第三单元 创意拼搭——认识立体图形（知识清单）数学青岛版五四制一年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理了“创意拼搭——认识立体图形”单元内容，涵盖正方体、长方体、圆柱、球四种图形的特征辨认、滚动拼搭特点及生活应用，搭建从图形特征到实际拼搭再到生活辨识的递进式学习支架。 清单以知识导图构建完整知识体系，通过“易错提示”（如区分长方体与正方体的面特征）强化重难点，典例精讲与对应训练结合培养几何直观，培优练习分填空、选择等题型分层设计，助力学生发展空间观念和应用意识，既方便学生自主复习，也为教师教学提供精准支持。

第三单元 创意拼搭——认识立体图形 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：四种常见立体图形的特征与辨认 1. 正方体：方方正正的立体图形，有6个大小完全相同的平平的面，边角规整，无论怎么摆放，形状不变，平稳不滚动。生活中常见物品：魔方、正方体积木、骰子等。 2. 长方体：长长方方的立体图形，有6个平平的面，相对的面大小相同，6个面不完全一样，形状规整、平稳，不能滚动。生活中常见物品：文具盒、课本、橡皮、长方体礼盒等。 3. 圆柱：上下两个面是大小一样的圆形，侧面是曲面，直直的、上下一样粗。平放时可以滚动，竖放时平稳不滚动。生活中常见物品：水杯、易拉罐、笔筒、蜡烛等。 4. 球：整体是圆圆的曲面，没有平平的面，没有棱角，可以向任意方向自由滚动。生活中常见物品：皮球、足球、篮球、玻璃球等。 易错提示：区分长方体和正方体，关键看面是否全部一样；圆柱只有上下两个圆形平面，侧面无平面，切勿混淆图形特征。 知识点2：立体图形的滚动与拼搭特点 1. 稳定性特点：正方体、长方体全是平面，摆放最平稳，适合放在拼搭图形的底部做底座；圆柱竖放平稳，平放易滚动；球极易滚动，最不稳定，不能做底座。 2. 滚动特点：平面图形不滚动，带曲面的图形可滚动。正方体、长方体不能滚动；圆柱只能朝着一个方向滚动；球可以全方位自由滚动。 3. 拼搭规律：正方体和长方体可以紧密拼接、层层堆叠，拼搭最牢固；圆柱竖放可以堆叠，平放无法拼接；球体无法堆叠拼接，只能单独摆放。 易错提示：拼搭物体时，平稳的图形放下方，易滚动的图形放上方，做题需结合稳定性和滚动特点判断拼搭结果。 知识点3：生活中的立体图形与图形分类 1. 生活图形辨识：能够结合立体图形特征，从生活物品、玩具、文具中快速辨认出正方体、长方体、圆柱和球，做到图形与实物对应。 2. 简单分类方法：可以按照图形形状、能否滚动、是否平稳摆放等标准，对立体图形进行分类整理，理清不同图形的共性与差异。 3. 特殊辨析：生活中部分物品是不规则立体图形，不属于所学四种基础图形；有两个正方形面的长方体，依旧属于长方体，不是正方体。 易错提示：不要把有正方形面的长方体误认为正方体；区分立体图形和平面图形，本单元所学均为立体图形，有空间厚度，不是平面图形。 典例精讲 【典型例题】 数一数，填一填。 ( )个    ( )个        ( )个 【答案】 3 3 5 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；根据图形特征数一数即可。 【详解】3个 3个 下层3个，第二层2个，所以有5个 【对应训练】 数一数，填一填。 ( )个，( )个，( )个，( )个。一共有( )个立体图形。 【答案】 4 2 1 4 11 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据图形特征数一数即可。 一个一个地数，最后数到几就是几个。 【详解】 4个，2个，1个，4个。一共有11个立体图形。 【典型例题】 把下面每组中与其他立体图形形状不同的圈出来。 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的；正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样；圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的圆。据此圈出每组中与其他立体图形形状不同的图形。 【详解】（1） 、和是圆柱，是长方体，圈出即可。 （2） 、和是长方体，是正方体，圈出即可。 【对应训练】 把每组中不是同一形状的涂上颜色。 (1) (2) 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）四个图形中，第1、2、4是长方体，3是正方体。 （2）四个图形中，后三个都是圆柱，第一个是圆。 【详解】（1） （2） 培优练习 一、填空题 1． 圆柱 球 长方体 正方体 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】 圆柱 球 长方体 正方体 1个 2个 5个 1个 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据图形特征数一数。 【详解】 圆柱 球 长方体 正方体 1个 2个 5个 1个 2．哪些是用5个拼成的？画“√”。 【答案】 【分析】根据题意和图片信息，先数出每个图形的数量，然后在对应的图下面打√。 【详解】（1）图形一：有5个小正方体； （2）图形二：有4个小正方体； （3）图形三：有5个小正方体； （4）图形四：有6个小正方体，所以在图形一和图形三下面打√。 3．图中有( )个，( )个，比多( )个。 【答案】 1 4 3 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，每面都一样；圆柱上下是圆，是平面，且上下一样粗，中间不是平面；据此数出各种立体图形的个数，圆柱的个数减去正方体的个数，等于圆柱比正方体多的个数。 【详解】 数一数可知：有1个，有4个，有4个； 4－1＝3（个） 故，图中有1个，4个，比多3个。 4． 从左起，第( )个是，第( )个、第( )个和第( )个是。 【答案】 2 1 4 8 【分析】从左起开始数，数到球时是第2个；数到第一个正方体时是第1个，数到第二个正方体时是第4个，数到第三个正方体时是第8个。 【详解】从左起，第2个是球，第1个、第4个和第8个是正方体。 5．数一数，填一填。 (1)一共有( )个图形，其中( )的个数最多，( )的个数最少。 (2)从左边数，圈出第2个图形，它右边的第1个图形是（    ）。 (3)再添( )个球，就和圆柱同样多了。 【答案】(1) 8 圆柱 正方体 (2)；球 (3)1 【分析】根据题意和图片信息，按立体图形的特点逐一计数，区分长方体、正方体、球和圆柱，长方体：长长的，正方体，每个面都是一个正方形，球，圆滚滚的，圆柱：上下两个面都是圆形，数的时候做到不重复、不遗漏。 （1）从左往右依次数出图形的数量，一般写字的手是右手，就是右边，相对应的就是左手，也就是左边，然后比大小； （2）从左数，第一个是圆柱，第二个是长方体，圈长方体，长方体右边第一个是球； （3）先数出圆柱和球的数量，然后看球比圆柱少几个，就添几个。 【详解】（1）图中一共有8个图形，其中圆柱3个，长方体2个，球2个，正方体1个，3＞2＞1，最多的是圆柱，最少的是正方体； （2）从左边数第一个是圆柱，第二个是长方体，圈长方体，它右边第一个图形是球； （3）圆柱有3个，球有2个，3－2＝1，球比圆柱少一个，那就添1个就和圆柱一样多了。 二、选择题 6．下面奶酪的形状可能是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的，有6个面，面有大有小。正方体是四四方方的，有6个面，每个面的大小都一样。圆柱是直直的，上下一样粗，两端是圆圆的、平平的面。 【详解】奶酪的形状符合长方体特征，可能是长方体。 7．下面哪种搭法最稳？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意和图片信息，长方体是长长方方的，6个面都是平平的，不易滚动；球是圆滚滚的，可以任意滚动；正方体方方正正的，只有平平的面，不易滚动；圆柱上下一样粗，有一个弯弯的面，容易滚动。 【详解】A．底部是两个球，一推就滑，不稳定；   B．中间有斜面，圆球会滚落，结构倾斜易倒；   C．最下方是平整长方体底板，中间三根圆柱竖直支撑，上方方块平铺，底部长方体接触地面不易滚动，所以最稳固，选C。 8．乐乐想摆出下图，最下面一层的图形应该怎么摆？（    ）    A． B． C． 【答案】C 【分析】观察可知，最下面一共有4个小正方体，前面一排2个，后面两排各1个，右对齐。 【详解】由分析可知，最下面一层的图形应摆成。 9．甜甜从一个物体上描出了它所有的面，如图。这个物体是什么形状？（    ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 【答案】A 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动。 【详解】由题可知，描出的图形有长方形和正方形。 A．长方体的6个面，一般是长方形，特殊情况会有2个相对的面是正方形，与描出的图形特征完全符合。 B．正方体的6个面都是完全相同的正方形，和图中多数面是长方形的特征不符。 C．圆柱有两个圆形的面，图中描出的所有面都是长方形（含正方形），没有圆形，不符合。 10．下面图形中，和球属于同一类（按曲面特征分）的是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面；球是由曲面围成的立体图形，具有曲面特征，可以任意方向滚动。 【详解】A．长方体是长长方方的有平平的面，没有曲面，此选项错误。 B．正方体是正正方方的有平平的面，没有曲面，此选项错误。 C．圆柱的上下底面是平面，侧面是曲面，含有曲面特征，与球属于同一类，此选项正确。 11．下面最难堆高的一组是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，不易滚动；球是圆圆的，没有平平的面，可以向任意方向滚动；圆柱上下是平平的圆面，且上下一样粗，放倒易滚动，据此解答。 【详解】A．长方体容易堆高，不符合题意； B．球最难堆高，符合题意； C．圆柱不容易堆高，不符合题意。 12．在中，没有用到下面的物体（    ），用得最多的物体是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ 【答案】C 【分析】仔细观察可知，图中是由3个圆柱体，2个长方体和2个正方体组成的，由此选择即可。 【详解】没有用到的物体是球体,用得最多的物体是圆柱体。 A．①②是球体和长方体，不符合题意； B．②③是长方体和圆柱体，不符合题意； C．①③是球体和圆柱体，符合题意。 13．正方体相对两个面上的数和是10，小丽观察桌面上的正方体看到的面上的数是（    ）。 A．4 B．6 C．8 【答案】C 【分析】根据题意，已知正方体相对两个面上的数的和是10，小丽观察桌面上的正方体，看到的是与2相对的一面，所以用10减去2，求出的差值就是看到的数字，据此答题即可。 【详解】根据分析可知： 10－2＝8 小丽观察桌面上的正方体，看到的面上的数是8。 三、作图题 14．把左边的物体分一分，在里画“√”。 【答案】 【分析】主要考查立体图形的拼组。由图可知，左边的物体是由5个正方体和1个长方体拼成的，分开以后应该有5个正方体和1个长方体，对应右侧第二个图。据此解答即可 【详解】略。 15．把下面每组中形状不同的一个物体圈出来。 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）图中第1、2、4个都是矮胖的圆柱体形状，第3个是细细长长的圆柱，与其他3个不同。 （2）图中第2、3、4个都是标准的圆球，第1个是带绳子的气球，与其他3个不同。 【详解】（1）圈出第三个物品： （2）圈出第一个物品： 四、解答题 16．聪聪用长方形纸制作了一列小火车，说一说，你在这列小火车上发现了哪些立体图形？ 【答案】长方体、正方体、圆柱 【分析】正方体是正正方方的，每个面和边都一样长；长方体是长长方方的，相对的面一样大；圆柱是上下一样粗，上下是圆，可以立起来。 分别观察火车头最下面的大车厢，火车头最上面的是小盒子，连接在火车后面的三个车厢，小火车的轮子的形状，并判断其是什么立体图形即可。 【详解】火车头最下面的大车厢形状长长方方，有6个面，相对的面完全相同，符合长方体的特征；火车头上面有一个方方正正的小盒子，它的6个面都是正方形，且大小相等，符合正方体的特征；连接在火车头后面的三个车厢，形状直直的，上下两个都是圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征；小火车的轮子也是直直的，上下两个面是圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征。 综合以上观察，这列小火车是由长方体、正方体、和圆柱组合而成的。 答：这列小火车发现了长方体、正方体、圆柱这些立体图形。 17．数一数，下面的图形中有几个？ 【答案】6个；5个 【分析】分层数小正方体，第一层数底层，第二层数上层，两层数量相加得到总数。 【详解】左图：底层5个，上层1个，5＋1＝6（个） 右图：底层4个，上层1个，4＋1＝5（个） 答：左边图形有6个，右边图形有5个。 18．在帮助妈妈打扫房子的过程中，我认识了很多图形，如下： (1)一共有( )个物品，其中长方体有( )个，正方体有( )个，球有( )个，圆柱有( )个。 (2)从左边数，圈出第4个物品。 (3)第3个物品是（   ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 【答案】(1) 7 3 1 1 2 (2)见详解 (3)D 【分析】先按顺序数出所有物品共7个，再根据形状特征分类，找到3个长方体、1个正方体、1个球、2个圆柱；接着从左边数到第4个物品（羽毛球筒）并圈出；第3个物品是球。 【详解】（1）一共有7个物品，其中长方体有3个，正方体有1个，球有1个，圆柱有2个。 （2） （3）第3个物品是球。 故答案为：D 19．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 【答案】(1) 长方体 正方体 圆柱 球 3个 4个 6个 2个 (2)3＋4＋2＝9；9个 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。据此数出各个立体图形的个数。 长方体、正方体和球一共的个数是三个立体图形的个数之和。 【详解】（1）由图数一数各立体图形，长方体有3个，正方体有4个，圆柱有6个，球有2个。 （2）3＋4＋2＝9（个） 答：长方体、正方体和球一共有9个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 创意拼搭——认识立体图形 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：四种常见立体图形的特征与辨认 1. 正方体：方方正正的立体图形，有6个大小完全相同的平平的面，边角规整，无论怎么摆放，形状不变，平稳不滚动。生活中常见物品：魔方、正方体积木、骰子等。 2. 长方体：长长方方的立体图形，有6个平平的面，相对的面大小相同，6个面不完全一样，形状规整、平稳，不能滚动。生活中常见物品：文具盒、课本、橡皮、长方体礼盒等。 3. 圆柱：上下两个面是大小一样的圆形，侧面是曲面，直直的、上下一样粗。平放时可以滚动，竖放时平稳不滚动。生活中常见物品：水杯、易拉罐、笔筒、蜡烛等。 4. 球：整体是圆圆的曲面，没有平平的面，没有棱角，可以向任意方向自由滚动。生活中常见物品：皮球、足球、篮球、玻璃球等。 易错提示：区分长方体和正方体，关键看面是否全部一样；圆柱只有上下两个圆形平面，侧面无平面，切勿混淆图形特征。 知识点2：立体图形的滚动与拼搭特点 1. 稳定性特点：正方体、长方体全是平面，摆放最平稳，适合放在拼搭图形的底部做底座；圆柱竖放平稳，平放易滚动；球极易滚动，最不稳定，不能做底座。 2. 滚动特点：平面图形不滚动，带曲面的图形可滚动。正方体、长方体不能滚动；圆柱只能朝着一个方向滚动；球可以全方位自由滚动。 3. 拼搭规律：正方体和长方体可以紧密拼接、层层堆叠，拼搭最牢固；圆柱竖放可以堆叠，平放无法拼接；球体无法堆叠拼接，只能单独摆放。 易错提示：拼搭物体时，平稳的图形放下方，易滚动的图形放上方，做题需结合稳定性和滚动特点判断拼搭结果。 知识点3：生活中的立体图形与图形分类 1. 生活图形辨识：能够结合立体图形特征，从生活物品、玩具、文具中快速辨认出正方体、长方体、圆柱和球，做到图形与实物对应。 2. 简单分类方法：可以按照图形形状、能否滚动、是否平稳摆放等标准，对立体图形进行分类整理，理清不同图形的共性与差异。 3. 特殊辨析：生活中部分物品是不规则立体图形，不属于所学四种基础图形；有两个正方形面的长方体，依旧属于长方体，不是正方体。 易错提示：不要把有正方形面的长方体误认为正方体；区分立体图形和平面图形，本单元所学均为立体图形，有空间厚度，不是平面图形。 典例精讲 【典型例题】 数一数，填一填。 ( )个    ( )个        ( )个 【对应训练】 数一数，填一填。 ( )个，( )个，( )个，( )个。一共有( )个立体图形。 【典型例题】 把下面每组中与其他立体图形形状不同的圈出来。 (1) (2) 【对应训练】 把每组中不是同一形状的涂上颜色。 (1) (2) 培优练习 一、填空题 1． 圆柱 球 长方体 正方体 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 2．哪些是用5个拼成的？画“√”。 3．图中有( )个，( )个，比多( )个。 4． 从左起，第( )个是，第( )个、第( )个和第( )个是。 5．数一数，填一填。 (1)一共有( )个图形，其中( )的个数最多，( )的个数最少。 (2)从左边数，圈出第2个图形，它右边的第1个图形是（    ）。 (3)再添( )个球，就和圆柱同样多了。 二、选择题 6．下面奶酪的形状可能是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 7．下面哪种搭法最稳？（    ） A． B． C． 8．乐乐想摆出下图，最下面一层的图形应该怎么摆？（    ）    A． B． C． 9．甜甜从一个物体上描出了它所有的面，如图。这个物体是什么形状？（    ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 10．下面图形中，和球属于同一类（按曲面特征分）的是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 11．下面最难堆高的一组是（    ）。 A． B． C． 12．在中，没有用到下面的物体（    ），用得最多的物体是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ 13．正方体相对两个面上的数和是10，小丽观察桌面上的正方体看到的面上的数是（    ）。 A．4 B．6 C．8 三、作图题 14．把左边的物体分一分，在里画“√”。 15．把下面每组中形状不同的一个物体圈出来。 (1) (2) 四、解答题 16．聪聪用长方形纸制作了一列小火车，说一说，你在这列小火车上发现了哪些立体图形？ 17．数一数，下面的图形中有几个？ 18．在帮助妈妈打扫房子的过程中，我认识了很多图形，如下： (1)一共有( )个物品，其中长方体有( )个，正方体有( )个，球有( )个，圆柱有( )个。 (2)从左边数，圈出第4个物品。 (3)第3个物品是（   ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 19．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $