专题五 万有引力与航天-【创新教程】2022-2026五年高考物理真题分类特训试卷

最新真题 专题五 分类特训 万有引力与航天 [考点1]开普勒行星运动定律的应用 1.(2026·山东卷，4)海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等.若太 阳与海王星的质量比为a,定义地球与太阳间的距离为1个天文单位(1AU),则海卫二公转轨 道的半长轴约为 ( 郑 A.AU B.AU C.Ja AU D.√aAU √a Va 2.(2025·云南卷，5)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太 阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动.规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU,八 郑 大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示.忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星 的公转轨道应介于 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 3.(2025·安徽卷，9)（多选）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道) 杯 的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点.若卫星甲从DRO变 轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为α和b,卫星的运行 周期为T;卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T.月球的质量为M, 半径为R,引力常量为G.假设只考虑月球对甲、乙的引力，则 () A.r=a十b+R B.r=a十b+R 2 2 C.M=4πr3 GT2 D.M=4π2R GT2 如 4.(2025·湖南卷，4)我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多 数 目标探测.某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R 御 和质量M.为探测某自转周期为T。的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表 面高度为h,接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为T.已知引力常量为 G,不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到R一，一。 bf-ath.M-Ax G之.下列选项正 确的是 器 A.a为T1,b为T。,c为T1 B.a为T1,b为T。,c为T) C.a为T。,b为T1,c为T1 D.a为T0,b为T1,c为T。 [考点2]万有引力定律及其简单应用 1.(2026·河南卷，5)“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图 为拍摄的真实照片.已知土星的平均密度约为7.0×102kg/m3,引力常量 G=6.67×101N·m/kg,由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒 绕土星做圆周运动的周期是 A.2.0×103s B.4.0×104s C.2.0×10s D.4.0×10s 17 2.(2025·河南卷，3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒 星的运动可视为匀速圆周运动.已知Gics©l2b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约 为太阳质量的号，则Gliesel22b绕其母恒星的运动周期约为 ( ) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 3.(2025·陕晋青宁卷，2)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样 返回.其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h.引力常量 G取6.67×10-1N·m2/kg2,根据以上数据可推算出火星的 () A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 4.(2025·湖北卷，2)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小.忽略两行星之 间的万有引力作用，下列说法正确的是 () A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 5.(2025·甘肃卷，2)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小星球○ 小为、方向与两者中心连线垂直.恒星的质量为M,引力常量为G.下列说法 正确的是 A.若v GM R ,小星球做匀速圆周运动 GM B.若 2GM 恒星 R 小星球做抛物线运动 2GM C.若v= R ,小星球做椭圆运动 D.若v> 下√，小星球可能与恒星相撞 6.(2024·河北卷，8)（多选）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦 娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯.鹊桥二号采用周期为24h的 环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km,远月点B距月心约 为1.8×10km,CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是 ( A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h 月球 B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 70 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 7.(2024·全国甲卷，16)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采 样返回之旅.将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程.月 球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。·下列说法正确的是 ) A.在环月飞行时，样品所受合力为零 B.若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C.样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D.样品放置在月球背面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小 8.(2023·山东卷，3)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球 与月球)的引力具有相同的性质、且都满足Fccm,.已知地月之间的距离r大约是地球半径的60 倍，地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为 ( ) r A.30π. B.30元 g C.120π D.120元 g g 18 [考点3]计算天体的质量或密度 1.(2026·黑吉辽蒙卷，9)（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至 S 日地系统拉格朗日点L5.研究表明，太阳中心S、地球中心E和L5的连线构 成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在L5的卫星以相同周期绕日地连 线上的P点做圆周运动，如图所示，则 () A.卫星的向心加速度比地球的大 B.卫星与地球的线速度大小相等 C.太阳和地球对卫星引力的合力指向E、S连线中点 D.太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 2.(2026·1月浙江卷，5)已知行星的平均密度为ρ，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期 为T.对于任何行星均为同一常量的是 () A.oT B.oT2 C.2T D.T3 3.(2026·四川卷，4)离地球280光年外有一恒星TOI-561.与TOI一561相距约0.01AU(日 地距离为1AU)的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的30该行星和地球的公转均视为 匀速圆周运动.则TOI一561与太阳的质量的比值约为 ) A.0.16 B.0.64 C.1.6 D.6.4 4.(2025·北京卷，7)2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面 采样返回.如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变 轨后进入椭圆轨道2，B为远月点.关于嫦娥六号探测器，下列说法 A 月球 B 正确的是 () A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 5.(2024·辽宁卷，7)如图(a),将一弹簧振子，竖直悬挂，以小球的平衡 位置为坐标原点O,竖直向上为正方向，建立x轴.若将小球从弹簧原 2 地球 长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图 某天体 (b),设地球、该天体的平均密度分别为p,和P2.地球半径是该天体半 0( 径的n倍.2的值为 ( 02 (a) (b 1 A.2n c.2 7 D.2 [考点4]双星模型 1.(2024·湖南卷，7)（多选）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开 启月球之旅.相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采 集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球.设返回舱 绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径.已知月球表面重力加速度约为地球表面的。，月球 半径约为地球半径的子·关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是 ( ) A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的，号倍】 19 2.(2023·浙江卷，9)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4.木卫三 周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍.月球绕地球公转周期为T。,则() A.木卫一轨道半径为6 B.木卫二轨道半径为号， C.周期T与T。之比为n D.木星质量与地球质量之比为 [考点5]人造卫星 1.(2026·陕晋青宁卷，5)我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成. 若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为w1、“2,线速度大小分 别为1,2，则 ( A☑1=0 2 B.=% C.4=4 D.4- @2 w1 012 12 2.（2026·云南卷，4)我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km,空间站内的宇航员每24h能看 到16次日出.“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km.已知地球半径约为 6400km,空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为 ( A.1.0h B.1.5h C.2.0h D.2.4h 3.(2025·山东卷，6)轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径 为r的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为5：1.如图所示，轨道舱在P 轨道舱 点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2 P GM ,G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为 返回舱 Alr A.2 GM B.3 GM c GM D. 5 r [考点6]卫星的对接与变轨 1.(2026·河北卷，7)为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提 出一种设想.如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为x的匀速 圆周运动，在Q点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲 “气 量I作用，变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为 M、引力常量为G,则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为 ( ) 地球 A.GMm1 B.GMm12 2m 2r 2m C GMm+1GM 2mr n++1 r 2.(2024·湖北卷，4)太空碎片会对航天器带来危害.设空间站在地球附近沿逆时 P个 针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示.为了避开碎片，空间站在P点向图中 箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实 现变轨.变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径.则( A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 3.(2023·新课标卷，17)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800 kg的物资进入距离地面约400k(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空 间站后近似做匀速圆周运动.对接后，这批物资 ( ) A.质量比静止在地面上时小 B.所受合力比静止在地面上时小 C.所受地球引力比静止在地面上时大 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 20考点2 1.BD根据题意当甲第一次运动到圆环最低，点时，乙恰好 第一次运动到圆环最高，点，则两者运动周期相同，B正 确；若乙的初速度为3√gR,则根据动能定理可得此时 乙在最高，点的速度为√⑤gR,则易知乙的平均速度大于 甲，不可能相同时间内转半圈，A错误；在竖直光滑圆环 内，小球受重力作用，做的是变速圆周运动，相同时间乙 转过的角度与甲不同，除甲、乙运动到最低点或最高，点， 任意时刻两小球连线均不过圆心，即速度不同，向心力 不同，圆环对两小球的作用力大小、方向均不一致，根据 力的合成和牛顿第三定律，两小球对圆环作用力的合力 不可能为0，C错误，D正确. 2.C根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为△1= r=号×0.6m=0.12m 1 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有= △_0.12m/s=6m/s, △t 50 在最低点根据牛顿第二定律有T-mg=m r 代入数据解得T=7N.故选C. 3.BC物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向H =2t,可得1=28， 要使得物品落点在目标区城内，水平方向满足x= √R-R=t, 最大角造度等于一尽 联立可得w=二rad/s,故A错误，B正确 由于t'>t,可知无人机运动到B,点时，在A,点释放的物 品已经落地，故C正确，D错误.故选BC. 4.AD手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于同轴 转动模型，故角速度相等，即角速度之比为1：1，B错 误；由0=wr, 可知，P、Q线速度之比p:a=rop:roa=1:3,得A 正确；由a=wr,可知，P、Q向心加速度之比ap：aQ= rop:r四=1：√3，得C错误；做匀速圆周运动的物体，其 合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O,D正确，故 选AD. 5.DABC.与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩 擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据 牛顿第二定律可得：mg=mwr,解得：r=竖，因与台面 相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面 相对静止的陶屑离轴O)'的距离与陶屑质量无关，故 ABC错误：D.离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大 静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R=些 以、g与w均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离 不超过某一值R,故D正确。 6.CCD.设绳子与竖直方向的夹角为0，对小球受力分析 有Fn=mgtan9=ma, 由题图可看出小球从A高度到B高度日增大，则由aB> aA,FB>FA,故C正确，D错误；AB.再根据题图可看出， 16 A、B位置在同一竖线上，则A、B位置的半径相同，则根 据F=m=mw'r,可得uA<g,uA<ug,故AB 错误， 7.DD.由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转 动，故角速度大小相等，故D正确；A.由题图可知，球面 上P,Q两点做圆周运动的半径的关系为rp<rQ,故A 错误；B.根据v=r仙可知，球面上P,Q两点做圆周运动 的线速度的关系为p<to,故B错误；C.根据an=rw 可知，球面上P、Q两，点做圆周运动的向心加速度的关系 为ap<aa,故C错误， 8.C设大圆环半径为R,小环在大 m 圆环上某处(P点)与圆环的作用 力恰好为零，如图所示，设图中夹 R0, 角为日，从大圆环顶端到P点过 程，根据机械能守恒定律mgR(1 1 -cos 0)=2mv, 在P点，根据牛顿第二定律mgcos日=mR: 联立舒得@心0=号， 从大圆环顶端到P,点过程，小环速度较小，小环重力沿 着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以 大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从P点到最 低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的 弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变 大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的 作用力大小先减小后增大 考点3 1.D仿生机器鱼做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合 外力为0.机器鱼受两个外力：竖直向下的重力G,以及 水对其施加的所有作用力的合力F(包含浮力、水的阻力 等).根据平衡条件有G十F=0,可得F=一G,即水的合 力与重力大小相等、方向相反，为竖直向上 2.B设两边绳与竖直方向的夹角为日，塔块沿竖直方向匀 速下落的速度为热，将典沿绳方向和垂直绳方向分 解，将)沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得Y典c0s日= in0,解得0=品)由于塔块匀速下落时0在减小，故 可知0一直增大.故选B. 3.D因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N 的速度N与M在竖直方向的分速度口M,大小相等，设 M做匀速圆周运动的角速度为仙，半径为r,其竖直方向 分速度t=wr cosot,即tN=wrcos wt,则D正确，ABC 错误.故选D. 4.D罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间 41内水平方向位移增加量2a△r,竖直方向在做自由落 体运动，在时间△1内竖直位移增加乞g△(：说明水平方 向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线 的倾角就是一定的.故选D. 专题五万有引力与航天 考点1 1.A 对地球部=m祭X1A 对海卫二，Mm' 4元2 =m 1AU,A正确. r2 M=aM' 61 2.C根据开普勒第三定律可知R红-R地 T行2T地2， 其中R地=1AU,T地=1年，T标=5.8年， 代入解得R行≈3.23AU, 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道 之间.故选C. 3,BC对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第 1a+b+2R13 2 三定律有 r3 T2 ，可得=安艺+R,故A错误， B正确：对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 =(停)，可得M=,成C正确，D错送，故 r2 选BC. 4.A根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道 半径分别为R十五、R, 设小行星和卫星的质量分别为M、, 白开华粉第三定律有持一气辉得尺 T 。h T-T 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向 心力有GM=m R2 元·R, T 解得M=4rR, GT 对应结采可得a为T1,b为T。,c为T.故远A 考点2 1.B通过照片估算中间颗粒的轨道半径约为土星半径的 2倍；结合万有引力和密度公式可估算中间颗粒的周期， 对中间颗粒，由牛顿第二定律可得GMm (2R)=m(2R) 4π 4 6严，代人数 ，其中M=p·3R,联立可得T=2√， 据可得T≈4.0×10s,B正确. 2.A地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力 提供向心力得GMm=m 4π , 已知=M=导M,同理得-=m禁r,叁里得 TrMo TrM 代入数据得T=3。≈13天.故选A 3.A轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心 力，可得GMm=m=mwr三m尺r=ma,题中已知 的物理量有轨道半径r,轨道周期T,引力常量G,可推算 出火星的质量，故A正确；若想推算火星的体积和逃逸 速度，则还需要知道火星的半径r,故BC错误；根据上述 分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周 期，故D错误.故选A. 4.A「命题点]万有引力定律的应用 由题意可知，r甲<r乙，根据万有引力提供向心力，可得 GMm=mg=mwr=m不）r三ma,则Tp<T20p习 r2 Vzwp>wzap>az,A正确. 5.AA.根据题意，由万有引力提供向心力有GMm R m页屏得√可知，者√小显速微与选 GM∠ 圆周运动，故A正确；B.结合A分析可知，若√ 16: 二2，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动 所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒 星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线 运动，故B错误： ,这是小星球脱离恒星引力束缚的临界 C.若=NR 速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C 错误； M D.若>√R ,小星球将脱离恒星引力束缚，做双曲 线运动，不可能与恒星相撞，故D错误. 6.BD鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，从A·C-·B做减 速运动，从BD→A做加速运动，所以从C-·B-~D的 运动时间大于半个周期，即大于12小时，A错误；在A 点根指牛损究二定律：有6=0，在B点，根据 车领东二定宋，有G=联主并代人我振可得 鹊桥二号在A、B两，点的加速度大小之比约为aA：ag= 81：1,B正确；根据物体做曲线运动时速度方向沿该点 的切线方向，可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不垂 直于其与月心的连线，C错误；鹊桥二号发射后围绕月球 沿椭圆轨道运动，并未脱离地球引力束缚，也在围绕地 球运动，所以鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于 7.9km/s而小于11.2km/s,D正确. 7.DA.在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力， 不为零，故A错误；BD.若将样品放置在月球正面，它对 月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于 月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速 度的，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重 力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力比放置在 地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确；C.样品 在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C 错误. 8.C设地球半径为R,由题知，地球表面的重力加速度为 M是m g,则有mg=G R2 月球绕地球公转有G GMm1=m号r=60R, 4π 2 ，故选C. 联立有T=120r√g 考点3 1.AD根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半 径，卫里、太阳和地球周期相等，根据一票可知三者角 速度相等，根据an=wr可知卫星的向心加速度比地球 的大，故A正确：根据=wr结合A选项分析可知卫星 线速度大于地球的线速度，故B错误；根据题意可知太 阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向 心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向P点，故 C错误；根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫 星的距离，根据万有引力的表达式F=GMm可知太阳 和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量 之比，故D正确. 2.B根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表 4πR 面附近运行时，万有引力提供向心力GR=m情 T2 M 行星平均密度p= 3R: 联立解得p一GT' 3π pT=器，与T有关，非常量，故A错误：p=语，为常 量，故B正扇pT=器，与T有关，非喻量，故C错 误0T一器与了有关，单省量，故D错民 3.B设恒星TOI-561的质量为Ma,太阳的质量为M:, 恒星TOI一561的行星的公转轨道半径为R行，质量为 行，公转周期为T行，地球的公转轨道半径为R是，质量 为m题，公转周期为T,由牛顿第二定律得GMm红 R行 m(停)6-（贤）R两或之开 -（）广·（）如赢是高代入 题=0.64，B正确. 解得M 4.A在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月 球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐 渐减小，A正确，探测器受到万有引力，由GM恤=ma, 解得a=6以，在轨道2上从A向B运动过程中，增 大，加速度逐渐变小，B错误：探测器在A点从轨道1变 轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2 上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误；探测器在轨 道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得GM 二m只，解得M=祭，利网引力常量G布轨道1的 4π 周期T,还需要知道轨道1的半径r,才能求出月球的质 量，D错误 5,C设地球表面的重力加速度为g,某球体天体表面的重 力加速度为g',弹簧的劲度系数为k,根据简谐运动的对 称性有k·4A一mg=mg,k·2A-mg=mg',可得g= 4g=丛，可得乌=2，设菜球状天体的半径为R,在 m 星球表面，有G ·x(R·m (nR)9 =mg· ·xR·m G R mg',联立可得A=2 Do n 考点4 1.BDAB.返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供 向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似 为月球半径，则有GMm=m,其中在月球表面万 r月 T月 有引力和重力的关系有G M月二mg月' r月 联立解得v用=√g月T月· 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得℃她 =√g地r地· √6 代入题中数据可得ua=2题，故A错误，B正确；CD 根据线速度和周期的关系有T=2红·r,根据以上分析 可得T用2 T。,故C错误D正确 16 2.D根据题意可得，木卫三的轨道半径为r3=r, A以根搭万有引力提候向心方6资=m禁R。 3GMT产 可得R入4天 木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2 ：4,可得木卫一轨道半径为= /16 木卫二桃道李径为万一行，故AB袋送：C木卫三因绕 的中心天体是木星，月球围绕的中心天体是地球，根据 题意无法求出周期T与T。之比，故C错误；D.根据万 有引力提供向心力，分别有G -共 GM=m 4π r 联立可得一，故D正确，故选D 考点5 1.D卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 C Mm=mor=m, 其中G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径，w为 角速度，℃为线速度. 号得俨√ GM 根据巴=r,由于轨道半径不同，则凹≠巴，故A错误： 由以上分析可知，马r是，与r有关，≠，故B错 误：由以上分析可知，立c,与，有关， w ,故C GM 错误：由以上分析可知， =GM,与r无关， GM 故D正确」 2.B向题知“天宫”室间站周期T=酷h=1.5h,运行半径 r1=6800km. “吉林一号”遥感卫星运行半径r2=6935km,根据开普 和第三定律方气一青】 解得T,≈T,=1.5h. 3.C轨道舱与返回舱的质量比为5：1，设返回舱的质量 为m,则轨道舱的质量为5m,总质量为6m:根据题意组 合体绕行星做圆周运动，根据万有引力定律有GM·6四 6m 可得做圆周运动的线速度为√ GM 弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，有6m℃=5m01 由题意：=2√， GM 4 GM 代入解得=方√7 .故选C. 63 考点6 1.B太空碎片在半径为r的轨道上做匀速圆周运动时， 由牛顿第二定律得GM=m二，则太空碎片的速度为 ,在Q点给太空碎片施加一个与其速度方向垂 u入 直且背离地心向外的瞬时冲量【作用，根据动量定理可 得此时太空碎片在垂直原运动方向上的速度为可=L 由于0与'垂直，合速度为0合=√2十02，则太空碎片 的动能为E=子mu=GMm+ 2r 十2mB正确 2.AA.在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变， 根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P,点的加速 度相同，故A正确；B.因为变轨后其半长轴大于原轨道 半径，根据开普物第三定律可知空间站变轨后的运动周 期比变轨前的大，故B错误；C.变轨后在P点因反冲运 动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周 运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；D.由于空间 站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地，点的速 度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地，点的小， 故D错误. 3.DA.由于物质的质量不随位置而改变，所以选项A错 误；B.地球上物体与同步卫星角速度相同，由a=wr可 得a地<a网，对同步卫星和空间站进行比较，根据a一 ,可得a≥a所以ag>a州>a由于F=ma 物体在空间站所受合力大于地面上所受合力，故B错 误：C.根据F=GMm,且空间站r较大，可得Fn较小， 所以选项C错误；D.根据a=wr,由于a空>a网，r安< T网，故wg>w侧，而w是=w网，可得w空>仙她，所以选项D 正确.故选D. 专题六机械能及其守恒定律 考点1 1.A该同学拉着物体沿斜坡向上匀速运动时，拉力的功 率等于物体克服重力与摩擦力做功的功率，则穿戴装置 前有P1=(ngsin9+mgcos9)v,穿戴装置后有P2= (1.4 ngsin日+：·1.4 ngcos)0,所以拉力的功率的增 加量为△P=P2-P,=0.4mg0(sin9+ucos),A正确. 2.B高中生的质量约为50kg,144km/h=40m/s,根据 动能定理有w=2mw=.0X10'J.故选B 3.B由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n 个，每个水筒离开水面时装有质量为的水、其中的 60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌 入农田的水的总质量为ms=2πRnm×60%= 1.2xRnm, 则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W =1.2Rnmg H, 则简车对灌入指回的水微功的功幸为P-丹，T-三。 w 联立有P=3 mgoRH,故选B. 5 4.A设物体与地面间的动摩擦因数为以，当小车拖动物体行 驶的位移为s的过程中有F-f-umg=(m十MDa, y2=2as1, P。=FU, 轻绳从物体上脱落后a2=4g, v2=2a2(s2-s1）, 2F(下-f)(一s)s,故选A. 联立有P。=(M+m)5,一Ms 16 考点2 1.C根据题意，从O到N过程中，由动能定理有m竖. 2 1 1 2z。-mg·2。=2m-2mu6, 解得vN=v=√2gx, 从N到Q过程中，由动能定理有m8,十四ms.,- 2 1 lmgao-2 m 解得Q=√34gx· 则有PN=2umg·√2gxo=umg√8gx。,PQ= μmg√3g0, 则有PN>P。, 设经过OM、MV、NQ段的时间分别为t1、t2、t3,物块在 OM阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加 速度减小的减速运动，速度由减速到M,物块在MN 阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度 增大的加速运动，物体在O点的加速度大小为41=m8 =μg, N点的加速度大小为a2=2m8m8=g, 则有a1=a2, 由对称性可得t,=t2, 物体在VQ阶段做加速度减小的加速运动，则在VQ段 的平均速度大于MN段的平均速度，则有t<t, 根据F一x图像面积表示做功，由图可知，经过OM、 MN、NQ段F做功分别为W=2 umg&o,W:=W,= 3 1mg, 又有PaM -W..Pw-W:.Pwo- t t2 可得PaM<PMN<PNa· 2.B由于雨滴是匀速下落，所以受力平衡，空气阻力等于 重力，f=mg,所以克服空气阻力做的功为：W,=f·h= mgh,所以选项B正确，故选B. 3.BC由图像可得，W一x图像的斜率就是拉力F,0一2m 过程中拉力大小为6N,2一4m过程中拉力大小为3N, 由牛频第二定律可知，a1=Fm竖=2m/5,a, m F一mg=一1m/g,故0~2m过程中，物体微匀加速运 m 动，2~4m过程中，物体做匀减速运动，A在x=1m时， 由公式=211，解得=2m/s,此时拉力的功率P= Fy=12W,故A错误；B.在x=4m时，物体的动能E =W8一fx,=18-16=2J,故B正确；C.从x=0运动 到x=2m,物体克服摩擦力做的功W,=fx2=8J,故C 正确；D.从x=0运动到x=4m的过程中，物体在x= 2m时速度最大，由=2a12,解得y=22m/s,此时物 体的动量p,=m心=2√2kg·m/s,故D错误.故选BC. 4,ADA.由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小 球在C点的速度为vc=0, 则小球从C到B的过程中，有mgR1-cosa)=7m Fx=mg cos a-m R'