单位“1”，将每个单位“1”平均分成9份，涂色部分包含2个完整的单位“1”和第三个正方形的4份，用分数表示是。 【详解】第1图，用分数表示是。 第2图，用分数表示是。 第3图，用分数表示是。 第4图，用分数表示是。 3. 在括号里填上合适的单位或数字。 一台冰箱的体积约为1.2（ ） （ ） 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 5600mL＝（ ）L 【答案】 ①. ##立方米 ②. ③. ##毫升 ④. 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是骰子的体积，1立方分米大约是魔方的体积，1立方米大约是洗衣机的体积。结合生活实际选择合适的单位即可。 因为1m3＝1000dm3，m3换算为dm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量。根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 因为1L＝1000mL，mL换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】一台冰箱的体积约为1.2立方米； 4.18×1000＝4180，所以 4.18m3＝4180dm3； 一瓶牛奶的净含量是250毫升； 5600÷1000＝5.6，所以5600mL＝5.6L。 4. 要使是假分数，是真分数，那么a应是（ ）。 【答案】 7 【解析】 【分析】假分数是指大于或等于1 的分数，即分子大于或等于分母；真分数是指分子小于分母的分数，真分数小于1。据此可比较与分母的大小关系，即可得出答案。 【详解】要使是假分数，则需要；是真分数，则；满足条件的整数是7，即a应是7。 5. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 【答案】乘4##加15 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先判断分子加上9相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数；再用新的分母减去原来的分母即可得到要使分数的大小不变，分母应该加几，据此解答。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 5×4＝20 20－5＝15 即 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加15。 6. 把3m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，求每一段占全长的分率，用1÷平均分的段数，即用1÷8解答；求每段长，用绳子的长÷平均分的段数，即用3÷8解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（m） 把3m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的，每段长m。 7. 已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】最大公因数：取两个数共有的质因数相乘即可；最小公倍数：用两个数共有的质因数（两个数的最大公因数），乘各自独有的质因数即可。 【详解】a和b共有的质因数是2和5，因此最大公因数为：2×5＝10； a独有的质因数是3，b独有的质因数是7，因此最小公倍数为：2×5×3×7＝210。 8. 把一个长方体切割成两个相同的小长方体，有下面三种方法。切割后两个小长方体的表面积总和分别比原来长方体增加了40cm2、24cm2和30cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】94 【解析】 【分析】长方体切割成两个相同的长方体，三种方式切割得出的是长方体三个不同的面，而表面积增加的分别是两个（长×宽）的面积、两个（宽×高）的面积、两个（长×高）的面积。根据长方体表面积＝2×（长×宽）＋2×（宽×高）＋2×（长×高），将增加部分加起来解答即可。 【详解】40＋24＋30＝94（cm2） 9. 聪聪要比较土豆和西红柿的体积大小，实验如图（单位：cm）。根据信息判断（ ）的体积大，是（ ）cm3，土豆的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 西红柿 ②. 240 ③. 144 【解析】 【分析】根据排水法原理，把物体完全浸入水中，水面上升的体积就是物体的体积；原来的水深是8cm，把土豆完全浸入水中后，水面上升了（9.5－8）cm，用长×宽×上升的高度即可算出土豆的体积；接着把西红柿完全浸入水中，水面上升了（12－9.5）cm，用长×宽×上升的高度即可算出西红柿的体积；比较土豆的体积和西红柿的体积即可判断。 【详解】土豆的体积：12×8×（9.5－8） ＝12×8×1.5 ＝144（cm3） 西红柿的体积：12×8×（12－9.5） ＝12×8×2.5 ＝240（cm3） 240＞144 所以，西红柿的体积大，是240cm3，土豆的体积是144cm3。 10. 端午节前夕，明明家一共包了18个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里。要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在18个蛋黄粽中，有一个是明明学着包的，质量轻一些，而妈妈包的每个粽子一样重。果用天平称，最少要称（ ）次，才能保证找出明明包的粽子。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求每盒最多放几个，就是求18和24的最大公因数； （2）利用天平两边称重对比，每次把粽子尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围，具体称量方法如下： 第1次：将18个平均分为（6，6，6），任意称两个6，可以确定明明包的粽子在较轻的6个里； 第2次：把6个平均分为（2，2，2），任意称两个2，可以确定明明包的粽子在较轻的2个里； 第3次：天平两边各放1个，轻的那个就是明明包的粽子。 【小问1详解】 18的因数：1、2、3、6、9、18 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 所以，18和24的最大公因数是6，即要使每盒的数量相等，每盒最多放6个。 【小问2详解】 在18个蛋黄粽中，明明包的质量轻一些，最少要称3次才能保证找出明明包的粽子。 二、认真辨析，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个非零自然数的倍数一定大于它的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；由此可知，一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】分析可知，一个非零自然数的倍数可能等于它的因数，如：10的最小倍数是10，最大因数也是10，此时10的最小倍数等于它的最大因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位也不同，无法比较大小。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，不能比较。 故答案为：× 13. 7吨的和1吨的一样重。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出7吨的和1吨的的具体重量，然后进行比较即可判断。 【详解】7吨的是： （吨） 1吨的是： （吨） 因为吨吨 故答案为：√ 14. 大于小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，由此可知，它们之间的分数也有无数个。 【详解】分析可知，＝＝，＝＝，此时大于小于的分数有、、…、、，说明大于小于的分数不是只有，所以题目说法错误。 故答案为：× 15. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察算式，根据带符号搬家规则，将同分母分数结合计算出结果与题干给定结果比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 因为1≠0，所以原题计算错误。 故答案为：× 三、全面分析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】逐项分析选项中的立体图形的三视图，再与题干中的视图进行比较，选出与题干一致的选项。 【详解】A．从上面看是，从前面看是，从左面看是。该图形符合题意。 B．从上面看是，从前面看是，从左面看是。该图形不符合题意。 C．从上面看是，从前面看是，从左面看是。该图形不符合题意。 D．从上面看是，从前面看是，从左面看是。该图形不符合题意。 17. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后比较两段占全长的分率大小即可判断哪一段更长。 【详解】1－＝ 第二段占全长的分率大于第一段占全长的分率，所以两段相比，第二段长。 18. 欢欢用2、3、5、8四张数字卡片摆出的四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先计算这四个数字的和，再根据3的倍数的特征（3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数）判断是否为3的倍数；同时通过个位数字的不确定性，排除2和5的倍数的可能性。2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征是个位上是0或5的数。 【详解】 A．用这四张卡片摆出的四位数，个位可能是3或5，例如2385，此时不是2的倍数，此选项错误； B．因为，18是3的倍数，所以无论怎样排列，摆出的四位数一定是3的倍数，此选项正确； C．用这四张卡片摆出的四位数，个位可能是2、3或8，例如2358，此时不是5的倍数，此选项错误。 19. “”比1大吗？下面三种解决方法，合理的是（ ）。 ①算一算 ， ②画一画 从图上看： ③换一换 ， A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①异分母分数相加，要先通分，再按照同分母分数加法进行计算。 ②根据分数的意义，把上面一个长方形平均分成9份，涂色其中的5份，把下面一个长方形平均分成2份，涂色其中的1份。 ③把1分成，因为，所以＞。 【详解】①，原题直接把分子和分母分别相加，计算错误。解决方法不合理。 ②根据图示，下面的涂色部分比上面空白部分要多，所以涂色部分的和比1要大。解决方法合理。 ③因为，所以＞，即＞1。解决方法合理。 综上，解决方法合理的有②③。 20. 如图，把3个相同的小长方体拼成1个大长方体，表面积减少了48cm2，原来1个小长方体的体积是（ ）cm3。 A. 180 B. 120 C. 60 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】把3个相同的小长方体拼成1个大长方体，相当于重叠了长方体的4个下面；用减少的面积除以4算出长方体下面的面积；再乘（15÷3）即可。 【详解】48÷4×（15÷3） ＝48÷4×5 ＝12×5 ＝60（cm3） 原来1个小长方体的体积是60cm3。 四、细心审题，灵活计算。（共28分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律，先算同分母分数加法； （2）运用带符号搬家规则，先算同分母分数减法； （3）将分数通分为分母是18的分数，按运算顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减去求解。 【详解】        解：                 解：     解： 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：220cm2 体积：187cm3 【解析】 【分析】表面积：把正方体的上面平移到下面，图形的表面积等于长方体的表面积与正方体4个面的面积之和；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4。 体积：图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4 ＝（32＋40＋20）×2＋3×3×4 ＝92×2＋3×3×4 ＝184＋36 ＝220（cm2） 体积：8×4×5＋3×3×3 ＝160＋27 ＝187（cm3） 五、观察图形，规范操作。（共10分） 25. （1）根据给定的对称轴l，画出三角形AOB的对称图形并标上①。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形并标上②。 （3）画出三角形AOB向下平移3格后的图形并标上③。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，两个对称点到对称轴的距离相等；在对称轴的左边找出点A、点O、点B的对称点，再顺次连接并标上①。 （2）根据旋转的特征，旋转中心点O位置不变，把三角形的顶点和边绕点O顺时针旋转90°并标上②。 （3）把三角形AOB的顶点向下平移3格，再顺次连接并标上③。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 图略。 26. 下面是希望小学两个班学生从一年级到五年级近视人数统计图。 （1）这两个班学生近视人数呈现（ ）趋势。 （2）一班学生五年级时近视人数是四年级时近视人数的。 （3）二班学生从（ ）年级到（ ）年级近视人数增加最多。 【答案】（1）上升 （2） （3） ①. 三 ②. 四 【解析】 【分析】（1）观察两条折线，一班、二班从一年级到五年级的近视人数一年比一年多，整体持续走高，因此呈现上升趋势。 （2）一班五年级时近视人数是13人，四年级时近视人数是9人，求一班学生五年级时近视人数是四年级时近视人数的几分之几，用一班五年级时近视人数除以四年级时近视人数，即：13÷9＝。 （3）分别计算出二班学生近视数每年比上一年增加的人数，选取最多的一年。二年级时近视人数比一年级时近视人数增加：3－2＝1人；三年级时近视人数比二年级时近视人数增加：6－3＝3人；四年级时近视人数比三年级时近视人数增加：12－6＝6人；五年级时近视人数比四年级时近视人数增加：15－12＝3人。6＞3＞1，二班学生从三年级到四年级近视人数增加最多。 【小问1详解】 一班、二班从一年级到五年级的近视人数一年比一年多，整体持续走高，因此呈现上升趋势。 【小问2详解】 13÷9＝ 一班学生五年级时近视人数是四年级时近视人数的 【小问3详解】 二年级时近视人数比一年级时近视人数增加：3－2＝1（人） 三年级时近视人数比二年级时近视人数增加：6－3＝3（人） 四年级时近视人数比三年级时近视人数增加：12－6＝6（人） 五年级时近视人数比四年级时近视人数增加：15－12＝3（人） 6＞3＞1 二班学生从三年级到四年级近视人数增加最多。 六、联系实际，解决问题。（共23分） 27. 笑笑在学校组织的国防素养知识竞赛中，答对了27题，答错了3题。答错的题数是答对题数的几分之几？答对的题数占总题数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】第一问单位“1”是答对题数27道，用答错题数除以答对题数得到对应分数；第二问单位“1”是总题数，先算出总题数，再用答对题数除以总题数得到对应分数。 【详解】 答：答错的题数是答对题数的，答对的题数占总题数的。 28. 炎炎夏日，同学们响应“小手拉大手，文明齐步走”的号召，为广场上坚守岗位的环卫工人送去了18瓶藿香正气液和24瓶矿泉水，平均分给他们，正好分完。广场上最多有多少名环卫工人？ 【答案】 6名 【解析】 【分析】根据题意，将18瓶藿香正气液和24瓶矿泉水平均分给环卫工人且正好分完，说明环卫工人的人数既是18的因数，也是24的因数，即人数是18和24的公因数。求最多有多少名环卫工人，即求 18和24的最大公因数。 【详解】18的因数有： 24的因数有： 18和24的公因数有： 其中最大的公因数是6。 答：广场上最多有6名环卫工人。 29. 菜园里种植了三种蔬菜：西红柿、茄子和青椒。已知西红柿占菜园面积的茄子占菜园面积的其余部分种植青椒。 （1）小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）青椒占菜园面积的几分之几？ 【答案】（1）涂色见详解； （2） 【解析】 【分析】（1）把表示两个分数的图形都平均分成6份（2和3的最小公倍数为6），西红柿占菜园面积的那就是占6份里的即3份；茄子占菜园面积的，那就是占6份里的，即2份，然后根据涂色部分的份数，把两个分数都写成分母是6的分数，分子就是涂色部分的份数，然后两个份数（分子）相加即可； （2）用1减去西红柿和茄子共占的分率即可求出种植青椒的部分占菜园面积的几分之几。 【详解】（1）涂色如下： （2）1－ ＝－ ＝ 答：青椒占菜园面积的。 30. 王老师引导学生重视废旧物品的循环再利用。甜甜想把一个无盖的旧纸盒（如下图）进行加工，变成漂亮、结实的收纳盒。（纸盒的厚度忽略不计） （1）甜甜把这个旧纸盒的里外都贴上一层彩纸，不计重合部分，至少需要多少平方分米的彩纸？ （2）这个收纳盒的容积是多少立方分米？ 【答案】（1）平方分米 （2）立方分米 【解析】 【分析】（1）纸盒无盖只需计算底面，前后两个面，左右两个面，共计5个面的面积之和，因为里外都贴，所以再将这5个面的面积之和乘2，最后把平方厘米换算成平方分米； （2）将长、宽、高代入长方体的体积公式求出容积，再将容积除以1000换算成立方分米即可。 【小问1详解】 25×12＋25×8×2＋12×8×2 ＝300＋400＋192 ＝892（平方厘米） 892×2÷100 ＝1784÷100 ＝17.84（平方分米） 答：至少需要17.84平方分米的彩纸。 【小问2详解】 25×12×8÷1000 ＝2400÷1000 ＝2.4（立方分米） 答：这个收纳盒的容积是2.4立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期学生学业质量监测 五年级数学 命题人：陈剑萍 时间：90分钟 满分：100分 一、仔细读题，准确填空。（每空1分，共24分） 1. （填小数）。 2. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 在括号里填上合适的单位或数字。 一台冰箱的体积约为1.2（ ） （ ） 一瓶牛奶的净含量是250（ ） 5600mL＝（ ）L 4. 要使是假分数，是真分数，那么a应是（ ）。 5. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 6. 把3m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 7. 已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 把一个长方体切割成两个相同的小长方体，有下面三种方法。切割后两个小长方体的表面积总和分别比原来长方体增加了40cm2、24cm2和30cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 9. 聪聪要比较土豆和西红柿的体积大小，实验如图（单位：cm）。根据信息判断（ ）的体积大，是（ ）cm3，土豆的体积是（ ）cm3。 10. 端午节前夕，明明家一共包了18个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别放在包装盒里。要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在18个蛋黄粽中，有一个是明明学着包的，质量轻一些，而妈妈包的每个粽子一样重。果用天平称，最少要称（ ）次，才能保证找出明明包的粽子。 二、认真辨析，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个非零自然数的倍数一定大于它的因数。（ ） 12. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 13. 7吨的和1吨的一样重。（ ） 14. 大于小于的分数只有。（ ） 15. 。（ ） 三、全面分析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 18. 欢欢用2、3、5、8四张数字卡片摆出的四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 19. “”比1大吗？下面三种解决方法，合理的是（ ）。 ①算一算 ， ②画一画 从图上看： ③换一换 ， A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 20. 如图，把3个相同的小长方体拼成1个大长方体，表面积减少了48cm2，原来1个小长方体的体积是（ ）cm3。 A. 180 B. 120 C. 60 D. 36 四、细心审题，灵活计算。（共28分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、观察图形，规范操作。（共10分） 25. （1）根据给定的对称轴l，画出三角形AOB的对称图形并标上①。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形并标上②。 （3）画出三角形AOB向下平移3格后的图形并标上③。 26. 下面是希望小学两个班学生从一年级到五年级近视人数统计图。 （1）这两个班学生近视人数呈现（ ）趋势。 （2）一班学生五年级时近视人数是四年级时近视人数的。 （3）二班学生从（ ）年级到（ ）年级近视人数增加最多。 六、联系实际，解决问题。（共23分） 27. 笑笑在学校组织的国防素养知识竞赛中，答对了27题，答错了3题。答错的题数是答对题数的几分之几？答对的题数占总题数的几分之几？ 28. 炎炎夏日，同学们响应“小手拉大手，文明齐步走”的号召，为广场上坚守岗位的环卫工人送去了18瓶藿香正气液和24瓶矿泉水，平均分给他们，正好分完。广场上最多有多少名环卫工人？ 29. 菜园里种植了三种蔬菜：西红柿、茄子和青椒。已知西红柿占菜园面积的茄子占菜园面积的其余部分种植青椒。 （1）小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）青椒占菜园面积的几分之几？ 30. 王老师引导学生重视废旧物品的循环再利用。甜甜想把一个无盖的旧纸盒（如下图）进行加工，变成漂亮、结实的收纳盒。（纸盒的厚度忽略不计） （1）甜甜把这个旧纸盒的里外都贴上一层彩纸，不计重合部分，至少需要多少平方分米的彩纸？ （2）这个收纳盒的容积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $