专题04 因式分解（3考点25题）（1年汇编）（全国通用01期）【好题汇编】2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 本试卷为初中数学因式分解专题中考真题汇编，覆盖提公因式法、平方差公式、综合运用三大核心考点，题型含选择、填空、解答题，融合综合创新与反向考法，适配中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择|5题|提公因式法（如x²-3x）、平方差公式（如a²-4b²）|综合创新（联动方程根系求值）| |填空|16题|综合运用（如先提公因式再套公式）|反向考法（由分解结果反推参数）| |解答|4题|多层因式分解技巧|流程创新（强化分解彻底性考查）|

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04因式分解 中考命题规律。 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 基础必考题型，以选择、填空为主， 综合创新：突破单纯因式分解，联动 考查单一提公因式运算，常结合代数 方程根系、代数式求值：考法灵活， 考点01提公因式 式整体代入、一元二次方程根与系数 侧重整体思想的运用考查。 法分解因式 关系综合求值，侧重基础运算熟练 度。 高频公式类考点，题型简洁基础，直 融合创新：与分式化简、等式参数求 考点02平方差公 接考查平方差公式拆解变形，常结合 解结合： 式分解因式 分式运算、等式变形化简，侧重公式 反向考法：通过因式分解结果反推参 的精准套用。 数数值，逆向思维考查。 核心难点考点，考查“先提公因式、 流程创新：固定分步解题逻辑，强化 考点03因式分解 再套公式”的综合分解方法，要求分 “分解彻底”易错点考查； 综合运用 解彻底，多为填空解答题，侧重解题 题型复合化：结合混合运算，综合考 规范性与综合运算能力。 查多层因式分解技巧。 真题考点精练 考点01提公因式法分解因式 1,(2026广西中考真题)因式分解：2a2-3a=() A.a(2a-3) B.a(2a+3) c.a(a-3) D.a(a+3) 1/3 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.(2026四川凉山中考真题)已知a+b=3,3a-2c=2,则9 9a(a+b)-6c(a+b) 的值为() A.6 B.8 C.12 D.18 3.(2026甘肃天水中考真题)因式分解：5a2b+10ab2= 4.(2026四川内江中考真题)因式分解：x2-3x=」 5.(2026贵州中考真题)分解因式：x2+3x= 6.(2026四川宜宾中考真题)分解因式：a-4a= 7.(2026四川成都中考真题)因式分解：x2-3x一. 8.(2026四川眉山中考真题)若方程”-4r-3=0的两个根是，，则 x,+的值为 9.(2026北京中考真题)分解因式：x3-49x= 10.(2026广东中考真题)因式分解：2a2-2= 考点02平方差公式分解因式 1.(2026江苏苏州中考直盟)若+-1=(+mx+川，其中m>”,则m-”的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2026云南中考真题)分解因式：x2-64=() A.x+8 B.(x+8)(x-8) C.x-8 D.x(x-64) x2-2,1 3.(2026湖北中考真题)计算x+1x+1的结果是 4.(2026四川泸州中考真题)分解因式：x2-1= 2/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.(2026湖南中考真题)因式分解：2-25=」 6.(2026安徽中考真题)因式分解：x2-25=一 7.(2026四川自贡中考真题)分解因式：”2-9=一， x2-y2= 8.(2026福建中考真题)因式分解： 9.(2026吉林中考真题)因式分解：m2-1= 10.(2026江苏连云港·中考真题)分解因式：α2-4=」 x2-4y2,x+2y 11. (2026黑龙江绥化中考真题)计算：x2+4x+4x+2 品 考点03分解因式综合提公因式和公式法 1.(2026江苏扬州中考真题)分解因式：a3-9a=」 xy-xy= 2.(2026四川广安中考真题)分解因式： 3.(2026黑龙江绥化中考真题)分解因式：ab-ab= 4.(2026:黑龙江齐齐哈尔·中考真题)计算、分解因式： 0计算。 1√3-2+tan60°- +(π-3.14)° (2)分解因式： x'y-xy 3/3 专题04 因式分解 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 考点01 提公因式法分解因式 基础必考题型，以选择、填空为主，考查单一提公因式运算，常结合代数式整体代入、一元二次方程根与系数关系综合求值，侧重基础运算熟练度。 综合创新：突破单纯因式分解，联动方程根系、代数式求值；考法灵活，侧重整体思想的运用考查。 考点02 平方差公式分解因式 高频公式类考点，题型简洁基础，直接考查平方差公式拆解变形，常结合分式运算、等式变形化简，侧重公式的精准套用。 融合创新：与分式化简、等式参数求解结合； 反向考法：通过因式分解结果反推参数数值，逆向思维考查。 考点03 因式分解综合运用 核心难点考点，考查“先提公因式、再套公式”的综合分解方法，要求分解彻底，多为填空解答题，侧重解题规范性与综合运算能力。 流程创新：固定分步解题逻辑，强化“分解彻底”易错点考查； 题型复合化：结合混合运算，综合考查多层因式分解技巧。 考点01 提公因式法分解因式 1．（2026·广西·中考真题）因式分解：（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查提公因式法因式分解，找出多项式各项的公因式，提取公因式即可得到结果． 【详解】解：． 2．（2026·四川凉山·中考真题）已知，，则的值为（     ） A．6 B．8 C．12 D．18 【答案】D 【分析】本题利用提公因式法对所求代数式因式分解，再整体代入已知条件计算，不需要分别求出每个未知数的值． 【详解】解：∵ 已知， ∴ 整体代入得，原式 ． 3．（2026·甘肃天水·中考真题）因式分解：________________． 【答案】 【详解】解： ． 4．（2026·四川内江·中考真题）因式分解：_________． 【答案】 【详解】解：． 5．（2026·贵州·中考真题）分解因式：________． 【答案】 【分析】主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题．观察原式，发现公因式为；提出后，即可得出答案． 【详解】解： ． 故答案为： 6．（2026·四川宜宾·中考真题）分解因式： _______． 【答案】 【分析】根据提公因式法进行因式分解即可． 【详解】解：原式； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查提公因式进行因式分解，找出多项式中各项的公因式是解题的关键． 7．（2026·四川成都·中考真题）因式分解：x2﹣3x=_____． 【答案】x（x﹣3） 【详解】试题分析：提取公因式x即可，即x2﹣3x=x（x﹣3）． 考点：因式分解. 8．（2026·四川眉山·中考真题）若方程的两个根是，，则的值为________． 【答案】 【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系，得到两根之和与两根之积，再将所求代数式因式分解，最后整体代入求值即可． 【详解】解：对于一元二次方程 ，两个根为， 根据根与系数的关系可得： ， ∵ ∴将，代入得：原式． 9．（2026·北京·中考真题）分解因式：________． 【答案】 【详解】解：原式 ． 10．（2026·广东·中考真题）因式分解：_____． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【详解】解：原式 ． 考点02 平方差公式分解因式 1．（2026·江苏苏州·中考真题）若，其中，则的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先对等式左边用平方差公式因式分解，对比右边的因式形式，结合得到和的值，即可计算出的结果． 【详解】解： 又∵，且， ∴ ，， ∴ ． 2．（2026·云南·中考真题）分解因式：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将原式变形为两个数的平方差的形式，套用平方差公式即可得到结果． 【详解】解：， ． 3．（2026·湖北·中考真题）计算的结果是_______． 【答案】 【分析】先按照同分母分式加减运算法则计算，然后对分子因式分解，最后约分即可． 【详解】解：． 4．（2026·四川泸州·中考真题）分解因式：_________． 【答案】 【分析】直接用平方差公式分解即可． 【详解】解：． 5．（2026·湖南·中考真题）因式分解：________ 【答案】 【分析】利用平方差公式：进行因式分解． 【详解】． 6．（2026·安徽·中考真题）因式分解：_____． 【答案】 【分析】根据平方差公式因式分解即可． 【详解】解：． 7．（2026·四川自贡·中考真题）分解因式：_____． 【答案】 【分析】利用平方差公式分解因式． 【详解】解：． 8．（2026·福建·中考真题）因式分解：__________． 【答案】 【详解】解：． 9．（2026·吉林·中考真题）因式分解：__________． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式，掌握平方差公式是解题关键． 使用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 10．（2026·江苏连云港·中考真题）分解因式：______． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键．利用平方差公式分解因式即可得． 【详解】解：， 故答案为：． 11．（2026·黑龙江绥化·中考真题）计算：_________． 【答案】 【详解】解：原式 ． 考点03 分解因式综合提公因式和公式法 1．（2026·江苏扬州·中考真题）分解因式：＝________________． 【答案】 【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式再利用公式法即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 2．（2026·四川广安·中考真题）分解因式：______． 【答案】 【分析】先利用提公因式法提出公因式xy，再利用平方差公式法进行变形即可． 【详解】解：； 故答案为：． 【点睛】本题考查了提公因式法和公式法（平方差公式）进行的因式分解的知识，解决本题的关键是牢记因式分解的特点和基本步骤，分解的结果是几个整式的积的形式，结果应分解到不能再分解为止，即分解要彻底，本题易错点是很多学生提公因式后以为分解就结束了，因此要对结果进行检查． 3．（2026·黑龙江绥化·中考真题）分解因式：_________． 【答案】 【分析】根据提取公因式法和平方差公式，即可分解因式． 【详解】， 故答案是：． 【点睛】本题主要考查提取公因式法和平方差公式，掌握平方差公式，是解题的关键． 4．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）计算、分解因式： (1)计算：； (2)分解因式：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 2 / 7 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04因式分解 答案版 考点01提公因式法分解因式 1.A 2.D 3.5ab(a+2b) 4.x(x-3) 5.x(x+3) 6.a(a-4) 7.x(x-3) 8.-12 9.x(x+7)(x-7) 10.2(a-10(a+) 考点02平方差公式分解因式 1.B 2.B 3.x-1 4.(x+10x-) 112 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.（+5-5) 6.(x+50x-5) 7.(n+3n-3) 8.(x+yx-y) 9.(m+1(m-1) 10.(a+2)a-2) 11. x-2y x+2 考点03分解因式综合提公因式和公式法 1. a(a+3)(a-3) 2.w(x+1(x-1) 3.ab(a-1)(a+1) 4.(1)-6 22y(x-1(x+1)