2.2 数轴 专项练习 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦数轴核心概念与应用，通过分层题型构建从定义辨析到动态综合的知识逻辑链，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|4题（选择1-4）|定义判断与基础识别|从数轴三要素定义到点的表示及距离概念生成| |基本应用|9题（选择5-8、填空11-15）|对称、移动、距离计算等基础操作|概念应用于简单数量关系，体现几何直观与运算能力| |综合拓展|8题（选择9-10、填空16、解答17-21）|动态运动、实际建模、规律探究|综合运用数轴性质解决复杂问题，发展推理意识与应用意识|

第2章有理数2.2数轴专项练习 1、 选择题 1、关于数轴下列说法最准确的是 () A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线 2、图中所画的数轴，正确的是（ ） 3、如图，数轴上表示 - 2 的点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 4、数轴上表示 - 1.5 的点到原点的距离是（ ） A．1.5 B．-1.5 C．±1.5 D．0 5、在数轴上，点 M、点 N 关于原点对称．若点 M 对应的数为 5，则点 N 对应的数是（ ） A．-5 B．10 C．0 D．5 6、在数轴上点 A 表示的数是 - 5，将点 A 在数轴上右移 7 个单位到达点 B，则点 B 所表示的数为（ ） A．7 B．2 C．-7 D．-2 7、如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（　　） A．4 B．5 C．8 D．12 8、点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　） A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1 9、若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为 l 厘米，若在这条数轴上随意画出一条长 10 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点有（） A.8 个或 9 个 B.9 个或 10 个 C.10 个或 11 个 D.11 个或 12 个 10、已知数轴上点 A 表示的数是 - 2，点 B 表示的数是 4，若点 P 从 A 出发，向右运动，速度为 2 单位 / 秒，点 Q 从 B 出发，向左运动，速度为 4 单位 / 秒，当 t=1 时，P、Q 两点的距离是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题 11、在数轴上，点 A 表示的数是 - 1，点 B 表示的数是 3，则 A、B 两点之间的距离是 。 12、数轴上点 A 表示的数是 - 3，那么将点 A 向左移动 5 个单位长度，此时点 A 表示的数是 。 13、数轴上一个点到 2 的距离是 3，那么这个点表示的数是 . 14、如图，在数轴上点 A 表示的数是 3，点 B 被墨水遮住了，已知 AB=5，则点 B 表示的数为 。 15、数轴上到原点的距离小于 3 个单位长度的点中，表示整数的点共有 个． 16、电子青蛙落在数轴上的某一点，第一步从向左跳 1 个单位到，第二步由向右跳 2 个单位到，第三步由向左跳 3 个单位到，第四步由向右跳 4 个单位到，……，按以上规律跳了 6 步时，电子青蛙落在数轴上的点是 3，则电子青蛙的初始位置点所表示的数是 ． 三、解答题 17、(1) 如图，数轴上 A，B，C 各点分别表示什么数？ (2) 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：-3.5，-2，0，1.5，3，并用 “<” 将它们连接起来． 18、超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 50 米处。请选择适当的单位长度画出数轴，并在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置。 19、小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据，左边的端点是 - 2.1，右边的端点是 0.9，求墨迹盖住的整数有多少个？ 20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． （1）A、B、C三点分别表示  、  、  ； （2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是  ； （3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是  . 21、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，... (1) 若点 A 表示数 - 2，将 A 点向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，此时 A，B 两点间的距离是 ． (2) 若点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 6 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度后到达点 B ；此时 A，B 两点间的距离是 ． (3) 若 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t 个单位长度后到达终点 B，求 B 表示的数和 AB 的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章有理数2.2数轴专项练习 答案解析 一、选择题 1、答案：D 解析：数轴的定义是：规定了原点、正方向和单位长度的直线，这三个要素缺一不可，因此 D 选项的描述最准确。 2、答案：D 解析：数轴需要满足原点、正方向、单位长度三个要素： A 选项没有标注正方向，不符合要求； B 选项没有原点，不符合要求； C 选项的单位长度不一致，刻度分布不均匀，不符合要求； D 选项同时具备原点、正方向和统一的单位长度，是正确的数轴。 3、答案：B 解析：根据数轴的标注，从左到右的点与刻度对应，刻度 - 2 的位置对应的点是 N，因此表示 - 2 的点是 N。 4、答案：A 解析：数轴上一个点到原点的距离是这个数的绝对值，因此表示 - 1.5 的点到原点的距离是。 5、答案：A 解析：关于原点对称的两个点对应的数互为相反数，点 M 对应的数是 5，那么点 N 对应的数就是 5 的相反数 - 5。 6、答案：B 解析：数轴上点向右移动，对应的数会增加，因此点 A 表示 - 5，右移 7 个单位后，点 B 表示的数是。 7、答案：A 解析：根据题意，直尺的 0 刻度对应数轴上的 - 6，1cm 刻度对应 - 4，说明每 1cm 的直尺长度，对应数轴上的 2 个单位长度。 因此 9cm 刻度对应的数轴上的数是，即点 B 对应的数是 12，点 A 对应的数是 - 4。 线段 AB 的中点对应的数是。 8、答案：A 解析：点 A 到原点的距离等于 3，说明点 A 对应的数的绝对值是 3，即。 分两种情况： ，解得； ，解得； 因此 a 的值为 - 2 或 1。 9、答案：C 解析：单位长度为 1 厘米，长 10 厘米的线段，分两种情况： 如果线段的端点刚好在整点上，那么盖住的整点数量是个； 如果线段的端点不在整点上，那么盖住的整点数量是 10 个； 因此线段 AB 盖住的整点有 10 个或 11 个。 10、答案：A 解析：当时： 点 P 从 - 2 出发，向右运动，位置为； 点 Q 从 4 出发，向左运动，位置为； 此时两点的位置相同，距离为 0。 二、填空题 11、答案：4 解析：数轴上两点的距离是右边的数减去左边的数，因此 A、B 两点的距离是。 12、答案：-8 解析：数轴上点向左移动，对应的数会减少，因此点 A 表示 - 3，左移 5 个单位后，表示的数是。 13、答案：-1 或 5 解析：到 2 的距离是 3 的点，有两个： 在 2 的左边：； 在 2 的右边：； 因此这个点表示的数是 - 1 或 5。 14、答案：-2 解析：点 A 表示 3，AB=5，且点 B 在点 A 的左侧，因此点 B 表示的数。 15、答案：5 解析：到原点的距离小于 3 个单位长度，即，满足条件的整数有 - 2、-1、0、1、2，共 5 个。 16、答案：0 解析：根据青蛙的跳动规律，每两步会向右移动 1 个单位： 第 1、2 步后，位置为； 第 3、4 步后，位置为； 第 5、6 步后，位置为； 跳了 6 步后位置是 3，因此，解得。 三、解答题 17、答案： (1) 根据数轴的标注，点 A 表示 - 4，点 B 表示 - 2，点 C 表示 3。 (2) 画出数轴后，将各数标注在数轴上，大小关系为：。 18、答案： 以书店为原点，规定向东为正方向，取单位长度为 10 米，画出数轴： 书店的位置在原点 0 处； 超市在书店西边 20 米，对应数轴上的 - 20； 玩具店在书店东边 50 米，对应数轴上的 50； 在数轴上标注出这三个点即可。 19、答案：墨迹盖住的整数有 3 个。 解析：左边端点是 - 2.1，右边端点是 0.9，这个区间内的整数有 - 2、-1、0，共 3 个。 20、答案： (1) A、B、C 三点分别表示 - 3、-1、2； (2) 将点 B 向左移动 3 个单位长度后，点 B 表示的数是； (3) 将点 A 向右移动 4 个单位长度后，点 A 表示的数是。 21、答案： (1) 终点 B 表示的数是 3，A、B 两点间的距离是 5； (2) 终点 B 表示的数是 2，A、B 两点间的距离是 1； (3) B 表示的数是，AB 的距离是。 解析：(1) A 是 - 2，右移 5 个单位，终点是，距离是； (2) A 是 3，左移 6 再右移 5，终点是，距离是； (3) A 是 m，右移 n 再左移 t，终点是，两点的距离是移动的净距离的绝对值，即。 学科网（北京）股份有限公司 $