1.3 电场 电场强度（重难点专练）物理粤教版必修第三册

**基本信息** 以“概念辨析-矢量运算-图像分析-综合应用”为逻辑主线，通过题型化训练构建电场强度解题方法体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |场强公式辨析与基础计算|5题|区分公式适用场景，先判方向再算大小|从定义式到决定式的概念深化| |多点电荷场强矢量叠加|5题|分步骤计算-标注方向-矢量合成|场强叠加原理的正交分解应用| |电场线图像分析题|5题|切线判方向、疏密判强弱|电场线性质与场强分布的关联| |带电物体电场平衡综合题|5题|规范受力分析，正交坐标系列平衡方程|电场力与力学平衡条件的综合|

1.3电场 电场强度 题型01 场强公式辨析与基础计算 题型02 多点电荷场强矢量叠加 题型03 电场线图像分析题 题型04 带电物体电场平衡综合题 ▌题型01 场强公式辨析与基础计算 一、核心知识 1. 场强定义式：E=，适用于一切电场，E由电场本身决定，与试探电荷F、q无关； 2. 点电荷场强决定式：E=，仅真空点电荷适用； 3. 场强方向：正电荷受力方向为场强方向。 二、方法思维 区分两道公式适用场景；先判断场强方向，再代数计算大小；看清已知是试探电荷还是场源电荷。 1．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．A、B点的电场强度的大小之比为 C．点电荷Q是负点电荷 D．B的位置坐标为 【答案】D 【详解】ABC．根据题意，由图乙可知，A、B点的电场强度的大小分别为 则A、B点的电场强度的大小之比为，由于在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，则点电荷为正电荷，故ABC错误； D．设B的位置坐标为，由点电荷场强公式可得 ， 代入数据解得 故D正确。 故选D。 2．（23-24高一下·陕西西安·期末）在某一点电荷产生的电场中，A、B两点的电场强度方向如图所示，则A、B两点的电场强度大小之比为（　　） A．1:3 B．3:1 C．1:4 D．4:1 【答案】A 【详解】如图所示 O点为点电荷所处的位置，则 所以 故选A。 3．（23-24高一下·湖南长沙·期末）下列关于电场的说法正确的是（    ） A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则，元电荷就是电子 B．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用 C．由电场强度的定义式：可知E与F成正比，与q成反比 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都当作点电荷处理 【答案】B 【详解】A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则，即质子或电子带的电荷量，而不是粒子本身，故A错误； B．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用，故B正确； C．电场强度的定义式为，适用于任何电场，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，故C错误； D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作点电荷，故D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·山东青岛·期末）关于电场强度，下列说法正确的是（    ） A．电场中某点先后放入正、负试探电荷，受到的电场力反向，所以两种情况下电场强度方向相反 B．电场强度公式表明，当r减半时，电场强度变为原来的4倍 C．电场强度公式表明，q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 【答案】B 【详解】A．电场强度由电场本身决定，与放不放试探电荷，放何种电荷均无关，则电场中某点先后放入正、负试探电荷，受到的电场力反向，但两种情况下电场强度方向相同，故A错误； B．公式是真空中点电荷电场强度的决定式，则点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离的二次方成反比，故在减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故B正确； C．公式是电场强度的定义式，电场强度由电场本身决定，电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量大小无关，故C错误； D．根据电荷在电场中所受电场力公式可知，电荷在电场中所受电场力与电场强度、电荷量有关，而匀强电场中电场强度处处相同，电荷的电荷量不同，则电荷在其中受力不同，故D错误。 故选B。 5．（22-23高二上·甘肃临夏·阶段检测）将电荷量为的点电荷放在电场中的A点，点电荷在A点受到的电场力大小为N．试求： （1）A点电场强度E的大小； （2）若移走，将另一个电荷量为C的点电荷放在A点，求点电荷在A点受到的电场力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电场强度的定义式 （2）根据 可知 ▌题型02 多点电荷场强矢量叠加 一、核心知识 1. 场强叠加原理：合场强为各点电荷场强的矢量和； 2. 平行四边形定则、正交分解矢量运算。 二、方法思维 分步骤：①单独计算每个电荷在目标点场强大小；②标注各分场强方向；③矢量合成，不直接数值相加。 1．（2025·北京海淀·一模）两个点电荷A和B的电荷量分别为qA和qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，其电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．qA和qB的大小可能相等 B．A和B为同种电荷，且qA>qB C．A和B为异种电荷，且qA>qB D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的电场方向不变 【答案】D 【详解】A．若qA和qB的大小相等且为异种电荷，由电场强度的叠加原理可知M点电场强度与AB连线垂直；若qA和qB的大小相等且为同种电荷，由电场强度的叠加原理可知M点电场强度与AB连线平行，由图可知M点电场强度方向既不与AB连线垂直也不与AB连线平行，故qA和qB的大小不可能相等，故A错误； BC．要使M点的电场方向如图中所示，由电场叠加原理可知，点电荷A和B在M点产生的电场强度、如图所示 则有点电荷A带负电荷、点电荷B带正电荷，且有，又点电荷A和B到M点距离相等，由， 可知，故BC错误； D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则点电荷A和B在M点产生的电场强度 ， 则由平行四边形定则可知M点的合场强，方向不变，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，正方体的边长为a，在和处放置电荷量分别为、的点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点电场强度大小为 B．B点电场强度大小为 C．D点电场强度大小为 D．D点电场强度大小为 【答案】A 【详解】AB．因为等边三角形，故和在B点产生的电场强度方向互成，大小相等，均为 故B点的电场强度大小为，故A正确，B错误； CD．因为等边三角形，边长与相等，故和在D点产生的电场强度与在B点产生的电场强度大小相等，即，故CD错误。 故选A。 3．（22-23高一下·云南曲靖·期末）如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为E D．若再在B点放一负电荷、有可能使D点电场强度为0 【答案】D 【详解】AB．在A点和C点放有电荷量都为的正点电荷，它们在B点产生的场强大小都为，则B点的电场强度大小为 根据对称性可知，D点的电场强度大小等于B点的电场强度大小，方向相反，故AB错误； C．两个等量正点电荷在A、C两点连线中点的场强大小相等，方向相反，则A、C两点连线中点的电场强度大小为0，故C错误； D．若再在B点放一负电荷，可知两个等量正点电荷在D点产生的合场强方向与负电荷在D点产生的场强方向相反，则D点电场强度可以为0，故D正确。 故选D。 4．（多选）（23-24高二上·全国·课后作业）如图所示a、b、c、d分别是一个菱形（竖直放置）的四个顶点，∠abc＝120°。O点为菱形对角线的交点，现将三个电荷量均为＋Q的点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上。下列说法正确的是（　　）    A．d点电场强度的方向由O指向d B．O点电场强度的方向由d指向O C．d点的电场强度小于O点的电场强度 D．d点的电场强度等于O点的电场强度 【答案】AC 【详解】A．根据电场叠加原理可知，a、c两点的点电荷在d点叠加的电场强度的方向是竖直向下的，b点的点电荷在d点的电场强度的方向也是竖直向下的，所以d点的电场强度的方向由O指向d，故A正确； B．a、c两点的点电荷在O点叠加的电场强度为零，b点的点电荷在O点的电场强度的方向竖直向下，所以O点的电场强度的方向是竖直向下的，故B错误； CD．设菱形的边长为L，a点的点电荷在d点产生的电场的场强在竖直方向的分量为 由对称性及电场叠加原理知d点的电场强度 同理易得O点的场强为 所以 故C正确，D错误。 故选AC。 5．（多选）（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）如题图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如题图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相反 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，x轴上仅有一处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 【答案】AC 【详解】A．根据图2可知，处的电场强度为0，则A、B两点电荷电性必定相反，A正确； B．由于处的电场强度为0，则有 解得，B错误； C．由于处的电场强度为0，可知，A带正电，B带负电，则在AB之间A的电场方向向右，B的电场方向也向右，即AB之间电场的方向始终不可能为0，A的电荷量大一些，A的左侧电场由A电荷决定，即A左侧的电场强度也不可能为0，即在有限范围内，x轴上仅有位置一处电场强度为零，C正确； D．根据图像，将一正点电荷从处由静止释放，所受电场力方向始终沿x轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿x轴正方向做加速运动，不可能回到处，D错误。 故选AC。 ▌题型03 电场线图像分析题 一、核心知识 1.电场线切线为场强方向；疏密代表场强大小； 2.电场线起止规律：始于正电荷/无穷远，止于负电荷/无穷远； 3.等量同种、异种、匀强电场电场线分布特征。 二、方法思维 看图抓两个关键点：切线判方向、疏密判强弱；根据电场线走向判断电荷电性。 1．（24-25高一下·福建福州·期末）某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力 B．a点的场强大小与放在该点的试探电荷q的大小有关 C．点电荷在a点受到的静电力一定沿着该点的场强方向 D．正电荷在a点的加速度小于在b点的加速度 【答案】A 【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，由图可知a点的电场线比b点密，所以，根据可知，负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力，故A正确； B．场强是电场本身的性质，与试探电荷的大小无关，故B错误； C．正电荷受到的静电力方向与场强方向相同，负电荷受到的静电力方向与场强方向相反。题目未说明点电荷的正负，因此静电力方向不一定沿着场强方向，故C错误； D．因为，根据可知，正电荷在a点的加速度大于在b点的加速度，故D错误。 故选A。 2．（20-21高一下·重庆巴南·期末）在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是，甲图中的A、B为对称点，乙、丙两图的点电荷间距离都为，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O、C和O、D间距离也是，下列说法正确的是（　　） A．图甲中A、B两点电场强度相同 B．图乙和图丙中，点的电场强度大小相等 C．图乙中点的电场强度大于图丙中点的电场强度 D．乙图中从点沿虚线向上的电场强度变大，而丙图中变小 【答案】C 【详解】A．图甲中A、B两点电场强度大小相同，但是方向不同，选项A错误；     B．图乙中点的电场强度为零，而图丙中点的电场强度大小不为零，选项B错误； C．图乙中点的电场强度 图丙中点的电场强度 图乙中点的电场强度大于图丙中点的电场强度，选项C正确； D．乙图中从点沿虚线向上的电场强度先变大后变小，而丙图中变小，选项D错误。 故选C。 3．（24-25高三下·河南·阶段检测）空间存在电荷量分别为＋2q、－q（q>0）的点电荷，它们的电场线分布情况如图所示，A点是两电荷连线的中点，到两电荷的距离均为L，C点是两电荷连线延长线上的一点，到正电荷的距离也为L，B点与A点在同一条等势线上，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点的电势相等，电场强度也相同 B．A点的电场强度大小为 C．C点的电场强度大小为 D．两点电荷连线上电场强度为0的点与负电荷间的距离为 【答案】B 【详解】A．由于B点与A点在同一条等势线上，则A、B两点的电势相等，由于电场线分布的密集程度表示电场的强弱，根据图示可知，A点与B的电场强度大小与方向均不同，故A错误； B．根据点电荷的场强公式和电场的矢量叠加原理可知，A点的电场强度大小为 故B正确； C．根据点电荷的场强公式和电场的矢量叠加原理可知，C点的电场强度大小为 故C错误； D．两电荷连线延长线上，位于负电荷的右侧，有一点的电场强度为0，设此点与负电荷的距离为d，则有 解得 故D错误。 故选B。 4．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，实线是未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的电性 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点何处加速度较大 D．带电粒子在a、b两点何处速度较小 【答案】A 【详解】AB．由题图可知，带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，由于电场线方向不明，带电粒子所带电荷的正负不能确定，A错误、B正确； C．由电场线的疏密表示电场强度的大小，可知a点的电场强度较大，带电粒子在a点受到的电场力较大，由牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度较大，故C正确； D．带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，可知从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，可知带电粒子在a点的速度较大，故D正确。 本题选不能做出推断的，故选A。 5．（多选）（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示是实验室模拟出的等量异种电荷电场线的显形平面图片，该平面中有A、B、C、D四个点，其中B、C两点处在等量异种电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度要大于B点的电场强度 B．将一个电子从C点由静止释放，它可能会沿着电场线运动到D点 C．B点的电场强度小于C点的电场强度 D．将一个质子从B点由静止释放，运动到A点过程中，加速度逐渐增大 【答案】AD 【详解】A．电场线越密，电场强度越大。A点的电场强度要大于B点的电场强度，A正确； C．电场线越密，电场强度越大。 B点的电场强度大于C点的电场强度，C错误； B．将一个电子从C点由静止释放，它不会沿着电场线运动到D点，因为C、D两点间的电场线不是直线，B错误； D．将一个质子从B点由静止释放，运动到A点过程中，电场线越来越密，质子所受到的电场力越来越大，加速度逐渐增大，D正确。 故选AD。 ▌题型04 带电物体电场平衡综合题 一、核心知识 1. 电场力公式F=qE； 2. 物体平衡条件：合外力为0； 3. 受力分析顺序：重力→弹力→电场力。 二、方法思维 规范受力分析画受力图；建立正交坐标系，两个方向分别列平衡方程求解场强、电量。 1．（2026·陕西·二模）如图，PO为光滑绝缘竖直墙壁，OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球（均视为质点）均紧靠接触面而处于静止状态。若在小球A上加竖直向下的推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，假设两小球所带电荷量保持不变，则有推力F的新平衡状态与原平衡状态比较（　　） A．A球对竖直墙壁的作用力增大 B．两球之间的距离不变 C．A球与B球间的静电力增大 D．地面对B球的弹力不变 【答案】C 【详解】AD．设小球A的质量为，电量为，小球B的质量为，电量为，则以A、B两小球整体为研究对象进行受力分析可知，整体在水平方向受到向左的电场力大小为 则根据共点力平衡的规律可得，竖直墙壁对小球A向右的弹力大小为 所以根据牛顿第三定律可知，A球对竖直墙壁的作用力保持不变；同理可知整体在竖直方向上施加力F之前，地面对小球B的支持力为 施加力F之后，地面对小球B的支持力为 即与原平衡状态相比，有推力F的新平衡状态下，地面对小球B的弹力变大，故AD错误； BC．对小球A进行受力分析，则施加力F之前受力分析图如图1所示： 根据共点力的平衡规律可得，此时小球B对小球A的库仑力为 施加力F之后，小球A的受力如图2所示： 同理可得，此时小球B对小球A的库仑力变为 即与原平衡状态相比，有推力F的新平衡状态下，小球A与小球B间的静电力变大；再根据库仑定律可知，两球之间的距离一定减小，故B错误，C正确。 故选C。 2．（23-24高一下·江苏镇江·期中）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度，，。求： (1)求匀强电场的场强大小； (2)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 【答案】(1) (2)2m/s 【详解】（1）小球受力情况如图所示 根据小球受力平衡可得 即 （2）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 解得 3．（24-25高一下·江西·期末）如图，带等量同种正电荷的小球a、b通过绝缘细线悬挂于天花板上的O点，平衡时，小球a、b处于同一水平线上且相距L，细线与竖直方向的夹角分别为已知小球a的质量为m，重力加速度大小为g，静电力常量为k，不计小球a、b的大小。 (1)求小球b的质量 及所带的电荷量q； (2)若仅在虚线的左侧空间布置一个匀强电场，平衡时连接小球a的细线上的拉力为0，小球a的位置始终没变，求匀强电场的电场强度E。 【答案】(1)， (2)，方向斜向右上方 【详解】（1）对球a，有， 即 对球b，有， 即 联立，解得， （2）由题意，小球a所受重力和库伦斥力的合力为，方向斜向左下方 则其所受匀强电场的电场力与平衡，即 解得，方向斜向右上方。 4．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）如图所示，金属板所带电荷量为+Q、质量为m的金属小球所带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。重力加速度为g，静电力常量为k。求： (1)小球受到绝缘细线拉力的大小； (2)小球所受静电力的大小； (3)金属板在小球处产生的电场强度。 【答案】(1) (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）对小球受力分析，竖直方向由平衡条件 可得小球受到绝缘细线拉力的大小 （2）由平衡条件可知小球所受静电力的大小为 （3）根据场强的定义式可知金属板在小球处产生的电场强度大小为 方向水平向右。 5．（22-23高三上·北京朝阳·期末）在水平方向的匀强电场中，用绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的小球，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°。重力加速度为g。不计空气阻力。 （1）求匀强电场的场强大小E； （2）若剪断轻绳，求小球此后在电场中运动时的加速度大小a； （3）若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，求小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小T。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对小球受力分析如图所示 根据力的平衡条件，有 得 （2）由题意及上述分析可得，小球所受的合力大小 根据牛顿第二定律有 得 （3）设小球摆到最低点时的速度为，根据机械能守恒定律有 小球在最低点时，根据牛顿运动定律有 得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3电场 电场强度 题型01 场强公式辨析与基础计算 题型02 多点电荷场强矢量叠加 题型03 电场线图像分析题 题型04 带电物体电场平衡综合题 ▌题型01 场强公式辨析与基础计算 一、核心知识 1. 场强定义式：E=，适用于一切电场，E由电场本身决定，与试探电荷F、q无关； 2. 点电荷场强决定式：E=，仅真空点电荷适用； 3. 场强方向：正电荷受力方向为场强方向。 二、方法思维 区分两道公式适用场景；先判断场强方向，再代数计算大小；看清已知是试探电荷还是场源电荷。 1.D 2.A 3.B 4.B 5.【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电场强度的定义式 （2）根据 可知 ▌题型02 多点电荷场强矢量叠加 一、核心知识 1. 场强叠加原理：合场强为各点电荷场强的矢量和； 2. 平行四边形定则、正交分解矢量运算。 二、方法思维 分步骤：①单独计算每个电荷在目标点场强大小；②标注各分场强方向；③矢量合成，不直接数值相加。 1.D 2.A 3.D 4.AC 5.AC ▌题型03 电场线图像分析题 一、核心知识 1.电场线切线为场强方向；疏密代表场强大小； 2.电场线起止规律：始于正电荷/无穷远，止于负电荷/无穷远； 3.等量同种、异种、匀强电场电场线分布特征。 二、方法思维 看图抓两个关键点：切线判方向、疏密判强弱；根据电场线走向判断电荷电性。 1.A 2.C 3.B 4.A 5.AD ▌题型04 带电物体电场平衡综合题 一、核心知识 1. 电场力公式F=qE； 2. 物体平衡条件：合外力为0； 3. 受力分析顺序：重力→弹力→电场力。 二、方法思维 规范受力分析画受力图；建立正交坐标系，两个方向分别列平衡方程求解场强、电量。 1.C 2.【答案】(1) (2)2m/s 【详解】（1）小球受力情况如图所示 根据小球受力平衡可得 即 （2）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 解得 3.【答案】(1)， (2)，方向斜向右上方 【详解】（1）对球a，有， 即 对球b，有， 即 联立，解得， （2）由题意，小球a所受重力和库伦斥力的合力为，方向斜向左下方 则其所受匀强电场的电场力与平衡，即 解得，方向斜向右上方。 4.【答案】(1) (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）对小球受力分析，竖直方向由平衡条件 可得小球受到绝缘细线拉力的大小 （2）由平衡条件可知小球所受静电力的大小为 （3）根据场强的定义式可知金属板在小球处产生的电场强度大小为 方向水平向右。 5.【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对小球受力分析如图所示 根据力的平衡条件，有 得 （2）由题意及上述分析可得，小球所受的合力大小 根据牛顿第二定律有 得 （3）设小球摆到最低点时的速度为，根据机械能守恒定律有 小球在最低点时，根据牛顿运动定律有 得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3电场 电场强度 题型01 场强公式辨析与基础计算 题型02 多点电荷场强矢量叠加 题型03 电场线图像分析题 题型04 带电物体电场平衡综合题 ▌题型01 场强公式辨析与基础计算 一、核心知识 1. 场强定义式：E=，适用于一切电场，E由电场本身决定，与试探电荷F、q无关； 2. 点电荷场强决定式：E=，仅真空点电荷适用； 3. 场强方向：正电荷受力方向为场强方向。 二、方法思维 区分两道公式适用场景；先判断场强方向，再代数计算大小；看清已知是试探电荷还是场源电荷。 1．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷Q，坐标轴上A点坐标为0.1m，在A、B两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．A、B点的电场强度的大小之比为 C．点电荷Q是负点电荷 D．B的位置坐标为 2．（23-24高一下·陕西西安·期末）在某一点电荷产生的电场中，A、B两点的电场强度方向如图所示，则A、B两点的电场强度大小之比为（　　） A．1:3 B．3:1 C．1:4 D．4:1 3．（23-24高一下·湖南长沙·期末）下列关于电场的说法正确的是（    ） A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则，元电荷就是电子 B．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用 C．由电场强度的定义式：可知E与F成正比，与q成反比 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都当作点电荷处理 4．（23-24高一下·山东青岛·期末）关于电场强度，下列说法正确的是（    ） A．电场中某点先后放入正、负试探电荷，受到的电场力反向，所以两种情况下电场强度方向相反 B．电场强度公式表明，当r减半时，电场强度变为原来的4倍 C．电场强度公式表明，q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 5．（22-23高二上·甘肃临夏·阶段检测）将电荷量为的点电荷放在电场中的A点，点电荷在A点受到的电场力大小为N．试求： （1）A点电场强度E的大小； （2）若移走，将另一个电荷量为C的点电荷放在A点，求点电荷在A点受到的电场力的大小。 ▌题型02 多点电荷场强矢量叠加 一、核心知识 1. 场强叠加原理：合场强为各点电荷场强的矢量和； 2. 平行四边形定则、正交分解矢量运算。 二、方法思维 分步骤：①单独计算每个电荷在目标点场强大小；②标注各分场强方向；③矢量合成，不直接数值相加。 1．（2025·北京海淀·一模）两个点电荷A和B的电荷量分别为qA和qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，其电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．qA和qB的大小可能相等 B．A和B为同种电荷，且qA>qB C．A和B为异种电荷，且qA>qB D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的电场方向不变 2．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，正方体的边长为a，在和处放置电荷量分别为、的点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点电场强度大小为 B．B点电场强度大小为 C．D点电场强度大小为 D．D点电场强度大小为 3．（22-23高一下·云南曲靖·期末）如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为E D．若再在B点放一负电荷、有可能使D点电场强度为0 4．（多选）（23-24高二上·全国·课后作业）如图所示a、b、c、d分别是一个菱形（竖直放置）的四个顶点，∠abc＝120°。O点为菱形对角线的交点，现将三个电荷量均为＋Q的点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上。下列说法正确的是（　　）    A．d点电场强度的方向由O指向d B．O点电场强度的方向由d指向O C．d点的电场强度小于O点的电场强度 D．d点的电场强度等于O点的电场强度 5．（多选）（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）如题图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如题图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相反 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，x轴上仅有一处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 ▌题型03 电场线图像分析题 一、核心知识 1.电场线切线为场强方向；疏密代表场强大小； 2.电场线起止规律：始于正电荷/无穷远，止于负电荷/无穷远； 3.等量同种、异种、匀强电场电场线分布特征。 二、方法思维 看图抓两个关键点：切线判方向、疏密判强弱；根据电场线走向判断电荷电性。 1．（24-25高一下·福建福州·期末）某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力 B．a点的场强大小与放在该点的试探电荷q的大小有关 C．点电荷在a点受到的静电力一定沿着该点的场强方向 D．正电荷在a点的加速度小于在b点的加速度 2．（20-21高一下·重庆巴南·期末）在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是，甲图中的A、B为对称点，乙、丙两图的点电荷间距离都为，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O、C和O、D间距离也是，下列说法正确的是（　　） A．图甲中A、B两点电场强度相同 B．图乙和图丙中，点的电场强度大小相等 C．图乙中点的电场强度大于图丙中点的电场强度 D．乙图中从点沿虚线向上的电场强度变大，而丙图中变小 3．（24-25高三下·河南·阶段检测）空间存在电荷量分别为＋2q、－q（q>0）的点电荷，它们的电场线分布情况如图所示，A点是两电荷连线的中点，到两电荷的距离均为L，C点是两电荷连线延长线上的一点，到正电荷的距离也为L，B点与A点在同一条等势线上，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点的电势相等，电场强度也相同 B．A点的电场强度大小为 C．C点的电场强度大小为 D．两点电荷连线上电场强度为0的点与负电荷间的距离为 4．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，实线是未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的电性 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点何处加速度较大 D．带电粒子在a、b两点何处速度较小 5．（多选）（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示是实验室模拟出的等量异种电荷电场线的显形平面图片，该平面中有A、B、C、D四个点，其中B、C两点处在等量异种电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度要大于B点的电场强度 B．将一个电子从C点由静止释放，它可能会沿着电场线运动到D点 C．B点的电场强度小于C点的电场强度 D．将一个质子从B点由静止释放，运动到A点过程中，加速度逐渐增大 ▌题型04 带电物体电场平衡综合题 一、核心知识 1. 电场力公式F=qE； 2. 物体平衡条件：合外力为0； 3. 受力分析顺序：重力→弹力→电场力。 二、方法思维 规范受力分析画受力图；建立正交坐标系，两个方向分别列平衡方程求解场强、电量。 1．（2026·陕西·二模）如图，PO为光滑绝缘竖直墙壁，OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球（均视为质点）均紧靠接触面而处于静止状态。若在小球A上加竖直向下的推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，假设两小球所带电荷量保持不变，则有推力F的新平衡状态与原平衡状态比较（　　） A．A球对竖直墙壁的作用力增大 B．两球之间的距离不变 C．A球与B球间的静电力增大 D．地面对B球的弹力不变 2．（23-24高一下·江苏镇江·期中）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度，，。求： (1)求匀强电场的场强大小； (2)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 3．（24-25高一下·江西·期末）如图，带等量同种正电荷的小球a、b通过绝缘细线悬挂于天花板上的O点，平衡时，小球a、b处于同一水平线上且相距L，细线与竖直方向的夹角分别为已知小球a的质量为m，重力加速度大小为g，静电力常量为k，不计小球a、b的大小。 (1)求小球b的质量 及所带的电荷量q； (2)若仅在虚线的左侧空间布置一个匀强电场，平衡时连接小球a的细线上的拉力为0，小球a的位置始终没变，求匀强电场的电场强度E。 4．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）如图所示，金属板所带电荷量为+Q、质量为m的金属小球所带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。重力加速度为g，静电力常量为k。求： (1)小球受到绝缘细线拉力的大小； (2)小球所受静电力的大小； (3)金属板在小球处产生的电场强度。 5．（22-23高三上·北京朝阳·期末）在水平方向的匀强电场中，用绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的小球，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°。重力加速度为g。不计空气阻力。 （1）求匀强电场的场强大小E； （2）若剪断轻绳，求小球此后在电场中运动时的加速度大小a； （3）若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，求小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小T。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $