专题04 小数乘法常规易错五大类型（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法五大易错类型，以生活情境题为主载体，构建从概念理解到运算应用的递进式训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘整数|5题|含实际耗电估算、义卖收入计算等|从整数乘法迁移，建立小数与整数运算联系| |小数乘小数|5题|涉及画图理解、估算误差分析|深化小数位数确定原理，培养几何直观| |小数连续乘法|5题|含促销价计算、面积与油漆用量|多步运算应用，衔接小数乘整数与小数| |积的近似数|5题|结合购物结算、结果保留|联系“四舍五入”法则，发展数据意识| |运算律推广|5题|含错算对比、计算器替代输入|迁移整数运算律，培养推理意识与批判性思维|

专题04 小数乘法常规易错五大类型 易错专项训练一 小数乘整数的认识 易错专项训练二 小数乘小数的认识 易错专项训练三 小数连续乘法的认识 易错专项训练四 用“四舍五入”求积的近似数 易错专项训练五 整数乘法运算律推广到小数乘法 易错专项训练一小数乘整数的认识 1．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（    ）。 A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度 【答案】A 【分析】先计算出一年的小时数，再根据每小时耗电量，利用乘法运算求出全年耗电量，最后与选项进行对比得出答案。 【详解】一年的小时数为：365×24＝8760（小时） 全年耗电量为：8760×0.05＝438（度） 耗电量更接近438度。 2．班级开展“非遗剪纸”爱心实践活动。第一组义卖收入45.8元，第二组比第一组多收入9.6元。两组义卖一共收入多少元？列式正确的是（    ）。 A．45.8＋9.6 B．45.8×2＋9.6 C．45.8＋9.6×2 D．（45.8＋9.6）×2 【答案】B 【分析】已知第一组收入45.8元，第二组比第一组多9.6元，用45.8加上9.6，求出第二组收入；再求两组总收入＝第一组收入＋第二组收入；以此列式并选择正确的答案即可。 【详解】45.8＋（45.8＋9.6） ＝45.8×2＋9.6 班级开展“非遗剪纸”爱心实践活动。第一组义卖收入45.8元，第二组比第一组多收入9.6元。两组义卖一共收入多少元？列式正确的是45.8×2＋9.6。 3．下列算式中，与3.2×5结果相等的有（    ）。 ①2.1＋13.9    ②9.06＋6.94    ③20.2－4.2    ④40×0.4 ⑤100－74    ⑥128÷8    ⑦0.8×20    ⑧8×8 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】先计算出题干中算式3.2×5的结果，再分别计算出①至⑧每个算式的结果，找出与题干结果相等的算式，统计个数后选择对应选项。 【详解】计算题干算式：3.2×5＝16 ①2.1＋13.9＝16，此选项正确；②9.06＋6.94＝16，此选项正确； ③20.2－4.2＝16，此选项正确；④40×0.4＝16，此选项正确； ⑤100－74＝26，26不等于16，此选项错误；⑥128÷8＝16，此选项正确； ⑦0.8×20＝16，此选项正确； ⑧8×8＝64，64不等于16，此选项错误。 与3.2×5结果相等的算式有①②③④⑥⑦，共6个。 4．在笔直的道路一侧，每隔10.4米安装一个路灯，从头到尾共安装了10个路灯，这条路长( ）米。 【答案】93.6 【分析】利用“间隔数＝路灯的盏数－1”，算出间隔数，再用间隔数乘每个间隔的距离即可求解。 【详解】10.4×（10－1） ＝10.4×9 ＝93.6（米） 所以这条路长93.6米。 5．淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差( ）。 【答案】8.5 【分析】根据四则混合运算规则，分别计算出正确算式和错误算式的结果，再计算出两者的差值，即可解答。 【详解】18×（0＋0.5） ＝18×0.5 ＝9 18×0＋0.5 ＝0＋0.5 ＝0.5 9－0.5＝8.5 淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差8.5。 易错专项训练二小数乘小数的认识 6．奇思用画图的方法计算小数乘法，这个乘法算式可能是（    ）。 A．1.8×2.2 B．1.8×1.5 C．1.8×1.2 【答案】C 【分析】观察图形可知，大长方形的长由两部分组成，即1＋0.8＝1.8，长方形的宽由两部分组成，即1＋0.2＝1.2，长方形的面积＝长×宽，用1.8×1.2，即可解答。 【详解】奇思用画图的方法计算小数乘法，这个乘法算式可能是1.8×1.2。 7．在估算6.12×4.94时，误差最小的算式是（    ）。 A．6×4 B．6×5 C．7×4 D．7×5 【答案】B 【分析】通过计算实际的积与各选项的积的差值进行比较，差值最小的即为误差最小的算式。 【详解】实际的积：6.12×4.94＝30.2328 A．，与准确值的差是。 B．，与准确值的差是。 C．，与准确值的差是。 D．，与准确值的差是。 因为0.2328＜2.2328＜4.7672＜6.2328 所以误差最小的算式是6×5。 8．用数字1，2，3，4和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式（每个数字不能重复），其中积最大的算式是（    ）。 A． B．4.2×3.1 C． 【答案】A 【分析】先把大数放在整数部分，让两个一位小数的整数位分别选用4和3这两个最大数字，再搭配剩余数字1、2组成小数部分，接着分别计算4.1×3.2、4.2×3.1、4.1×2.3等备选算式的结果，通过对比乘积大小，确定最终答案。 【详解】4.1×3.2＝13.12 4.2×3.1＝13.02 4.1×2.3＝9.43 13.12＞13.02＞9.43 所以积最大的算式是4.1×3.2。 9．一个长方形花圃，长6米，宽2.4米，如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施( ）千克的肥料。 【答案】8.64 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用6乘2.4，求出花圃的面积，再乘0.6，就是需要施肥多少千克。 【详解】长方形花圃的面积：6×2.4＝14.4（平方米） 需要施肥：14.4×0.6＝8.64（千克） 10．计算5.4×0.26时，可将5.4看成( ），再将0.26看成( ），算出的结果再缩小到它的( ），所以5.4×0.26的积是( ）。 【答案】54 26 1.404 【分析】小数乘小数，积的小数位数是两个乘数的小数位数之和，这两个乘数一个是一位小数，另一个是两位小数，所以积是三位小数。计算小数乘法，按照整数乘法的法则进行计算，在计算时，可以将这两个小数看成整数，最后再点上小数点即可，此题中得数是三位小数，相当于将54与26积的小数点向左移动三位，即将其积缩小到原来的，据此解答。 【详解】计算5.4×0.26时，可将5.4看成54，再将0.26看成26，算出的结果再缩小到它的，所以5.4×0.26的积是1.404。 易错专项训练三小数连续乘法的认识 11．2025年为乙巳蛇年，元旦节期间某玩具店的蛇年吉祥物玩偶（如图）进行打折促销，促销价是原价的0.8倍，促销期间买5个这样的玩偶需要（    ）元。 A．10 B．500 C．50 D．62.5 【答案】C 【分析】已知原价是12.5元，促销价是原价的0.8倍，用原价乘0.8求出单个玩偶的促销价；再根据“单价×数量＝总价”，用单个玩偶的促销价乘5，即可求出促销期间买5个这样的玩偶需要的钱数。 【详解】12.5×0.8×5 ＝10×5 ＝50（元） 所以促销期间买5个这样的玩偶需要50元。 故答案为：C 12．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 【答案】C 【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。 【详解】0.4×0.4×0.9 ＝0.16×0.9 ＝0.144（千克） 故答案为：C 【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。 13．一台插秧机每小时插秧0.04公顷，2台插秧机0.68小时可以插秧( ）公顷。 【答案】0.0544 【分析】根据题意，先用一台插秧机每小时插秧的面积乘2，求出2台插秧机每小时插秧的面积，再乘0.68，即是2台插秧机0.68小时插秧的面积。 【详解】0.04×2×0.68 ＝0.08×0.68 ＝0.0544（公顷） 2台插秧机0.68小时可以插秧0.0544公顷。 14．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的积是( ）。 【答案】2025 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数缩小到原来的和乙数相等，说明甲数是乙数的100倍，乙数是4.5，则甲数是4.5×100＝450，求两数的积，用甲数乘乙数即可。 【详解】4.5×100×4.5 ＝450×4.5 ＝2025 即甲乙两数的积是2025。 15．李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m，宽1.6m。如果这块菜地每平方米收白菜30kg，那么这块菜地一共可以收白菜( ）kg。 【答案】216 【分析】根据长方形面积＝长×宽，运用小数乘法计算得出面积，再乘每平方米收白菜的数量，据此可得出答案。 【详解】这块菜地一共可以收白菜： （kg） 【点睛】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是熟练掌握小数乘法运算法则，进而得出答案。 易错专项训练四用“四舍五入”求积的近似数 16．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 【答案】B 【分析】已知整数乘法的结果，先根据小数点移动引起小数大小变化的规律，分析两个因数的小数点移动位数，确定积的小数点位置。根据四舍五入的方法对得到的积保留两位小数。 【详解】9.62是将9620缩小到原来的1000倍，0.26是将26缩小到原来的100倍，即9.62×0.26最后的乘积将9620×26的乘积缩小到原来的100000倍，就是将250120的小数点向左移动五位。 9.62×0.26＝2.5012≈2.50 17．两个因数的积保留两位小数是4.77，它的准确值是（    ）。 A．4.799 B．4.764 C．4.769 【答案】C 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】A．4.799≈4.80 B．4.764≈4.76 C．4.769≈4.77 它的准确值是4.769。 18．张阿姨在水果超市购买了一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（    ）元。 A．27 B．27.225 C．27.23 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价，据此代入数值进行计算，其结果根据实际保留两位小数。 【详解】3.63×7.5＝27.225≈27.23（元） 则结账时需付给收银员27.23元。 故答案为：C 19．3.9×8的积大约是______；51×2.1的积大约是______。 【答案】32 102 【分析】估算小数乘法时，通常将小数看成与之接近的整数，方便计算。 【详解】3.9接近4，因此把3.9估算成4，计算4×8＝32，因此3.9×8的积大约是32； 2.1接近2，因此把2.1估算成2，计算51×2＝102，因此51×2.1的积大约是102。 （答案不唯一，合理即可） 20．超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留( ）位小数。奶奶买了1.6千克橙子，按价格直接计算是( ）元，结算时收银员应收奶奶( ）元。 【答案】两 20.752 20.75 【分析】由于“分”是人民币的最小单位，1元＝100分，即百分之一元，因此结算时保留两位小数。 根据总价＝单价×数量，用橙子的单价×奶奶买橙子的重量，即可求出需要的钱数； 保留两位小数，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留两位小数。 12.97×1.6＝20.752（元） 20.752≈20.75 超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留两位小数。奶奶买了1.6千克橙子，按价格直接计算是20.752元，结算时收银员应收奶奶20.75元。 易错专项训练五整数乘法运算律推广到小数乘法 21．在计算600×（1.5＋2.4）时，李平忘记写括号了，他计算的结果比正确结果少计算的部分是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，可得：600×（1.5＋2.4）＝600×1.5＋600×2.4，李平忘记写括号，那么他计算的式子就是600×1.5＋2.4。用正确结果减去错误结果，可得少计算的部分为：（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4），据此解答。 【详解】（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4） ＝600×1.5＋600×2.4－600×1.5－2.4 ＝（600×1.5－600×1.5）＋（600×2.4－2.4） ＝600×2.4－2.4 ＝（600－1）×2.4 ＝599×2.4 所以他计算的结果比正确结果少计算的部分是599×2.4。 22．用计算器计算16.2×■时，错误地输成了15.2×■，要怎么做才能改正这个错误？（    ） A．加1 B．加■ C．加15.2 D．加16.2 【答案】B 【分析】解题关键在于理解正确算式与错误算式之间的关系，将■看作一个数，利用乘法分配律计算两者的差值，从而确定需要补加的数。 【详解】设■为 正确算式为： 错误算式为： 求正确结果比错误结果多多少，列式计算如下： 因为代表■，所以改正错误需要加■。 23．淘气在用计算器计算6.9×8时，发现计算器的按键“6”坏了，淘气想到了下面4种不同的输入方法，错误的是（    ）。 A．2.3×3×8 B．（4＋2.9）×8 C．7×8－8 D．（7－0.1）×8 【答案】C 【分析】计算出选项中各式的结果，找出和6.9×8结果相同的选项，据此解答。 【详解】6.9×8＝55.2 A．2.3×3×8＝55.2 B．（4＋2.9）×8＝6.9×8＝55.2 C．7×8－8＝56－8＝48 D．（7－0.1）×8＝7×8－0.1×8＝56－0.8＝55.2 所以，计算错误的是7×8－8。 24．小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差( ）；在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是( ）。 【答案】8.1 0.14 【分析】根据乘法分配律：10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，与错误算式10×☆＋0.9相比，结果的差值就是10×0.9的积与0.9的差值； 根据：和－加数＝另一个加数，可以算出另一个加数，这个数就是正确算式的被减数，再代入正确的减数计算即可。 【详解】10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，10×0.9－0.9＝9－0.9＝8.1，与正确答案相差8.1； 11.9－5.88＝6.02，6.02－5.88＝0.14，正确的结果应该是0.14。 25．小明把5.6×（＋3）错算成5.6×＋3，结果与正确结果相差( ）；若错算结果为14.2，正确结果是( ）。 【答案】13.8 28 【分析】先利用乘法的分配律将括号里面的数分别与括号外面的数相乘，得出的结果和错算的相比较，发现正确的是5.6×＋16.8，错误的是5.6×＋3，结果相差就是16.8与3的差；正确的结果就比错误的结果大13.8，将错误的结果加上13.8即可得出正确的结果。 【详解】5.6×（＋3） ＝5.6×＋5.6×3 ＝5.6×＋16.8 16.8－3＝13.8 14.2＋13.8＝28 结果与正确结果相差13.8，若错算结果为14.2，正确结果是28。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 小数乘法常规易错五大类型 易错专项训练一 小数乘整数的认识 易错专项训练二 小数乘小数的认识 易错专项训练三 小数连续乘法的认识 易错专项训练四 用“四舍五入”求积的近似数 易错专项训练五 整数乘法运算律推广到小数乘法 易错专项训练一小数乘整数的认识 1．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（    ）。 A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度 2．班级开展“非遗剪纸”爱心实践活动。第一组义卖收入45.8元，第二组比第一组多收入9.6元。两组义卖一共收入多少元？列式正确的是（    ）。 A．45.8＋9.6 B．45.8×2＋9.6 C．45.8＋9.6×2 D．（45.8＋9.6）×2 3．下列算式中，与3.2×5结果相等的有（    ）。 ①2.1＋13.9    ②9.06＋6.94    ③20.2－4.2    ④40×0.4 ⑤100－74    ⑥128÷8    ⑦0.8×20    ⑧8×8 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．在笔直的道路一侧，每隔10.4米安装一个路灯，从头到尾共安装了10个路灯，这条路长( ）米。 5．淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差( ）。 易错专项训练二小数乘小数的认识 6．奇思用画图的方法计算小数乘法，这个乘法算式可能是（    ）。 A．1.8×2.2 B．1.8×1.5 C．1.8×1.2 7．在估算6.12×4.94时，误差最小的算式是（    ）。 A．6×4 B．6×5 C．7×4 D．7×5 8．用数字1，2，3，4和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式（每个数字不能重复），其中积最大的算式是（    ）。 A． B．4.2×3.1 C． 9．一个长方形花圃，长6米，宽2.4米，如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施( ）千克的肥料。 10．计算5.4×0.26时，可将5.4看成( ），再将0.26看成( ），算出的结果再缩小到它的( ），所以5.4×0.26的积是( ）。 易错专项训练三小数连续乘法的认识 11．2025年为乙巳蛇年，元旦节期间某玩具店的蛇年吉祥物玩偶（如图）进行打折促销，促销价是原价的0.8倍，促销期间买5个这样的玩偶需要（    ）元。 A．10 B．500 C．50 D．62.5 12．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 13．一台插秧机每小时插秧0.04公顷，2台插秧机0.68小时可以插秧( ）公顷。 14．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的积是( ）。 15．李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m，宽1.6m。如果这块菜地每平方米收白菜30kg，那么这块菜地一共可以收白菜( ）kg。 易错专项训练四用“四舍五入”求积的近似数 16．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 17．两个因数的积保留两位小数是4.77，它的准确值是（    ）。 A．4.799 B．4.764 C．4.769 18．张阿姨在水果超市购买了一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（    ）元。 A．27 B．27.225 C．27.23 19．3.9×8的积大约是______；51×2.1的积大约是______。 20．超市商品的价格通常以“元”为单位，橙子每千克的价格是12.97元，而收银员结算时最多计算到“分”，即保留( ）位小数。奶奶买了1.6千克橙子，按价格直接计算是( ）元，结算时收银员应收奶奶( ）元。 易错专项训练五整数乘法运算律推广到小数乘法 21．在计算600×（1.5＋2.4）时，李平忘记写括号了，他计算的结果比正确结果少计算的部分是（    ）。 A． B． C． D． 22．用计算器计算16.2×■时，错误地输成了15.2×■，要怎么做才能改正这个错误？（    ） A．加1 B．加■ C．加15.2 D．加16.2 23．淘气在用计算器计算6.9×8时，发现计算器的按键“6”坏了，淘气想到了下面4种不同的输入方法，错误的是（    ）。 A．2.3×3×8 B．（4＋2.9）×8 C．7×8－8 D．（7－0.1）×8 24．小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差( ）；在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是( ）。 25．小明把5.6×（＋3）错算成5.6×＋3，结果与正确结果相差( ）；若错算结果为14.2，正确结果是( ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $